2020年北京市七年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題〔303分〕13分〕4的倒數(shù)是〔 〕A． B．﹣ C．4 D．﹣423分〕在國慶70周年的聯(lián)歡活動中，參與表演的32908010243369000顆燈珠共同構(gòu)成流光溢彩的巨幅光影圖案，給觀眾帶來了震撼的視覺效果．將3369000用科學記數(shù)法表示為〔〕A．0.3369×107 B．3.369×106 C．3.369×105 D．3369×10333分〕以下計算正確的選項是〔 〕5a+6b＝11abC．a(chǎn)2+3a＝4a29a﹣a＝8D．3ab+4ab＝7ab43分〕如圖，點AB在直線l上，點C是直線l外一點，可知C+C＞A，其依據(jù)是〔 〕兩點之間，線段最短C．兩點之間，直線最短

兩點確定一條直線D．直線比線段長53分〕以下解方程的步驟中正確的選項是〔 〕Ax﹣5＝7x＝7﹣5B8﹣2〔3x+1〕＝x8﹣6x﹣2＝x由x＝﹣1x＝﹣D．由 ，可得2〔x﹣1〕＝x﹣363分〕32﹣＝，則代數(shù)式62﹣5的值為〔 〕A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣773分〕有理數(shù)abc①a＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述結(jié)論中，全部正確結(jié)論的序號是〔 〕第1頁〔共28頁〕A．①② B．②③ C．②④ D．③④83分〕以下說法中正確的選項是〔 〕A．假設(shè)|x|＝7x7B．﹣a表示的數(shù)肯定是負數(shù)C．射線AB和射線BA是同一條射線D．一個銳角的補角比這個角的余角大90°93分〕以下圖形中，可能是右面正方體的開放圖的是〔 〕A． B．C． D．1〔3分〕2018920198月，全國居民消費價格每月比上個月的增長率如下圖：第2頁〔共28頁〕依據(jù)上圖供給的信息，以下推斷中不合理的是〔 〕A．2018120.0%201811月相比，全國居民消費價格保持不變B．201811201810月相比，全國居民消費價格降低0.3%C．2018920198月，全國居民消費價格每月比上個月的增長率中最小的是﹣0.4%D．2019120198月，全國居民消費價格每月比上個月的增長率始終持續(xù)變大二、填空題〔1611～15216～182分〕12分如下圖的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格ABC DE〔“＞“＝“＜〕12分〕用四舍五入法將0.0586準確到千分位，所得到的近似數(shù)為 ．1〔2分〕3是關(guān)于x的一元一次方程a+0的解，請寫出一組滿足條件的ab的值：a＝，b＝．12分〕假設(shè)+2+﹣2020＝0，則＝ ．1〔2分《九章算術(shù)》是中國古代格外重要的一部數(shù)學典籍，被視為“算經(jīng)之首200年～50年，是以應(yīng)用問題解法集成的體例編纂成書的，全書按題目的應(yīng)用范圍與解題方法劃分為“方田《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問人數(shù)，金價各幾何？其大意是：假設(shè)合伙買金，每人出400錢，還剩余3400錢；每人出300錢，還剩余100錢．問人數(shù)、金價各是多少？假設(shè)設(shè)有x個人，那么可以列方程為 ．13分〕我們把 稱為二階行列式，且 ＝adbc如： ＝1×〔﹣4〕﹣3×2＝﹣10．計算：假設(shè)

＝ ；＝6，則m的值為 ．13分〕線段AB如下圖，延長AB至，使BA，反向延長AB至，使AD第3頁〔共28頁〕＝BCECD的中點．依題意補全圖形；假設(shè)AB的長為30，則BE的長為 ．1〔3分〕一件商品的包裝盒是一個長方體〔如圖1的包裝盒放入一個長方體大紙箱中，從上面看所得圖形如圖2所示，大紙箱底面長方形未被掩蓋的局部用陰影表示．接著小明將這四個包裝盒又換了一種擺放方式，從上面看3所示，大紙箱底面未被掩蓋的局部也用陰影表示．1a2中陰影局部的周長與圖3中陰影局部的周長的差為〔都用含a的式子表示．三、計算題〔168分〕18分〕計算：〔1〔〕+1﹣〔8〕21〔2〕28分〕計算：〔1〕〔2〕四、解答題〔352442665分〕25分〕6+4﹣2x〕33﹣x，其中＝，＝．25分〕解方程： ．25分〕解方程組： ．24分2O是直線ABODAOCCOD與∠第4頁〔共28頁〕COE互余．求證：∠AOE與∠COE互補．請將下面的證明過程補充完整：證明：∵OAB上一點∴∠AOB＝180°∵∠COD與∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝ °∵OD是∠AOC的平分線∴∠AOD＝∠ 〔理由： 〕∴∠BOE＝∠COE〔理由： 〕∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE與∠COE互補2〔5分〕44的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1，白色正方形變式數(shù)字0．如圖1是某個學生的身份識別圖案．