電磁學(xué)-靜電場(chǎng)第1頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月Introduction一、電磁學(xué)的研究對(duì)象

電磁學(xué)主要研究電荷、電流產(chǎn)生電場(chǎng)、磁場(chǎng)的規(guī)律，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相互聯(lián)系，電磁場(chǎng)對(duì)電荷、電流的作用，以及電磁場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的各種效應(yīng)等。

電磁現(xiàn)象是自然界存在的一種極為普遍現(xiàn)象，它涉及到很廣泛的領(lǐng)域，電的研究和應(yīng)用在認(rèn)識(shí)客觀世界和改造客觀世界中展現(xiàn)了巨大的活力。因此，電磁學(xué)課程是理科和技術(shù)學(xué)科的一門重要基礎(chǔ)課。第2頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月二、電磁學(xué)發(fā)展史17世紀(jì)前大多數(shù)是觀察得到零碎的知識(shí)18世紀(jì)中葉以后磁力和電力的平方反比定律相繼發(fā)現(xiàn)，靜電學(xué)和靜磁場(chǎng)開始沿牛頓力學(xué)的發(fā)展登上科學(xué)的舞臺(tái)。18世紀(jì)末隨著電堆的發(fā)明，人們有可能人為地產(chǎn)生和控制電流。19世紀(jì)電流的磁效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)、熱效應(yīng)相繼的發(fā)現(xiàn)，其規(guī)律得到了定量的表述，電學(xué)和磁學(xué)得到了和諧統(tǒng)一的發(fā)展，建立了統(tǒng)一的電磁理論，并證實(shí)了電磁波的存在。第3頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月公元前585年古希臘哲學(xué)家泰利斯就知道一塊琥珀用木頭摩擦之后會(huì)吸引草屑等輕小物體。

春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期

《韓非子》和《呂氏春秋》都有天然磁石(Fe3O4)的記載1269年發(fā)現(xiàn)磁石有兩極1646年英文里的electricty一詞出現(xiàn)1746年美國(guó)科學(xué)家富蘭克林引入正負(fù)電，給出電荷守恒定律1785年庫侖定律提出，電磁學(xué)進(jìn)入科學(xué)行列

1799年發(fā)明伏打電池，提供較長(zhǎng)時(shí)間的電流1820年丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)（電產(chǎn)生磁）

安培分子電流說畢奧—-薩伐爾定律，電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的基本規(guī)律第4頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月1826年歐姆定律1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象

（磁產(chǎn)生電）1834年楞次定律1865年麥克斯韋建立了以麥克斯韋方程組為基礎(chǔ)的完整的電磁場(chǎng)理論1887年赫茲利用振蕩器在室驗(yàn)上證實(shí)了電磁波的存在

1905年愛因斯坦創(chuàng)立了相對(duì)論，解決了經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀與電磁現(xiàn)象新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)的矛盾電磁場(chǎng)是一個(gè)統(tǒng)一的整體,電磁學(xué)的研究在現(xiàn)代物理學(xué)中也具有相當(dāng)重要的地位。第5頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月本章內(nèi)容：§4.1電荷庫侖定律§4.2電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度§4.3靜電場(chǎng)中的高斯定理§4.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)§4.5靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體電容§4.6靜電場(chǎng)中的介質(zhì)§4.7靜電場(chǎng)的能量電場(chǎng)和磁場(chǎng)——靜電場(chǎng)第6頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.1靜電場(chǎng)的描述一、電荷正負(fù)性:自然界存在正負(fù)兩種電荷量子性:電荷守恒定律:（lawofchargeconservation）孤立系統(tǒng)中電荷的代數(shù)和保持不變點(diǎn)電荷

