2016-2017學年安徽省阜陽市七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．1．（4分）坐標平面內(nèi)下列各點中，在x軸上的點是（）A．（0，3） B．（﹣3，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣3）2．（4分）已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣13．（4分）下列各式中，正確的是（）A．=±2 B．=3 C．=﹣3 D．=﹣34．（4分）一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組可能是（）A． B． C． D．5．（4分）如圖，下列條件能判定AD∥BC的是（）A．∠C=∠CBE B．∠C+∠ABC=180° C．∠FDC=∠C D．∠FDC=∠A6．（4分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．了解某種型號節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．了解電視劇《人民的名義》的收視率，選擇抽樣調(diào)查C．端午節(jié)期間，國家食品安全檢查部門調(diào)查市場上粽子的質(zhì)量情況，選擇全面調(diào)查D．對神舟十一號宇宙飛船上某種零部件的檢查，選擇抽樣調(diào)查7．（4分）有下列實數(shù)：，﹣3.14159，，0，，0.，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（4分）自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中用水量在6噸以下的共有（）組別月用水量x（單位：噸）A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex＞12A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶9．（4分）在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，0）和B（0，2），現(xiàn)將線段AB沿著直線AB平移，使點A與點B重合，則平移后點B坐標是（）A．（0，﹣2） B．（4，6） C．（4，4） D．（2，4）10．（4分）我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A． B．C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．11．（5分）如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1=60°，則∠2=．12．（5分）5﹣的整數(shù)部分是．13．（5分）不等式：2≤3x﹣7＜8的所有整數(shù)解的和是．14．（5分）若點P（2﹣a，2a﹣1）到x軸的距離是3，則點P的坐標是．三、解答題：每小題8分，共16分．15．（8分）（1）計算：﹣+﹣（﹣1）2017；（2）求滿足條件（x﹣2）2=9的x值．16．（8分）解方程組．四、解答題：每小題8分，共16分．17．（8分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．18．（8分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數(shù)．五、解答題：每題10分，共20分．19．（10分）甲、乙兩個車間工人人數(shù)不等，若甲車間調(diào)10人給乙車間，則兩車間人數(shù)相等；若乙車間調(diào)10人給甲車間，則甲車間現(xiàn)有的人數(shù)就是乙車間余下人數(shù)的2倍，問原來兩車間各有多少名工人？20．（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系，并寫出點B的坐標．（2）請把△ABC先向右移5個單位長度，再向下移3個單位長度，得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．（3）求△A′B′C′的面積．六、解答題：每題12分，共24分．21．（12分）某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）這次活動一共調(diào)查了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于多少度？（4）若該學校有2000人，請你估計該學校選擇羽毛球項目的學生人數(shù)．22．（12分）已知：如圖，點D、E、G分別是△ABC邊BC、AB和AC上的點，AD∥EF，點F在BC上，∠1=∠2=∠B．求證：①AB∥DG；②DG平分∠ADC．七、解答題：14分．23．（14分）某中學開學初到商場購買A、B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，共花費4500元，已知購買一個B種品牌的足球比購買一個A種品牌的足球多花30元．（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元．（2）學校為了響應習總書記“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌足球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高4元，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果學校此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的70%，且保證這次購買的B種品牌足球不少于23個，則這次學校有哪幾種購買方案？（3）請你求出學校在第二次購買活動中最多需要多少資金？2016-2017學年安徽省阜陽市七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．1．（4分）（1998?廣東）坐標平面內(nèi)下列各點中，在x軸上的點是（）A．（0，3） B．（﹣3，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣3）【分析】根據(jù)點在x軸上的坐標特點解答即可．【解答】解：∵在x軸上的點的縱坐標是0，∴結(jié)合各選項在x軸上的點是（﹣3，0）．故選B．【點評】本題主要考查了點在x軸上的點的坐標特點：縱坐標為0．2．（4分）（2017春?阜陽期末）已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出k的值．【解答】解：把代入方程得：2k﹣1=3，解得：k=2，故選A【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3．（4分）（2017春?阜陽期末）下列各式中，正確的是（）A．=±2 B．=3 C．=﹣3 D．=﹣3【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)可判斷C；根據(jù)立方根的定義可判斷D．【解答】解：，故A錯誤；=±3，故B錯誤；=|﹣3|=3，故C錯誤；正確．故選D．【點評】本題主要考查的是立方根、平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．4．（4分）（2014?清河區(qū)一模）一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的解集，大于﹣1小于等于2，可得答案．