進一步掌握三角形的中位線的定義與性質(zhì)，并會簡單的應用。2.在探索過程中發(fā)展合理的推理意識、主動探究的習慣和如何添加輔助線的思想。

學習目標學習目標1三角形的中位線三角形的中位線三角形的中位線三角形的中位線2

（1）相同之處——都和邊的中點有關(guān)；（2）不同之處：

三角形中位線的兩個端點都是邊的中點；

三角形中線只有一個端點是邊的中點，另一端點是三角形的頂點。CBAED概念對比CBAD中線DC中位線DE（1）相同之處——都和邊的中點有關(guān)；CBAED概念對比CB3(1)證明平行(2)證明一條線段是另一條線段的2倍或ABCDE三角形的中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.三角形的中位線定理的主要用途：第三邊(1)證明平行ABCDE三角形的中位線定理4ACBEDF練習1.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點若∠ADE=65°，則∠B=

度，為什么？若BC=8cm，則DE=

cm，為什么？654若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，則△DEF的周長=______1、如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點9cm若△ABC的周長為24，△DEF的周長是_____12圖中有_____個平行四邊形若△ABC的面積為24，△DEF的面積是_____36小結(jié)1、三角形三條中位線圍成的三角形的周長是原三角形的周長的一半。2、三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積的四分之一。41ACBEDF練習1.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、A52如圖所示，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動而點R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段EF的長逐漸增大B．線段EF的長逐漸減少C．線段EF的長不變D．線段EF的長不能確定2如圖所示，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點63、已知：在四邊形ABCD中，AD＝BC，P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點．求證：∠PMN＝∠PNM．3、已知：在四邊形ABCD中，AD＝BC，P是對角線BD的中7例1已知：如果，點D、E、F分別是△ABC的三邊的中點．

（1）若AB=8cm，求EF的長；（2）若DE=5cm，求BC的長．（3）若增加M、N分別BD、BF的中點，問MN與AC有什么關(guān)系？為什么？大顯身手例1已知：如果，點D、E、F分別是△ABC的三邊的中點．

8鞏固練習1．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分別是BD、AC、BC的中點．求證：△EFG是等腰三角形．9.5三角形的中位線ABCDEFG鞏固練習1．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，9

例2．如圖所示，在△ABC中，點D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求證：EF=BD．例2．如圖所示，在△ABC中，點D在BC上且CD=CA，10鞏固練習如圖，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，E為BC中點．求DE的長．鞏固練習11方法點撥：①有中點連線而無三角形,要作輔助線產(chǎn)生三角形②有三角形而無中位線,要連結(jié)兩邊中點得中位線定理應用：⑴定理為證明平行關(guān)系提供了新的工具⑵定理為證明一條線段是另一條線段的2倍或一半提供了一個新的途徑本節(jié)課你有哪些收獲？數(shù)學思想：轉(zhuǎn)化思想方法點撥：定理應用：⑴定理為證明平行關(guān)系提供了新12練一練１.三角形的中位線_______第三邊,并且______第三邊的____________2．如圖：在△ABC中，DE是中位線。

（1）若∠ADE=60°，則∠B=;（2）若BC=8cm，則DE=cm.

（3）DE+BC=12cm,則BC=——60°4ABCDED

8cm

平行于等于一半

練一練60°4ABCDED8cm平133．如圖2所示，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A，B的點C，找到AC，BC的中點D，E，并且測出DE的長為10m，則A，B間的距離為（）A．15mB．25mC．30mD．20m3．如圖2所示，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩144.如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點。求證：△EFG是等腰三角形。4.如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點E，F(xiàn)，G分別是155、已知：如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點，AH是邊BC上的高．求證：∠DHF＝∠DEF．9.5三角形的中位線ABCDEFH5、已知：如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點16

（1）

順次連結(jié)平行四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？（2）順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是什么？平行四邊形矩形

（3）順次連結(jié)正方形各邊中點所得的四邊形是什么？

正方形（1）

順次連結(jié)平行四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？17（4）順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是什么？（6）順次連結(jié)等腰梯形各邊中點所得的四邊形是什么？菱形平行四邊形（5）順次連結(jié)梯形各邊中點所得的四邊形是什么？（4）順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是什么？（6）順次連結(jié)18結(jié)論原四邊形兩條對角線順次連接四邊中點所得四邊形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四邊形