第第頁(yè)圖形的面積(課件)-五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版(共24張PPT)(共24張PPT)

圖形的面積①

四邊形的認(rèn)識(shí)

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

幾何小實(shí)踐

平行四邊形

梯形

概念

特征

對(duì)邊平行且相等，

對(duì)角相等。

分類(lèi)

_______

正方形

長(zhǎng)方形

平行四邊形

只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形

概念

分類(lèi)

_______

直角梯形

等腰梯形

梯形

1.梯形的內(nèi)角最多有（）個(gè)是銳角。

A.1B.2C.3D.4

（周末練習(xí)14/二）

選擇題

B

2.下列選項(xiàng)中正確的有（）項(xiàng)。

①梯形的高一定小于上底或者下底的長(zhǎng)度。

②用兩個(gè)完全一樣的梯形不能拼成一個(gè)直角梯形。

③等腰梯形是特殊的梯形，平行四邊形也是特殊的梯形。

④等腰梯形和直角梯形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

A.0B.1C.2D.3

×

√

×

×

B

四邊形的認(rèn)識(shí)

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

幾何小實(shí)踐

面積的計(jì)算

平行四邊形

梯形

概念

特征

對(duì)邊平行且相等，

對(duì)角相等。

分類(lèi)

_______

正方形

長(zhǎng)方形

平行四邊形

只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形

概念

分類(lèi)

_______

直角梯形

等腰梯形

梯形

轉(zhuǎn)化

S＝ah

a

h

a

b

h

a

S＝ah÷2

長(zhǎng)方形

平行四邊形

轉(zhuǎn)化

h

a

a

b

h

轉(zhuǎn)化

S＝(a＋b)h÷2

轉(zhuǎn)化

四邊形的認(rèn)識(shí)

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

幾何小實(shí)踐

面積的計(jì)算

S=ah

梯形的面積

平行四邊形

梯形

平行四邊形的面積

三角形的面積

概念

特征

對(duì)邊平行且相等，

對(duì)角相等。

分類(lèi)

_______

正方形

長(zhǎng)方形

平行四邊形

只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形

概念

分類(lèi)

_______

直角梯形

等腰梯形

梯形

S=ah÷2

S=(a+b)h÷2

解：

S＝ah

＝3.1×2

＝6.2(cm2)

答：平行四邊形的面積是6.2cm2。

解：

S＝(a＋b)h÷2

＝(3.2＋6.2)×4÷2

＝9.4×4÷2

＝37.6÷2

＝18.8(cm2)

答：梯形的面積是18.8cm2。

解：

S＝ah÷2

＝6.5×4÷2

＝26÷2

＝13(dm2)

答：三角形的面積是13dm2。

計(jì)算下列圖形的面積

（單位:分米）

4.一個(gè)梯形上底與高的積是18平方厘米，下底與高的積是30平方厘米，這個(gè)梯形的面積是_________。

ah=18

24cm2

（周末練習(xí)14/一）

填空

bh=30

S＝(a＋b)h÷2

＝(ah＋bh)÷2

＝(18＋30)÷2

＝48÷2

＝24(cm2)

四邊形的認(rèn)識(shí)

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

幾何小實(shí)踐

面積的計(jì)算

S=ah

a=S÷h

梯形的面積

平行四邊形

梯形

平行四邊形的面積

三角形的面積

概念

特征

對(duì)邊平行且相等，

對(duì)角相等。

分類(lèi)

_______

正方形

長(zhǎng)方形

平行四邊形

只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形

概念

分類(lèi)

_______

直角梯形

等腰梯形

梯形

h=S÷a

S=ah÷2

a=2S÷h

h=2S÷a

S=(a+b)h÷2

a=2S÷h-b

h=2S÷(a+b)

b=2S÷h-a

計(jì)算下列圖形中的未知量

解：

a＝S÷h

＝759÷23

＝33(m)

答：平行四邊形的底是33m。

解：

h＝2S÷a

＝2×6.15÷4.1

＝12.3÷4.1

＝3(dm)

答：三角形的高是3dm。

（書(shū)P83/2）

解：

h＝2S÷(a＋b)

＝2×11.85÷(6.5＋1.4)

＝23.7÷7.9

＝3(cm)

答：梯形的高是3cm。

（周末練習(xí)14/四）

解決問(wèn)題

2.已知三角形ABC的面積是36平方厘米，AC長(zhǎng)8厘米，DE長(zhǎng)3厘米。涂色部分的面積是多少平方厘米？

36cm2

8cm

cm

解：

h＝2S÷a

＝2×36÷8

＝72÷8

＝9(cm)

S＝(a＋b)h÷2

＝(3＋9)×8÷2

＝12×8÷2

＝96÷2

＝48(cm2)

答：涂色部分的面積是48cm2。

1.三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大______倍。

S＝ah÷2

2a

3h

＝6ah÷2

6

×÷2

（周末練習(xí)14/一）

填空

2.平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大______倍。

S＝ah

2a

2h

＝4ah

4

×

3.一個(gè)梯形的面積是2.8平方厘米，如果它的上底、下底和高各擴(kuò)大2倍，它的面積是_____平方厘米。

（周末練習(xí)14/一）

填空

S＝（a+b)h÷2

2a

2b

＝2(a+b)×2h÷2

擴(kuò)大4倍

(+)×÷2

2h

＝4(a+b)h÷2

2.8×4

11.2

四邊形的認(rèn)識(shí)

