2023年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《分式》單元提升卷一 、選擇題1.若分式eq\f(x－2,x＋1)無意義，則()A.x＝2B.x＝－1C.x＝1D.x≠－12.分式eq\f(x＋a,2x－1)中，當(dāng)x＝－a時，下列結(jié)論正確的是()A.分式的值為零B.分式無意義C.若a≠－eq\f(1,2)時，分式的值為零D.若a＝－eq\f(1,2)時，分式的值為零3.已知a﹣b≠0，且2a﹣3b＝0，則代數(shù)式eq\f(2a－b,a－b)的值是()A.﹣12B.0C.4D.4或﹣124.已知a＝2﹣2，b＝(eq\r(3)﹣1)0，c＝(﹣1)3，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a5.若關(guān)于x的分式方程SKIPIF1<0的解為x=2，則m值為()A.2

B.0

C.6

D.46.解分式方程eq\f(2,x＋1)＋eq\f(3,x－1)=eq\f(6,x2－1)分以下幾步，其中錯誤的一步是()A.方程兩邊分式的最簡公分母是(x－1)(x＋1)B.方程兩邊都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6C.解這個整式方程，得x=1D.原方程的解為x=17.下列各式計算錯誤的是()A.eq\f(－3ab,4x2y)·eq\f(10xy,21b)=－eq\f(5a,14x)B.eq\f(xy2,2yz)÷eq\f(3x2y,8yz)=eq\f(4y,3x)C.eq\f(a－b,a)÷(a2－ab)=eq\f(1,a2)D．(－a)3÷eq\f(a3,b)=b8.化簡，其結(jié)果是（）A. B. C. D.9.已知，則滿足k為整數(shù)的所有整數(shù)x的和是().A.-1 B.0 C.1D.210.如果x>y>0，那么的值是（

）A.零；

B.正數(shù)；

C.負數(shù)；

D.整數(shù)；11.兩個小組同時從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組步行的速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達乙地.設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時，根據(jù)題意可列方程是()A.eq\f(7500,x)﹣eq\f(7500,1.2x)＝15B.eq\f(7500,x)﹣eq\f(7500,1.2x)＝eq\f(1,4)C.eq\f(7.5,x)﹣eq\f(7.5,1.2x)＝15D.eq\f(7.5,x)﹣eq\f(7.5,1.2x)＝eq\f(1,4)12.如圖，設(shè)k＝eq\f(甲圖中陰影部分面積,乙圖中陰影部分面積)，則有()A.k＝1B.k＝eq\f(a＋b,a)C.k＝eq\f(a－b,a)D.k＝eq\f(a,a＋b)二 、填空題13.若|a|－2=(a－3)0，則a=________.14.計算：(﹣2xy﹣1)﹣3＝.15.化簡：eq\f(x＋3,x2－2x＋1)÷eq\f(x2＋3x,（x－1）2)＝.16.在小學(xué)階段，我們知道可以將一個分數(shù)拆分成兩個分數(shù)的和(差)的形式，例如，＝.類似地，我們也可以把一個較復(fù)雜的分式拆分成兩個較簡單，并且分子次數(shù)小于分母次數(shù)的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么(B＋1)﹣(A＋1)＝.17.已知關(guān)于x的分式方程﹣=1的解為負數(shù)，則k的取值范圍是.三 、解答題18.計算：÷+19.計算：1－eq\f(a－b,a＋2b)÷eq\f(a2－b2,a2＋4ab＋4b2)；20.解分式方程：eq\f(3,x＋2)＋eq\f(2,x2－4)=eq\f(1,x－2).21.解分式方程：eq\f(2x＋2,x)－eq\f(x＋2,x－2)=eq\f(x2－2,x2－2x).22.數(shù)學(xué)課上，教師對同學(xué)們說：“你們?nèi)我庹f出一個x的值(x≠0，1，2)，我立刻就知道式子：(1＋eq\f(1,x－2))÷eq\f(x－1,x2－2x)的計算結(jié)果．”請你說出其中的道理．23.先化簡，再求值：(eq\f(x－1,x)－eq\f(x－2,x＋1))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x滿足x2－2x－2＝0.24.(1)解方程：①eq\f(1,x＋1)＝eq\f(2,x＋1)﹣1的解為x＝；②eq\f(2,x＋1)＝eq\f(4,x＋1)﹣1的解為x＝；③eq\f(3,x＋1)＝eq\f(6,x＋1)﹣1的解為x＝；④eq\f(4,x＋1)＝eq\f(8,x＋1)﹣1的解為x＝；…(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第⑤，⑥個方程及它們的解；(3)請你用一個含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律，并求出它的解.25.旅游文化節(jié)開幕前，某鳳凰茶葉公司預(yù)測今年鳳凰茶葉能夠暢銷，就用32000元購進了一批鳳凰茶葉，上市后很快脫銷，茶葉公司又用68000元購進第二批鳳凰茶葉，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每千克鳳凰茶葉進價多了10元.(1)該鳳凰茶葉公司兩次共購進這種鳳凰茶葉多少千克？(2)如果這兩批茶葉每千克的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每千克售價至少是多少元？26.某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．去年5月份A款汽車的售價比前年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，前年銷售額為100萬元，去年銷售額只有90萬元．(1)去年5月份A款汽車每輛售價是多少萬元？(2)為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7．5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，則該汽車銷售公司共有幾種進貨方案？(3)如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元．若要使(2)中所有的方案獲利相同，則a的值應(yīng)是多少？此時哪種方案對公司更有利？