商定如下：把第i行，第j列表示的數(shù)字記為i〔其中，1，，，4，如121aij＝0iAi＝8ai1+4ai2+2ai3+ai4進展計算，A1表示所在年級，A2表示所在班級，A3表示學號的十位數(shù)字，A4表示學號的1A2＝8×0+4×1+2×0+1＝55班．圖1代表的學生所在年級是 年級，他的學號是 ；12436的同學的身份識別圖案26分學校打算在某商店購置秋季運動會的獎品5個籃球和10個足球需花費1150第5頁〔共28頁〕961170元．籃球和足球的單價各是多少元？實際購置時，正逢該商店進展促銷．全部體育用品都按原價的八折優(yōu)待出售，學校1760元．請直接寫出學校購置籃球和足球的個數(shù)各是多少．2〔5分〕點O為數(shù)軸的原點，點B在數(shù)軸上的位置如下圖，點A表示的數(shù)為5，ABOA1.2C在數(shù)軸上，MOC的中點．點B表示的數(shù)為 ；假設(shè)線段BM的長為4.5，則線段AC的長為 ；假設(shè)線段AC的長為，求線段BM的長〔用含x的式子表示一、填空題〔此題6分〕28．觀看以下等式，探究其中的規(guī)律并解答問題：第4個等式中，k＝ ；寫出第5個等式： ；寫出第n個等式： 〔其中n為正整數(shù)〕二、解答題〔此題共14分，每題0分〕我們熟知的七巧板，是由宋代黃伯思設(shè)計的“燕幾圖宴請來賓的案幾〕演化而來．到了明代，嚴澄將“燕幾圖”里的方形案幾改為三角形，制造了“蝶翅幾正方形和平行四邊形，能拼出更加生動、多樣圖案的七巧板就問世了〔如圖1網(wǎng)格中所示〕第6頁〔共28頁〕假設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長為1，則圖1中七巧板的七塊拼板的總面積為 ．1中的七巧板可以拼出一個輪廓如圖22中畫出拼〔要求：畫出各塊拼板的輪廓．隨著七巧板的進展3所示的是另一種七巧板利用圖34所示的圖形；大正方形的中間去掉一個小4中畫出拼圖的方法〔要求：畫出各塊拼板的輪廓．對于平面內(nèi)給定射線OAOB及∠MON，給出如下定義：假設(shè)由射線OA、OB組成的∠AOBOT落在∠MONOMONOAOB關(guān)于∠MON1OAOB關(guān)于∠MON內(nèi)含對稱．：如圖2，在平面內(nèi)，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．假設(shè)有兩條射線OB1，OB2的位置如圖3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，OA關(guān)于∠MON內(nèi)含對稱的射線是；OCOOAOC關(guān)于∠MON內(nèi)含對稱，設(shè)∠COM＝xx的取值范圍；第7頁〔共28頁〕4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20OHO1°的速OEOFO3t0＜t＜60．假設(shè)∠FOEO為頂點的射線與射線OH關(guān)于∠MONt的取值范圍．第8頁〔共28頁〕2020年北京市七年級上學期期末數(shù)學試卷答案一、選擇題〔303分〕13分〕4的倒數(shù)是〔 〕A． B．﹣ C．4 D．﹣41的兩數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：﹣4的倒數(shù)是﹣．應(yīng)選：B．【點評】此題主要考察的是倒數(shù)的定義，嫻熟把握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23分〕在國慶70周年的聯(lián)歡活動中，參與表演的32908010243369000顆燈珠共同構(gòu)成流光溢彩的巨幅光影圖案，給觀眾帶來了震撼的視覺效果．將3369000用科學記數(shù)法表示為〔〕A．0.3369×107 B．3.369×106 C．3.369×105 D．3369×103a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定nan確實定值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣．當原數(shù)確定值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)確實定值＜1時，n是負數(shù)．33690003.369×106，應(yīng)選：B．【點評】此題考察科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其1≤|a|＜10，nan的值．33分〕以下計算正確的選項是〔 〕5a+6b＝11abC．a(chǎn)2+3a＝4a29a﹣a＝8D．3ab+4ab＝7ab【分析】依據(jù)合并同類項法則逐一推斷即可．【解答】解：A.5a6b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；9a﹣a＝8a，故本選項不合題意；a23a不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；3ab+4ab＝7ab，正確，故本選項符合題意．應(yīng)選：D．第9頁〔共28頁〕【點評】此題主要考察了合并同類項，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．43分〕如圖，點AB在直線l上，點C是直線l外一點，可知C+C＞A，其依據(jù)是〔 〕兩點之間，線段最短C．兩點之間，直線最短

