探討小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式類教學(xué)的基本流程獲獎(jiǎng)科研報(bào)告關(guān)鍵詞：小學(xué)教育;幾何公式;基本流程

幾何圖形屬于數(shù)學(xué)課程之中的關(guān)鍵構(gòu)成部分之一，了解幾何圖形基本計(jì)算公式也屬于學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，同時(shí)也是打開幾何圖形知識(shí)大門所必要的知識(shí)。幾何圖形有關(guān)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，所以教師需要結(jié)合小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)合理的教學(xué)基本流程，以保證課程教學(xué)效果能夠達(dá)到預(yù)期。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式課程的價(jià)值

1.小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式課程是學(xué)生幾何學(xué)的基礎(chǔ)

小學(xué)的幾何學(xué)同初、高中學(xué)生幾何學(xué)之間有較大的差異，具體體現(xiàn)在高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)是以幾何公理體系為基礎(chǔ)，小學(xué)幾何學(xué)則是以學(xué)生既有經(jīng)驗(yàn)作為起點(diǎn)。小學(xué)生在玩耍積木或是在日常生活期間選用不同類型生活用具期間，逐漸接觸不同類型的自然事物，從而在實(shí)際生活中逐漸形成幾何方面的概念。這也正是為后續(xù)幾何學(xué)教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。[1]

2.操作屬于小學(xué)生構(gòu)建空間表象的形式

小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的幾何學(xué)知識(shí)以直觀幾何為主，而非論證幾何。所謂直觀幾何也可理解為經(jīng)驗(yàn)幾何以及實(shí)驗(yàn)幾何。故而，小學(xué)生獲取幾何知識(shí)且形成一定的空間概念以及針對(duì)部分計(jì)算公式的論證，實(shí)則是依靠其動(dòng)手操作，以此累積足夠的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而豐富自己的想象，從而得出相應(yīng)的結(jié)論。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式類教學(xué)的基本流程

1.通過生活情景引入教學(xué)主題

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)一般是源于日常生活，教師可以嘗試把幾何圖形計(jì)算公式同生活現(xiàn)實(shí)實(shí)際情景融合起來，令學(xué)生感受到幾何圖形的計(jì)算方式同生活之間的關(guān)聯(lián)，以此引起學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的興趣，集中學(xué)生學(xué)習(xí)注意力，有助于提高課堂效率。

以“長方形面積計(jì)算公式”為例，該節(jié)課程教學(xué)目的是令學(xué)生可以了解長方形面積計(jì)算公式，同時(shí)掌握長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)流程。教師在教學(xué)過程中可以嘗試引入以下生活情境：“小紅房間的長度總計(jì)6米，寬度4米，小紅父親預(yù)期為小紅鋪設(shè)地磚，設(shè)地磚為1平方米規(guī)格的正方形地磚，則需要準(zhǔn)備多少地磚？”從現(xiàn)實(shí)生活情景入手，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了地磚的排列方式，便能夠輕松尋找到長方形面積同長以及寬之間存在的關(guān)系。通過該方式可以有效避免學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生一定的陌生感。

2.學(xué)生操作建立公式模型

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式屬于一個(gè)從感性發(fā)展至理性的認(rèn)知流程。但是小學(xué)生抽象的思維能力相對(duì)較弱。故而，教師于幾何圖形計(jì)算公式推論期間，必須加強(qiáng)針對(duì)學(xué)生動(dòng)手觀察水平的培養(yǎng)，以便令學(xué)生時(shí)間期間感受到公式本身所具有的內(nèi)涵。為此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作以直觀地了解幾何圖形公式的求取方式。然后教師引導(dǎo)學(xué)生通過1平方厘米的正方形卡片作為地磚，要求學(xué)生拼裝長6厘米，寬4厘米的長方形彩色紙代表地面，要求學(xué)生通過實(shí)際操作以尋求長寬同面積之間的關(guān)系。教師可以安排兩名學(xué)生作為一組，實(shí)際試驗(yàn)結(jié)束之后，教師詢要求學(xué)生總結(jié)長寬同面積之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐漸發(fā)掘地磚排列順序，并得出長方形面積的求取方式。