答案1.B2.C3.C4.B.5.C6.D7.D8.D．9.D10.B11.D.12.B.13.答案為：－3.14.答案為：﹣eq\f(y3,8x3).15.答案為：eq\f(1,x).16.答案為：eq\f(1,9).17.答案為：k＞0.5且k≠1.18.原式=×﹣=﹣=．19.原式=1－eq\f(a－b,a＋2b)·eq\f(（a＋2b）2,（a＋b）（a－b）)=1－eq\f(a＋2b,a＋b)=eq\f(a＋b－（a＋2b）,a＋b)=－eq\f(b,a＋b)；20.解：去分母，兩邊都乘以(x＋2)(x－2)，得3(x－2)＋2=x＋2，解得x=3.經(jīng)檢驗x=3是原方程的根.21.解：原方程可化為eq\f(2（x＋1）,x)－eq\f(x＋2,x－2)=eq\f(x2－2,x（x－2）)，方程兩邊同時乘x(x－2)，得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)=x2－2，整理得－4x=2.解得x=－eq\f(1,2).經(jīng)檢驗，x=－eq\f(1,2)是原方程的解.22.解：∵(1＋eq\f(1,x－2))÷eq\f(x－1,x2－2x)=eq\f(x－2＋1,x－2)÷eq\f(x－1,x（x－2）)=eq\f(x－1,x－2)·eq\f(x（x－2）,x－1)=x.∴任意說出一個x的值(x≠0，1，2)，立刻就知道式子(1＋eq\f(1,x－2))÷eq\f(x－1,x2－2x)的計算結(jié)果為x23.解：原式＝[eq\f(x2－1,x（x＋1）)－eq\f(x2－2x,x（x＋1）)]÷eq\f(x（2x－1）,（x＋1）2)＝eq\f(2x－1,x（x＋1）)·eq\f(（x＋1）2,x（2x－1）)＝eq\f(x＋1,x2).∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)，∴原式＝eq\f(x＋1,2（x＋1）)＝eq\f(1,2).24.解：(1)0,1,2,3；(2)第⑤個方程：eq\f(5,x＋1)＝eq\f(10,x＋1)﹣1，解得x＝4；第⑥個方程：eq\f(6,x＋1)＝eq\f(12,x＋1)﹣1，解得x＝5；(3)第n個方程：eq\f(n,x＋1)＝eq\f(2n,x＋1)﹣1，方程兩邊同乘(x＋1)，得n＝2n﹣(x＋1)，解得x＝n﹣1.經(jīng)檢驗，x＝n﹣1是原方程的解.25.解：(1)設(shè)鳳凰茶葉公司公司第一次購x千克茶葉，則第二次購進2x千克茶葉，根據(jù)題意得：﹣＝10，解得：x＝200，經(jīng)檢驗，x＝200是原方程的根，且符合題意，∴2x＋x＝2×200＋200＝600.答：鳳凰茶葉公司兩次共購進這種鳳凰茶葉600千克.(2)設(shè)每千克茶葉售價y元，根據(jù)題意得：600y﹣32000﹣68000≥(32000＋68000)×20%，解得：y≥200.答：每千克茶葉的售價至少是200元.26.解：(1)設(shè)去年5月份A款汽車每輛售價是m萬元，則eq\f(90,m)＝eq\f(100,m＋1)，解得m＝9．經(jīng)檢驗，m＝9是原方程的解，且符合題意．答：去年5月份A款汽車每輛售價是9萬元．(2)設(shè)購進A款汽車x輛，則購進B款汽車(15－x)輛