第二十四章圓學(xué)習(xí)要求理解圓的有關(guān)概念,掌握圓和弧的表示方法，掌握同圓的半徑相等這一性質(zhì)．課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1．在一個______內(nèi),線段OA繞它固定的一個端點O______,另一個端點A所形成的______叫做圓．這個固定的端點O叫做______，線段OA叫做______.以O(shè)點為圓心的圓記作______,讀作______．2.戰(zhàn)國時期的《墨經(jīng)》中對圓的定義是________________.的距離都等于________；在一個平面內(nèi),到圓心的距離等于半徑長的點都在________．因此,圓是在一個平面內(nèi),所有到一個________的距離等于________的________組成的圖形.(2)要確定一個圓，需要兩個基本條件，一個是________,另一個是________，其中，________確定圓的位置,______確定圓的大小.4.連結(jié)______________的__________叫做弦.經(jīng)過________的________叫做直徑.直徑是同一圓中__________的弦.5.圓上__________的部分叫做圓弧,簡稱________,以A,B為端點的弧記作________,讀作________或________．6.圓的________的兩個端點把圓分成兩條弧，每________都叫做半圓.7.在一個圓中_____________叫做優(yōu)弧;_____________叫做劣?。?.半徑相等的兩個圓叫做____________.二、填空題圓O的弦，其中最長的弦是______;______是劣弧;______是半圓．(2)若∠A=40°,則∠ABO=______，∠C=______,∠ABC=______．綜合、運用、診斷(1)求證:∠AOC=∠BOD;(2)試確定AC與BD兩線段之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論．拓廣、探究、思考學(xué)習(xí)要求2．掌握垂直于弦的直徑的性質(zhì)定理及其推論.課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1．圓是______對稱圖形,它的對稱軸是______________________;圓又是______對稱圖形，它的對稱中心是____________________.2.垂直于弦的直徑的性質(zhì)定理是___________________________________________3．平分________的直徑________于弦，并且平分________________________________．二、填空題4.圓的半徑為5cm,圓心到弦AB的距離為4cm，則AB=______cm．5.如圖,CD為⊙O的直徑，AB⊥CD于E,DE=8cm,CE=2cm,則AB=______cm．5題圖6．如圖,⊙O的半徑OC為6cm，弦AB垂直平分OC,則AB＝______cm,∠AOB=______．7.如圖，AB為⊙O的弦，∠AOB=90°,AB=a，則OA=______，O點到AB的距離＝7題圖8．如圖,⊙O的弦AB垂直于CD,E為垂足，AE=3,BE=7，且AB=CD，則圓心O到CD的距離是______.綜合、運用、診斷11.已知：如圖,AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于E點，BE=1，AE＝5,∠AEC=30°，求CD的長．已知:如圖，試用尺規(guī)將它四等分．算術(shù)》卷第九“句股”中的第九題，1尺＝10寸)．14.已知：⊙O的半徑OA=1,弦AB、AC的長分別為2,3,求∠BAC的度數(shù).求這兩條平行弦AB,CD之間的距離.拓廣、探究、思考116.已知:如圖,A,B是半圓O上的兩點,CD是⊙O的直徑,∠AOD=80°，B是的中點．(1)在CD上求作一點P,使得AP+PB最短;(2)若CD=4cm，求AP＋PB的最小值.17.如圖，有一圓弧形的拱橋，橋下水面寬度為7.2m，拱頂高出水面2.4m，現(xiàn)有一竹排否順利通過該橋?學(xué)習(xí)要求1．理解圓心角的概念.2.掌握在同圓或等圓中,弧、弦、圓心角及弦心距之間的關(guān)系.課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1.______________的______________叫做圓心角.mm2.如圖，若長為⊙O周長的，則∠AOB=____________.3．在同圓或等圓中，兩個圓心角及它們所對的兩條弧、兩條弦中如果有一組量相等，那么______________________．4.在圓中,圓心與弦的距離(即自圓心作弦的垂線段的長)叫做弦心距，不難證明，在同圓或等圓中,如果兩條弦相等，那么它們的弦心距也______.反之，如果兩條弦的弦心距相等,那么_____________________.二、解答題求證:∠AOC＝∠DOB．綜合、運用、診斷6.已知:如圖，P是∠AOB的角平分線OC上的一點，⊙P與OA相交于E,F點,與OB相交于G,H點,試確定線段EF與GH之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.77.已知：如圖，AB為⊙O的直徑,C,D為⊙O上的兩點，且C為的中點,若∠BA拓廣、探究、思考A.AB>2AM?C．