第1頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第一章工程測量基礎知識

內(nèi)容提要地球的形狀和大小地面點的表示方法用水平面代替水準面的限度測量誤差基本知識測量工作的基本原則教學要求：掌握：平面坐標系和高程系的建立測量工作的基本原則測量誤差的來源和衡量精度的指標

第2頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第1章測量學的基礎知識

§1.1地球的形狀和大小第3頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第1章工程測量基礎知識

§1.1地球的形狀和大小第4頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第1章測量學的基礎知識

§1.1地球的形狀和大小第5頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第1章測量學的基礎知識

§1.1地球的形狀和大小第6頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第1章測量學的基礎知識

§1.1地球的形狀和大小一、地球形狀和大小1.

地球是一個表面起伏較大的橢球地球表面最高峰：8844.43m

海洋底部最深處:11022.00m

地球表面最大高差近20km2.地球又是一個近似光滑的水球大陸面積:占29%海洋面積:占71%3.地球平均半徑:6371km

第7頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月

測量工作是在地球表面進行的。地球表面雖然很不規(guī)則，有高山、平原、丘陵、海洋等。但這些起伏相對于地球本身十分微小。第8頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月抽象一、地球的形狀第9頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月實際地球地球表面大地體旋轉(zhuǎn)橢球體大地水準面旋轉(zhuǎn)橢球面一、地球的形狀第10頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月大地體旋轉(zhuǎn)橢球體大地水準面參考橢球面？為什么需要抽象出兩個‘橢球’一、地球的形狀第11頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.1地球的形狀和大小二、基本概念1.重力方向線即鉛垂線,是測量工作的基準線2.水準面自由靜止的水面;是等位面,有無數(shù)個地心O離心力地心引力重力G重力的方向線稱為鉛垂線第12頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月

設想當海洋處于靜止均衡狀態(tài)時，將它延伸到陸地內(nèi)部所形成的封閉曲面。大地水準面靜止海水面陸地大地水準面第13頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月地球表面低密度礦體高密度礦體大地水準面大地水準面和鉛垂線示意圖第14頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月地心OOG格林尼治天文臺G地球自轉(zhuǎn)軸起始天文子午面地球自然表面大地水準面E第15頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.1地球的形狀和大小二、基本概念3.大地水準面靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面,向大陸島嶼延伸而形成的閉合水準面

特性:唯一性、等位面、不規(guī)則曲面作用：測量野外工作的基準面4.大地體由大地水準面包圍的地球形體，是不規(guī)則球體。第16頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月二、基本概念5.旋轉(zhuǎn)橢球與大地體非常接近的數(shù)學橢球長半徑為a，短半徑為b

扁率

數(shù)學模型地球平均半徑R=6371km

§1.1地球的形狀和大小ZYX第17頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.2地球橢球——參考橢球體旋轉(zhuǎn)橢球理論上是唯一的數(shù)學球體旋轉(zhuǎn)橢球參數(shù)，難以全球統(tǒng)一確定；各國自己測定并采用的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球同時顧及地球幾何參數(shù)和物理參數(shù)的旋轉(zhuǎn)橢球稱為地球橢球體，又稱為參考橢球體參考橢球面是測量計算和制圖的基準面

第18頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.3地面點位的確定地球表面所有地理空間信息總稱為地形。地形包括地物和地貌兩大部分第19頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.3地面點位的確定地物：地面上人造和天然的固定物體將地物特征點按比例縮小在圖紙上，并用一定的地物符號繪制在地形圖上。第20頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.3地面點位的確定地貌：地面高低起伏的形態(tài)在地形圖上通常用等高線來表示地貌第21頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.3地面點位的確定第22頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月大地經(jīng)度L大地緯度BP（LBH）OSNEKBL大地高H1、確定橢球的形狀和大小2、橢球的定位和定向起始大地子午面赤道面第23頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月

§1.4測量中常用的坐標系統(tǒng)

地面點位的坐標與選用的地球橢球和坐標系統(tǒng)有關，測量中常用的坐標系統(tǒng)有：天文坐標系、大地坐標系、高斯平面直角坐標系、獨立平面直角坐標系一、天文坐標系球面坐標，稱為地理坐標基準面：大地水準面基準線：鉛垂線

地面點位用天文經(jīng)度和天文緯度來表示第24頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月二、大地坐標系基準面：參考橢球面基準線：法線地面點位用大地經(jīng)度和大地緯度來表示1.1954年北京坐標系2.1980國家大地坐標系3.WGS-84世界大地坐標系§1.4測量中常用的坐標系統(tǒng)三、空間直角坐標系三維坐標(X,Y,Z)第25頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月1980國家大地坐標系大地原點——位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)第26頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月

§1.4測量中常用的坐標系統(tǒng)

四、大地坐標和空間直角坐標的轉(zhuǎn)換

五、高斯投影和高斯平面直角坐標系1.高斯投影——橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯—克呂格投影。同時滿足等角和高斯投影條件。目的：將球面坐標轉(zhuǎn)換為平面坐標。第27頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月OSN赤道面中央子午線M高斯投影的概念第28頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月1.高斯投影中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線。中央子午線長度不變，離中央子午線越遠變形越大。為保證投影精度，必須采用分帶投影。6度投影帶：中央子午線經(jīng)度為第29頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月2.高斯投影分帶（1）6度投影帶：中央子午線經(jīng)度為（2）3度投影帶：中央子午線經(jīng)度為第30頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月五、高斯投影和高斯平面直角坐標系