帶電體的大小、形狀可以忽略

把帶電體視為一個(gè)帶電的幾何點(diǎn)(一種理想模型)第7頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月二、庫侖定律(適用于真空中的點(diǎn)電荷)在真空中兩靜止電荷之間的作用力和兩電荷帶電量的乘積成正比,和兩電荷之間的距離的平方成反比,作用力的方向沿其連線方向.庫侖定律（Coulomb'slaw），法國(guó)物理學(xué)家查爾斯·庫侖于1785年發(fā)現(xiàn)，因而命名的一條物理學(xué)定律。庫侖定律是電學(xué)發(fā)展史上的第一個(gè)定量規(guī)律。因此，電學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段，是電學(xué)史中的一塊重要的里程碑。庫侖定律闡明，在真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力與距離平方成反比，與電量乘積成正比，作用力的方向在它們的連線上，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。

庫侖扭秤(torsionbalance)示意圖。庫侖使用扭秤來測(cè)量?jī)蓚€(gè)點(diǎn)電荷彼此互相作用的靜電力，從而創(chuàng)立了庫侖定律。Background第8頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月(真空電容率)其中:電荷q1對(duì)q2的作用力F21電荷q2對(duì)q1的作用力F12

第9頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月氫原子中電子和質(zhì)子的距離為解例此兩粒子間的靜電力和萬有引力。求兩粒子間的靜電力大小為兩粒子間的萬有引力為第10頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月4.2電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E4.2.1.電場(chǎng)場(chǎng)的概念超距作用電場(chǎng)的特點(diǎn)(1)對(duì)位于其中的帶電體有力的作用(2)電場(chǎng)力的傳遞是需要時(shí)間的電荷電荷電荷電荷電場(chǎng)(4)帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力要作功(3)電場(chǎng)是客觀存在的一種物質(zhì)第11頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月4.2.2.電場(chǎng)強(qiáng)度E檢驗(yàn)電荷帶電量足夠小點(diǎn)電荷=在給定電場(chǎng)中的確定點(diǎn)來說：帶電量為Q

的帶電體：在其周圍空間產(chǎn)生電場(chǎng)帶電體周圍不同點(diǎn)，電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向一般是不相同電場(chǎng)力的大小和方向不僅與檢驗(yàn)電荷所在處的電場(chǎng)有關(guān)，而且與檢驗(yàn)電荷本身電量的大小、正負(fù)有關(guān)第12頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于單位電荷在該點(diǎn)受力的大小，其方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)受力的方向。定義：說明(1)電場(chǎng)強(qiáng)度只與產(chǎn)生電場(chǎng)的物質(zhì)及周圍的介質(zhì)有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)；(2)電場(chǎng)中的每一點(diǎn)都只有唯一確定的場(chǎng)強(qiáng)與之對(duì)應(yīng)，場(chǎng)強(qiáng)是空間單值矢量點(diǎn)函數(shù)；第13頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.2.3.電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的場(chǎng)

點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。這稱為電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理。第14頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)分布帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)

:電荷線密度

:電荷面密度

:電荷體密度P第15頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月Pr求電偶極子在中垂線上一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。例解電偶極距方向從負(fù)電荷指向正電荷第16頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月aPxyO它在空間一點(diǎn)P

產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。（P點(diǎn)到桿的垂直距離為

a）解dqr

由圖上的幾何關(guān)系

2

1例長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電直桿，電荷線密度為

求第17頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月無限長(zhǎng)直導(dǎo)線討論P(yáng)點(diǎn)位于中垂線時(shí)aPxyOdqr

2

1第18頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月已知帶電系統(tǒng)的電荷分布時(shí)，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義求電場(chǎng)中任一點(diǎn)P

的電場(chǎng)強(qiáng)度，其方法和步驟是：應(yīng)用點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式，在選定的坐標(biāo)系中寫出某一電荷元dq在P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度；注意要把向各坐標(biāo)軸上投影，化矢量相加或矢量積分為標(biāo)量相加或標(biāo)量積分，同時(shí)還要重視對(duì)稱性的分析，這樣可省略一些不必要的計(jì)算；根據(jù)給定的電荷分布，恰當(dāng)?shù)倪x擇電荷元和坐標(biāo)系；再應(yīng)用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理將每個(gè)電荷元產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相加，即可得到該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；要熟悉在各種不同坐標(biāo)系中線元、面積元和體積元的表示方法；第19頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度RP解dqOxr

