第頁2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊《第十二章角的平分線的性質(zhì)》同步練習(xí)題附答案(人教版)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AP是角平分線，AC=4，PC=2，則P到AB的距離是（）A．2 B．3 C．4 D．52．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，交BA于點M，交BC于點N；②分別以M，N為圓心，以大于12MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線BP，交邊AC于點D，點E是AB邊上一動點，連接DE．若CD=3，則線段A．103 B．3 C．833．如圖，∠AOB=70°，點C是∠AOB內(nèi)一點，CD⊥OA于點D，CE⊥OB于點E．且CD=CE，則∠DOC的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．45°4．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1=29°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．14.5° B．58° C．29° 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于點E，CD=DE，∠CBD=28°，則∠A的度數(shù)為（）A．34° B．36° C．38° D．40°6．如圖，在△ABC中，以頂點A為圓心，以適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，以大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，作DE⊥AB于點E，若DE=2，A．4 B．5 C．6 D．87．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．65° B．50° C．40° D．25°8．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則A．3 B．4 C．6 D．5二、填空題9．如圖，AB//CD，CB平分∠ACD，若∠A=140°，則∠BCD的度數(shù)為10．如圖，∠ABC=52°，AD是線段BC的垂直平分線，垂足為點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是．11．在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若CD=7，則點D到斜邊AB的距離為．12．把兩個同樣大小的含30°角的三角尺像如圖所示那樣放置，其中M是AD與BC的交點，若CM=4，則點M到AB的距離為．13．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，AF是△ABC的中線，AB=16，AC=6，DE=5．則△ADF的面積為．三、解答題14．如圖所示，已知AD⊥BC于點D，F(xiàn)E⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠2．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．15．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點E，∠C=50°，∠BDC=95°，求∠BED的度數(shù)．16．工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個任意角．如圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA、邊OB上分別取OD=OE，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與D，E重合，這時過角尺頂點Р的射線OP就是∠AOB的平分線．請你先說明△OPE與△OPD全等，再說明OP平分∠AOB．17．如圖，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分別平分∠BAD、∠ABE，點C在線段18．如圖，BD是△ABC的角平分線，BE是△ABC的AC邊上的中線．（1）若△ABE的周長為13，BE=6，CE=4，求AB的長度；（2）若∠A=90°，△ABD的面積為10，AB=5，求點D到BC的距離．

參考答案1．A2．B3．B4．B5．A6．B7．B8．A9．20°10．116°11．712．413．12.514．解：AD平分∠BAC．理由：∵AD⊥BC，F(xiàn)E⊥BC，∴∠FEC=∠ADC=9∴AD∥FE，∴∠1=∠BAD，∠2=∠CAD．又∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAD，∴AD平分∠BAC．15．解：∵∠C=50°，∠BDC=95°，∴∠DBC=180°?95°?50°=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=35°，又∵DE∥BC，∴∠BED=180°?∠ABC=180°?2×35°=110°．16．解：由題意，得：在△OPE和△OPD中，OD=OEOP=OP∴△OPE≌△OPD(SSS)，∴∠BOP=∠AOP，∴OP平分∠AOB17．證明：如圖：過C作CF⊥AB，∵AC平分∠BAD，AD⊥DE，∴CD=CF，在Rt△ADC和Rt△AEC中CD=CFAC=AC∴Rt△ADC≌Rt△AFC(HL)，∴AF=AD，同理可得：BF=BE，∴AB=AF+BF=AD+BE．18．（1）解：∵BE是△ABC的AC邊上的中線，∴AE=CE=4，又