非參數(shù)檢驗第10章非參數(shù)檢驗SPSS應用華中科技大學公共衛(wèi)生學院流行病學與衛(wèi)生統(tǒng)計學系蔣紅衛(wèi)jhwccc@21非參數(shù)檢驗第10章非參數(shù)檢驗SPSS應用華中科技大學公共衛(wèi)1內(nèi)容單樣本非參數(shù)檢驗頻數(shù)分布擬合卡方檢驗K－S檢驗Wilcoxon符號秩檢驗獨立樣本非參數(shù)檢驗Mann-Whitney檢驗Kruskal-Wallis檢驗相關(guān)樣本非參數(shù)檢驗McNemar檢驗Wilcoxon配對符號秩檢驗Friedman檢驗內(nèi)容單樣本非參數(shù)檢驗2概述參數(shù)統(tǒng)計（parametricstatistics):在統(tǒng)計推斷中，若樣本所來自的總體分布為已知的函數(shù)形式（正態(tài)/近似正態(tài)分布），但其中的參數(shù)未知，統(tǒng)計推斷的目的就是對這些未知參數(shù)進行估計/檢驗，這類統(tǒng)計推斷方法稱參數(shù)統(tǒng)計。參數(shù)統(tǒng)計共同點：總體分布形式已知或假定已知對該總體的參數(shù)按一定的假設(shè)進行估計或檢驗概述參數(shù)統(tǒng)計（parametricstatistics)3概述非參數(shù)統(tǒng)計(nonparametricstatistics):是指總體分布的函數(shù)形式未知或知道得很少，所采用的一種不依賴總體分布的具體形式的統(tǒng)計方法，也稱分布自由統(tǒng)計(distributionfreetest)。非參數(shù)統(tǒng)計特點:總體分布未知不是比較參數(shù),而是比較分布概述非參數(shù)統(tǒng)計(nonparametricstatist4概述非參數(shù)檢驗根據(jù)樣本數(shù)目以及樣本之間的關(guān)系可以分為單樣本非參數(shù)檢驗兩獨立樣本非參數(shù)檢驗多獨立樣本非參數(shù)檢驗兩配對樣本非參數(shù)檢驗多配對樣本非參數(shù)檢驗概述非參數(shù)檢驗根據(jù)樣本數(shù)目以及樣本之間的關(guān)系可以分為5非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗6頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的χ2檢驗在醫(yī)學實際工作中常需要考察一個樣本的頻數(shù)分布是否符合某種概率模型規(guī)定的理論分布，如果符合就可將它按該理論分布來處理。頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的χ2檢驗在醫(yī)學實際工作中常需要考察一個樣本7例1某地爆發(fā)流行細菌性痢疾，為了分析這次爆發(fā)流行是否存在家庭內(nèi)成員間的傳播，共調(diào)查了四口之家288戶，數(shù)據(jù)如下，試檢驗能否用二項分布模型來擬合這一組實際資料。例1例1某地爆發(fā)流行細菌性痢疾，為了分析這次爆發(fā)流行是否存在8如果能夠擬合，表明家庭成員發(fā)病與否是獨立、等概率的。H0：此次流行不存在家庭內(nèi)成員間的傳播估計二項分布的總體率π：π=發(fā)病總?cè)藬?shù)/調(diào)查總?cè)藬?shù)

=0.18576分析如果能夠擬合，表明家庭成員發(fā)病與否是獨立、等概率的。分析9計算表計算表10SPSS基本操作SPSS基本操作11SPSS基本操作SPSS基本操作12SPSS基本操作SPSS基本操作13SPSS基本操作SPSS基本操作14SPSS基本操作SPSS基本操作15單樣本K-S檢驗利用樣本數(shù)據(jù)推斷樣本來自的總體是否服從某一理論分布，是一種擬合優(yōu)度的檢驗方法，適用于探索連續(xù)型隨機變量的分布步驟計算各樣本觀測值在理論分布中出現(xiàn)的理論累計概率值F(x)計算各樣本觀測值的實際累計概率值S(x)計算理論累計概率值與實際累計概率值的差D(x)計算差值序列中最大絕對差值D單樣本K-S檢驗利用樣本數(shù)據(jù)推斷樣本來自的總體是否服從某一理16K－S檢驗原假設(shè)成立時小樣本下：D~kolmogorov分布大樣本下：近似服從K(x)分布SPSS僅給出大樣本下的和對應的p值D統(tǒng)計量的p值<顯著性水平，拒絕原假設(shè)，樣本來自的總體與指定分布有顯著差異D統(tǒng)計量的p值>顯著性水平，不拒絕原假設(shè)，樣本來自的總體與指定分布無顯著差異K－S檢驗原假設(shè)成立時173.應用案例例2某地100新生兒身長測定結(jié)果如下。