線陣推掃式幾何模型張過guozhang@線陣推掃式幾何模型張過星載推掃式光學(xué)成像幾何模型星載光學(xué)傳感器嚴(yán)密幾何模型統(tǒng)一成像幾何模型星載推掃式光學(xué)成像幾何模型星載光學(xué)傳感器嚴(yán)密幾何模型星載光學(xué)傳感器嚴(yán)密幾何模型

框幅式中心投影的外方位元素框幅式中心投影的共線方程推掃式光學(xué)影像成像幾何模型推掃式影像嚴(yán)密幾何模型推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-反變換推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-正變換星載光學(xué)傳感器嚴(yán)密幾何模型

框幅式中心投影的外方位元素框幅式中心投影的外方位元素XYZP(X,Y,Z)p(x,y)S(XS,YS,ZS)Of(

,

,

)框幅式中心投影的外方位元素XYZP(X,Y,Z)p(x,框幅式中心投影的共線方程像點(diǎn)坐標(biāo)；其中，鏡頭焦距；地面點(diǎn)坐標(biāo)；旋轉(zhuǎn)矩陣，由三個角元素構(gòu)成；框幅式中心投影的共線方程像點(diǎn)坐標(biāo)；其中，鏡頭焦距；地面點(diǎn)坐標(biāo)推掃式光學(xué)影像成像幾何模型光學(xué)衛(wèi)星嚴(yán)密成像幾何模型正反算嚴(yán)密幾何成像模型推掃式光學(xué)影像成像幾何模型光學(xué)衛(wèi)星嚴(yán)密成像幾何模型正反算嚴(yán)推掃式影像嚴(yán)密幾何模型一、成像幾何二、坐標(biāo)系三、推掃式內(nèi)外方位元素四、成像幾何模型五、三個內(nèi)插推掃式影像嚴(yán)密幾何模型一、成像幾何一、成像幾何軌道運(yùn)行方向掃描線方向O1OkOnccco1okPnpnpkp1xnxkx1l1lklnon沿軌方向平行投影與垂軌方向中心投影的結(jié)合一、成像幾何軌道運(yùn)行方向掃描線方向O1OkOnccco1ok二、坐標(biāo)系WGS84J2000軌道坐標(biāo)系（orbit）本體坐標(biāo)系（body）相機(jī)坐標(biāo)系(camera)影像坐標(biāo)系（img）二、坐標(biāo)系WGS84WGS84WGS84坐標(biāo)系的原點(diǎn)在地球質(zhì)心，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平子午線與地球赤道的交點(diǎn)，Y軸按照右手規(guī)則確定WGS84WGS84坐標(biāo)系的原點(diǎn)在地球質(zhì)心，Z軸指向地球北極J2000坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地球質(zhì)心，Z軸指向天球北極，X軸指向春分點(diǎn)，Y軸按照右手規(guī)則確定。由于地球繞太陽運(yùn)動，春分點(diǎn)和北極點(diǎn)都是變化的。因此，國際組織規(guī)定以2000年1月1日12時春分點(diǎn)、北極點(diǎn)為基準(zhǔn)，建立J2000協(xié)議空間固定慣性系統(tǒng)。J2000坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地球質(zhì)心，Z軸指向天球北極，X軸指向軌道坐標(biāo)系（orbit）原點(diǎn)在衛(wèi)星的質(zhì)心(與本體坐標(biāo)系原點(diǎn)重合)，Z軸指向地心,X軸在包含Z軸和衛(wèi)星速度矢量的平面,垂直于Z軸,和速度矢量的夾角小于90度;Y軸按照右手定則確定軌道坐標(biāo)系（orbit）原點(diǎn)在衛(wèi)星的質(zhì)心(與本體坐標(biāo)系原點(diǎn)重本體坐標(biāo)系（body）原點(diǎn)在衛(wèi)星的質(zhì)心，X軸前進(jìn)方向，Z軸指向地心，Y軸按照右手定則確定。本體坐標(biāo)系（body）原點(diǎn)在衛(wèi)星的質(zhì)心，X軸前進(jìn)方向，Z軸指相機(jī)坐標(biāo)系(camera)相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)在投影中心，其Ｙ軸和線陣sample方向平行，Ｘ軸和影像的方向line平行，相機(jī)坐標(biāo)系的Ｚ軸垂直于影像平面。衛(wèi)星運(yùn)動方向01Z1X1Y1CCD陣列影像獲取系統(tǒng)columnp象素觀測方向