例半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，帶電量為q

求由于圓環(huán)上電荷分布關(guān)于x

軸對(duì)稱第20頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)當(dāng)

x=0（即P點(diǎn)在圓環(huán)中心處）時(shí)，

(2)當(dāng)

x>>R

時(shí)

可以把帶電圓環(huán)視為一個(gè)點(diǎn)電荷討論RPdqOxr

x第21頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月求面密度為

的圓板軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度解PrxO例R第22頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論(1)內(nèi)半徑為R1、外半徑為R2的均勻帶電環(huán)形平面，其軸線上任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(2)帶有圓孔（半徑為R）的均勻帶電無限大平面，其圓孔軸線上任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(3)均勻帶電無限大平板，板外任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為第23頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月圓環(huán)對(duì)桿的作用力qL解OxR例已知圓環(huán)帶電量為q

，桿的電荷線密度為

，長(zhǎng)為L(zhǎng)

求第24頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月例解相對(duì)于O點(diǎn)的力矩：(1)力偶矩最大力偶矩為零

(電偶極子處于穩(wěn)定平衡）(2)(3)力偶矩為零（電偶極子處于非穩(wěn)定平衡）求電偶極子在均勻電場(chǎng)中受到的力偶矩。討論第25頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)P1164.34.4助教肖凌26頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1.電場(chǎng)線（電力線）

4.3電通量高斯定理起始于正電荷，終止于負(fù)電荷（或從正電荷起伸向無窮遠(yuǎn)處，或來自無窮遠(yuǎn)到負(fù)電荷止）電場(chǎng)線的特點(diǎn):靜電場(chǎng)中，電荷是電場(chǎng)的源泉，而電場(chǎng)的分布方式可借用電場(chǎng)線來描述，因此，電荷和電場(chǎng)線之間有一種內(nèi)在的關(guān)系。

高斯(1777—1855）任何兩條電場(chǎng)線不會(huì)在沒有電荷的地方相交靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不會(huì)形成閉合曲線第27頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月場(chǎng)強(qiáng)方向沿電場(chǎng)線切線方向場(chǎng)強(qiáng)大小取決于電場(chǎng)線的疏密dN

為了有效的描述電場(chǎng)，引入電場(chǎng)線時(shí)規(guī)定:第28頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3.2.電通量

穿過任意曲面的電場(chǎng)線條數(shù)稱為電通量。

1.均勻場(chǎng)中dS面元的電通量矢量面元2.非均勻場(chǎng)中曲面的電通量

第29頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)電通量是代數(shù)量穿出為正

穿入為負(fù)

3.閉合曲面電通量方向的規(guī)定：(1)

穿出、穿入閉合面電力線條數(shù)之差(3)通過閉合曲面的電通量說明第30頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.3.3.高斯定理

(2)q

在任意閉合面內(nèi)，

e

與曲面的形狀和

q的位置無關(guān)的，只與閉合曲面包圍的電荷電量q

有關(guān)。

1.點(diǎn)電荷

qq穿過球面的電力線條數(shù)為q/

0穿過閉合面的電力線條數(shù)仍為q/

0(1)q

在球心處，r球面電通量為電通量為第31頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月+q(3)

q在閉合面外2.多個(gè)電荷q1q2q3q4q5P穿出、穿入的電力線條數(shù)相等任意閉合面電通量為第32頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月

反映靜電場(chǎng)的性質(zhì)真空中的任何靜電場(chǎng)中，穿過任一閉合曲面的電通量，等于該曲面所包圍的電荷電量的代數(shù)和乘以(不連續(xù)分布的源電荷)(連續(xù)分布的源電荷)——

有源場(chǎng),電荷就是它的源。意義

是所有電荷產(chǎn)生的;

e

只與內(nèi)部電荷有關(guān)。3.高斯定理第33頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月與電荷量，電荷的分布有關(guān)與閉合面內(nèi)的電量有關(guān),與電荷的分布無關(guān)(2)(3)凈電荷就是電荷的代數(shù)和(4)利用高斯定理求解特殊電荷分布電場(chǎng)的思路(1)靜電場(chǎng)的高斯定理適用于一切靜電場(chǎng)說明分析電荷對(duì)稱性；