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

幾何小實(shí)踐

面積的計(jì)算

S=ah

a=S÷h

梯形的面積

組合圖形的面積

平行四邊形

梯形

平行四邊形的面積

三角形的面積

概念

特征

對(duì)邊平行且相等，

對(duì)角相等。

分類(lèi)

_______

正方形

長(zhǎng)方形

平行四邊形

只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形

概念

分類(lèi)

_______

直角梯形

等腰梯形

梯形

h=S÷a

S=ah÷2

a=2S÷h

h=2S÷a

S=(a+b)h÷2

a=2S÷h-b

h=2S÷(a+b)

b=2S÷h-a

分割、拼補(bǔ)

計(jì)算下列圖形的面積

（周末練習(xí)14/三）

選擇分割法還是拼補(bǔ)法？

分割法

S2＝ab

＝(18-5)×3

＝13×3

＝39（m2）

解：

S1＝ah÷2

＝18×（11-3）÷2

＝18×8÷2

＝144÷2

＝72（m2）

S＝S1＋S2

＝72＋39

＝111（m2）

（單位:米）

答：這個(gè)組合圖形的面積是111m2。

計(jì)算下列圖形的面積

（周末練習(xí)14/三）

選擇分割法還是拼補(bǔ)法？

分割法

拼補(bǔ)法

S2＝ab

＝18×（11-3）

＝18×8

＝144（m2）

S＝S1＋S2-S3

＝39＋144-72

＝111（m2）

（單位:米）

答：這個(gè)組合圖形的面積是111m2。

計(jì)算下列圖形的面積

（周末練習(xí)14/三）

S1

選擇分割法還是拼補(bǔ)法？

分割法

拼補(bǔ)法

（單位:米）

計(jì)算下列圖形的面積

（周末練習(xí)14/三）

（單位:米）

選擇分割法還是拼補(bǔ)法？

分割法

分割法

拼補(bǔ)法

S＝S2-S1＋S3

＝350-6＋87.5

＝431.5（m2）

答：這個(gè)組合圖形的面積是431.5m2。

四邊形的認(rèn)識(shí)

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

幾何小實(shí)踐

面積的計(jì)算

S=ah

a=S÷h

梯形的面積

組合圖形的面積

平行四邊形

梯形

平行四邊形的面積

三角形的面積

概念

特征

對(duì)邊平行且相等，

對(duì)角相等。

分類(lèi)

_______

正方形

長(zhǎng)方形

平行四邊形

只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形

概念

分類(lèi)

_______

直角梯形

等腰梯形

梯形

h=S÷a

S=ah÷2

a=2S÷h

h=2S÷a

S=(a+b)h÷2

a=2S÷h-b

h=2S÷(a+b)

b=2S÷h-a

分割、拼補(bǔ)

、移補(bǔ)、等積變形

（周末練習(xí)14/一）

填空

7.在圖中，陰影部分面積相比，________大。

底

高

同底等高的平行四邊形，面積相等。

S1

因?yàn)榧祝玈1＝乙＋S1

所以甲＝乙

高

一樣

1.四邊形ABCD和四邊形EFBG都是正方形，已知三角形AEH的面積是12平方厘米。三角形HBC的面積是_______。

（周末練習(xí)14/五）

拓展

解：連接AC、BE

因?yàn)锳C//BE

所以S△HBC＝S△AEH

＝12cm2

12cm2

2.正方形ABCD的邊長(zhǎng)是6厘米，已知DE是EC長(zhǎng)度的2倍，三角形DEF的面積是________平方厘米；CF長(zhǎng)________厘米。

（周末練習(xí)14/五）

拓展

解：連接AC

因?yàn)锳D//CF

所以S△DEF＝S△AEC

6

6cm

①

②

＝ah÷2

＝2×6÷2

＝6(cm2)

EC:6÷3=2（cm）

6

DE:2×2=4（cm）

CF＝2S÷a

＝2×6÷4

＝12÷4

＝3(cm)

3

（周末練習(xí)14/四）

3.將右圖平行四邊形分成三角形、梯形兩部分，兩部分面積相差40平方厘米。梯形的下底是多少厘米？

解決問(wèn)題

解：設(shè)梯形的下底是x厘米。

8（x+20.4）÷2

x

20.4-x

-8（20.4-x）÷2

=40

4（x+20.4）-4(20.4-x)=40

（x+20.4）-(20.4-x)=10

x+20.4-20.4+x=10

2x=10

x=5

40cm2

解：如圖作平行四邊形。

a＝S÷h

＝40÷8

＝5(cm)

答：梯形的下底是5厘米。

四邊形的認(rèn)識(shí)

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

幾何小實(shí)踐

面積的計(jì)算

S=ah

a=S÷h

梯形的面積

組合圖形的面積

平行四邊