2017年蘭州市中考數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共15個(gè)小題,每小題4分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，則下面結(jié)論成立的是()A. B. C. D.2.如圖所示，該幾何體的左視圖是() A B C D3.如圖，一個(gè)斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡與水平地面夾角的正切值等于()A. B. C. D.4.如圖，在中，，點(diǎn)在上，，則()A. B. C. D.5.下表是一組二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值：1那么方程的一個(gè)近似根是()A.1 B. C. D.6.如果一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么是實(shí)數(shù)的取值為()A. B. C. D.7.一個(gè)不透明的盒子里有個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)為()A.20 B.24 C.28 D.308.如圖，矩形的對角線與相交于點(diǎn)，，，則()A. B.4 C. D.39.拋物線向右平移3個(gè)單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為()A. B. C. D.10.王叔叔從市場上買一塊長80cm，寬70cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱，如圖，他將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為的無蓋長方形工具箱，根據(jù)題意列方程為()A. B.C. D.11.如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，則關(guān)于的不等式的解集為()A. B. C. D.或12.如圖，正方形內(nèi)接于半徑為2的，則圖中陰影部分的面積為()上運(yùn)動，以點(diǎn)為圓心，長為半徑的隨點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)與四邊形的邊相切時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 .三、解答題（本大題共8小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）21.(1)計(jì)算：.(2)解方程：.22.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們已經(jīng)探究過“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：已知：直線和外一點(diǎn)求作：直線的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn).做法：如圖：(1)在直線上任取兩點(diǎn)、；(2)分別以點(diǎn)、為圓心，，長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)；(3)作直線.參考以上材料作圖的方法，解決以下問題：(1)以上材料作圖的依據(jù)是 .(3)已知：直線和外一點(diǎn)，求作：，使它與直線相切。(尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)23.甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過自身文化的演繹，衍生和流傳了獨(dú)特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、香甜什錦“八寶百合”；其他類有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時(shí)去品嘗美食，李華準(zhǔn)備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種。(甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A、B、C、D；八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E、F、G、H)(1)用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同時(shí)選擇美食的所有可能結(jié)果；(2)求李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是甜品類的概率。24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，的圖象過矩形的頂點(diǎn)，矩形的面積為4，連接.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求的面積.25.“蘭州中山橋”位于蘭州濱河路中段白搭山下、金城關(guān)前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋”之美譽(yù)。它像一部史詩，記載著蘭州古往今來歷史的變遷，橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋。小蕓和小剛分別在橋面上的，處，準(zhǔn)備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部處到橋面的距離，小蕓在處測得，小剛在處測得，求弧形鋼架拱梁頂部處到橋面的距離。(結(jié)果精確到)(參考數(shù)據(jù)：，，，，，)26.如圖，1，將一張矩形紙片沿著對角線向上折疊，頂點(diǎn)落到點(diǎn)處，交于點(diǎn).(1)求證：是等腰三角形；(2)如圖2，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn).①判斷四邊形的形狀，并說明理由；②若，，求的長.27.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，弦交于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，連接，，使得，.(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為5，，求的長.28.如圖，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，直線交軸與點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn).(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)連接，，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)①在軸上存在一點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；②在①的前提下，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作圓，點(diǎn)為上一動點(diǎn)，求的最小值.

試卷答案