【解答】解：數(shù)軸上表示的解集：﹣1＜x≤2，B不等式組的解集是大于﹣，小于等于2，故選：B．【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，觀察數(shù)軸上的表示的解集是解題關鍵．5．（4分）（2017春?阜陽期末）如圖，下列條件能判定AD∥BC的是（）A．∠C=∠CBE B．∠C+∠ABC=180° C．∠FDC=∠C D．∠FDC=∠A【分析】根據(jù)平行線的判斷對每一項分別進行分析即可得出答案．【解答】解：A、∵∠C=∠CBE，∴DC∥AB，故本選項錯誤；B、∵∠C+∠ABC=180°，∴DC∥AB，故本選項錯誤；C、∵∠FDC=∠C，∴AD∥BC，故本選項正確；D、∵∠FDC=∠A，∴DC∥AB，故本選項錯誤；故選C．【點評】本題考查的是平行線的判定，熟練掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行是本題的關鍵．6．（4分）（2017春?阜陽期末）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．了解某種型號節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．了解電視劇《人民的名義》的收視率，選擇抽樣調(diào)查C．端午節(jié)期間，國家食品安全檢查部門調(diào)查市場上粽子的質(zhì)量情況，選擇全面調(diào)查D．對神舟十一號宇宙飛船上某種零部件的檢查，選擇抽樣調(diào)查【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．【解答】解：∵了解某種型號節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，∴選項A不符合題意；∵了解電視劇《人民的名義》的收視率，選擇抽樣調(diào)查，∴選項B符合題意；∵端午節(jié)期間，國家食品安全檢查部門調(diào)查市場上粽子的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，∴選項C不符合題意；∵對神舟十一號宇宙飛船上某種零部件的檢查，選擇全面調(diào)查，∴選項D不符合題意．故選：B．【點評】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，要熟練掌握，如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．7．（4分）（2017春?阜陽期末）有下列實數(shù)：，﹣3.14159，，0，，0.，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【解答】解：，﹣3.14159，0，，0.是有理數(shù)，，是無理數(shù)，故選：B．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．8．（4分）（2017春?阜陽期末）自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中用水量在6噸以下的共有（）組別月用水量x（單位：噸）A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex＞12A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶【分析】根據(jù)除B組以外參與調(diào)查的用戶共64戶及A、C、D、E四組的百分率可得參與調(diào)查的總戶數(shù)及B組的百分率，將總戶數(shù)乘以月用水量在6噸以下（A、B兩組）的百分率可得答案．【解答】解：∵被調(diào)查的戶數(shù)為=80（戶），其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80×（10%+20%）=24（戶），故選：D．【點評】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是能識圖，理解各部分百分率同總數(shù)之間的關系．9．（4分）（2017春?阜陽期末）在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，0）和B（0，2），現(xiàn)將線段AB沿著直線AB平移，使點A與點B重合，則平移后點B坐標是（）A．（0，﹣2） B．（4，6） C．（4，4） D．（2，4）【分析】先根據(jù)點A、B的坐標確定出平移規(guī)律，再求解即可．【解答】解：∵點A（﹣4，0），點B（0，2），平移后點A、B重合，∴平移規(guī)律為向右平移4個單位，向上平移2個單位，∴點B的對應點的坐標為（4，4）．故選：C．【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．10．（4分）（2017春?興隆縣期末）我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A． B．C． D．【分析】設大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關系：①大馬數(shù)+小馬數(shù)=100；②大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關系列出方程組即可．【解答】解：設大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選：C．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．11．（5分）（2017春?阜陽期末）如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1=60°，則∠2=30°．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．【解答】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°﹣90°﹣∠3=180°﹣90°﹣60°=30°．故答案為：30°．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．12．（5分）（2007?安徽）5﹣的整數(shù)部分是2．【分析】先估計的近似值，然后判斷5﹣的近似值，最后得出5﹣的整數(shù)部分．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴﹣3＜＜﹣2．∴2＜5﹣＜3．故5﹣的整數(shù)部分是2．【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進行計算．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．13．（5分）（2017春?阜陽期末）不等式：2≤3x﹣7＜8的所有整數(shù)解的和是7．【分析】將已知的雙向不等式轉(zhuǎn)化為一個一元一次不等式組，求出不等式組的解集，找出解集中的所有整數(shù)解，求出之和即可．【解答】解：不等式：2≤3x﹣7＜8可化為：，由不等式①移項合并得：3x≥9，解得：x≥3；由不等式②移項合并得：3x＜15，解得：x＜5，∴不等式組的解集為3≤x＜5，即整數(shù)解為：3，4，則原不等式的所有整數(shù)解的和為3+4=7．故答案為：7【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14．（5分）（2017春?