有理數(shù)的減法

有理數(shù)及其運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1

有理數(shù)的減法運(yùn)算1.下列計(jì)算正確的是(D)A.-1-1=0 B.7-(-7)=0C.-3-(+3)=6 D.0-(-4)=42.下列說法正確的是(C)A.0減任何數(shù)的差都是負(fù)數(shù)

B.減去一個(gè)正數(shù),差一定大于被減數(shù)

C.減去一個(gè)正數(shù),差一定小于被減數(shù)

D.兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)3.計(jì)算:(1)(-4)-(+5);解:原式=-9.解:原式=1.85.知識(shí)點(diǎn)2

利用有理數(shù)的減法解決實(shí)際問題4.某市2018年的最高氣溫為39℃,最低氣溫為零下7℃.計(jì)算2018年溫差,列式正確的是(A)A.(+39)-(-7) B.(-39)+(+7)C.(+39)+(-7) D.(+39)-(+7)5.經(jīng)測(cè)量,陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂,其海拔高度約為8844米,最低處位于亞洲西部名為死海的湖,其海拔高度約為-415米,這兩處高度相差(C)A.8429米 B.8439米C.9259米 D.9269米6.某商店出售三種不同品牌的大米,米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量如下表:現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米,這兩袋大米的質(zhì)量最多相差(C)A.0.8kg B.0.6kgC.0.5kg D.0.4kg7.(改編)如圖表示某地區(qū)午夜、早晨和中午的溫度(單位:℃),則下列說法正確的是(C)A.午夜與早晨的溫差是11℃B.中午與早晨的溫差是0℃C.中午與午夜的溫差是11℃D.中午與早晨的溫差是3℃8.(原創(chuàng))某大樓共有12層,其中地下有4層.某人乘電梯從地下2層升至地上8層,電梯一共升了

9

層.

9.已知|m-n|=n-m,|m|=4,|n|=3,則m-n=

-7或-1

.

10.礦井下A,B,C三處的高度分別是-37.4m,-129.8m,-71.3m,A處比B處高多少m?C處比B處高多少m?A處比C處高多少m?解:A處比B處高-37.4-(-129.8)=92.4(m),C處比B處高-71.3-(-129.8)=58.5(m),A處比C處高-37.4-(-71.3)=33.9(m).11.【閱讀】|4-1|表示4與1差的絕對(duì)值,也可以理解為4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|4+1|可以看做|4-(-1)|,表示4與-1的差的絕對(duì)值,也可以理解為4與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離.(1)|4-(-1)|=

5

;

(2)|5+2|=

7

;

(3)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|=5,則x=

2,-8.

.

(4)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x-2|=5,這樣的整數(shù)是

-3,-2,-1,0,1,2

.

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的減法

Contents目錄01020304舊知回顧知識(shí)運(yùn)用新知探究鞏固練習(xí)05課堂小結(jié)有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)來加，絕對(duì)值加不變號(hào)；異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著“大”的跑；相反兩數(shù)來求和，結(jié)果為零須記好；與零相加值不變，觀察特點(diǎn)須記好。一觀察、二確定、三求和（1）15+（-6）（2）19+（-3）（3）12+0（4）（-10）+7（5）10+3計(jì)算：想一想，做一做：1、假設(shè)市區(qū)某天的氣溫為11℃，（1）若傍晚時(shí)下降了6℃，那么傍晚的氣溫是多少？怎樣計(jì)算的？（2）若傍晚時(shí)下降了15℃，則傍晚的氣溫是多少？你是怎樣算的？與同伴交流。11–6=5（℃）11–15=–4（℃）2、據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：烏魯木齊市的最高氣溫是4℃，最低氣溫是–3℃，請(qǐng)問這天該市的溫差是多少？你是怎樣算的？4–（–3）=7（℃）

比一比，議一議：然后比較下面的式子，能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？分小組討論。（1）11–15=–4

（2）4–（–3）=74+3=711+（–15）=–4先請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下兩個(gè)式子：（1）11+（–15）；（2）4+3符號(hào)相反結(jié)果相同符號(hào)相反結(jié)果相同15+（-6）=___

19+（-3）=___12+0=___8+3=___10+3=

___15-6=___19-3=___12-0=___8-（-3）=___10-（-3）=___計(jì)算下列各式：916121113916121113你能得出什么結(jié)論？規(guī)律：減去一個(gè)數(shù),與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，其結(jié)果不變。將上面的文字再整理一下，就得到今天我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。做一做：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)法則，將教材42頁知識(shí)技能1的計(jì)算寫在書上，看誰做得又快又好。有理數(shù)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化。1、減加相反數(shù)2、減數(shù)a-b=a+（-b）例1計(jì)算下列各式：（1）9–（–5）；（2）（–3）–1（3）0–8；（4）（–5）–0（2）原式=（-3）+（-1）=-4解:（1）原式=9+5=14減去1等于加上1的相反數(shù)。（3）原式=0+（-8）=-8（4）原式=（-5）+0=-5減去（-5）等于加上-5的相反數(shù)。牛刀小試（口算）：（1）3－5（2）3－（－5）（3）（－3）－5（4）（–3）–（–5）（5）–6–（–6）（6）–7–0（7）0–（–7）（8）（–6）–6（9）9–（–11）例2、世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米。兩處高度相差多少米？解：8844－（－155）＝8844＋155

＝8999（米）因此，兩處高度相差8999米。例3、全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分，游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100解:由上表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分（1）350-150=200（分）（2）350-（-400）=750（分）因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。1．填空⑴－9＋()＝16；⑵42＋()＝－25；⑶()－(－18)＝35;⑷()－87＝－2125-6717662．計(jì)算⑴︱-9.6︱-︱-0.6︱-[

]=

⑵3、下表是國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)差數(shù)）

城市時(shí)差

紐約-13

巴黎-7

東京