4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.214.125.185.774.795.125.205.104.704.743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.854.093.354.084.795.304.973.183.975.165.105.864.795.344.244.324.776.366.384.885.553.044.553.354.874.175.855.165.094.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.403.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.903.05其總體是否服從正態(tài)分布。分析：可以通過單樣本K-S檢驗實現(xiàn)。3.應用案例例2某地100新生兒身長測定結(jié)果如下。18SPSS基本操作SPSS基本操作19SPSS基本操作SPSS基本操作20SPSS基本操作SPSS基本操作21SPSS基本操作SPSS基本操作22SPSS基本操作正態(tài)分布均勻分布指數(shù)分布泊松分布SPSS基本操作正態(tài)分布均勻分布指數(shù)分布泊松分布23單樣本資料的符號秩和檢驗適用范圍樣本來自非正態(tài)總體或總體分布無法確定用于檢驗總體中位數(shù)是否等于某已知數(shù)值例10-1已知某地正常人尿鉛含量的中位數(shù)為2.50μmol/L。今在該地隨機抽取16名工人，測定尿鉛含量見表10-1第(1)欄。問該廠工人的尿鉛含量是否高于當?shù)卣Ｈ?？單樣本資料的符號秩和檢驗適用范圍24基本步驟建立假設(shè)，確定檢驗水準計算統(tǒng)計量求差值編秩：按差值的絕對值由小到大編秩，并按差值的正負給秩次加上正負號求秩和并確定統(tǒng)計量T統(tǒng)計量：T=min(T+,T-)確定P值和作出推斷結(jié)論查表法正態(tài)近似法?；静襟E建立假設(shè)，確定檢驗水準25尿鉛含量x0.620.782.132.482.542.682.733.013.133.273.544.384.385.056.0811.27例3已知某地正常人尿鉛含量的中位數(shù)為2.50μmol/L。今在該地隨機抽取16名工人，測定尿鉛含量見表10-1第(1)欄。問該廠工人的尿鉛含量是否高于當?shù)卣Ｈ?？尿鉛含量x0.620.782.132.482.542.68226SPSS基本操作SPSS基本操作27SPSS基本操作SPSS基本操作28SPSS基本操作SPSS基本操作29SPSS基本操作SPSS基本操作30秩和檢驗威爾柯克遜(wilcoxon)在1945年首先提出了比較兩個總體分布函數(shù)的秩和檢驗法。秩和檢驗計算簡便，對總體分布族的假設(shè)極為一般，而且在比較兩個正態(tài)總體的均值時，利用此法代替檢驗，其統(tǒng)計結(jié)論仍是足夠可靠的。秩和檢驗是建立在秩及秩統(tǒng)計量基礎(chǔ)上的非參數(shù)方法。秩和檢驗威爾柯克遜(wilcoxon)在1945年首先提出了31配對設(shè)計差值的符號秩和檢驗前面我們介紹了數(shù)值變量的配對t檢驗，比較配對后的差值，屬于參數(shù)檢驗，但當差值d不滿足正態(tài)分布時，數(shù)值大的大小的小，這時，我們一般不宜采用配對t檢驗，而用配對符號秩和檢驗。配對符號秩和檢驗主要用于配對設(shè)計的計量資料不滿足參數(shù)檢驗時而被采用。配對設(shè)計差值的符號秩和檢驗前面我們介紹了數(shù)值變量的配對t32方法步驟建立假設(shè)及確定檢驗水平αH0:兩種方法所測得差值的總體中位數(shù)Md=0H1:Md≠0求差值編秩按差數(shù)的絕對值大小由小到大編秩，再由差值的符號給秩次加符號。編秩時：若差數(shù)為0，舍去不計；差數(shù)相等，符號相同，仍按順序編秩；差數(shù)相等，符號不同，則取平均秩次。方法步驟建立假設(shè)及確定檢驗水平α33求秩和并確定檢驗統(tǒng)計量分別求出正秩和(T+)負秩和(T-)任取T+(或T-)作檢驗統(tǒng)計量T確定p值和作出統(tǒng)計推斷n≤50時，查表T界值表（注:差數(shù)有0時n相應減?。┱龖B(tài)近似法方法步驟求秩和并確定檢驗統(tǒng)計量方法步驟34例4對10名健康人分別用離子交換法與蒸溜法，測得尿汞值，如表9.1中的(2)、(3)欄,問兩法所得結(jié)果有無差別?例4編號離子交換法蒸溜法10.50.022.21.130.00.042.31.356.23.461.04.671.81.184.44.692.73.4101.32.1例4對10名健康人分別用離子交換法與蒸溜法，測得尿汞值，35SPSS基本操作SPSS基本操作36SPSS基本操作SPSS基本操作37SPSS基本操作SPSS基本操作38SPSS基本操作SPSS基本操作39兩獨立樣本非參數(shù)檢驗兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗是在對總體分布不很了解的情況下，通過分析樣本數(shù)據(jù)，推斷樣本來自的兩個獨立總體分布是否存在顯著差異。