根據(jù)對(duì)稱性取高斯面；根據(jù)高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度;第34頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月均勻帶電球面，總電量為Q，半徑為R電場(chǎng)強(qiáng)度分布QR解取過場(chǎng)點(diǎn)P

的同心球面為高斯面P對(duì)球面外一點(diǎn)P

:r根據(jù)高斯定理++++++例求第35頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月rEO對(duì)球面內(nèi)一點(diǎn)P:電場(chǎng)分布曲線R第36頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月例已知球體半徑為R，帶電量為q（電荷體密度為

）R++++解球外r均勻帶電球體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布求球內(nèi)r'電場(chǎng)分布曲線REOrPP第37頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月解電場(chǎng)強(qiáng)度分布具有面對(duì)稱性

選取一個(gè)圓柱形高斯面已知“無限大”均勻帶電平面上電荷面密度為

電場(chǎng)強(qiáng)度分布求例根據(jù)高斯定理有

第38頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月已知“無限長(zhǎng)”均勻帶電直線的電荷線密度為+

解電場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性過P點(diǎn)作高斯面例距直線r處一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度求根據(jù)高斯定理得

P第39頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的一般方法和步驟：(1)進(jìn)行對(duì)稱性分析，即由電荷分布的對(duì)稱性，分析電場(chǎng)強(qiáng)度分布的對(duì)稱性。(2)選取適當(dāng)?shù)母咚姑?，使穿過該面的電通量的積分易于計(jì)算。例如，高斯面的一部分與電場(chǎng)強(qiáng)度平行，或使高斯面上（或一部分）的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向與該部分表面垂直等等

常見的電荷分布對(duì)稱性有：球?qū)ΨQ性；面對(duì)稱性；軸對(duì)稱性；(a)

球?qū)ΨQ性（點(diǎn)電荷，均勻帶電的球面，球體和多層同心球殼等）

高斯面的選?。哼^場(chǎng)點(diǎn)的同心球面，如右圖中。第40頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月由于高斯面與源電荷具有相同的球?qū)ΨQ性，由此高斯面上任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E

的大小相等，方向均沿矢量r

，故由高斯定理：

若選取過場(chǎng)點(diǎn)的正方體表面作為高斯面，如圖中S3。對(duì)S3

，高斯定理仍成立。但由于S3上各處的場(chǎng)強(qiáng)E

不相等，各面元dS的方向不全沿r，此時(shí)：由此求得帶電球面（q）外任一點(diǎn)（半徑r）處的場(chǎng)強(qiáng)為：

因此無法由高斯定理計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。

第41頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月(b)軸對(duì)稱性如無限長(zhǎng)帶電直線，無限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體或圓柱面，無限長(zhǎng)均勻帶電同軸圓柱面系統(tǒng)。高斯面的選?。和ǔＨ⊥S封閉圓柱面，其中兩底面貢獻(xiàn)的電通量為零。(c)

面對(duì)稱性如無限大均勻帶電平面或平板，無限大均勻帶電平行平面系統(tǒng)。高斯面的選?。狠S線垂直于帶電平面，兩底面對(duì)稱的封閉柱面，其中側(cè)面貢獻(xiàn)的電通量為零。第42頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)計(jì)算高斯面上穿過的電通量和高斯面內(nèi)的電量的代數(shù)和，最后根據(jù)高斯定理求出電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式。注意當(dāng)電場(chǎng)分布不具備對(duì)稱性，或雖有一定的對(duì)稱性，但對(duì)稱性不夠高時(shí)，這里難以用高斯定理求解電場(chǎng)分布，并不是說在這種情況下高斯定理不正確，而是電場(chǎng)強(qiáng)度E不能作為常量從積分號(hào)內(nèi)分離出來，使得計(jì)算相當(dāng)困難。這時(shí)應(yīng)該用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理這一基本方法求解電場(chǎng)分布。

