北師大版五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計【教學內(nèi)容】本節(jié)課將介紹北師大版小學數(shù)學第十冊《數(shù)學與購物》中的《包裝的學問》一節(jié)綜合實踐課。通過學習，學生將探究如何利用表面積的有關(guān)知識來節(jié)約包裝紙，并體驗解決問題的過程和方法，形成解決問題的一些基本策略?！窘虒W目標】1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想。2、體驗解決問題的基本過程和方法，積累活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。3、在猜想、動手操作、同伴交流、驗證等學習活動中，了解不同的包裝方案，體驗策略的多樣化?！窘虒W重點、難點】探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略?！窘虒W準備】多媒體課件，每個學生兩個相同的牛奶盒，研究記錄卡每小組一張。【教學過程】一、情境引入。1、情境引入：教師出示精美包裝讓學生欣賞。提問：精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。那么作為包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問題呢？2、揭示主題：今天這節(jié)課，我們就來研究包裝中的一個學問：怎樣節(jié)約包裝紙？二、探究體驗活動一：一盒牛奶的包裝提問：這個牛奶盒是長方體，要求這盒牛奶的包裝紙與這個長方體的什么知識有關(guān)？交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙就是求牛奶盒的表面積。學生計算牛奶盒的表面積。反饋談話，引發(fā)思考：長方體的表面積是248平方厘米，包裝這個牛奶盒248平方厘米的包裝紙就夠嗎？引導說出：牛奶盒的包裝紙應該比它的表面積大一些。如果不計接口處的面積，這一盒牛奶需要的包裝紙就等于這個長方體奶盒的表面積。師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處。設計意圖：通過不同數(shù)量的牛奶包裝問題，引導學生思考最優(yōu)的包裝方案，培養(yǎng)解決問題的能力和策略思維。活動三：三盒牛奶的包裝問題1.提問：如果將三盒相同的牛奶包成一包，有多少種不同的包裝方案？2.學生自主操作，探索不同的包裝方案，并上臺演示每種方案的新長方體長寬高和重合的面。3.猜想：哪種包裝方案更節(jié)約包裝紙？通過交流討論，得出結(jié)論：重合四個大面的方案更節(jié)約包裝紙，因為重合的面積更大，露出的面積更少，需要更少的包裝紙。4.計算驗證：每位同學選擇一種包裝方案進行計算，全班反饋驗證。設計意圖：通過探究牛奶包裝問題，引導學生理解“重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙”的原理，同時培養(yǎng)學生的解決問題的方法和策略。三、總結(jié)提高1.回顧總結(jié)：在探究中，你有什么發(fā)現(xiàn)？要節(jié)約包裝紙必須怎樣包裝？2.引發(fā)思考：這個結(jié)論我們是怎樣得到的呢？我們通過猜測、擺放、交流分析和計算驗證得出了結(jié)論。今天我們不僅學到了知識，還學會了研究數(shù)學問題的方法，這些方法也是科學家做研究時常用的方法。祝賀大家成為小小的科學家！接下來，我們將繼續(xù)研究四盒牛奶的包裝問題。設計意圖：通過回顧總結(jié)，歸納出多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想；對學習過程進行梳理，有助于學生逐步形成數(shù)學學習方法和經(jīng)驗，也為后續(xù)研究四盒打下堅實的基礎。四、拓展延伸活動四：4盒牛奶的包裝1.小組探索：4盒牛奶包成一包會有幾種不同的包裝方案？最節(jié)約包裝紙的是哪一種？小組合作學習要求：一個人邊擺邊說，另一個人記錄，做到不重復也不遺漏。記錄在研究卡上，并交流哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙。2.展示小組合作探究的成果：學生匯報討論結(jié)果，重點比較6個大面重合與4個大面4個中面重合哪種方案最節(jié)約包裝紙。兩種包裝方案中都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，2個大面小于4個中面的面積，所以，這時候應該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙。3.小結(jié)：盒數(shù)越多，包裝的方案越多，包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合的面最多。4.延伸：如果盒數(shù)再多些，包裝的方案會更多，更復雜，這其中有沒有一定的規(guī)律呢？請同學們課后繼續(xù)研究。設計意圖：應用歸納出的學習方法，利用小組合作學習的形式，對四盒牛奶包裝進行探索研究。在小組