AB<2AM?D.AB與2AM的大小不能確定99.如圖，⊙O中,AB為直徑,弦CD交AB于P，且OP=PC，試猜想與之間的關(guān)系,并110．如圖，⊙O中,直徑AB=15cm，有一條長為9cm的動弦CD在上滑動(點C與A,點D與B不重合),CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E.(1)求證：AE=BF;(2)在動弦CD滑動的過程中，四邊形CDEF的面積是否為定值?若是定值，請給出證明并求這個定值;若不是,請說明理由．學(xué)習(xí)要求．課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1．_________在圓上,并且角的兩邊都_________的角叫做圓周角．2．在同一圓中,一條弧所對的圓周角等于_________圓心角的_________.3．在同圓或等圓中,____________所對的圓周角____________．4._________所對的圓周角是直角．90°的圓周角______是直徑．5.如圖，若五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形,則∠BOC=______,∠ABE＝_ADC=______,∠ABC＝______._____,∠6．如圖,若六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，則∠AED=______,∠FAE＝______，∠DAB=______，∠EFA=______．7.7.如圖,ΔABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，若P是上一點,則∠BPC=______；若M是上一點，則∠BMC=______.二、選擇題8.8.在⊙O中,若圓心角∠AOB=100°，C是上一點，則∠ACB等于()．10.如圖，AC是⊙O的直徑,弦AB∥CD，若∠BAC＝32°，則∠AOD等于()．A．64°?B.48°C.32°D.76°DAB．74°C．54°?D．64°12.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠BOD=138°,則它的一個外角∠DCE等于()．A．69°B.42°?C．48°?D.38°13．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O,∠A＝50°，∠ABC=60°,BD是⊙O的直徑,BD交AC綜合、運用、診斷14.已知：如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=12cm,∠A＝60°．求⊙O的直徑．15.已知：如圖,AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°,AE=2cm.求DB長．求證:FE=EH．OAEcmBEACAC拓廣、探究、思考18．已知:如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于點M，AD⊥BC于D.求證:∠MAO=∠MAD．19.已知：如圖，AB是⊙O的直徑,CD為弦，且AB⊥CD于E,F為DC延長線上一點,連求證:∠AMD=∠FMC．學(xué)習(xí)要求3．初步了解反證法，學(xué)習(xí)如何用反證法進(jìn)行證明.課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1．平面內(nèi)，設(shè)⊙O的半徑為r,點P到圓心的距離為d，則有d>r一點P在⊙O_____2.平面內(nèi)，經(jīng)過已知點A,且半徑為R的圓的圓心P點在_________________________________________.3.平面內(nèi)，經(jīng)過已知兩點A，B的圓的圓心P點在__________________________________________________________．4.______________________________________________確定一個圓.5．在⊙O上任取三點A,B，C,分別連結(jié)AB，BC，CA,則△ABC叫做⊙O的______;⊙O叫做△ABC的______；O點叫做△ABC的______,它是△ABC___________的交6.銳角三角形的外心在三角形的___________部，鈍角三角形的外心在三角形的_____________部，直角三角形的外心在________________.7.若正△ABC外接圓的半徑為R,則△ABC的面積為___________．8．若正△ABC的邊長為a，則它的外接圓的面積為___________．9．若△ABC中，∠C=90°，AC=10cm,BC＝24cm，則它的外接圓的直徑為___________．10.若△ABC內(nèi)接于⊙O,BC＝12cm,O點到BC的距離為8cm，則⊙O的周長為___________二、解答題作法：求件△ABC的外接圓O．綜合、運用、診斷一、選擇題12．已知:A，B，C，D,E五個點中無任何三點共線，無任何四點共圓，那么過其中的三點作圓，最多能作出().A.5個圓?B.8個圓??C.10個圓D．12個圓).A.三點確定一個圓B．三角形的外心是三角形的中心C.三角形的外心是它的三個角的角平分線的交點D.等腰三角形的外心在頂角的角平分線上14.下列說法不正確的是()．A.任何一個三角形都有外接圓B.