高一年級(jí)數(shù)學(xué)基本立體圖形（旋轉(zhuǎn)體）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、理解圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的定義，知道這四種幾何體的結(jié)構(gòu)特征，能夠識(shí)別和區(qū)分這些幾何體；二、會(huì)用柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征描述簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征．學(xué)習(xí)目標(biāo)二、講授新知一條平面曲線(包括直線)繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸．旋轉(zhuǎn)體以矩形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱．矩形1．圓柱圓柱以矩形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱．1．圓柱軸底面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面?zhèn)让嫫叫杏谳S的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面圓柱以矩形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱．1．圓柱軸底面?zhèn)让婺妇€圓柱以矩形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱．1．圓柱軸底面?zhèn)让婺妇€O′O如右圖圓柱記作圓柱O′O圓柱以矩形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱．1．圓柱能說(shuō)說(shuō)生活中你見(jiàn)過(guò)的哪些物體和容器是圓柱形嗎？以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐．直角三角形圓錐2．圓錐請(qǐng)你仿照?qǐng)A柱中軸、底面、側(cè)面、母線的定義，給出圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線的定義，并在圖中標(biāo)出它們．2．圓錐圓錐軸底面?zhèn)让婺妇€SO如右圖圓錐記作圓錐SO用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)．3．圓臺(tái)側(cè)面軸母線底面O′O用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)．3．圓臺(tái)側(cè)面軸母線O′O如右圖圓臺(tái)記作圓臺(tái)O′O底面圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)是否也可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如果可以，由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？探究ABCDO′O圓柱，圓錐，圓臺(tái)結(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？探究圓錐圓柱圓臺(tái)4．球半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球．O直徑半徑球心4．球半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球．直徑如右圖的球記作球OO直徑半徑球心棱柱，棱錐，棱臺(tái)，圓柱，圓錐，圓臺(tái)和球是常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何體，其中棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體．棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體．簡(jiǎn)單幾何體例題觀察圖中的物體，說(shuō)出它們的主要結(jié)構(gòu)特征．(1)(2)(3)(4)例題如圖，判斷下列幾何體是不是臺(tái)體，并說(shuō)明原因．(1)(2)(3)例題判斷下列命題是否正確．A組（1）用一個(gè)平面去截圓錐，得到一個(gè)圓錐和圓臺(tái)；（2）經(jīng)過(guò)圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形面；（3）以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；（4）圓錐、圓臺(tái)中過(guò)軸的截面是軸截面，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形．例題判斷下列命題是否正確．（1）用一個(gè)平面去截圓錐，得到一個(gè)圓錐和圓臺(tái)．

錯(cuò)誤例題判斷下列命題是否正確．（2）經(jīng)過(guò)圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形．

正確例題判斷下列命題是否正確．（3）以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐．錯(cuò)誤ABC例題判斷下列命題是否正確．（4）圓錐、圓臺(tái)中過(guò)軸的截面是軸截面，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形．

圓錐圓臺(tái)圓柱正確例題判斷下列命題是否正確．B組（5）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是球；（6）以等腰三角形的底邊上的高所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐；（7）在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；（8）球面上四個(gè)不同的點(diǎn)一定不在同一平面內(nèi)．例題判斷下列命題是否正確．（5）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是球．注意：球面與球的區(qū)別錯(cuò)誤例題判斷下列命題是否正確．（6）以等腰三角形的底邊上的高所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐．CABD正確ABCD例題判斷下列命題是否正確．（7）在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線．O′OCD錯(cuò)誤例題判斷下列命題是否正確．（8）球面上四個(gè)不同的點(diǎn)一定不在同一平面內(nèi)．錯(cuò)誤5．簡(jiǎn)單組合體現(xiàn)實(shí)世界中的物體表示的幾何體，除了柱體，錐體，臺(tái)體和球等簡(jiǎn)單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的，這些幾何體稱作簡(jiǎn)單組合體．請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)下圖中各幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的．(1)(2)(3)(4)三、例題解析例題如圖，以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體．說(shuō)出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征．ABCDABDCE例題如圖，以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體．說(shuō)出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征．ABDCE圓柱BE和圓錐AE組合而成思考：若分別以CD，BC，AD所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體．你能說(shuō)出這些幾何體的結(jié)構(gòu)特征嗎？ABCD例題如圖，以直角梯形ABCD的上底CD所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成的幾何體．說(shuō)出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征．ABCDABDCE例題如圖，以直角梯形ABCD的邊BC所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成的幾何體．說(shuō)出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征．ABCDABDC例題如圖，以直角梯形ABCD的邊AD所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成的幾何體．說(shuō)出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征．ABCDABDCFE例題如圖，以平行四邊形ABCD的一邊AB所在直線為軸，其他三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體，畫(huà)出這個(gè)幾何體的圖形，并說(shuō)出其中的簡(jiǎn)單幾何體及有關(guān)的結(jié)構(gòu)特征．