高斯定理無法完全確定空間電場(chǎng)分布，只能求解高度對(duì)稱的電場(chǎng)分布。第43頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月討論(1)高斯定理是說明穿過一閉合面的電通量的規(guī)律，穿過閉合曲面的電通量與曲面的形狀、曲面內(nèi)的電荷如何分布以及曲面外的電荷無關(guān)，僅與它所包圍的正負(fù)電荷電量的代數(shù)和有關(guān)。(2)靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，電力線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷，在無電荷處不中斷；第44頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)

閉合曲面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是指閉合曲面內(nèi)、外全部電荷所產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的疊加。(5)當(dāng)穿過閉合曲面的電通量為零（Σqi＝0）時(shí)，并不等于閉合曲面上的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零。(3)盡管高斯面外的電荷對(duì)整個(gè)高斯面的電通量沒有貢獻(xiàn)，但這是積分的結(jié)果；空間每一個(gè)電荷（無論在高斯面外還是在高斯面內(nèi)）對(duì)每一個(gè)面元處的電場(chǎng)和通量都有貢獻(xiàn)。第45頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月Lightning閃電

Howlightninginitiallyformsisstillamatterofdebate.卡塔通博閃電Tavurvur火山,巴布亞新幾內(nèi)亞EiffelTower,1902第46頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月Types

Whatdoeslightningbringus?2.FireOriginofthelife3.Purifytheenvironment4.Inagriculture……第47頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月

一次閃電，云和大地間的電壓可達(dá)1億伏，電流強(qiáng)度可達(dá)10萬安培，閃電的長(zhǎng)度可達(dá)1萬米，電火花直徑也有十幾厘米，閃電的功率可達(dá)100億千瓦，是我國(guó)葛洲壩水電站發(fā)電功率的幾千倍。英國(guó)男子在法國(guó)拉羅謝爾拍下的超能量閃電，夜空被劈成兩半，瞬間夜如白晝

Harvestinglightningenergy?第48頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月Question?

閃電中有兩種不同的媒介，即中性氣體和一個(gè)充斥著電離氣體的“通道”。在放電過程中，通道會(huì)在“最佳時(shí)間”形成一個(gè)理想導(dǎo)體，也就是說電流可以在其中無阻力的流動(dòng)。在同一時(shí)刻，電離氣體和中性氣體原本存在的界限不穩(wěn)定，兩種氣體“交融”，因而出現(xiàn)了分岔的枝條狀現(xiàn)象?？茖W(xué)家解釋說，這一現(xiàn)象類似兩種不同黏度的液體互相滲透出現(xiàn)的結(jié)果。LightningstrikestheSpaceShuttle

ChallengerbeforethelaunchofSTS-8.

第49頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：課后習(xí)題：1，4，7第50頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月4.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)baL

與路徑無關(guān)Oq0q0＝4.4.1.靜電力的功靜電場(chǎng)的環(huán)路定理1.靜電力的功

第51頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月

q0電場(chǎng)力做功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，所以靜電力是保守力，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。任意帶電體系產(chǎn)生的電場(chǎng)在電荷系q1、q2、…的電場(chǎng)中，移動(dòng)q0，靜電力所作的功abL??q0q0＝結(jié)論第52頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月在靜電場(chǎng)中，沿閉合路徑移動(dòng)q0，電場(chǎng)力作功L1L22.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理abq0(1)環(huán)路定理要求電場(chǎng)線不能閉合。(2)靜電場(chǎng)是有源、無旋場(chǎng)，可引進(jìn)電勢(shì)能。討論靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分等于零?！h(huán)路定律第53頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月4.4.2.電勢(shì)和電勢(shì)差電勢(shì)能的差自a

點(diǎn)移至

b點(diǎn)過程中電場(chǎng)力所做的功。定義：q0q0q0在電場(chǎng)中a、b

兩點(diǎn)電勢(shì)能之差，電勢(shì)能取電勢(shì)能零點(diǎn)