3.歸納推理期間推導(dǎo)公式成型

數(shù)學(xué)公式一般具有較為廣泛的適用性，幾何圖形計(jì)算公式是針對(duì)基于不同圖形的觀察以及試驗(yàn)開展的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行匯總，然后通過整理得出適用于一類圖形所具備的一般規(guī)律，即所推導(dǎo)的公式適用于同類型的所有圖形。故而，教師幫助學(xué)生開展幾何計(jì)算公式的歸納以及推理屬于教學(xué)工作中必不可少的關(guān)鍵性步驟，一方面可以加深學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解程度，令學(xué)生更為熟練地掌握這一知識(shí)。另一方面，教師也可引導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握公式推導(dǎo)方式與思路，并掌握自主學(xué)習(xí)與探索的能力。同樣以長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)為例，學(xué)生通過操作可以獲得一個(gè)較為簡單的結(jié)論，即長方形面積是由24個(gè)面積為1平房里面的小正方形構(gòu)成，長方形面積為長寬的乘積，即24平方厘米，而小紅房間面積為24平方米。此時(shí)，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生的思路，提問學(xué)生“其他長寬不同的長方形是否也可通過該方式進(jìn)行計(jì)算？”然后教師隨機(jī)選擇多個(gè)面積為1平方厘米的正方形卡片，按照隨機(jī)排列的方式將其構(gòu)成為5個(gè)完全不同的長方形，羅列其長、寬以及面積的值，之后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比5個(gè)長方形長、寬與面積之間的關(guān)系，并進(jìn)行對(duì)比，尋找其中隱藏的規(guī)律。學(xué)生通過分析以及對(duì)比，便可確認(rèn)產(chǎn)方形的面積計(jì)算方式為長與寬之間的乘積。

4.靈活運(yùn)用之中加深印象

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的目的并不只是掌握知識(shí)，還需要將其應(yīng)用在實(shí)際生活之中。反之，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象最為直接的方式，便是引導(dǎo)其將知識(shí)應(yīng)用于生活之中，而不是要求學(xué)生通過死記硬背理解知識(shí)，借此實(shí)現(xiàn)內(nèi)化，以幫助學(xué)生真正掌握有關(guān)知識(shí)。而該環(huán)節(jié)也是教學(xué)的最終環(huán)節(jié)以及重點(diǎn)環(huán)節(jié)。

教師在學(xué)生通過總結(jié)得出長方形面積計(jì)算公式之后，便需要為學(xué)生設(shè)計(jì)多種方式的鞏固練習(xí)，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與認(rèn)知，如教師為學(xué)生展示一個(gè)長方形，給定長寬，然后要求學(xué)生計(jì)算該長方形面積，如教師可以要求學(xué)生測量教室的占地面積、黑板的面積、課桌面積等;教師也可為學(xué)生提供長方形的面積值，然后要求學(xué)生設(shè)計(jì)長與寬，如教師給定面積為第48平方厘米，然后要求學(xué)生通過面積為1平方厘米的正方形排列長方形，觀察有幾種排列方式。然后學(xué)生便會(huì)排列“2×24”“4×12”“8×6”以及“16×3”共計(jì)4種排列方式，通過上述方式，教師可以頻道學(xué)生逐漸熟悉如何套用公式、逆用公式等，令學(xué)生掌握如何更為靈活且巧妙地應(yīng)用所學(xué)習(xí)的幾何圖形計(jì)算公式處理不同類型的圖形問題，借此提高學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的靈活應(yīng)用能力，也加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與認(rèn)知。

結(jié)語

幾何圖形計(jì)算公式屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生未來幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的基