等邊三角形的外心是這個三角形的中心C．直角三角形的外心是其斜邊的中點D.一個三角形的外心不可能在三角形的外部15．正三角形的外接圓的半徑和高的比為().BCD點P()．AO?B.在⊙O的外部C.在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的內(nèi)部二、解答題17．在平面直角坐標(biāo)系中，作以原點O為圓心，半徑為4的⊙O，試確定點A(-2，-3),B(4,－2)，C(23,2)與⊙O的位置關(guān)系．18.在直線y=3x1上是否存在一點P,使得以P點為圓心的圓經(jīng)過已知兩點A(-3,2)，B2(1，2)．若存在,求出P點的坐標(biāo),并作圖.選擇題1．如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,若AC=BC,弦CD平分∠ACB，則下列結(jié)論中,正確的個數(shù)是().1題圖②CD平分弦AB④④＝⑤＝A．2個?B．3個C．4個?D．5個徑是()．().4．△ABC內(nèi)接于⊙O,OD⊥BC于D,若∠A＝50°,則∠BOD等于()．5.有四個命題，其中正確的命題是()．①經(jīng)過三點一定可以作一個圓②任意一個三角形有且只有一個外接圓③三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等④在圓中，平分弦的直徑一定垂直于這條弦A．①、②、③、④??B.①、②、③6．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6，則∠D等于().二、填空題7.如圖,AC是⊙O的直徑,∠1＝46°，∠2=28°,則∠BCD＝______.ABOC°，則∠D=______．9.如圖，AB是⊙O的直徑,弦CD平分∠ACB，若BD=10cm,則AB=______，∠BCD=______.三、解答題CODABDOEACE求證：∠ODE=∠OED．D∠OCA=30°,求A點的坐標(biāo).14.已知：如圖，試用尺規(guī)作圖確定這個圓的圓心.15．已知:如圖,半圓O的直徑AB＝12cm,點C，D是這個半圓的三等分點.求求∠CAD的度數(shù)及弦AC，AD和圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積S．測試7直線和圓的位置關(guān)系(一)1.理解直線與圓的相交、相切、相離三種位置關(guān)系，掌握它們的判定方法.2．掌握切線的性質(zhì)和切線的判定,能正確作圓的切線.課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1.直線與圓在同一平面上做相對運動時，其位置關(guān)系有______種,它們分別是___________________________2.直線和圓_________時，叫做直線和圓相交,這條直線叫做____________．直線和圓_________時,叫做直線和圓相切,這條直線叫做____________.這個公共點叫做_________．直線和圓____________時，叫做直線和圓相離．________一直線l和圓O相離;_________一直線l和圓O相切；_________一直線l和圓O相交．4.圓的切線的性質(zhì)定理是__________________________________________．5.圓的切線的判定定理是_______________________________________．6.已知直線l及其上一點A，則與直線l相切于A點的圓的圓心P在____________________________________________________________________________________.二、解答題7.已知:Rt△ABC中，∠C=90°,BC=5cm,AC=12cm，以C點為圓心，作半徑為R的圓,(1)當(dāng)R為何值時，⊙C和直線AB相離?(2)當(dāng)R為何值時，⊙C和直線AB相切?(3)當(dāng)R為何值時，⊙C和直線AB相交?9．已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,過A點作直線DE，當(dāng)∠BAE=∠C時,試確定直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.綜合、運用、診斷1010．已知：如圖,割線ABC與⊙O相交于B,C兩點,E是的中點，D是⊙O上一點,若∠EDA＝∠AMD.11．已知：如圖,Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的半圓O交AB于F,E是213．已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E點,直線EF⊥ACF.求證:EF與⊙O相切．14．已知:如圖，以△ABC的一邊BC為直徑作半圓，交AB于E，過E點作半圓O的切ACBCAC系,并證明你的結(jié)論．相切?說明你的理由.拓廣、探究、思考16．已知：如圖，PA切⊙O于A點,PO交⊙O于B點．PA=15cm,PB=9cm.求⊙O的半徑長.測試8直線和圓的位置關(guān)系(二)1．掌握圓的切線的性質(zhì)及判定定理.2．理解切線長的概念,掌握由圓外一點引圓的切線的性質(zhì)．3．理解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念，會作三角形的內(nèi)切圓.