W“b”=0等于把

q0q0在電場(chǎng)中某點(diǎn)

a

的電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的電勢(shì)能等于將電荷從該處移至電勢(shì)能為零的參考點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做的功。第54頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)電勢(shì)能應(yīng)屬于q0

和產(chǎn)生電場(chǎng)的源電荷系統(tǒng)所共有。(3)選電勢(shì)能零點(diǎn)原則：(2)電荷在某點(diǎn)電勢(shì)能的值與電勢(shì)能零點(diǎn)有關(guān),而兩點(diǎn)的差值與電勢(shì)能零點(diǎn)無關(guān)。實(shí)際應(yīng)用中取大地、儀器外殼等為勢(shì)能零點(diǎn)。當(dāng)(源)電荷分布在有限范圍內(nèi)時(shí)，一般選無窮遠(yuǎn)處。無限大帶電體，勢(shì)能零點(diǎn)一般選在有限遠(yuǎn)處一點(diǎn)。說明第55頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖所示,在帶電量為

Q

的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，有一帶電量為q的點(diǎn)電荷解選無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)bacQq在a點(diǎn)和

b

點(diǎn)的電勢(shì)能求例選

C

點(diǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)兩點(diǎn)間的電勢(shì)能差為：第56頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月?電勢(shì)定義?電勢(shì)差移動(dòng)單位正電荷自該點(diǎn)

“勢(shì)能零點(diǎn)”過程中電場(chǎng)力作的功。移動(dòng)單位正電荷自a

b過程中電場(chǎng)力作的功。電勢(shì)電勢(shì)差第57頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)電場(chǎng)中的電勢(shì)分布已知，可得出點(diǎn)電荷q在某點(diǎn)a的電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能等于電荷的電量與該點(diǎn)的電勢(shì)的乘積在電場(chǎng)中，把點(diǎn)電荷q

從點(diǎn)a

移動(dòng)到b

點(diǎn)時(shí)，靜電力做功：靜電力對(duì)電荷所做的功，等于電荷的電量與移動(dòng)的始末位置電勢(shì)差的乘積第58頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月注意(1)

靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)，是引入電勢(shì)能、電勢(shì)的必要條件。(2)電勢(shì)是一個(gè)標(biāo)量，在國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位為V。產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷分布一旦確定，場(chǎng)中的電勢(shì)分布就確定。(3)電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的大小與參考點(diǎn)的位置選擇有關(guān)，但兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差與參考位置的選取無關(guān)。電勢(shì)只有相對(duì)意義，而電勢(shì)差才有絕對(duì)意義。(4)電勢(shì)能的值在零點(diǎn)確定后，不僅與電場(chǎng)有關(guān)，還與電荷q0

有關(guān)。它是電場(chǎng)和電荷整個(gè)系統(tǒng)共有的，它并不直接描述電場(chǎng)中某一點(diǎn)的性質(zhì)，但比值EP/q0卻與q0無關(guān)，只決定于場(chǎng)源的情況以及場(chǎng)中給定的位置。所以電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)一樣是反映電場(chǎng)本身客觀性質(zhì)的物理量。第59頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月arq?點(diǎn)電荷的電勢(shì)?點(diǎn)電荷系的電勢(shì)P2.電勢(shì)疊加原理第60頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)n個(gè)點(diǎn)電荷:在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)，在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。這稱為電勢(shì)疊加原理。對(duì)連續(xù)分布的帶電體：結(jié)論第61頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)，可通過兩種途徑：(1)已知帶電體的電荷分布，選定電勢(shì)零參考點(diǎn)，由點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電勢(shì)的定義和電勢(shì)疊加原理來計(jì)算；(2)已知帶電體電荷分布，根據(jù)電荷分布的某種對(duì)稱性，由高斯定理先求出電場(chǎng)強(qiáng)度分布；選定電勢(shì)零參考點(diǎn)；最后由電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的積分關(guān)系來計(jì)算；第62頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月均勻帶電圓環(huán)半徑為R，電荷線密度為