一般用來對兩個獨立樣本的均數(shù)、中位數(shù)、離散趨勢、偏度等進行差異比較檢驗。兩個樣本是否獨立，主要看在一個總體中抽取樣本對另外一個總體中抽取樣本有無影響。兩獨立樣本非參數(shù)檢驗兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗是在對總體分布不很40Mann-Whitney檢驗兩獨立樣本的Mann-WhitneyU檢驗主要通過對平均秩的研究來實現(xiàn)推斷。秩簡單地說就是名次。如果將數(shù)據(jù)按照升序進行排序，這時每一個具體數(shù)據(jù)都會有一個在整個數(shù)據(jù)中的位置或名次，這就是該數(shù)據(jù)的秩，數(shù)據(jù)有多少個，秩便有多少個。Mann-Whitney檢驗兩獨立樣本的Mann-Whitn41（1）建立假設(shè)和確定αH0:兩組總體分布相同H1:兩組總體分布不同α=0.05（2）編秩，由小到大編秩（兩組數(shù)據(jù)合在一起）。若數(shù)據(jù)相同，取平均秩次。（3）求秩和，樣本例數(shù)不等時以例數(shù)較小的T為檢驗統(tǒng)計量T（4）確定p值和作出統(tǒng)計推斷查表法正態(tài)近似法（1）建立假設(shè)和確定α42例5某實驗室觀察局部溫熱治療小鼠移植性腫瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標，結(jié)果如下，試檢驗兩組小鼠生存日數(shù)有無差別？舊法新法354942804930205020463515201921例5例5某實驗室觀察局部溫熱治療小鼠移植性腫瘤的療效，以生存43SPSS基本操作SPSS基本操作44SPSS基本操作SPSS基本操作45SPSS基本操作SPSS基本操作46SPSS基本操作SPSS基本操作47例6某醫(yī)科大學營養(yǎng)教研室為了解居民體內(nèi)核黃素營養(yǎng)狀況，于某年夏冬兩季收集成年居民口服5mg核黃素后4小時的負荷尿，測定體內(nèi)核黃素含量，比較該地居民兩季體內(nèi)核黃素含量有無差別？核黃素狀況例數(shù)夏季冬季合計缺乏102232不足141832適宜16420合計404484某地夏冬居民體內(nèi)核黃素營養(yǎng)狀況比較兩組有序變量（等級）資料的秩和檢驗例6某醫(yī)科大學營養(yǎng)教研室為了解居民體內(nèi)核黃素營養(yǎng)狀況，于48SPSS基本操作SPSS基本操作49SPSS基本操作SPSS基本操作50SPSS基本操作SPSS基本操作51SPSS基本操作SPSS基本操作52SPSS基本操作SPSS基本操作53SPSS基本操作SPSS基本操作54成組設(shè)計多個樣本比較的秩和檢驗Kruskal-Wallis檢驗，又稱H檢驗，適用于等級資料及不宜用參數(shù)檢驗的計量資料的多組比較。成組設(shè)計多個樣本比較的秩和檢驗Kruskal-Wallis檢55例7測得某中學教室中6個采樣點不同時間空氣中CO2含量,結(jié)果見表9.4第(1)、(3)、(5)欄,問不同時間空氣中CO2含量有無差別?例7例7測得某中學教室中6個采樣點不同時間空氣中CO2含56SPSS基本操作SPSS基本操作57SPSS基本操作SPSS基本操作58SPSS基本操作SPSS基本操作59SPSS基本操作SPSS基本操作60兩兩比較兩兩比較61例8三種病人肺切除術(shù)的針麻效果，見表9.6，第（1）-（5）欄，問此三種病人肺切除術(shù)的針麻效果有無差別？等級資料的比較例8三種病人肺切除術(shù)的針麻效果，見表9.6，第（162SPSS基本操作與例7的操作相同SPSS基本操作與例7的操作相同63隨機區(qū)組設(shè)計資料的秩和檢驗M檢驗(Friedman法)法計算步驟將每個區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩計算各處理組的秩和Ri求平均秩：R=1/2b(k+1)計算各處理組的（Ri-R）求M查M界值表，F(xiàn)近似法隨機區(qū)組設(shè)計資料的秩和檢驗M檢驗(Friedman法)法計算64例9受試者5人，每人穿5種防護服，測得脈搏數(shù)（次/分）結(jié)果見下表，問5受試者穿5種防護服測得脈搏數(shù)有無差別？例9例9受試者5人，每人穿5種防護服，測例965SPSS基本操作SPSS基本操作66SPSS基本操作SPSS基本操作67SPSS基本操作SPSS基本操作68SPSS基本操作SPSS基本操作69兩兩比較兩兩比較70例10現(xiàn)有6條狗服