課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1．經(jīng)過圓外一點作圓的切線，______________________________叫做這點到2.從圓外一點可以引圓的______條切線，它們的____________相等.這一點和____________平分____________.3.三角形的三個內(nèi)角的平分線交于一點,這個點到__________________相等．4.__________________的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是____________,叫做三角形的____________．二、解答題7．已知:如圖，從兩個同心圓O的大圓上一點A,作大圓的弦AB切小圓于C點,大圓的弦AD切小圓于E點．求證:(1)AB=AD；(2)DE＝BC.8.已知：如圖,PA,PB分別與⊙O相切于A，B兩點．求證:OP垂直平分線段AB．9.已知:如圖，△ABC.求作:△ABC的內(nèi)切圓⊙O.(1)若∠P=40°，求∠COD;綜合、運用、診斷11．已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓,∠C=90°.(1)若AC=12cm,BC=9cm，求⊙O的半徑r;(2)若AC=b,BC＝a，AB=c，求⊙O的半徑r．12.已知：如圖，△ABC的三邊BC=a,CA＝b，AB＝c,它的內(nèi)切圓O的半徑長為r．求13.已知:如圖,⊙O內(nèi)切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB＝90°,AB=20cm.求BC、一、選擇題1．已知：如圖,PA，PB分別與⊙O相切于A,B點，C為⊙O上一點,∠ACB=65°，則∠APB等于()．A.65°?B．50°C．45°?D.40°2．如圖,AB是⊙O的直徑，直線EC切⊙O于B點,若∠DBC＝a，則().123．如圖，△ABC中，∠A=60°，BC=6,它的周長為16．若⊙O與BC,AC,AB三邊分別切于E,F,D點,則DF的長為().A.2B.3C.4?D.64．下面圖形中，一定有內(nèi)切圓的是()．A.矩形B.等腰梯形C.菱形?D．平行四邊形5.等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比是().二、解答題6.已知：如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點，AD=3cm，BC=5cm.O的面積.ABOFCOC點作DE⊥AF的延長線(2)試判斷∠BCD與∠BAC的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.8.已知：如圖,PA,PB分別是⊙O的切線,A,B為切點,AC是⊙O的直徑,∠BAC=35°,求∠P的度數(shù).9.已知:如圖,AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連結(jié)AC,(1)求證:AB=AC;(3)若⊙O的半徑為5，∠BAC＝60°,求DE的長．10．已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的(1)判斷△DCE的形狀并說明理由；(2)設(shè)⊙O的半徑為1,且OF=312，求證△DCE≌△OCB.(1)求證:AT平分∠BAC；學(xué)習(xí)要求1.理解兩個圓相離、相切(外切和內(nèi)切)、相交、內(nèi)含的概念,能利用兩圓的圓心距d與兩個圓的半徑r和r之間的關(guān)系，討論兩圓的位置關(guān)系.122.對兩圓相交或相切時的性質(zhì)有所了解.課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空_____，叫做這兩個圓外離；如果其中有一個圓在另一個圓的______,叫做這兩個圓內(nèi)含.2.____________的兩個圓叫做這兩個圓相切.這個公共點叫做______.當(dāng)兩個圓相切時,如果其中的一個圓(除切點外)在另一個圓的______，叫做這兩個圓外切;如果其中有一個圓(除切點外)在另一個圓的______,叫做這兩個圓內(nèi)切．3．______的兩個圓叫做這兩個圓相交，這兩個公共點叫做這兩個圓的______以這兩個公共點為端點的線段叫做兩圓的______．Od⊙O1與⊙O2外切一d________________________;⊙O1與⊙O2相交一d________________________；⊙O1與⊙O2內(nèi)切一d________________________；⊙O1與⊙O2內(nèi)含一d________________________；⊙O1與⊙O2為同心圓一d____________________．二、選擇題5.若兩個圓相切于A點,它們的半徑分別為10cm、4cm，則這兩個圓的圓心距為().C.14cm或6cmD.8cm6.若相交兩圓的半徑分別是7+1和71，則這兩個圓的圓心距可取的整數(shù)值的個數(shù)是()．A．1?B．2?C.3D.4綜合、運用、診斷一、填空題7.如圖,在12×6的網(wǎng)格圖中(每個小正方形的邊長均為1個單位)，⊙A的半徑為1,⊙B的半徑為2,要使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A由圖示位置需向右平移______個單8.