兩點確定一條直線D．直線比線段長【分析】依據(jù)線段的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【解答】解：點A、BlCl外一點，可知CA+CB＞AB，其依據(jù)是：兩點之間，線段最短，應(yīng)選：A．【點評】此題主要考察了線段的性質(zhì)，兩點的全部連線中，可以有很多種連法，如折線、曲線、線段等，這些全部的線中，線段最短．53分〕以下解方程的步驟中正確的選項是〔 〕Ax﹣5＝7x＝7﹣5B8﹣2〔3x+1〕＝x8﹣6x﹣2＝x由x＝﹣1x＝﹣D．由 ，可得2〔x﹣1〕＝x﹣3【分析】各項方程變形得到結(jié)果，即可作出推斷．【解答】解：Ax﹣5＝7x＝7+5，不符合題意；B、由8﹣2〔3x+1〕＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合題意；C、由x＝﹣1x＝﹣6，不符合題意；D、由 ＝﹣3，可得2〔x﹣1〕＝x﹣12，不符合題意，應(yīng)選：B．【點評】此題考察了解一元一次方程，嫻熟把握運算法則是解此題的關(guān)鍵．63分〕32﹣＝，則代數(shù)式62﹣5的值為〔 〕A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5第10頁〔共28頁〕

﹣7【分析】原式變形后，把等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2〔3a2﹣a〕﹣5＝2﹣5＝﹣3，應(yīng)選：A．【點評】此題考察了代數(shù)式求值，嫻熟把握運算法則是解此題的關(guān)鍵．73分〕有理數(shù)abc①a＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述結(jié)論中，全部正確結(jié)論的序號是〔 〕A．①② B．②③ C．②④ D．③④【分析】依據(jù)圖示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，據(jù)此逐項推斷即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴選項①不符合題意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴選項②符合題意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴選項③不符合題意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴選項④符合題意，2個：②④．應(yīng)選：C．【點評】此題主要考察了有理數(shù)減法、乘法的運算方法，確定值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要嫻熟把握．83分〕以下說法中正確的選項是〔 〕假設(shè)|x|＝7x7第11頁〔共28頁〕﹣a表示的數(shù)肯定是負數(shù)射線AB和射線BA是同一條射線D．一個銳角的補角比這個角的余角大90°【分析】依據(jù)確定值，負數(shù)，射線，余角和補角的定義一一推斷即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本選項不符合題意．B、﹣a不是的數(shù)不肯定是負數(shù)，本選項不符合題意．CABBA不是同一條射線，本選項不符合題意．D、一個銳角的補角比這個角的余角大90°，正確，本選項符合題意，應(yīng)選：D．【點評】此題考察確定值，實數(shù)，射線，余角和補角等學問，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握根本學問，屬于中考?？碱}型．93分〕以下圖形中，可能是右面正方體的開放圖的是〔 〕A． B．C． D．【分析】利用正方體及其外表開放圖的特點解題．【解答】解：A、折疊后，圓不是與兩個空白小正方形相鄰，故與原正方體不符，故此選項錯誤；B、折疊后，圓與三角形成對面，與原正方體不符，故此選項錯誤；C、折疊后與原正方體一樣，與原正方體符合，故此選項正確；D、折疊后，兩個三角形的短邊不是與兩個空白小正方形相鄰，與原正方體不符第12頁〔共28頁〕項錯誤．【點評】此題主要考察了幾何體的開放圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．1〔3分〕2018920198月，全國居民消費價格每月比上個月的增長率如下圖：依據(jù)上圖供給的信息，以下推斷中不合理的是〔 〕A．2018120.0%201811月相比，全國居民消費價格保持不變B．201811201810月相比，全國居民消費價格降低0.3%C．2018920198月，全國居民消費價格每月比上個月的增長率中最小的是﹣0.4%D．2019120198月，全國居民消費價格每月比上個月的增長率始終持續(xù)變大【解答】解：由統(tǒng)計圖可知，2018120.0%201811A合理；2018112018100.3%B合理；2018年9月到2019年8﹣0.4%，C合理；2019120198月，全國居民消費價格每月比上個月的增長領(lǐng)先增大，后減小，D不合理；應(yīng)選：D．