第第頁(yè)第四章整式的加減單元練習(xí)2023-2024學(xué)年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（含解析）中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)

第四章整式的加減單元練習(xí)2023-2024學(xué)年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（含解析）

一、單選題

1．（2023秋·河南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)校聯(lián)考期末）下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．

2．（2023秋·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級(jí)?？计谀┫铝杏?jì)算正確的是（）

A．B．

C．D．

3．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)校考期末）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|的結(jié)果為（）

A．﹣3a+cB．a(chǎn)﹣2b﹣cC．﹣a﹣2b+cD．﹣a+2b+c

4．（2023春·云南昭通·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一列單項(xiàng)式按以下規(guī)律排列：，，，，，，，，則第個(gè)單項(xiàng)式是（）

A．B．C．D．

5．（2023秋·湖北黃岡·七年級(jí)統(tǒng)考期末）將一些相同的圖形“●”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)圖形中“●”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)圖形中有4013個(gè)“●”，則n的值為（）

A．1333B．1335C．1337D．1339

6．（2023秋·河北保定·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，兩個(gè)面積分別為10，17的圖形疊放在一起，兩個(gè)陰影部分的面積分別為a，，則的值為（）

A．7B．14C．D．

7．（2023秋·重慶南岸·七年級(jí)?？计谀┤龔埓笮〔灰坏恼叫渭埰慈鐖D1和圖2方式分別放置于相同的長(zhǎng)方形中，它們既不重疊也無(wú)空隙，記圖1陰影部分周長(zhǎng)為，圖2陰影部分周長(zhǎng)之和為，則與的差（）

A．與正方形的邊長(zhǎng)有關(guān)B．與正方形的邊長(zhǎng)有關(guān)

C．與正方形的邊長(zhǎng)有關(guān)D．與，，的邊長(zhǎng)均無(wú)關(guān)

二、填空題

8．（2023秋·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值是．

9．（2023秋·遼寧鐵嶺·七年級(jí)?？计谀┯欣頂?shù)，，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)．

10．（2023春·山東威?！ち昙?jí)統(tǒng)考期末）某個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖所示：若開(kāi)始輸入的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，則第2023次輸出的結(jié)果是.

11．（2023秋·河北唐山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知有2個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為、的小長(zhǎng)方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為、的大長(zhǎng)方形，小明把這2個(gè)小長(zhǎng)方形按如圖所示放置在大長(zhǎng)方形中，小明經(jīng)過(guò)推理得知，要求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道、、、中的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是．

三、解答題

12．（2023秋·云南昭通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）請(qǐng)先閱讀材料，然后解答．

因?yàn)?，，，…?/p>

所以

請(qǐng)計(jì)算：．

13．（2023秋·江蘇南京·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，，為線段上的一點(diǎn)，以、、為直徑的半圓的周長(zhǎng)分別記作（注：半圓的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑）．

(1)若，則，（結(jié)果保留）；

(2)寫(xiě)出滿足的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

14．（2023秋·湖北隨州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列是小明課堂上進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的板演，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

解：第一步

第二步

第三步

(1)填空：以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是______，從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是______；

(2)請(qǐng)寫(xiě)出該整式正確的化簡(jiǎn)過(guò)程，并計(jì)算當(dāng)，時(shí)該整式的值．

15．（2023秋·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且，

(1)填空：，；

(2)在線段上有一點(diǎn)C，滿足，求點(diǎn)C表示的數(shù)；

(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)時(shí)，的值是否發(fā)生變化？若不變求出其值；若變化，寫(xiě)出范圍．

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21世紀(jì)教育網(wǎng)()

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參考答案：

1．B

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)及有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行逐項(xiàng)計(jì)算即可．

【詳解】解：A、，故此選擇計(jì)算錯(cuò)誤；

B、，故此選擇計(jì)算正確；

C、，故此選擇計(jì)算錯(cuò)誤；

D、與不能合并，故此選擇計(jì)算錯(cuò)誤；

故選：B．

【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算的法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

2．B

【分析】根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷即可得．

【詳解】解：A、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、，則此項(xiàng)正確，符合題意；

C、與不是同類項(xiàng)，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B．

【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

3．C

【分析】先根據(jù)數(shù)軸上a，b，c的位置確定a+b，a-b，c-a的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．

【詳解】解：∵a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，

∴a+b＜0，a-b＜0，c-a＞0，

∴|a+b|-|a-b|+|c-a|

=-（a+b）+（a-b）+c-a

=-a-b+a-b-a+c

=-a-2b+c，

故選：C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要能根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定各式子的符號(hào)．

