第三章計算機控制算法第1頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第三章、計算機控制算法3.1雙位控制

.3.2比例積分微分（PID）控制

.3.3數(shù)學模型控制.3.4模糊控制

.第2頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1雙位控制基本算法

雙位控制是一種最簡單的控制算法，它的動作規(guī)律是當測量值大于給定值時，輸出為最大（或最?。敎y量值小于給定值時，則輸出為最?。ɑ蜃畲螅?/p>

或時

第3頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月控制實例

上圖是一個采用雙位控制的液位控制系統(tǒng)，它利用電極式液位計來控制貯槽的液位，槽內(nèi)裝有一根電極作為測量液位的裝置，電極的一端與繼電器J的線圈相接，另一端調(diào)整在液位給定值的位置，導(dǎo)電的流體由裝有電磁閥V的管線進入貯槽，經(jīng)下部出料管流出。U第4頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月具有中間區(qū)的雙位控制過程

增加液位下限控制電極，液位在上下限之間比較寬的范圍內(nèi)波動，形成一個等幅震蕩過程。UL0UJ1L0H0L0開關(guān)第5頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2比例積分微分（PID）控制3.2.1比例控制.

3.2.2積分控制.3.2.3微分控制.

3.2.4PID綜合控制.第6頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.1比例控制

避免被控變量產(chǎn)生大幅振蕩，使控制器的輸出值與被控變量的偏差成比例。

P=KPe式中KP是一個可調(diào)的放大倍數(shù)（比例增益），它決定了比例控制作用的強弱。比例控制的優(yōu)點是反應(yīng)快，控制及時，缺點是存在余差。第7頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2積分控制

⑴積分控制規(guī)律輸出變化量p與輸入偏差e的積分成正比：

當輸人偏差是常數(shù)A時：⑵積分控制的特點無余差，但控制動作緩慢，會出現(xiàn)控制不及時，當對象慣性較大時，被控變量出現(xiàn)大的超調(diào)量。第8頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶比例積分控制

其規(guī)律可用公式表示：常采用積分時間TI來代替KI：

計算機控制系統(tǒng)是一種時間離散控制系統(tǒng)，每隔一個周期進行一次被控變量采樣和控制量的計算，并輸出到執(zhí)行機構(gòu)。實際計算時需要對積分項用增量求和近似式替代：

把Δt定義成采樣周期TS，則比例積分控制算式第n次采樣的輸出為：

IK1TI=第9頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月⑷比例積分控制特性比例積分控制綜合了比例、積分兩種規(guī)律，反應(yīng)速度快，沒有余差，可對大多數(shù)控制對象采用。當對象滯后很大時，可能控制時間較長、最大偏差也較大；負荷變化過于劇烈時，由于積分動作緩慢，使控制作用不及時。第10頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.3微分控制對于慣性較大的對象，常常希望能根據(jù)被控變量變化的快慢來控制。這就要求控制器具有微分控制規(guī)律，就是控制器的輸出信號與偏差信號的變化速度成正比：

比例微分控制規(guī)律為：比例微分控制特性：微分作用比比例作用快，因而對慣性大的對象用比例微分可以改善控制質(zhì)量，減小最大偏差，節(jié)省控制時間。有余差，用于控制精度要求不高，負荷變化劇烈的對象。第11頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.4PID綜合控制⑴比例積分微分控制規(guī)律

寫成離散形式，第n次采樣時計算機輸出值Pn為：⑵比例積分微分控制特性能快速進行控制，又能消除余差，具有較好的控制性能。第12頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月增大比例增益KP，往往使整個系統(tǒng)的開環(huán)增益K增大，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高響應(yīng)速度，但是可能會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。加入積分環(huán)節(jié)，能夠消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)動態(tài)過程的平穩(wěn)性得到改善，但是會使系統(tǒng)的快速性變差，系統(tǒng)穩(wěn)定性能下降。加入微分環(huán)節(jié)，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)的快速性，可以改善系統(tǒng)的阻尼特性，同時使系統(tǒng)超調(diào)量增加，會使系統(tǒng)的高頻噪聲放大。第13頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶比例積分微分綜合控制PID算法雖然兼顧了各個方面，但并不是所有的控制對象都適合。應(yīng)根據(jù)不同控制對象，對象的不同時段，靈活應(yīng)用PID、PI、P和PD控制算法，才能取得最佳控制效果。常見PID算法經(jīng)驗數(shù)據(jù)：第14頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3數(shù)學模型控制3.3.1機理建模.

3.3.2實驗建模.

第15頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1機理建模⑴機理建模的方法

根據(jù)對象或生產(chǎn)過程的內(nèi)部機理，列寫出各種有關(guān)的平衡方程。如物料平衡方程、能量平衡方程、動量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、化學反應(yīng)定律、電路基本定律等，從而獲取對象（或過程）的數(shù)學模型，這類模型通常稱為機理模型。⑵機理建模的優(yōu)點

具有非常明確的物理意義，所得的模型具有很大的適應(yīng)性，便于對模型參數(shù)進行調(diào)整。適于在工藝比較成熟、對機理比較了解時采用，可作用于非線性對象。

