專題復(fù)習(xí)－－極坐標與參數(shù)方程2020/12/111專題復(fù)習(xí)－－極坐標與參數(shù)方程2020/12/111

本課的重點：（1）參數(shù)方程與普通方程的互化；一般要求是把參數(shù)方程化為普通方程；較高要求是利用設(shè)參求曲線的軌跡方程或研究某些最值問題；（2）極坐標與直角坐標的互化。重點方法：<1>消參的種種方法；<2>極坐標方程化為直角坐標方程的方法；<3>設(shè)參的方法。一、重點與方法2020/12/112本課的重點：（1）參數(shù)方程與普通方程的互化；一般要求是把坐標系與參數(shù)方程在高考中根據(jù)我省的情況是選考內(nèi)容，是7分的解答題之一，與不等式選講和矩陣與變換等三個選修模塊進行三選二解答，知識相對比較獨立，與其他章節(jié)聯(lián)系不大，容易拿分。根據(jù)不同的幾何問題可以建立不同的坐標系，坐標系選取的恰當(dāng)與否關(guān)系著解決平面內(nèi)的點的坐標和線的方程的難易以及它們位置關(guān)系的數(shù)據(jù)確立。有些問題用極坐標系解答比較簡單，而有些問題如果我們引入一個參數(shù)就可以使問題容易入手解答，計算簡便。高考出現(xiàn)的題目往往是求曲線的極坐標方程、參數(shù)方程以及極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程間的相互轉(zhuǎn)化，并用極坐標方程、參數(shù)方程研究有關(guān)的距離問題，交點問題和位置關(guān)系的判定。二、內(nèi)容分析2020/12/113坐標系與參數(shù)方程在高考中根據(jù)我省的情況是選考內(nèi)容，是7分幾種常見的曲線的參數(shù)方程2020/12/114幾種常見的曲線的參數(shù)方程2020/12/114我們把這一形式稱為直線參數(shù)方程的標準形式，其中t表示直線l上以定點M0為起點，任意一點M(x,y)為終點的有向線段的數(shù)量M0M。當(dāng)點M在點M0的上方時，t>0；當(dāng)點M在點M0的下方時，t<0；當(dāng)點M與點M0重合時，t=0。很明顯，我們也可以參數(shù)t理解為以M0為原點，直線l向上的方向為正方向的數(shù)軸上點M的坐標，其長度單位與原直角坐標系的長度單位相同。 用坐標的觀點理解上述直線參數(shù)方程中的參數(shù)t，在解決有關(guān)直線問題時，可以自然地將新舊知識聯(lián)系起來。1、2020/12/115我們把這一形式稱為直線參數(shù)方程的標準形式，其中t說明：2020/12/116說明：2020/12/1162.圓x2+y2=r2(r>0)的參數(shù)方程:3.圓(x-a)2+(y-b)2=r2的參數(shù)方程:其中參數(shù)的幾何意義為:4.橢圓的參數(shù)方程為:θ為圓心角2020/12/1172.圓x2+y2=r2(r>0)的參數(shù)方程:3.圓(x-a)三、考點剖析考點一：參數(shù)方程,極坐標方程和直角坐標方程的互化2020/12/118三、考點剖析考點一：參數(shù)方程,極坐標方程和直角坐標方程202考點二：了解參數(shù)方程和參數(shù)的意義．2020/12/119考點二：了解參數(shù)方程和參數(shù)的意義．2020/12/119考點三：能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程及極坐標方程2020/12/1110考點三：能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和2020/12/111考點四：能給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）表示的極坐標方程2020/12/1111考點四：能給出簡單圖形（如過極點的直線、2020/12/11四、方法總結(jié)1．直接求解分析：把極坐標方程化為普通方程求出直線，再得到極坐標方程。2020/12/1112四、方法總結(jié)1．直接求解分析：把極坐標方程化為普通方程求出直2020/12/11132020/12/11132．由極坐標求最值例3．（2009大豐市）已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值。分析：可以把極坐標方程轉(zhuǎn)化為普通方程，再結(jié)合圖形解答問題。評注：將極坐標方程轉(zhuǎn)化為普通方程是解決兩曲線位置關(guān)系的重要方法。2020/12/11142．由極坐標求最值例3．（2009大豐市）已知A是曲線ρ=3分析：已知圓為極坐標方程，可以轉(zhuǎn)化為普通方程，然后改寫為參數(shù)式即可表示出圓上任意一點的坐標，并把直線的極坐標方程轉(zhuǎn)化為普通方程，圓上的點的坐標可以表示出來，由點到直線的距離公式即可求出。也可以轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離利用數(shù)形結(jié)合的思想解答。2020/12/1115分析：已知圓為極坐標方程，可以轉(zhuǎn)化為普通方程，然后改寫為參數(shù)3．極坐標方程研究兩曲線的位置關(guān)系分析：把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程來判斷位置關(guān)系，利用圓心距與半徑求出弦長。2020/12/11163．極坐標方程研究兩曲線的位置關(guān)系分析：把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通4．兩曲線的位置關(guān)系2020/12/11174．兩曲線的位置關(guān)系2020/12/111772020/12/111872020/12/11182020/12/11192020/12/11192020/12/11202020/12/11205．極坐標方程與參數(shù)方程混合2020/12/11215．極坐標方程與參數(shù)方程混合2020/12/11212020/12/11222020/12/11222020/12/11232020/12/1123五、考點預(yù)測2020/12/1124五、考點預(yù)測2020/12/11242020/12/11252020/12/1125202