X>0

Y<0象素實(shí)際位置圖2-4傳感器坐標(biāo)系和本體坐標(biāo)系(O1－X1Y1Z1)示意圖相機(jī)坐標(biāo)系(camera)相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)在投影中心，其Ｙ軸和影像坐標(biāo)系（img）line表示沿著軌道方向，sample表示垂直于軌道方向，其中影像的左上角為影像坐標(biāo)的坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直與軌道方向?yàn)閟ample軸，向右為正；沿著軌道方向?yàn)閘ine軸，向下為正。以像素為單位。影像坐標(biāo)系原點(diǎn)在影像左上角像元的中心，而不是在左上角像元的左上角點(diǎn)。影像坐標(biāo)系（img）line表示沿著軌道方向，sample表框幅式中心投影的共線方程像點(diǎn)坐標(biāo)；其中，鏡頭焦距；地面點(diǎn)坐標(biāo)；旋轉(zhuǎn)矩陣，由三個角元素構(gòu)成；框幅式中心投影的共線方程像點(diǎn)坐標(biāo)；其中，鏡頭焦距；地面點(diǎn)坐標(biāo)外方位元素和內(nèi)方位元素外方位元素線元素外方位元素角元素內(nèi)方位元素外方位元素和內(nèi)方位元素外方位元素線元素外方位元素線元素軌道觀測數(shù)據(jù)GPS天線安置矩陣外方位元素線元素軌道觀測數(shù)據(jù)軌道觀測數(shù)據(jù)GPS天線相位中心的WGS84下的位置和速度，在UTC時間系統(tǒng)以等時間間隔提供。軌道觀測數(shù)據(jù)GPS天線相位中心的WGS84下的位置和速度，在GPS天線安置矩陣在GPS測量中，實(shí)際獲得的GPS天線相位中心是其在WGS84坐標(biāo)系的位置,而需要的是本體坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)在WGS84坐標(biāo)系的位置，因此需要利用GPS安置矩陣將GPS天線相位中心在WGS84坐標(biāo)系下的位置轉(zhuǎn)化為在本體坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)在WGS84坐標(biāo)系的位置。為WGS84坐標(biāo)到空間慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，為本體坐標(biāo)系到空間慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

GPS天線安置矩陣在GPS測量中，實(shí)際獲得的GPS天線相位中外方位元素角元素姿態(tài)觀測數(shù)據(jù)星姿態(tài)敏感器安置矩陣相機(jī)安置矩陣外方位元素角元素姿態(tài)觀測數(shù)據(jù)姿態(tài)觀測數(shù)據(jù)星敏感器和陀螺輸出，星敏感器本體相對與J2000坐標(biāo)系的四元組以及角速度在星敏感本體坐標(biāo)系下投影，在UTC時間系統(tǒng)以等時間間隔提供。姿態(tài)觀測數(shù)據(jù)星敏感器和陀螺輸出，星敏感器本體相對與J200星姿態(tài)敏感器安置矩陣設(shè)敏感器相對于衛(wèi)星本體的轉(zhuǎn)化矩陣為則可以根據(jù)如下式求出衛(wèi)星本體相對于J2000的旋轉(zhuǎn)矩陣：