第13頁〔共28頁〕【點評】此題考察折線統(tǒng)計圖，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題〔1611～15216～182〕1〔2分〕ABC＞DEF〔“＝”或“＜〕【分析】依據(jù)圖形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，進而得出兩個角的大小關(guān)系．【解答】解：由圖可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABCDEF故答案為：＞．【點評】此題主要考察了角的大小比較，比較角的大小有兩種方法：①測量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大．②疊合法，馬上兩個角疊合在一起比較，使兩個角的頂點及一邊重合，觀看另一邊的位置．12分〕用四舍五入法將0.058準確到千分位，所得到的近似數(shù)為0.059．6進展四舍五入即可．0.0580.05〔準確到千分位【點評】此題考察了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用準確度表示．一般有，準確到哪一位，保存幾個有效數(shù)字等說法．1〔2分〕3是關(guān)于x的一元一次方程a+0的解，請寫出一組滿足條件的ab的值：a＝1，b＝﹣3．x＝3代入關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝03a+b＝0，依此寫出一組滿足條件的a，b【解答】解：把x＝3代入關(guān)于xax+b＝03a+b＝0，則一組滿足條件的a，b：a＝1，b＝﹣3．1，3〔答案不唯一．【點評】此題考察了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．12分〕假設(shè)+12+﹣2020＝0，則＝1．第14頁〔共28頁〕【分析】直接利用確定值和偶次方的性質(zhì)得出x，y的值，進而得出答案．【解答】解：∵〔x+1〕2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，所以xy＝〔﹣1〕2020＝1．故答案為：1．【點評】此題主要考察了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．1〔2分《九章算術(shù)》是中國古代格外重要的一部數(shù)學典籍，被視為“算經(jīng)之首200年～50年，是以應(yīng)用問題解法集成的體例編纂成書的，全書按題目的應(yīng)用范圍與解題方法劃分為“方田《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問人數(shù)，金價各幾何？4003400300錢，還剩余100錢．問人數(shù)、金價各是多少？假設(shè)設(shè)有x個人，那么可以列方程為400x﹣3400＝300x﹣100 ．x個人，依據(jù)金的價錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．x個人，依題意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案為：400x﹣3400＝300x﹣100．【點評】此題考察了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13分〕我們把 稱為二階行列式，且 ＝adbc如： ＝1×〔﹣4〕﹣3×2＝﹣10．計算：假設(shè)

＝28 ；＝6，則m的值為﹣5 ．【分析〔1〕依據(jù)： ＝ad﹣bc，求出 的值是多少即可．〔2〕依據(jù)： ＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，據(jù)此求出m的值為多少即可．第15頁〔共28頁〕〕＝2×5﹣〔﹣3〕×6＝10﹣〔﹣18〕＝28〔2〕∵ ＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案為：28、﹣5．【點評】此題主要考察了有理數(shù)的混合運算，要嫻熟把握，留意明確有理數(shù)混合運算挨次：先算乘方，再算乘除，最終算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的挨次進展計算；假設(shè)有括號，要先做括號內(nèi)的運算．13分〕線段AB如下圖，延長AB至，使BA，反向延長AB至，使AD＝BCECD的中點．依題意補全圖形；假設(shè)AB的長為30，則BE的長為5 ．〔1〕依據(jù)題意畫出圖形；〔2〕由圖，依據(jù)線段中點的意義，依據(jù)線段的和與差進一步解決問題．〕如下圖；〔2〕∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，ECD的中點，∴DE＝CD＝〔10+30+30〕＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，