阜陽期末）若點P（2﹣a，2a﹣1）到x軸的距離是3，則點P的坐標是（0，3）或（3，﹣3）．【分析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，可得答案．【解答】解：由題意，得2a﹣1=3或2a﹣1=﹣3，解得a=2，或a=﹣1．點P的坐標是（0，3）或（3，﹣3），故答案為：（0，3）或（3，﹣3）．【點評】本題考查了點的坐標，利用點到x軸的距離是縱坐標的絕對值是解題關鍵．三、解答題：每小題8分，共16分．15．（8分）（2017春?阜陽期末）（1）計算：﹣+﹣（﹣1）2017；（2）求滿足條件（x﹣2）2=9的x值．【分析】（1）本題涉及二次根式化簡、開立方和乘方．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．（2）兩邊直接開平方可得x﹣2=±3，再解一元一次方程即可．【解答】解：（1）原式=﹣4++1=﹣4=﹣=﹣；（2）開平方得：x﹣2=±3，x﹣2=3，x﹣2=﹣3，解得：x1=5，x2=﹣1．【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，以及一元二次方程的解法，關鍵是掌握二次根式化簡、開立方和乘方運算，掌握實數(shù)的運算順序．16．（8分）（2011?呼和浩特）解方程組．【分析】首先對原方程組化簡，然后①×2運用加減消元法求解．【解答】解：原方程組可化為：，①×2+②得11x=22，∴x=2，把x=2代入①得：y=3，∴方程組的解為．【點評】此題考查的是解二元一次方程組，關鍵是先化簡在運用加減消元法解方程組．四、解答題：每小題8分，共16分．17．（8分）（2017春?阜陽期末）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜0.8，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜0.8，在數(shù)軸上表示為：．【點評】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵．18．（8分）（2017春?圍場縣期末）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數(shù)．【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．【點評】兩直線平行時，應該想到它們的性質(zhì)；由兩直線平行的關系可以得到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的．五、解答題：每題10分，共20分．19．（10分）（2017春?阜陽期末）甲、乙兩個車間工人人數(shù)不等，若甲車間調(diào)10人給乙車間，則兩車間人數(shù)相等；若乙車間調(diào)10人給甲車間，則甲車間現(xiàn)有的人數(shù)就是乙車間余下人數(shù)的2倍，問原來兩車間各有多少名工人？【分析】可直接設兩車間的人數(shù)，根據(jù)題意找出兩個等量關系：①甲車間的人數(shù)﹣10=乙車間的人數(shù)；②甲車間的人數(shù)+10=2×（乙車間的人數(shù)﹣10），根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組．【解答】解：設甲車間有x名工人，乙車間有y名工人，由題意得：，整理得，解得．答：甲車間有70名工人，乙車間有50名工人．【點評】本題主要考查二元一次方程組的應用，關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系，列出方程組求解．20．（10分）（2017春?阜陽期末）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系，并寫出點B的坐標．（2）請把△ABC先向右移5個單位長度，再向下移3個單位長度，得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．（3）求△A′B′C′的面積．【分析】（1）根據(jù)點C的坐標，即可找出x、y軸的位置，以此建立直角坐標系即可；（2）找出點A、B、C平移后的點A′、B′、C′，將其兩兩相連即可；（3）由△A′B′C′的面積等于矩形的面積減去三個小三角線的面積，即可求出△A′B′C′的面積．【解答】解：（1）如圖所示建立直角坐標系，點B的坐標為（﹣2，1）．（2）依照題意平移△ABC，得到△A′B′C′，如圖所示．（3）S△A′B′C′=3×4﹣×4×2﹣×3×2﹣×1×2=4．【點評】本題考查了作圖中的平移變換以及三角形的面積，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點B的坐標確定x、y軸的位置；（2）找出點A、B、C平移后的點A′、B′、C′；（3）利用分割圖形法求△A′B′C′的面積．六、解答題：每題12分，共24分．21．（12分）（2017春?阜陽期末）某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）這次活動一共調(diào)查了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于多少度？（4）若該學校有2000人，請你估計該學校選擇羽毛球項目的學生人數(shù)．【分析】（1）由“足球”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“籃球”的人數(shù)，補全圖形即可；（3）用“籃球”人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以360°即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中羽毛球所占百分比即可得．【解答】解：（1）80÷32%=250，答：這次活動一共調(diào)查了250名學生；（2）籃球的人數(shù)為250﹣（80+60+40）=70，補全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角為360°×=100.8°；（4）2000×=320，答：估計該學校選擇羽毛球項目的學生人數(shù)為320人．【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．（12分）（2017春?阜陽期末）已知：如圖，點D、E、G分別是△ABC邊BC、AB和AC上的點，AD∥EF，點F在BC上，∠1=∠2=∠B．求證：①AB∥DG；②DG平分∠ADC．【分析】①根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠BAD，求出∠2=∠BAD，根據(jù)平行線的判定得出即可；②根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠CDG，求出∠2=∠CDG，根據(jù)平行線的判定得出即可．【解答】證明：①∵EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴AB∥DG；②∵AB∥DG，∴∠B=∠CDG，∵∠2=∠B，∴∠2=∠CDG，∴DG平分∠ADC．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用平行線的判定和性質(zhì)定理進行推理是解此題的關鍵．七、解答題：14分．23．（14分）（2016?黑龍江）某中學開學初到商場購買A、B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，共花費4500元，已知購買一個B種品牌的足球比購買一個A種品牌的足球多花30元．（1）