3.高斯平面直角坐標系x坐標：中央子午線向西平移500km，向北為正。y坐標：赤道，向東為正。為區(qū)分點位所在的高斯投影帶，在Y坐標前必須加兩位數(shù)的帶號。如：

我國六度帶帶號N=13~23，三度帶帶號n=25~45第31頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月

x

ⅣαⅠy

ⅢⅡ

高斯平面直角坐標系

y

ⅡⅠαx

ⅢⅣ笛卡爾平面直角坐標系3.測量高斯平面直角坐標系與數(shù)學笛卡爾平面直角坐標系的區(qū)別

第32頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月六、墨卡托投影——等角正圓柱投影

七、獨立平面直角坐標系

在半徑R<10km的范圍內(nèi)，可用水平面代替大地水準面作為基準面。以磁子午線的方向作為X軸，向北為正；其垂直方向為Y軸，向東為正。坐標原點選在測區(qū)西南角。

x

測區(qū)

oy第33頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.5地面點的高程

一、高程

地面點沿鉛垂線方向到高程基準面的距離絕對高程H（海拔）：地面點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離相對高程H'：地面點沿鉛垂線方向到任意水準面的距離高差h：地面兩點高程之差第34頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月二、我國的高程系統(tǒng)國家水準原點（高程零點H。）位于青島觀象山，黃海平均海水面為高程基準面1956黃海高程系：H。=72.289m1985國家高程基準：H。=72.260m，相差29mm某市目前仍采用上海吳淞高程系如某點:吳淞高程—1.856m=85黃海高程第35頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.6用水平面代替水準面的限度一、對距離的影響大地水準面上：在水平面上：誤差值：相對誤差：結(jié)論：當測區(qū)半徑r<10km時,誤差僅為1/120萬，可用水平面代替大地水準面第36頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月二、對水平角的影響

球面三角形

內(nèi)角和球面角超P—球面三角形面積R—地球半徑，

結(jié)論：當測區(qū)范圍在100km2，用水平面代替水準面時，對角度影響僅為0.51″，在普通測量工作中可以忽略不計第37頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月三、對高程的影響用水平面代替水準面對高程的影響就是地球曲率對高程的影響

結(jié)論:必須顧及其影響,進行改正第38頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.7測量誤差基本知識

1.7.1測量誤差概述一、測量與觀測值二、測量誤差及其來源1.測量誤差定義測量中的被觀測量，客觀上都存在著一個真實值，簡稱真值。對該量進行觀測得到觀測值。觀測值與真值之差，稱為真誤差。

第39頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月△=l-X真誤差＝觀測值－真值

儀器設備不盡完善人的感官不穩(wěn)定自然環(huán)境的影響2.誤差來源第40頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月誤差分類一、粗差二、系統(tǒng)誤差三、偶然誤差1.7.2測量誤差的種類第41頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月一、偶然誤差的四個特性舉例：abc△i=ai+bi+ci-180°（i=1,2,········358）1.7.3偶然誤差的特性第42頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第43頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論1.在一定的條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限度；2.絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會多；3.絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的機會相等；4.偶然誤差的算術平均值趨近于零，即第44頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月二、誤差概率分布曲線第45頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月三、分析標準差σ1.σ與觀測誤差△及偶然誤差概率密度f(△)的關系第46頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月2.σ與誤差分布曲線拐點的關系－△y=f(△)y-+

第47頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月3.標準差σ的概率值P（－σ＜△＜＋σ）+△－△y=f(△)y-+

第48頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月1.7.4衡量精度的標準一、用絕對誤差來衡量精度1.方差和中誤差方差第49頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月中誤差（用m表示）就是標準差σ標準差σ的計算公式中誤差的估算值的計算公式第50頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月2.平均誤差3.極限誤差（容許誤差）m容許=3｜m｜~2｜m｜m容許

的概率含義二、用相對誤差來衡量精度第51頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月1.7.5誤差傳播定律一、倍乘二、和或差三、一般函數(shù)第52頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月1.7.6等精度觀測的平差一、求最可靠值（最或是值）§5第53頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月二、評定精度1.求觀測值的中誤差△i=li－X用最或是值誤差求觀測值的中誤差vi=li-x用真誤差求觀測值的中誤差第54頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月2.求最可靠值中誤差第55頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月1.7.7不等精度觀測的平差例：ABCS=4kmS=2kmS=2.5kmE已知：HA、HB、HC，求：HE第56頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月一、權(quán)（用p

表示）權(quán)是表示觀測值可靠程度的一個相對性數(shù)值權(quán)的特性權(quán)愈大表示觀測值愈可靠權(quán)是相對數(shù)值，故單獨一個值無意義權(quán)始終取正號權(quán)可以用一數(shù)乘除其意義不變第57頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月怎樣定權(quán)取中誤差定權(quán)從實際出發(fā)測角取測回數(shù)第58頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月二、求不同精度觀測值的最可靠值(最或是值)

——加權(quán)算術平均值加權(quán)算術平均值第59頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月三、最可靠值（最或是值）的精度評定（一）最或是值的中誤差