PAGEPAGE1聲光效應(yīng)與光拍法測(cè)光的速度 【摘要】：本實(shí)驗(yàn)利用掃描干涉儀測(cè)量激光的縱模間距及由聲光效應(yīng)產(chǎn)生的0級(jí)衍射劈裂；觀察超聲波的功率、聲光晶體的轉(zhuǎn)角對(duì)衍射現(xiàn)象的影響；根據(jù)聲光效應(yīng)原理采用駐波法產(chǎn)生拍頻波,通過光速測(cè)量?jī)x可對(duì)光速進(jìn)行測(cè)量。通過本實(shí)驗(yàn)，了解光拍頻波的概念、以及聲光效應(yīng)，掌握測(cè)量光速的技術(shù)。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得激光的兩縱模間距為614.75MHz；在超聲波的頻率為75MHz下0級(jí)衍射劈裂為122.95MHz；光速的大小為c=2.794×108關(guān)鍵詞：聲光效應(yīng)、光拍頻波、光速、駐波法、雙光束相位比較法一、實(shí)驗(yàn)引言：光速是最基本的物理常數(shù)之一，光速的精確測(cè)定及其特性的研究與近代物理學(xué)和實(shí)驗(yàn)技術(shù)的許多重大問題關(guān)系密切。光速已經(jīng)直接用于距離測(cè)量，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防事業(yè)上大顯身手，光的速度又與天文學(xué)密切相關(guān)，許多物理學(xué)中的基本常數(shù)都與光速有關(guān)。從十七世紀(jì)伽利略第一次嘗試測(cè)量光速以來(lái)，各個(gè)時(shí)期人們都采用最先進(jìn)的技術(shù)來(lái)測(cè)量光速。1849年法國(guó)物理學(xué)家斐索(A.Fizeau)成功地在地球范圍內(nèi)對(duì)光速進(jìn)行了測(cè)量，他是第一個(gè)證明光速可以在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的人.1850年法國(guó)物理學(xué)家傅科(J.Foucault)用旋轉(zhuǎn)鏡法使光源的像產(chǎn)生位移測(cè)得光速2.98×108此后，測(cè)量光速的方法經(jīng)歷了一系列重大改進(jìn),所有這些方法都獲得了數(shù)值相近的光速值。1960年激光出現(xiàn)以后英國(guó)國(guó)立物理實(shí)驗(yàn)室和美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局在1970年最先用激光測(cè)量了光速，其不確定度達(dá)。1973年6月，國(guó)際計(jì)量局米定義咨詢委員會(huì)推薦了新的光速值為c=(2997924581)m/s。這是當(dāng)前公認(rèn)的最精確的光速值。聲光效應(yīng)是指光通過某一受到超聲波擾動(dòng)的介質(zhì)時(shí)發(fā)生衍射的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是光波與介質(zhì)中聲波相互作用的結(jié)果。早在本世紀(jì)30年代就開始了聲光衍射的實(shí)驗(yàn)研究。60年代激光器的問世為聲光現(xiàn)象的研究提供了理想的光源，促進(jìn)了聲光效應(yīng)理論和應(yīng)用研究的迅速發(fā)展。聲光效應(yīng)為控制激光束的頻率、方向和強(qiáng)度提供了一個(gè)有效的手段。利用聲光效應(yīng)制成的聲光器件，如聲光調(diào)制器、聲光偏轉(zhuǎn)器、和可調(diào)諧濾光器等，在激光技術(shù)、光信號(hào)處理和集成光通訊技術(shù)等方面有著重要的應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)原理：2.1光拍頻波根據(jù)波的疊加原理,兩束傳播方向相同,偏振方向相同，頻率相差很小的簡(jiǎn)諧波相疊加即形成拍。對(duì)于振幅都為E0,，圓頻率分別為和,且沿相同方向(假設(shè)為沿方向)傳播的兩束單色光（1）疊加為 （2）當(dāng),且較小時(shí),合成光波是帶有低頻調(diào)制的高頻波,振幅為,角頻率為,由于振幅以頻率周期性地緩慢地變化,合成光拍頻波如圖1所示。