人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（三角形全等三角形）綜合測(cè)試題第第#頁(yè)第第n頁(yè).【答案】C【解析】【解答】解：???多邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）?180°,（n-2）X180°=720°,解得n=6,???這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6.故選C.【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理180°?（n-2）即可求得..【答案】B【解析】【解答】解：2+4=6,4-2=2,所以第三邊在2至I」6之間.只有B中的3滿(mǎn)足.故選B.【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解..【答案】C【解析】【解答】由NBAC=90°可得NB+NC=90°①；ZBAD+ZCAD=90°②；再由ADLBC,可得ZBDA=ZCDA=90°,所以NB+NBAD=90°③；ZC+ZCAD=90°④.所以圖中互余的角共4對(duì).故答案為：C.【分析】根據(jù)在直角三角形中兩銳角互余，得到互余的角..【答案】C【解析】【解答】解：已知AB=12,BC=14,CD=18,DA=24；①選12+14、18、24作為三角形，則三邊長(zhǎng)26、18、24；26-24<18<26+24,能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)端點(diǎn)間的最長(zhǎng)距離為26；②選12、14+18、24作為三角形，則三邊長(zhǎng)為12、32、24；32-24V12V32+24,能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)端點(diǎn)間的最大距離為32；③選12、14、18+24作為三角形，則三邊長(zhǎng)為12、14、42；12V42-14,不能構(gòu)成三角形.故選：C【分析】若兩個(gè)端點(diǎn)的距離最大，則此時(shí)這個(gè)框架的形狀為三角形，可根據(jù)三條線(xiàn)段的長(zhǎng)來(lái)判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長(zhǎng)邊即可..【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為x、2x、3x,則x+2x+3x=180°,解得，x=30°,則3x=90°,???這個(gè)三角形一定是直角三角形，故選：B.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800計(jì)算即可..【答案】A【解析】【解答】解：過(guò)E作EFLAD于F,如圖，VABXBC,AE平分NBAD,.-.RtAAEF^RtAAEBABE=EF,AB=AF,ZAEF=ZAEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，.?.EC=EF=BE,所以③錯(cuò)誤；ARtAEFD^RtAECD,ADC=DF,ZFDE=ZCDE,所以②正確；.\AD=AF+FD=AB+DC,所以④正確；AZAED=ZAEF+ZFED=1ZBEC=90°,所以①正確.故答案為：A. 2【分析】當(dāng)出現(xiàn)角平分線(xiàn)時(shí)，可想到角平分線(xiàn)所謂性質(zhì)定理，通過(guò)作一邊的垂線(xiàn)構(gòu)造出另一個(gè)距離，恰可轉(zhuǎn)化BE到EF,EF又轉(zhuǎn)到CE,可判定角平分線(xiàn)..【答案】B【解析】解答：如圖所示：ZAGF是ARGD的外角,JZAGF=ZB+ZD,ZAFG是AFEG的外角,JZAFG=ZC+ZE,VZAGF+ZAFG+ZA=180°,：.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180°.分析：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是把所求的角歸結(jié)到同一個(gè)三角形中解答.二、填空題11.【答案】280【解析】【解答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得：N1+N2=180°-40°=140°,N3+N4=180°-40°=140°,則N1+N2+N3+N4=140°+140°=280°.【分析】此題考查三角形內(nèi)角和定理.此題不能直接求出N1,N2,N3,N4,也不需要求出它們的角度，題中要求的是它們和，所以從求它們的和的角度思考..【答案】70°【解析】【解答】解：???NABC=60°,BD，AB,???NDBC=90°+60°=150°,???四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°,AZD=360°-ZACB-ZDBC-ZDAC=360°-90°-150°-50°=70°故答案為：70°.【分析】根據(jù)角的和差得出NDBC=90°+60°=150°,然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和算出ND的度數(shù)。.【答案】三角形的穩(wěn)定性【解析】【解答】解：加上EF后，原圖形中具有AAEF了，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可求解。.【答案】NCBE二NDBE【解析】【解答】解：根據(jù)判定方法，可填A(yù)C=AD(SAS)；或NCBA=NDBA(ASA)；或NC=ND(AAS)；NCBE=NDBE(ASA).【分析】AABC和AABD已經(jīng)滿(mǎn)足一條邊相等(公共邊AB)和一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等(NCAB=NDAB),只要再添加一邊(SAS)或一角(ASA、AAS)即可得出結(jié)論..【答案】6【解析】【解答】???AB〃CF,AZA=ZACF,ZAED=ZCEF,在4AED和4CEF中:LA-LECF%范口二\DE=EF：.AAED^ACEF(AAS),?'?FC=AD二5cm,.\BD=AB-AD=ll-5=6(cm).