。解建立如圖坐標(biāo)系，選取電荷元

dq例圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)求RPOxdqr當(dāng)x=0

時(shí)，即圓環(huán)中心O

處的電勢(shì)為：當(dāng)x＞＞R時(shí)，第63頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月RPOx（另解）由電荷分布，先求出來電場(chǎng)強(qiáng)度的分布取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零參考點(diǎn)第64頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月半徑為R均勻帶電球面，所帶電量為＋q。例求帶電球面產(chǎn)生的電勢(shì)分布OR＋＋＋＋＋＋＋＋＋Pr解由電荷分布的球?qū)ΨQ性，用高斯定理很容易求出電場(chǎng)強(qiáng)度的分布為：對(duì)球面外一點(diǎn)P：對(duì)球面上一點(diǎn)P：第65頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)球面內(nèi)一點(diǎn)P：所以，均勻帶電球面產(chǎn)生的電勢(shì)分布為：第66頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月半徑為R，帶電量為q的均勻帶電球體解根據(jù)高斯定律可得：求帶電球體的電勢(shì)分布例++++++RrP對(duì)球外一點(diǎn)P：對(duì)球內(nèi)一點(diǎn)P1：++++++RP1第67頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月求電荷線密度為

的無限長(zhǎng)帶電直線空間中的電勢(shì)分布解取無窮遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)例取a

點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，a點(diǎn)距離直線為xaXO

Pxp

axa第68頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)連成的面稱為等勢(shì)面。等勢(shì)面的性質(zhì):(1)(2)電場(chǎng)線指向電勢(shì)降的方向(3)等勢(shì)面的疏密反映了電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等勢(shì)面Equipotentialsurface第69頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月第70頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月TC7TC13TC12TC11TC10TC9TC8作業(yè)：9.89.11第71頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.6靜電場(chǎng)中的介質(zhì)4.6.1.電介質(zhì)的極化電介質(zhì):絕緣體-++OH+H++H2OH+++-+H+H+NNH3（氨）+-1.有極分子電介質(zhì)分子的等效正、負(fù)電荷中心不重合的電介質(zhì)稱為有極分子電介質(zhì)，如HCl、H2O、CO、SO2、NH3…..等。其分子有等效電偶極子、它們的電矩稱作分子的固有電矩，記作Pe。+-eP第72頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月分子的等效正、負(fù)電荷中心重合的電介質(zhì)稱為無極分子電介質(zhì)。其分子的固有電矩Pe=0如所有的惰性氣體及CH4等。--+HeH+++-++H+H+H+CH4（甲烷）CHe+--2.無極分子電介質(zhì)第73頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月電介質(zhì)的極化在外電場(chǎng)作用下，介質(zhì)中出現(xiàn)電荷集聚的現(xiàn)象——極化現(xiàn)象。聚集起來的電荷稱為——極化電荷。(無極分子電介質(zhì))(有極分子電介質(zhì))整體對(duì)外不顯電性（熱運(yùn)動(dòng)）無外場(chǎng)時(shí)有外場(chǎng)時(shí)位移極化取向極化

有極分子電介質(zhì)

無極分子電介質(zhì)束縛電荷′束縛電荷′第74頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月說明⑴兩種極化的宏觀效果一樣。①極化電場(chǎng)與外電場(chǎng)方向相反。②各向同性的均勻介質(zhì)中極化電荷僅出現(xiàn)在介質(zhì)的表面處。⑵極化電荷的電場(chǎng)不能完全抵消外電場(chǎng)，除非介質(zhì)被擊穿。⑶取向極化中也有位移極化。外電場(chǎng)E0↑