圖一、光拍頻波的形成2.2拍頻信號(hào)的檢測(cè)在實(shí)驗(yàn)中我們用光電檢測(cè)器接受光信號(hào),光電檢測(cè)器所產(chǎn)生的光電流與接受到的光強(qiáng)成正比：，式中g(shù)為光電轉(zhuǎn)換系數(shù),由于光頻率極高()，而一般光電器件僅能對(duì)108以下的光強(qiáng)變化作出反應(yīng)，因此實(shí)際得到的光電流Ic近似為響應(yīng)時(shí)間內(nèi)光電檢測(cè)器接收到的光強(qiáng)的平均（3）式中,高頻項(xiàng)平均后為零。光電檢測(cè)器輸出的光電流包括直流和光拍頻波兩部分。濾去直流部分，即得到頻率為,初相位為，相位和空間位置有關(guān)的簡(jiǎn)諧拍頻信號(hào)。由于某一時(shí)刻t，置于不同空間位置的光電檢測(cè)器將輸出不同相位的光電流。因此。用比較相位的方法可以間接測(cè)定光速。假設(shè)在測(cè)量線上有兩點(diǎn)A和B，由(3)式可知，在某一時(shí)刻t，當(dāng)點(diǎn)A與B之間的距離等于光拍頻波波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí),該兩點(diǎn)的相位差為（4）考慮到,且相鄰兩個(gè)同相位點(diǎn)之間的距離等于光拍頻波的波長(zhǎng),即n=1時(shí)，有：（5）上式說(shuō)明,只要我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中測(cè)出和,就可間接確定光速。2.3利用聲光效應(yīng)產(chǎn)生光拍頻波聲光效應(yīng)就是研究光通過聲波擾動(dòng)的介質(zhì)時(shí)發(fā)生散射或衍射的現(xiàn)象。由于衍射光的頻率產(chǎn)生了與超聲波頻率有關(guān)的頻率移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了使激光束頻移的目的，因此在實(shí)驗(yàn)中可獲得確定頻率差的兩束光，并形成光拍頻波。本實(shí)驗(yàn)采用駐波法，它是使聲光介質(zhì)的厚度為超聲波半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，使超聲波發(fā)生反射,在聲光介質(zhì)中形成駐波場(chǎng),其結(jié)果使入射激光產(chǎn)生多級(jí)對(duì)稱衍射。第L級(jí)衍射光的角頻率為（6）上式中，為超聲波角頻率，……三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)儀器：示波器、掃描干涉儀、數(shù)字頻率計(jì)、光速測(cè)量?jī)x、He-Ne激光器實(shí)驗(yàn)步驟：1、測(cè)量聲光效應(yīng)產(chǎn)生的頻移 光拍頻波要求相拍的兩束光有確定的頻率差。故本實(shí)驗(yàn)通過聲光效應(yīng)使He－Ｎe激光器的632.8nm譜線產(chǎn)生固定頻差。先利用掃描干涉儀對(duì)激光器的縱模模式及裂距進(jìn)行觀察，測(cè)量0級(jí)、1級(jí)、2級(jí)衍射光的縱膜分裂間距，在測(cè)量過程中調(diào)節(jié)聲光晶體的轉(zhuǎn)角，超聲波頻率和強(qiáng)度，記錄不同級(jí)次的衍射強(qiáng)度的變化，以及同級(jí)衍射中不同頻率信號(hào)的強(qiáng)度變化。2、雙光束相位比較法測(cè)量光速將功率信號(hào)源輸出角頻率為的正弦信號(hào)加在頻移器的晶體壓電換能器上，從而產(chǎn)生角頻率為的超聲波。實(shí)驗(yàn)中采用“雙光束位相比較法”進(jìn)行相位比較。光拍頻信號(hào)進(jìn)入光電二極管后轉(zhuǎn)化為光拍頻電信號(hào)，經(jīng)混頻、選頻放大，輸出到示波器上進(jìn)行相位比較。實(shí)驗(yàn)中將激光分束為遠(yuǎn)程光和近程光，通過移動(dòng)改變內(nèi)、外側(cè)滑塊的位置，起到調(diào)節(jié)遠(yuǎn)程光與近程光光程差的作用。當(dāng)改變光程時(shí)，示波器遠(yuǎn)程光與近程光的波形會(huì)發(fā)生移動(dòng)，通過改變遠(yuǎn)程光的光程,使其波形與近程光波形由一次重合平移到另一次重合，此時(shí)遠(yuǎn)程光光程的改變長(zhǎng)度L即為拍頻波長(zhǎng)。