第16頁〔共28頁〕故答案為：5．【點評】此題考察線段的和與差以及線段中點的意義，結(jié)合圖形解題會變得形象直觀．1〔3分〕一件商品的包裝盒是一個長方體〔如圖1的包裝盒放入一個長方體大紙箱中，從上面看所得圖形如圖2所示，大紙箱底面長方形未被掩蓋的局部用陰影表示．接著小明將這四個包裝盒又換了一種擺放方式，從上面看所得圖形如圖3所示，大紙箱底面未被掩蓋的局部也用陰影表示．1a，則商品包裝盒的長為2a2中陰影局部的周長與圖3中陰影局部的周長的差為2a〔都用含a的式子表示．【分析】依據(jù)擺放狀況可得，包裝盒的一個長等于兩個寬，即長為2aa的代數(shù)式表示出長方體紙箱的長和寬，再表示出圖23的周長，最終求差即可．【解答】解：依據(jù)擺放狀況可得，包裝盒的一個長等于兩個寬，即長為2a，4a3a，2中陰影局部的周長為：3a×2+2a×2+2a＝12a，3中陰影局部的周長為：4a×2+2a＝10a，2312a﹣10a＝2a，故答案為：2a，2a．【點評】考察幾何體的三視圖，列代數(shù)式等學問，通過圖形直觀得出長與寬的關(guān)系是列代數(shù)式的前提．三、計算題〔168分〕18分〕計算：〔1〔〕+1﹣〔8〕21〔2〕〔1〕從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．第17頁〔共28頁〕〔2〕首先計算乘法，然后計算除法，求出算式的值是多少即可．〔+1﹣〔〕﹣21＝7+8﹣21＝15﹣21＝﹣6〔2〕＝〔﹣4〕÷〔﹣〕＝【點評】此題主要考察了有理數(shù)的混合運算，要嫻熟把握，留意明確有理數(shù)混合運算挨次：先算乘方，再算乘除，最終算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的挨次進展計算；假設(shè)有括號，要先做括號內(nèi)的運算．28分〕計算：〔1〕〔2〕〔1〕應(yīng)用乘法安排律，求出算式的值是多少即可．〔2〕首先計算乘方和括號里面的運算，然后計算括號外面的乘法，求出算式的值是多少即可．〕＝1 ×〔﹣〕﹣×〔﹣〕+＝﹣2+1﹣＝﹣1〔2〕＝〔9+2﹣19〕×〔﹣4〕＝〔﹣8〕×〔﹣4〕

×〔﹣〕第18頁〔共28頁〕＝32【點評】此題主要考察了有理數(shù)的混合運算，要嫻熟把握，留意明確有理數(shù)混合運算挨次：先算乘方，再算乘除，最終算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的挨次進展計算；假設(shè)有括號，要先做括號內(nèi)的運算．四、解答題〔352442665分〕25分〕6+4﹣2x〕33﹣x，其中＝，＝．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝6y3+4x3﹣8xy﹣6y3+2xy＝4x3﹣6xy，x＝﹣2，y＝3時，原式＝﹣32+36＝4．【點評】此題考察了整式的加減﹣化簡求值，嫻熟把握運算法則是解此題的關(guān)鍵．25分〕解方程： ．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：9x+6＝15+10x﹣5，移項合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．【點評】此題考察了一元一次方程，嫻熟把握運算法則是解此題的關(guān)鍵．25分〕解方程組： ．【分析】原式利用加減消元法求出解即可．【解答】解： ，解得：x＝3，x＝3代入②得：y＝﹣2，則方程組的解為 ．【點評】此題考察了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．24分2O是直線ABODAOCCOD與∠COE互余．求證：∠AOE與∠COE互補．請將下面的證明過程補充完整：第19頁〔共28頁〕證明：∵OAB上一點∴∠AOB＝180°∵∠COD與∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90 °∵OD是∠AOC的平分線∴∠AOD＝∠COD 〔理由：角平分線的定義〕∴∠BOE＝∠COE〔理由：等式性質(zhì)〕∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE與∠COE互補【分析】依據(jù)余角的定義可得∠COD+∠COE＝90°，再依據(jù)平角的定義可得∠AOD+∠BOE＝90°；依據(jù)角平分線的定義可得∠AOD＝∠COD，再依據(jù)等式性質(zhì)可得∠BOE＝∠COE，進而得證．【解答】證明：∵OAB上一點∴∠AOB＝180°∵∠COD與∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分線∴∠AOD＝∠COD〔理由：角平分線的定義〕∴∠BOE＝∠COE〔理由：等式性質(zhì)〕∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE與∠COE互補．故答案為：90；COD；角平分線的定義；等式性質(zhì)．第20頁〔共28頁〕【點評】此題考察了余角和補角的學問，解答此題的關(guān)鍵是理解余角和補角的定義，把握角平分線的性質(zhì)．2〔5分〕44形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1，白色正方形變式數(shù)字0．