《分式的乘除》教學設計課題分式的乘除單元五學科數(shù)學年級七年級下冊學習目標1.通過類比分數(shù)的乘除法運算法則，使學生理解和掌握分式的乘除法運算法則．2.會運用分式乘除法的運算法則進行分式乘除法運算．重點掌握分式的乘除法則；難點利用分式的乘除運算解決實際問題．兩個整式相除寫成什么形式？兩個整式相除寫成什么形式？教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課一、創(chuàng)設情景，引出課題由甲地到乙地的一條鐵路全程為vkm，火車全程運行時間為a

h；由甲地到乙地的公路全程為這條鐵路全程的m倍，汽車全程運行時間為bh．那么火車的速度是汽車速度的多少倍？思考自議類比分數(shù)的乘除運算法則，學習分式的乘除法法則；轉(zhuǎn)化思想：把分式除法轉(zhuǎn)化為分式乘法．合作探究二．提煉概念 分數(shù)與分式的乘除法法則類似分數(shù)的乘除法法則:兩個分數(shù)相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個分數(shù)相除,把除式的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘.分式的乘除法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除,把除式的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘.下面的計算對嗎？如果不對，請改正.（2（2）（1）對（2）錯（3）錯三.典例精講例2計算:你是否悟到了怎么去做此類分式的乘除法運算?分子和分母都是單項式的.分式乘除法的解題步驟是：①把分式除法運算變成分式乘法運算；②求積的分式；③確定積的符號；④約分分子和分母都是單項式的分式乘除法的解題步驟是：①把分式除法運算變成分式乘法運算；②求積的分式；③確定積的符號；④約分.你是否悟到了怎么去做此類分式的乘除法運算?應該注意什么問題?分子或分母是多項式的分式乘除法的解題步驟是：①把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；②除法轉(zhuǎn)化為乘法；③約分得到積的分式.例2一個長寬高分別為l,b,h的長方體紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形易拉罐，求紙箱空間的利用率（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結果精確到1%）rrhhhh%%(1)實際運算時，先注意符號，再運用分式乘除法法則進行計算，結果要通過約分化為最簡分式或整式；(2)在進行分式的乘法運算時，可先約分，再相乘，這樣做可簡化過程．對于分式的乘除混合運算，其實質(zhì)是把幾個分式轉(zhuǎn)化為一個分式，使分式的乘除法運算轉(zhuǎn)化為整式的乘法運算．對于分式的約分，若分子和分母都是單項式，可直接利用法則計算，若分子或分母為多項式時，一般應先因式分解，再利用法則進行計算．當堂檢測1．計算eq\f(3xy2,4z2)·eq\f(8z3,y)的結果為 ()A．6xyzB．12xyzC．－6xyzD．6x2yzA2.計算：（1）eq\f(ab3,2c2)÷eq\f(－5a2b2,4cd)；(2)eq\f(a2－4a＋4,a2－2a＋1)·eq\f(a－1,a4－4)；(3)eq\f(1,49－m2)÷eq\f(1,m2－7m).(1)原式＝eq\f(ab3,2c2)·eq\f(4cd,－5a2b2)＝－eq\f(4ab3cd,10a2b2c2)＝－eq\f(2bd,5ac).(2)原式＝eq\f(（a－2）2,（a－1）2)·eq\f(a－1,（a－2）（a＋2）)＝eq\f(（a－2）2（a－1）,（a－1）2（a－2）（a＋2）)＝eq\f(a－2,（a－1）（a＋2）).(3)原式＝eq\f(－1,m2－49)·(m2－7m)＝－eq\f(m（m－7）,（m＋7）（m－7）)＝－eq\f(m,m＋7).3．如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a－1)米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克．(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？解：(1)“豐收1號”小麥的試驗田面積是(a2－1)米2，單位面積產(chǎn)量是eq\f(500,a2－1)千克/米2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是(a－1)2米2，單位面積產(chǎn)量是eq\f(500,（a－1）2)千克/米2.∵0<(a－1)2<a2－1，∴eq\f(500,a2－1)<eq\f(500,（a－1）2).∴“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高．(2)eq\f(500,（a－1）2)÷eq\f(500,a2－1)＝eq\f(500,（a－1）2)·eq\f(a2－1,500)＝eq\f(（a＋1）（a－1）,（a－1）2)＝eq\f(a＋1,a－1).答：“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的eq\f(a＋1,a－1)倍.課堂小結實際運算時，先注意符號，再運用分式乘除法法則進行計算，結果要通過約分化為最簡分式或整式；在進行分式的乘法運算時，可先約分，再相乘，這樣做可簡化過程．3.對于分