星姿態(tài)敏感器安置矩陣設(shè)敏感器相對于衛(wèi)星本體的轉(zhuǎn)化矩陣為則可相機(jī)安置矩陣每臺相機(jī)的相機(jī)坐標(biāo)系和本體坐標(biāo)系都存在三維相似變換，這個三維相似變換由三個平移量和三個旋轉(zhuǎn)量構(gòu)成。表示相機(jī)坐標(biāo)系（camera）相對于本體坐標(biāo)系（body）的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)關(guān)系

相機(jī)安置矩陣每臺相機(jī)的相機(jī)坐標(biāo)系和本體坐標(biāo)系都存在三維相似變相機(jī)觀測數(shù)據(jù)Y根據(jù)CCD線陣的中心點(diǎn)和物鏡的后節(jié)點(diǎn)為軸，以一定間隔（例如，200個像素）測量像元的實(shí)際光線和CCD線陣的中心點(diǎn)和物鏡的后節(jié)點(diǎn)連線的夾角，然后由此確定主點(diǎn)的位置和主距（一定精度）。最后確定相機(jī)坐標(biāo)系的Z軸，并內(nèi)插出每個像元對應(yīng)的夾角。相機(jī)觀測數(shù)據(jù)Y根據(jù)CCD線陣的中心點(diǎn)和物鏡的后節(jié)點(diǎn)為軸，以一衛(wèi)星影像內(nèi)方位元素表示形式對于推掃式的星載傳感器而言，內(nèi)方位元素除主點(diǎn)和主距外，還包含鏡頭畸變、像元尺寸變化、CCD像點(diǎn)位移、多CCD拼接等復(fù)雜變形。單個線陣CCD的不共線多線陣CCD的拼接衛(wèi)星影像內(nèi)方位元素表示形式對于推掃式的星載傳感器而言，內(nèi)方位衛(wèi)星影像內(nèi)方位元素表示形式

分別是三片線陣CCD在焦平面的排布；在考慮相機(jī)內(nèi)方位元素和鏡頭畸變情況下，任意像素點(diǎn)P在像平面坐標(biāo)系O-XY下的坐標(biāo)，可表示為其中，像主點(diǎn)在像平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)；像點(diǎn)P在像平面坐標(biāo)系的真實(shí)坐標(biāo)；像點(diǎn)P在像平面坐標(biāo)系的理想坐標(biāo)；鏡頭畸變在X和Y方向上的分量；衛(wèi)星影像內(nèi)方位元素表示形式

分別是三片線陣CCD在焦平面的排衛(wèi)星影像內(nèi)方位元素表示形式(FieldAngle)衛(wèi)星影像內(nèi)方位元素表示形式(FieldAngle)視角內(nèi)插按照線性內(nèi)插確定該像素在相機(jī)坐標(biāo)系的指向分別是記載的非整像素p的前后兩個整數(shù)像素。視角內(nèi)插按照線性內(nèi)插確定該像素在相機(jī)坐標(biāo)系的指向分別是記載衛(wèi)星研制方提供的數(shù)據(jù)一、軌道觀測數(shù)據(jù)(外方位元素)二、姿態(tài)觀測數(shù)據(jù)(外方位元素)三、相機(jī)觀測數(shù)據(jù)(內(nèi)方位元素)四、GPS天線安置矩陣(外方位元素)五、星姿態(tài)敏感器安置矩陣(外方位元素)六、相機(jī)安置矩陣(外方位元素)衛(wèi)星研制方提供的數(shù)據(jù)一、軌道觀測數(shù)據(jù)(外方位元素)嚴(yán)密成像幾何模型WGS84坐標(biāo)到相機(jī)坐標(biāo)系相機(jī)坐標(biāo)系和影像坐標(biāo)系嚴(yán)密成像幾何模型WGS84坐標(biāo)到相機(jī)坐標(biāo)系WGS84坐標(biāo)到相機(jī)坐標(biāo)系表示地面一點(diǎn)P在WGS84下的三維笛卡爾坐標(biāo)；表示GPS相位中心在WGS84下的坐標(biāo)；為GPS天線相位中心在本體坐標(biāo)系的三個偏移量；表示相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)相對于本體坐標(biāo)系的原點(diǎn)平移；表示地面一點(diǎn)Ｐ在相機(jī)坐標(biāo)系下的投影坐標(biāo)。表示在該像元成像時刻J2000到WGS84坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，