如圖1是某個學生的身份識別圖案．商定如下：把第i行，第j列表示的數(shù)字記為i〔其中，1，，，4，如121aij＝0iAi＝8ai1+4ai2+2ai3+ai4進展計算，A1表示所在年級，A2表示所在班級，A3表示學號的十位數(shù)字，A4表示學號的1A2＝8×0+4×1+2×0+1＝55班．圖1代表的學生所在年級是7 年級，他的學號是28 ；12436的同學的身份識別圖案【分析〔1〕依據(jù)所給公式分別求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；〔2〕由所給信息畫出圖形即可．【解答】解＝0+×1+1+＝30+0+1+2A＝8×1+4×0+2×0+0＝8，7，28；〔2〕如圖：【點評】此題考察實數(shù)與圖形；理解題意，將所求問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)運算是解題的關(guān)鍵．26分學校打算在某商店購置秋季運動會的獎品5個籃球和10個足球需花費1150961170元．第21頁〔共28頁〕籃球和足球的單價各是多少元？實際購置時，正逢該商店進展促銷．全部體育用品都按原價的八折優(yōu)待出售，學校1760元．請直接寫出學校購置籃球和足球的個數(shù)各是多少．〔1〕xy元，依據(jù)“假設(shè)買510個足球需花費1150元，假設(shè)買9個籃球和6個足球需花費1170，y元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；〔2〕mn個，依據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的m，n均為非負整數(shù)，即可得出結(jié)論．〕設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，得： ，解得： ．8075元．〔2〕mn個，依題意，得：0.8〔80m+75n〕＝1760，∴m＝ ．∵m，n均為非負整數(shù)，∴ 或 ．208524個．〔〕找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組〔〕2〔5分〕點O為數(shù)軸的原點，點B在數(shù)軸上的位置如下圖，點A表示的數(shù)為5，ABOA1.2C在數(shù)軸上，MOC的中點．點B表示的數(shù)為﹣1 ；假設(shè)線段BM的長為4.5，則線段AC的長為2或16 ；假設(shè)線段AC的長為，求線段BM的長〔用含x的式子表示．〔1〕A5ABOA1.2B第22頁〔共28頁〕表示的數(shù)；BM4.5AC的長；依據(jù)數(shù)軸，結(jié)合〔2〕xBM的長．〕∵點A表示的數(shù)為，線段AB的長為線段OA長的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，B表示的數(shù)為﹣1．故答案為﹣1；〔2〕∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5〔M在原點右側(cè)〕OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5〔M在原點左側(cè)〕∵MOC的中點∴OC＝2OM＝711∴AC＝7﹣5＝2〔C在原點右側(cè)〕AC＝11+5＝16〔C在原點左側(cè)〕AC216．216；〔3〕AC＝x，CA右側(cè)，OC＝5+x∴OM＝OC＝〔5+x〕∴BM＝OB+OM＝1+ 〔5+x〕＝x+COA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝〔5﹣x〕∴BM＝OM﹣OB＝〔5﹣x〕+1＝﹣x+ ．當點C在線段OBO＝﹣O＝〔﹣，BM＝1﹣〔x﹣5〕＝﹣x，第23頁〔共28頁〕當點C在點BO＝﹣5O＝﹣，B|﹣〔﹣〕＝﹣x或x﹣，答：線段BM的長為：x+ 或x﹣或﹣x．【點評】此題考察了列代數(shù)式、數(shù)軸，解決此題的關(guān)鍵是用數(shù)軸表示兩點之間的距離．一、填空題〔6分〕28．觀看以下等式，探究其中的規(guī)律并解答問題：〔1〕第4個等式中，k＝7 ；〔2〕寫出第5個等式：5+6+7+8+9+10+11+12+13＝92 ；個等式：〔n為正整數(shù)〕〔1〕依據(jù)式子的規(guī)律，結(jié)果是奇數(shù)的平方；〔2〕由所給式子可得：5+6+7+8+9+10+11+12+13＝92；〔3〕有所給數(shù)可知，每行第一個是為這個行數(shù)，結(jié)果為奇數(shù)，可得n+〔n+1〕+〔n+2〕+…+〔3n﹣3〕+〔3n﹣2〕＝〔2n﹣1〕2．〕7；〔2〕5+6+7+8+9+10+11+12+13＝92，故答案為5+6+7+8+9+10+11+12+13＝92；〔3〕n+〔n+1〕+〔n+2〕+…+〔3n﹣3〕+〔3n﹣2〕＝〔2n﹣1〕2，故答案為n+〔n+1〕+〔n+2〕+…+〔3n﹣3〕+〔3n﹣2〕＝〔2n﹣1〕2．【點評】此題考察數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、解答題〔此題共14分，每題0分〕2．我們