利用此方法可測(cè)得光速c==2L（7）四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果極其分析：1、測(cè)量聲光效應(yīng)產(chǎn)生的頻移圖2圖2激光的縱模通過掃描干涉儀，觀察示波器激光的縱模的如圖2，掃描干涉儀的自由光譜區(qū)為圖中相同高度的兩線之間的距離，激光的縱模間距為同一周期內(nèi)的兩線的間隔。實(shí)驗(yàn)中掃描干涉儀的自由光譜區(qū)為1875MHz，測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)值如下所示：自由光譜區(qū)占3格，為1875MHz；激光縱模占1格，則其為614.75MHz；可得到實(shí)驗(yàn)中激光的兩縱模間距為614.75MHz。2、聲光衍射效應(yīng)22圖30級(jí)衍射的縱模分裂在超聲波的頻率為75MHz下，觀察到了由聲光效應(yīng)產(chǎn)生的衍射列陣，可清楚地觀察到0、±1級(jí)、±2級(jí)衍射極大。測(cè)量0級(jí)的縱模分裂間距，通過示波器可以觀察到如圖3所示，測(cè)得此時(shí)的裂距約為0.2格，即122.95MHz，代入（6）式得到超聲波頻率的實(shí)驗(yàn)值為61.48Hz，而實(shí)驗(yàn)中頻率計(jì)的超聲波讀數(shù)為75.3MHz。誤差的主要來(lái)源為譜線的線寬度較大，在示波器讀書的誤差較大。實(shí)驗(yàn)中通過改變超聲波的功率，發(fā)現(xiàn)隨著功率的增大，衍射現(xiàn)象愈加明顯，可觀察到0級(jí)衍射強(qiáng)度減弱，其它次級(jí)強(qiáng)度增大。通過改變聲光晶體的方向，發(fā)現(xiàn)各級(jí)次衍射的縱模與其劈裂的裂距大小不變，但縱模與其劈裂的光強(qiáng)度的相對(duì)大小發(fā)生變化。3、雙光束相位比較法測(cè)光速在移動(dòng)2π重合時(shí)，遠(yuǎn)程光與近程光的坐標(biāo)從（0，0）到（40.00，54.30）cm在移動(dòng)π時(shí)，遠(yuǎn)程光與近程光坐標(biāo)：初始坐標(biāo)（cm）結(jié)果坐標(biāo)（cm）距離（cm）（0，0）（38.33，8.00）46.33（3.00，7.00）（32.32，24.13）46.45（2.00，11.00）（35.96，22.87）45.83（5.00，10.00）（39.10，24.30）48.40（4.00，6.00）（30.85，26.80）46.85測(cè)得在超聲波頻率為74.562MHz的情況下，遠(yuǎn)程光與近程光波形由一次重合平移到另一次重合，遠(yuǎn)程光光程的改變的平均長(zhǎng)度L=187.36cm，由（7）式得c=2.794×108m/s，理論值為c=(2997924581)m/s可見由此方法測(cè)量得到數(shù)值與理論值有較大偏差，這主要是由于光速測(cè)量?jī)x的光路調(diào)節(jié)沒有達(dá)到完全準(zhǔn)直。在移動(dòng)滑塊時(shí)，入射到接收器上的光束產(chǎn)生了虛假相移。而由虛假相移造成的兩束光的位相的改變遠(yuǎn)大于移動(dòng)滑塊時(shí)帶來(lái)的讀書誤差。此外光速受空氣濕度、溫度、及壓強(qiáng)的影響（即受空氣折射率的影響），因此可通過對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)的測(cè)量進(jìn)一步修訂實(shí)驗(yàn)數(shù)值。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)論和建議： 本實(shí)驗(yàn)通過掃描干涉儀測(cè)量了激光的縱模間距為614，75MHz；在超聲波的頻率為75MHz下由聲光效應(yīng)產(chǎn)生的0級(jí)衍射劈裂為122.95MHz；可觀察到隨著超聲波功率的增大，可觀察到0級(jí)衍射強(qiáng)度減弱，其它次級(jí)強(qiáng)度增大；改變聲光晶體的方向，各級(jí)次衍射的縱模與其劈裂的裂距大小不變，但縱模與其劈裂的光強(qiáng)