表示本體坐標(biāo)系相對與J2000坐標(biāo)系的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，

WGS84坐標(biāo)到相機(jī)坐標(biāo)系表示地面一點(diǎn)P在WGS84下的三相機(jī)坐標(biāo)系和影像坐標(biāo)系對于CCD陣列的每個像素都有已量測的該像素在相機(jī)坐標(biāo)系的指向像素在相機(jī)坐標(biāo)系的指向?yàn)?/p>

相機(jī)坐標(biāo)系和影像坐標(biāo)系對于CCD陣列的每個像素都有已量測的該推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型式中：X、Y、Z是地面點(diǎn)在地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值XGPS、YGPS、ZGPS是衛(wèi)星在地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值x、y是像點(diǎn)在影像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)f是相機(jī)主距推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型式中：一、成像幾何軌道運(yùn)行方向掃描線方向O1OkOnccco1okPnpnpkp1xnxkx1l1lklnon沿軌方向平行投影與垂軌方向中心投影的結(jié)合一、成像幾何軌道運(yùn)行方向掃描線方向O1OkOnccco1ok軌道姿態(tài)內(nèi)插軌道內(nèi)插姿態(tài)內(nèi)插軌道姿態(tài)內(nèi)插軌道內(nèi)插軌道內(nèi)插軌道內(nèi)插軌道內(nèi)插為了能獲得任意時刻的衛(wèi)星參數(shù)，在處理中一般采用多項(xiàng)式軌道描述法、軌道六根數(shù)描述和插值等方法。常用的內(nèi)插方法有：拉格朗日多項(xiàng)式內(nèi)插，三次樣條內(nèi)插，三角多項(xiàng)式內(nèi)插，切比雪夫多項(xiàng)式內(nèi)插等。若采用拉格朗日插值算法，公式：衛(wèi)星位置,是衛(wèi)星速度，為衛(wèi)星位置和速度對應(yīng)的時間。

軌道內(nèi)插為了能獲得任意時刻的衛(wèi)星參數(shù)，在處理中一般采用多項(xiàng)式姿態(tài)內(nèi)插姿態(tài)四元組歐拉姿態(tài)角姿態(tài)內(nèi)插姿態(tài)四元組姿態(tài)四元組姿態(tài)四元組歐拉姿態(tài)角歐拉姿態(tài)角推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-正變換

正變換模型就是從原始影像上每個像素坐標(biāo)及其對應(yīng)的高程轉(zhuǎn)換到一定地圖投影的變換模型；推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-正變換

正變換模型就是從原始影像推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-反變換反變換是指從某一地面點(diǎn)在一定地圖投影的平面位置及其高程到原始影像像素坐標(biāo)的變換模型，對于單線陣推掃式傳感器影像的幾何糾正而言，正變換和反變換都是一個迭代的過程即，對于給定的地面點(diǎn)（X,Y,Z),如何計算它的像點(diǎn)的坐標(biāo)？推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-反變換反變換是指從某一地面點(diǎn)在一推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-反變換

隨機(jī)給定一個影像行y，計算外方位元素把（X,Y,Z)投影到影像上根據(jù)dy修改y,重新計算外方位元素重復(fù)2~3推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-反變換

隨機(jī)給定一個影像行y，計缺點(diǎn)需要相機(jī)的內(nèi)方位元素需要每個掃描行的外方位元素外方位元素與坐標(biāo)系有關(guān)投影計算需要迭代，費(fèi)時不同衛(wèi)星傳感器的內(nèi)方位元素不同缺點(diǎn)需要相機(jī)的內(nèi)方位元素推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-反變換

