角的比較與運算第四章圖形初步認識4.3角

學習目標1.理解角的大小、和差、角平分線的幾何意義.(重點）2.會比較角的大小，掌握角之間的和差關系，并能進行簡單的計算.（難點）比較線段的長短AB>CDAB<CDAB=CD第一步交流預習環(huán)節(jié)1:教師提問溫馨提示：師友典型發(fā)言時學友先回答;師傅再補充，對師友存在的共性問題進行重點強調AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC線段的和、差線段中點那么AC=BCAC=BC=ABAB=2AC=2BC若點C是線段AB的中點第一步交流預習環(huán)節(jié)2:師友釋疑類比線段大小的比較，你認為該如何比較兩個角的大??？角的大小比較：度量法、疊合法第二步互助探究環(huán)節(jié)1:師友探究圖中有幾個角？類比線段的和差，這些角之間有什么關系？圖中有3個角：∠AOB、∠BOC、∠AOC∠AOB十∠BOC=∠AOC；它們的關系有:∠AOC－∠BOC=∠AOB；∠AOC－∠AOB=∠BOC.第二步互助探究環(huán)節(jié)1:師友探究類比線段的中點，射線OB有沒有一種特殊的位置，若有，此時三個角之間有怎樣的關系?BBBB第二步互助探究環(huán)節(jié)1:師友探究

一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線

應用格式：OBAC環(huán)節(jié)2:教師講解第二步互助探究溫馨提示：學友要把每一個知識點講給師傅聽,師傅負責教會學友

例1如圖：O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′求∠BOC的度數(shù).解：因為∠AOB是平角所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝126°43′OCBA第三步分層提高環(huán)節(jié)1:師友訓練溫馨提示：師友進行分層次練習,基礎性習題由學友直接說給師傅聽,師傅指導,糾錯,拓展性習題師友自主完成。1．如圖1，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，則∠AOB＝

度．

2．如圖2，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，則∠AOC＝

度．

3．若∠AOB

＝60°，∠AOC

＝30°，則∠BOC

＝

度．

752090或30可畫出兩種圖形！OBACC環(huán)節(jié)1:師友訓練第三步分層提高圖2圖1例2填空溫馨提示：師友進行分層次練習,基礎性習題由學友直接說給師傅聽,師傅指導,糾錯,拓展性習題師友自主完成。例3

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.

(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因為OB平分∠AOC，∠AOC=80°

第三步分層提高環(huán)節(jié)2:教師提高溫馨提示：錯題中的基礎性問題學友講給師傅聽,錯題中的拓展性問題師傅要教會學友。例3

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.

(2)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度？第三步分層提高環(huán)節(jié)2:教師提高解：因為OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°因為OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°溫馨提示：錯題中的基礎性問題學友講給師傅聽,錯題中的拓展性問題師傅要教會學友。例3

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.

(3)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度？第三步分層提高環(huán)節(jié)2:教師提高解：因為∠COD=30°，OD平分∠COE所以∠COE=2∠COD=60°所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°因為OB平分∠AOC，

溫馨提示：錯題中的基礎性問題學友講給師傅聽,錯題中的拓展性問題師傅要教會學友。環(huán)節(jié)1:師友總結第四步總結歸納?這節(jié)課我學會……?這節(jié)課我想對師傅（學友）說……溫馨提示：師友交流、總結本節(jié)課的知識點、易錯點、重難點、解題思路以及蘊含的數(shù)學思想,并互相評價對方的表現(xiàn),對本節(jié)課的互助情況進行總結反思。師傅要對學友今后的努力方向提出明確的要求。1.比較兩個角大小的方法2.角的和、差關系3.角平分線及其應用第四步總結歸納環(huán)節(jié)2:教師歸納4.分類討論1.如圖1,∠AOB=∠COD=90,∠AOD=146°,則∠BOC=____.2.已知∠AOB=38°,∠BOC=25°,則∠AOC的度數(shù)是_______.3.如圖2，∠AOB=170°，∠AOC=∠BOD=90°，

求∠COD的度數(shù)34°13°或63