極化′↑

介質(zhì)內(nèi)電場(chǎng)E↑

擊穿。第75頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月4.6.2.電介質(zhì)中的電場(chǎng)在外電場(chǎng)作用下，介質(zhì)中總場(chǎng)外電場(chǎng)束縛電荷產(chǎn)生的附加場(chǎng)極化電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在電介質(zhì)內(nèi)部總是起著削弱外電場(chǎng)的作用．電極化強(qiáng)度每個(gè)分子的電偶極矩定義電偶極子排列的有序程度反映了介質(zhì)被極化的程度,排列愈有序，說明極化愈強(qiáng)烈。第76頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)于大多數(shù)常見的各向同性的電介質(zhì)，有------電極化率說明可以證明，均勻介質(zhì)極化時(shí)，其表面上某點(diǎn)的極化電荷面密度，等于該處電極化強(qiáng)度在外法線上的分量．即可以證明，在電場(chǎng)中，穿過任意閉合曲面的極化強(qiáng)度矢量的通量等于該閉合曲面內(nèi)極化電荷總量的負(fù)值．即：S面內(nèi)包含的極化電荷總和第77頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月以充滿相對(duì)介電常數(shù)為

r

的各向同性均勻電介質(zhì)的平行板電容器為例

,來討論E與E0的關(guān)系。外電場(chǎng)強(qiáng)度：

附加電場(chǎng)強(qiáng)度：

介質(zhì)中總的場(chǎng)強(qiáng)：

另，即相對(duì)介電常數(shù)

，則

該式表明，充滿電場(chǎng)空間的各向同性均勻電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)大小等于真空中場(chǎng)強(qiáng)的1/ε0倍，這一結(jié)論雖然是從無限大平行金屬板間充滿電介質(zhì)的特例中得到，但它適用于任何其它形狀的帶電體情形．第78頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月4.6.3.電位移矢量電介質(zhì)中的高斯定律平行板電容器加入電介質(zhì)(εr

)，取高斯面S令：電位移矢量通過高斯面的電位移通量等于高斯面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，與極化電荷及高斯面外電荷無關(guān)。這一結(jié)論稱為有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理。

其中，帶入上式第79頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月討論+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------

r(1)電位移線由于閉合面的電位移通量等于被包圍的自由電荷，所以D線發(fā)自正自由電荷止于負(fù)自由電荷。(2)電位移矢量D只是一個(gè)輔助物理量，描寫電場(chǎng)性質(zhì)的物理量仍是電場(chǎng)強(qiáng)度荷電勢(shì)。不難得出，電位移矢量D與電場(chǎng)強(qiáng)度E間的關(guān)系為

:介電常數(shù),為決定于電介質(zhì)種類的常數(shù)第80頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月R1R2例導(dǎo)體球置于均勻各向同性介質(zhì)中,如圖示。求(1)電場(chǎng)的分布

(2)緊貼導(dǎo)體球表面處的極化電荷R0+Q0解(1)r第81頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月R1R2R0+Q0r(2)第82頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月例平行板電容器，其中充有兩種均勻電介質(zhì)。求(1)各電介質(zhì)層中的場(chǎng)強(qiáng)(2)極板間電勢(shì)差解做一個(gè)圓柱形高斯面同理，做一個(gè)圓柱形高斯面第83頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)各電介質(zhì)層中的場(chǎng)強(qiáng)不同(2)相當(dāng)于電容器的串聯(lián)討論第84頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.7靜電場(chǎng)的能量4.7.1.電容器的儲(chǔ)能點(diǎn)電荷系的靜電能1.兩個(gè)相距r的點(diǎn)電荷q1和q2的靜電能∞保持點(diǎn)電荷q1位置a不動(dòng)，將點(diǎn)電荷q2從無窮遠(yuǎn)移動(dòng)到b位置時(shí)，q1對(duì)q2電場(chǎng)力作的功為：rq1q2ab保持點(diǎn)電荷q2位置b不動(dòng)，將點(diǎn)電荷q1從無窮遠(yuǎn)移動(dòng)到a位置時(shí)，q2對(duì)q1電場(chǎng)力作的功為：由，得rq1q2ab∞第85頁，課件共95頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)功能原理可知，q2和q1相互作用的靜電能為：將上式改寫成對(duì)稱形式:2.三個(gè)點(diǎn)電荷q1和q2和q3的靜電能r12q1q2abq3cr23r31第86頁，課件