二次根式的除法

一、復(fù)習(xí)（1）當(dāng)a

,b

,成立。（2）（3）這是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。二、探討（）=（1）（2）觀察1、2小題的結(jié)果，它們有什么特點(diǎn)？（1）、（2）題結(jié)果相同。你能列出怎樣的等式呢？即:這個(gè)等式用字母怎么表示呢？思考：等式中的a和b有沒有條件的限制？

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。請同學(xué)們用文字?jǐn)⑹鲈摰仁降囊饬x。商的算術(shù)平方根：注意

(1)這里的被開方數(shù)是一個(gè)整式。（可以是多項(xiàng)式，也可以是單項(xiàng)式。）(2)注意被開方數(shù)的取值范圍。1、與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)比較：共同點(diǎn)：一個(gè)根號(hào)變成兩個(gè)根號(hào)。區(qū)別：取值范圍不同。商的算術(shù)平方根:2、理解和記憶商的算術(shù)平方根要注意的問題例1、化簡:解:原式=練習(xí):(填下列各題的解題步驟)解:原式==可以開方的一定要開方!化到最簡!解:原式=遇到被開方數(shù)是小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)再化簡!==例2：化簡三、請你幫忙:

小明在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，做一道化簡題作業(yè)。第二天作業(yè)發(fā)下來后，小明知道做錯(cuò)了，可他百思不得其解，你能幫小明找出錯(cuò)的原因嗎?解:原式=請大家觀察被開方數(shù)，想一想？分析:也就是說我們應(yīng)該先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)!再運(yùn)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)!很顯然小明理解錯(cuò)帶分?jǐn)?shù)的意義正確解法：解：原式=總結(jié)：遇到被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)訓(xùn)練題：

四、練習(xí)單元（一）（）

（）總結(jié)：商的算術(shù)平方根性質(zhì)的運(yùn)用一定要注意被開方數(shù)的取值范圍。錯(cuò)C（二）填空（三）選擇：①

（D）（）B所以本題選B②例3：書P13例6、例7最簡二次根式的概念，分母有理化1、定義：把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化。2、方法：把分子和分母都乘同一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式。計(jì)算

②①解題過程解：①==②==注意：解題的關(guān)鍵是找“適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式”。應(yīng)用舉例已知2.449,求的值（精確到0.01）。答：（略）解：==1.22進(jìn)一步體現(xiàn)了分母有理化的應(yīng)用價(jià)值探求精解計(jì)算①②③④⑤已知：小結(jié)：請同學(xué)們小結(jié)一下本節(jié)課的內(nèi)容：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，我們要注意被開方數(shù)的取值范圍。同時(shí)應(yīng)該明確被開方數(shù)是整式。2、運(yùn)用性質(zhì)化簡時(shí)應(yīng)該注意結(jié)果必須是最簡二次根式，如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。然后再運(yùn)用性質(zhì)。3、從本節(jié)的學(xué)習(xí)同學(xué)們要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)的形式是很優(yōu)美也很靈活的，大家要不斷探索，克服困難提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。分析：要求關(guān)鍵是求X、Y，

兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0。也就是說它