4．A

【分析】根據(jù)規(guī)律，系數(shù)是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)且第偶數(shù)個(gè)是負(fù)數(shù)，第奇數(shù)個(gè)是正數(shù)，x的指數(shù)是3個(gè)循還一次，且分別是1，2，2，然后求解即可．

【詳解】解：根據(jù)，，，，，，，，

所以系數(shù)是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)且第偶數(shù)個(gè)是負(fù)數(shù)，第奇數(shù)個(gè)是正數(shù)，

那么第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是，

則第個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是，

因?yàn)閤的指數(shù)是3個(gè)循還一次，且分別是1，2，2，

則，

所以第個(gè)是指第個(gè)循環(huán)里的第一個(gè)數(shù)，

那么第個(gè)單項(xiàng)式是，

故選：A．

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，此類題目難點(diǎn)在于根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、指數(shù)等多個(gè)方面分別分析得出規(guī)律．

5．C

【分析】最上一層的規(guī)律是，，，，下面兩層的規(guī)律是，，，按此規(guī)律計(jì)算即可求解．

【詳解】解：最上一層的規(guī)律是，，，，

下面兩層的規(guī)律是，，，

所以第圖的個(gè)數(shù)是，

所以，

解得：，

故選：C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形規(guī)律問(wèn)題，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

6．B

【分析】直接利用已知圖形得出空白面積(空白面積)=大正六邊形小正六邊形，進(jìn)而得出答案．

【詳解】∵兩個(gè)面積分別為10，17的圖形疊放在一起，兩個(gè)陰影部分的面積分別為a，，

∴空白面積(空白面積)=大正六邊形小正六邊形

∴

故答案選：B．

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算．

7．D

【分析】設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，正方形C的邊長(zhǎng)為c，分別列代數(shù)式表示出m，n，然后求差即可．

【詳解】解：設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，正方形C的邊長(zhǎng)為c，

則，

，

∴，即與，，的邊長(zhǎng)均無(wú)關(guān)，

故選：D．

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．

8．2023

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求得，再整體代入計(jì)算即可．

【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義得：，，

即，

∴．

故答案為：2023．

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵，即：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．

9．/

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，，的符號(hào)，再去絕對(duì)值即可．

【詳解】由數(shù)軸得，

∴，，，

∴

．

故答案為：．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，掌握數(shù)軸、絕對(duì)值以及合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．

10．4

【分析】由第1、2、3、4次輸出結(jié)果可以判斷：輸出結(jié)果每三次一個(gè)循環(huán)，由即可得出答案．

【詳解】解：第1次輸出：時(shí)，；

第2次輸出：時(shí)，；

第3次輸出：時(shí)，，

第4次輸出：時(shí)，，

從而，可以得出每三次一個(gè)循環(huán)．

∵

∴第2023次輸出的結(jié)果是4．

故答案為：4．

【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律探索，關(guān)鍵是通過(guò)前幾次輸出結(jié)果歸納出循環(huán)規(guī)律．

11．

【分析】求出陰影部分的周長(zhǎng)即可求解．

【詳解】解：由題意得：

則陰影部分的周長(zhǎng)之和為：

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)．注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．

12．

【分析】根據(jù)題意可得，據(jù)此對(duì)所求式子進(jìn)行裂項(xiàng)求解即可．

【詳解】解：∵，，，…，，

∴以此類推可得

∴

．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，正確理解題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

13．(1)，

(2)，理由見(jiàn)解析

【分析】（1）根據(jù)題意求出，然后由“半圓的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑”列式即可；

（2）設(shè)，則，分別用代數(shù)式表示，計(jì)算并與比較即可獲得答案．

【詳解】（1）解：∵，，

∴，

∴，．

故答案為：，；

（2），理由如下：

設(shè)，則，

則，，，

∴，

∴．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及整式加減運(yùn)算，理解題意并正確列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．

14．(1)乘法對(duì)加法的分配律，二，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)沒(méi)變號(hào)

(2)，

【分析】（1）根據(jù)題干化簡(jiǎn)時(shí)逐步排查即可得到答案；

（2）根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)逐步計(jì)算即可得到答案；

【詳解】（1）解：由題意可得，第一步用了乘法分配律，

第二步錯(cuò)在去括號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)后，括號(hào)里所有項(xiàng)要變號(hào)，第二步中原括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)變號(hào)；

（2）解：原式，

當(dāng)，時(shí)，原式；

【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)，合并同類項(xiàng)及有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意符號(hào)選?。?/p>

15．(1)8，

(2)

(3)的值不會(huì)發(fā)生變化，詳見(jiàn)解析

【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可得，即可求解；

（2）先求