相交兩圓的半徑分別是為6cm和8cm,請你寫出一個符合條件的圓心距為______cm．二．解答題半徑r1＝2cm，⊙O2的半徑r2＝3cm.求BC的長.11．已知：如圖，兩圓相交于A，B兩點，過A點的割線分別交兩圓于D,F點，過B點求證:HD∥EF.2.已知:相交兩圓的公共弦的長為6cm，兩圓的半徑分別為32cm,5cm,求這兩個圓的圓心距.拓廣、探究、思考1求證：DE⊥AC.DB,連結(jié)EB，試判斷EB與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．2,⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r(cm)與時間t(s)之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0)．(1)試寫出點A，B之間的距離d(cm)與時間t(s)之間的函數(shù)表達(dá)式；學(xué)習(xí)要求1.能通過把一個圓n(n≥3)等分,得到圓的內(nèi)接正n邊形及外切正n邊形．.課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1.各條邊______,并且各個______也都相等的多邊形叫做正多邊形.2.把一個圓分成n(n≥3)等份，依次連結(jié)各等分點所得的多邊形是這個圓的______.3．一個正多邊形的______________叫做這個正多邊形的中心;______________叫做正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對的______叫做正多邊形的中心角;中心到正多邊形的一邊的__________叫做正多邊形的邊心距.2482482225．設(shè)正n邊形的半徑為R,邊長為an,邊心距為rn,則它們之間的數(shù)量關(guān)系是______.這個正n邊形的面積Sn＝________．6.正八邊形的一個內(nèi)角等于_______，它的中心角等于_______．8．同一圓的內(nèi)接正方形和正六邊形的周長比為_______.二、解答題按要求畫出圓O的內(nèi)接正多邊形．(1)正三角形(2)正方形(3)正五邊形(4)正六邊形(5)正八邊形(6)正十二邊形綜合、運用、診斷一、選擇題10．等邊三角形的外接圓面積是內(nèi)切圓面積的()．A．3倍?B.5倍C.4倍?D．2倍2212.有一個長為12cm的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圓形，則這個圓形紙片的半徑最小是()．二、解答題O(1)求A1A3的長；(2)求四邊形A1A2A3O的面積；(3)求此正八邊形的面積S．14．已知：如圖，⊙O的半徑為R，正方形ABCD，A′B′C′D分別是⊙O的內(nèi)接正方形和外切正方形.求二者的邊長比AB∶A′B′和面積比S∶S．內(nèi)外拓廣、探究、思考15．已知:如圖，⊙O的半徑為R,求⊙O的內(nèi)接正六邊形、⊙O的外切正六邊形的邊長比A內(nèi)外.內(nèi)外.測試12弧長和扇形面積學(xué)習(xí)要求掌握弧長和扇形面積的計算公式,能計算由簡單平面圖形組合的圖形的面積.課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空2.____________和______所圍成的圖形叫做扇形.在半徑為R的圓中，圓心角為n°的扇形面積S=__________；若l為扇形的弧長,則S＝__________.扇形扇形3．如圖,在半徑為R的⊙O中，弦AB與所圍成的圖形叫做弓形.當(dāng)為劣弧時，S＝S－______；弓形扇形弓形△OAB.當(dāng)為優(yōu)弧時，S=______弓形△OAB.4.半徑為8cm的圓中，72°的圓心角所對的弧長為______；弧長為8cm的圓心角約為______(精確到1′).5.半徑為5.半徑為5cm的圓中,若扇形面積為cm2,則它的圓心角為______．若扇形面積為315cm2,則它的圓心角為______.6．若半徑為6cm的圓中,扇形面積為9cm2,則它的弧長為______．二、選擇題7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,AC=8,BC=6,兩等圓⊙A，⊙B外切,那么圖中兩個扇形(即陰影部分)的面積之和為().488．如圖，扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB,AC夾角為120°,AB的長為30cm，貼紙339．如圖，△ABC中，BC=4,以點A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F,點P是⊙A上一點,且∠EPF=40°,則圓中陰影部分的面積是()．ππ999綜合、運用、診斷a長為半徑作2a長為半徑作2CAAC徑作徑作,求∠B與圍成的陰影部分的面積.拓廣、探究、思考AB作半圓O1，以線段AO1為直徑作半圓O2,半徑O1C交半圓OO2于D點.試比較與的長.1313．已知:如圖,扇形OAB和扇形OA′B′的圓心角相同，設(shè)AA′＝BB′＝d．=l＝l1,2.212測試13圓錐的側(cè)面積和全面積學(xué)習(xí)要求掌握圓錐的側(cè)面積和全面積的計算公式.課堂學(xué)習(xí)檢測一、基礎(chǔ)知識填空1．