【分析】可先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得到NA二NACF,再證明AAED^ACEF,得到FC二AD二5cm,即可求出BD的長(zhǎng)。.【答案】18【解析】【解答】連接BD,BEVDHXGH,BG±GH.-.ZBGC=ZCHD=90°,又:ZBCG+ZDCH=ZHDC+ZDCG=90°Z.ZBCG=ZCDH又?.?BC=CDABCG^ACDHCH=BG=LCG=DH=2同理AF二BG=1,AG=EF=4FH=8,AC=6.\S=(2+4)X8X1-1X4X1-6X1X1-1X2X1=182 2 2 2【分析】由互余關(guān)系易得△BCG04CDH,4AEF0ABAG從而得到FH=8,AC=6,利用面積公式即可得結(jié)果。三、解答題.【答案】證明：在AADB和ABAC中，???AD=BC,NDAB=NCBA,AB-BA,???△ADB0ABAC(SAS),AZC=ZD【解析】【分析】利用SAS判斷出△ADB/ABAC,然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出NC=ND。.【答案】解：不合格，理由是：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于E點(diǎn)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知，ZCED=ZA+ZB,ZBDC=ZCED+ZC,.-.ZBDC=ZA+ZB+ZC=90°+21°+29°=140°,所以檢驗(yàn)人員測(cè)量NBDC=141。，可斷定這個(gè)零件不合格.【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和已知條件求NBDC的度數(shù)，再進(jìn)行判斷..【答案】解：:NBCE二NDCAAZBCE+ZECA=ZDCA+ZECA即NBCA=NDCE又?.?NA=NEAC=EC

AAABC^AEDC(ASA)AZB=ZD【解析】【分析】根據(jù)已知條件可證△ABC04EDC,則結(jié)論可得。.【答案】證明：VDE=BF,.\DE+EF=BF+EF,即DF二BE,在RtAADF和RtACBE中，歹二5小l-LD=CBARtAADF^RtACBE(HL),Z.AF=CE【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，由DE=BF，得出DF二BE,然后利用HL判斷出RtAADF9RtACBE,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AF=CE。.【答案】解:設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)外角為x。，依題意有x+4x+30=180,解得x=30.這個(gè)多邊形的邊數(shù)為360°+30°=12,???這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為(12—2)X18。=1800°,對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)為"旦對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)為"旦=54 （條）?【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)列方程可求得多邊形的邊數(shù)n,再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和二(n-2)]Stf可求得這個(gè)多邊形的內(nèi)角和；根據(jù)多邊形的對(duì)角線(xiàn)二也可求2得對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)。22.【答案】解：(1)VZC=90°,AZABC+ZBAC=90°,Al(ZBAC+ZABC)=45°.YBD平分/ABC,AP平分NBAC,AZBAP+ZABP=1ZBAC+1ZABC=1(ZBAC+ZABC)=45°.2 7■d—iZAPD=ZBAP+ZABP=45°；故答案為45°.(2)VZBDC=58°,.-.ZDBC=90°-ZBDC=32°,VBD平分NABC,AZABD=ZDBC=32°,：.ZBAP=ZAPD-ZABD=45°-32°=13°.【解析】【分析】(1)先利用三角形內(nèi)角和定理，得出ZABC+ZBAC=90°,再由角平分線(xiàn)的定義得到ZBAP+ZABP=45°,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出ZAPD=ZBAP+ZABP,即可求解；(2)先利用三角形內(nèi)角和定理的推論，得出NDBC=32°,再由角平分線(xiàn)的定義得到NABD=NDBC=32°,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出NBAP二NAPD-NABD,即可求解.23.【答案】(1)證明：VZBAC=ZDAE=90°ZBAC+ZCAD=ZDAE+CAD即NBAD二NCAE,又TAB=AC,AD=AE,AABAD^ACAE(SAS).(2)BD、CE特殊位置關(guān)系為BDLCE.證明如下：由(1)知△BAD04CAE,ZADB=ZE.VZDAE=90°,AZE+ZADE=90°.AZADB+ZADE=90°.即NBDE=90°.ABD.CE特殊位置關(guān)系為BD^CE.【解析】【分析】要證（1）ABAD0ACAE,現(xiàn)有AB二AC,AD=AE,需它們的夾角NBAD=NCAE,而由NBAC=NDAE=90°很易證得.（2）BD、CE有何特殊位置關(guān)系，從圖形上可看出是垂直關(guān)系，可向這方面努力.要證BDLCE,需證NBDE=90°,需證NADB+NADE=90°可由直角三角形提供.24.【答案】（1）證明:VZACB=ZADB=90°,ZAPD=ZBPC,.\ZDAP=ZCBP,在AACQ和ABCP中；CA=CB'[￡CAO=乙CBF：.AACQ^ABCP（ASA）,.e.BP=AQ；（2）解：如圖2所示：VZACQ=ZBDQ=90°,ZAQC=ZBQD,AZCAQ=ZDBQ,在AAQC和ABPC中t=LBCP,CA=CB'\^CAO=乙CBPAAAQC^ABPC（ASA）,AQC=CP,VZQCD=90°,.-.ZCQP=ZCPQ=45°；(3)解：當(dāng)NDBA二NP時(shí)，AQ=2BD；VZDBA=ZP,???AP=AB,VADXBP,?'?AD=DP,VZACQ=ZADP=90°,ZPAD=ZQAC,AZ