遙感影像的總體變形看作是平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、仿射、偏扭、彎曲以及更高次的基本變形的綜合作用結(jié)果，難以用一個簡單的仿射變換來描述（但是對應(yīng)一個無限小的局部區(qū)域，遙感影像的幾何變形可以用一個包含平移、縮放和旋轉(zhuǎn)關(guān)系的仿射變換來描述。推掃式光學(xué)嚴(yán)密成像幾何模型-反變換

遙感影像的總體變形、

根據(jù)正變換模型計算地面點(diǎn)

ｅ小于0.01像素

基于正變換的反變換空間上逐漸縮??；無須初值；控制條件滿足0.01個像素以內(nèi)（＜5%像素）、根據(jù)正變換模型計算地面點(diǎn)ｅ小于0.01像素基于正變換星載推掃式光學(xué)成像幾何模型星載光學(xué)傳感器嚴(yán)密幾何模型統(tǒng)一成像幾何模型星載推掃式光學(xué)成像幾何模型星載光學(xué)傳感器嚴(yán)密幾何模型統(tǒng)一成像幾何模型多項(xiàng)式模型DLT模型GRID模型RPC模型a)理論上嚴(yán)密,模型定位/定向精度較高b)數(shù)學(xué)形式復(fù)雜,建立模型需要知道完整的傳感器的信息,因此對于每一種傳感器，都要為其建立數(shù)學(xué)模型，并在現(xiàn)有的攝影測量軟件中加入相應(yīng)模塊進(jìn)行支持，這大大增加了實(shí)際操作的復(fù)雜性和難度c)由于高分辨率衛(wèi)星飛行狀態(tài)平穩(wěn)，姿態(tài)變化緩慢；同時由于高分辨率線陣CCD傳感器成像光束窄，接近平行投影的特點(diǎn)，造成了模型中定向參數(shù)眾多并且之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，因此其數(shù)值解算很不穩(wěn)定統(tǒng)一成像幾何模型多項(xiàng)式模型a)理論上嚴(yán)密,模型定位/定向精RPC模型RPC模型基本思想RPC模型參數(shù)求解方法分類最小二乘求解RPC模型參數(shù)算法RPC模型RPC模型基本思想RPC模型基本思想建立影像坐標(biāo)與地面坐標(biāo)的直接映射關(guān)系用戶不需要關(guān)心傳感器的內(nèi)、外方位元素將線性共線方程進(jìn)行非線性擴(kuò)展

非線性共線方程稱為“有理多項(xiàng)式”-RationalPolynomialRPC模型基本思想建立影像坐標(biāo)與地面坐標(biāo)的直接映射關(guān)系RPC的線性形式-直接線性變換(DLT)共11個參數(shù)RPC的線性形式-直接線性變換(DLT)共11個參數(shù)RPC的非線性形式參數(shù)個數(shù)根據(jù)分母是否相同以及多項(xiàng)式次數(shù)而變化三次時最多78個參數(shù)RPC的非線性形式參數(shù)個數(shù)根據(jù)分母是否相同以及多項(xiàng)式次數(shù)而變RPC模型研究表明，在RPC模型中，光學(xué)投影系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差用有理多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)來表示，地球曲率、大氣折射和鏡頭畸變等產(chǎn)生的誤差能很好的用有理多項(xiàng)式中二次項(xiàng)來模型化，其他一些未知的具有高階分量的誤差如相機(jī)震動等，用有理多項(xiàng)式中的三次項(xiàng)來表示RPC模型研究表明，在RPC模型中，光學(xué)投影系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差用實(shí)際的RPC模型坐標(biāo)“重心化”、比例“歸一化”：實(shí)際的RPC模型坐標(biāo)“重心化”、比例“歸一化”：NinecasesoftheRPCmodelDenominatorOrderNumberofRPCsMin.NumberofGCPs11472381937839111622915359301842