第16頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶機理建模實例

在滲碳工藝過程中通過平衡理論找出控制參量與爐氣碳勢之間的理論關(guān)系式。設(shè)鋼在滲碳爐中發(fā)生如下反應(yīng)：

可求出平衡常數(shù)K2為αC為碳在奧氏體中的活度，是奧氏體中的實際碳含量wc比奧氏體飽和碳含量wc(A)。

第17頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.2實驗建模⑴機理建模存在的實際問題許多對象的特性很復(fù)雜，往往很難通過內(nèi)在機理的分析，直接得到描述對象特性的數(shù)學表達式；一些得到的數(shù)學表達式（一般是高階微分方程式或偏微分方程式）很難求解；建模推導(dǎo)的過程中，往往作了許多假定和假設(shè)，忽略了很多次要因素。但是在實際中，由于條件的變化，可能某些假定與實際不完全相符，或者有些原來次要的因素上升為不能忽略的因素，以致數(shù)學表達式與實際機理差距很大。第18頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵實驗建模方法

在所要研究的對象上，加上一個人為的輸入作用（輸入量），然后。用儀表測取并記錄表征對象特性的物理量（輸出量）隨時間變化的規(guī)律，得到一系列實驗數(shù)據(jù)（或曲線）。這些數(shù)據(jù)或曲線就可以用來表示對象的特性。對這些數(shù)據(jù)或曲線再加以必要的數(shù)據(jù)處理，可使之轉(zhuǎn)化為描述對象特性的數(shù)學模型。⑶實驗建模實例

通過實驗獲得低碳鋼屈服點δ與晶粒直徑d之間關(guān)系的數(shù)學模型。經(jīng)實驗獲得的對應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

第19頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月用最小二乘法建立d與δ之間關(guān)系的數(shù)學模型。以ｄ-1/2作為x,δ作為y，取y=a+bx，為一直線。設(shè)實驗數(shù)據(jù)點為(x,y)，各點與直線的誤差為ei.，有：

所有實驗數(shù)據(jù)點誤差的平方和為：其最小值的條件是：得取a=σ0,b=k,經(jīng)計算得到以下數(shù)學模型公式：

第20頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4模糊控制3.4.1模糊控制的基本概念.3.4.2模糊控制算法的基本步驟.

3.4.3模糊控制的幾種應(yīng)用方法.

第21頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.1模糊控制的基本概念⑴模糊控制的特點經(jīng)典控制理論只適應(yīng)于線性定常（時不變）系統(tǒng)的控制。許多復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，常常難以獲得滿意的數(shù)學模型。一個熟練工人，卻能憑自己的并不精確的實踐經(jīng)驗，手工達到比較滿意的控制效果。人工成功的關(guān)鍵在于推理的非精確或模糊性。模糊控制可控制復(fù)雜的非線性和大滯后系統(tǒng)。第22頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵隸屬度函數(shù)

A是論域U的一個子集（模糊集），A(.)稱為模糊集的隸屬函數(shù)，A(u)(值域[0,1])稱為u對A的隸屬度。描述某個確定量隸屬于某個模糊語言變量的程度。例：下面是“中年人”集合的隸屬度函數(shù)：A(x)x035451第23頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.2模糊控制算法的基本步驟

⑴模糊控制過程的基本結(jié)構(gòu)

模糊控制原理是采用人的思維，即按語言規(guī)則進行推理的過程。模糊化清晰化模糊規(guī)則推理知識庫ecEcUu第24頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵模糊化

模糊化的作用是將給定值與輸出量的偏差e及其變化率c的精確量轉(zhuǎn)換為模糊化量。根據(jù)輸入變量模糊子集的隸屬度函數(shù)找出相應(yīng)的隸屬度。常用下式把輸入量轉(zhuǎn)化為±n之間的數(shù)，即變量的模糊子集論域，再求隸屬度。實際中多把一個物理量分成“正大”，“正中”，“正小”’，“零”，“負小”，“負中”，“負大”七級，即n=6。

-6-4-20246第25頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶模糊規(guī)則推理

根據(jù)規(guī)則庫中的推理式由模糊化的輸入量得到輸出模糊量。一般推理式形式為：IFXisAandYisB，THENZisC。例如：ife=NBandc=ZEthenU=PBife=PSandc=PBthenU=NBife=PMandc=NSthenU=NM第26頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月⑷清晰化

清晰化即是將語言表示的模糊量恢復(fù)到精確的數(shù)值，也就是根據(jù)輸出模糊子集的隸屬度計算出確定的輸出數(shù)值。常用的清晰化方法是面積重心法COG（CenterofGravity），其計算式為：例：若U=0.1/2+0.8/3+1.0/4+0.8/5+0.1/6則：第27頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.3模糊控制的幾種應(yīng)用方法(1)查表法

將輸入量的隸屬度函數(shù)、模糊控制規(guī)則及輸出量的隸屬度函數(shù)都用表格來表示。輸入量的模糊化、模糊規(guī)則推理和輸出量的清晰化都是通過查表的方法來實現(xiàn)。

第28頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月模糊變量偏差E賦值表第29頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月模糊變量偏差變化率EC賦值表第30頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月模糊變量推理規(guī)則表C第31頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月模糊變量輸出U賦值表第32頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵專用硬件模糊控制器

專用硬件模糊控制器是用硬件直接實現(xiàn)上述的模糊推理。它的優(yōu)點是推理速度快，控制精度高，抗干擾性強?，F(xiàn)在世界上已有各種模糊芯片供選用。但與使用軟件方法相比，專用硬件模糊控制器價格昂貴，更改靈活性差。目前主要應(yīng)用于伺服系統(tǒng)，機器人，汽車等領(lǐng)域。⑶軟件模糊推理法軟件模糊推理法的特點就是模糊控制過程中輸入量模糊化，模糊規(guī)則推理和輸出清晰化和知識庫這四