以直角三角形的一條______所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做______．連結(jié)圓錐______和____________的線段叫做圓錐的母線,圓錐的頂點和底面圓心的距離是圓錐的______.2.沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平,得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個______．若設(shè)圓錐的母線長為l,底面圓的半徑為r,那么這個扇形的半徑為______，扇形的弧長為______,因此圓錐的側(cè)面積為______,圓錐的全面積為______．3.Rt△ABC中，∠C＝90°,AB=5cm,BC＝3cm,以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的底面___．4.若把一個半徑為12cm，圓心角為120°的扇形做成圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面圓的周長是______，半徑是______，圓錐的高是______,側(cè)面積是______.二、選擇題cmDcmABC°?D．90°7．底面直徑為6cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為216°，則這個圓錐的高為().A．5cmB．3cm?C．8cmD.4cm8．若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為().綜合、運用、診斷一、選擇題9.如圖,在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型．若圓的半徑為r，扇形的半徑為R,扇形的圓心角等于90°，則R與r之間的關(guān)系是()．10．如圖,扇形OAB是一個圓錐的側(cè)面展開圖,若小正方形方格的邊長為1，則這個圓錐的底面半徑為().12A.??B.22二、解答題OB畫畫恰與DC邊相切,交AD于F點,連結(jié)OF．若將這個扇形OBF圍成一個圓錐,求這拓拓廣、探究、思考的軸截面是邊長為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點.求在圓錐的側(cè)面上從B點到P點的最短路線的長．第二十四章圓3.(1)半徑長，同一個圓上,定點，定長，點．)圓心的位置，半徑的長短，圓心，半徑長．4．圓上的任意兩點,線段，圓心,弦，最長.55．任意兩點間，弧,圓弧AB，弧AB．7．大于半圓的弧，小于半圓的弧..99.(1)OA,OB,OC;AB，AC，BC,AC；又∵∠AOC＝∠OCD－∠A,∠BOD＝∠ODC-∠B,∴∠AOC＝∠BOD．(2)提示:AC=BD．可作OE⊥CD于E,進(jìn)行證明．11．提示：連結(jié)OD.不難得出∠C=36°,∠AOC=54°.1．軸，經(jīng)過圓心的任何一條直線，中心，該圓的圓心.2．垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.兩條?。?1228．2．1212.提示:先將二等分(設(shè)分點為C),再分別二等分和．13.提示:題目中的“問徑幾何”是求圓材的直徑.答:材徑二尺六寸．15．22cm或8cm．n6.EF＝GH．提示:分別作PM⊥EF于M,PN⊥GH于N．99．=3.提示：設(shè)∠COD＝α，則∠OPD=2α,∠AOD=3α＝3∠BOC.10．(1)作OH⊥CD于H，利用梯形中位線.21.頂點,與圓相交．2．該弧所對的,一半.3．同弧或等弧，相等.16.提示：連結(jié)AH,可證得∠H=∠C=∠AFH．測試51．外,上，內(nèi)．2.以A點為圓心，半徑為R的圓A上.3．連結(jié)A，B兩點的線段垂直平分線上.4．不在同一直線上的三個點．5．內(nèi)接三角形,外接圓,外心,三邊的垂直平分線.33261.三,相離、相切、相交.3.d>r；d＝r;d＜r.4．圓的切線垂直于過切點的半徑.6.過A點且與直線l垂直的直線上(A點除外).7.(1)當(dāng)0Rcm時；(2)R=cm；(3)當(dāng)R>cm時．1313OBFPFPE9．直線DE與⊙O相切．提示：連結(jié)OA,延長AO交⊙O于F，連結(jié)CF．10．提示:連結(jié)OE、OD．設(shè)OE交BC于F，則有OE⊥BC．可利用∠FEM＋∠FME=90°．證∠ODA=90°．11.提示：連結(jié)OF,FC．215．直線PB與⊙O相切．提示：連結(jié)OA，證ΔPAO≌ΔPBO.4.與三角形各邊都相切,三角形三條角平分線的交點，內(nèi)心.2126.15πcm2.7．(1)相切；(2)∠BCD＝∠BAC.8．70°.210.(1)△DCE是等腰三角形;(2)提示：可得CE=BC=3.11．(1)略;(2)AO=2．.公共點,外部，內(nèi)部.3．有兩個公共點，交點，公共弦.6(3)22R2.6(3)22R2.14．提示：作⊙O1的直徑AC1,連結(jié)AB.15．相切.提示:作⊙O2的直徑BF,分別連結(jié)AB，AF.3測試113．外接圓的圓心，外接圓的半徑，圓心角，距離.內(nèi)外內(nèi)外測試129．B9．B.10.()a2.3nπ(R+d)nπR13.提示：設(shè)OA＝R，∠AOB＝n°,由l=,l=,可得R(l-l)＝ld.而1180218012221222