基于雙軸式ug的救贖器的優(yōu)化設(shè)計

1優(yōu)化設(shè)計過程項目優(yōu)化設(shè)計包括根據(jù)具體情況建立符合要求的數(shù)學(xué)模型，選擇合適的優(yōu)化方法，并在程序解決兩個方面的工作。一般步驟為：(1）建立工程優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，選擇正確的設(shè)計變量、目標函數(shù)和約束條件，并根據(jù)這些條件建立符合設(shè)計要求的數(shù)學(xué)模型；（2）選擇合適的優(yōu)化方法和計算程序，盡量選擇可靠性好、收斂速度快、算法穩(wěn)定性好以及對參數(shù)敏感性小的優(yōu)化方法；（3）編寫程序，上機調(diào)試和計算；（4）對優(yōu)化結(jié)果進行分析比較，判斷優(yōu)化設(shè)計結(jié)果是否符合要求及其準確性，如不符合要求返回第一步，重新選擇數(shù)學(xué)模型。為了節(jié)約材料、降低制造成本，優(yōu)化設(shè)計以緩降器的體積最小為優(yōu)化目標函數(shù)，在UG二次開發(fā)語言VC++的環(huán)境下實現(xiàn)的。如圖1所示，緩降器采用NGW型行星傳動方案，即固定內(nèi)齒圈，鋼絲繩跨繞在繩輪的輪槽內(nèi)，繩輪與行星架制成一體，內(nèi)齒圈與外殼制成一體，摩擦面設(shè)在內(nèi)齒圈上，兩個摩擦塊沿著太陽輪周向分布裝在太陽輪上，使其同太陽輪一起旋轉(zhuǎn)并能沿徑向移動沿徑向甩出，與內(nèi)齒圈摩擦形成制動力，從而自動調(diào)節(jié)下降速度，實現(xiàn)勻速下降，保證人落地時無沖擊感，在救生逃生中，感覺緩降器的體積和質(zhì)量仍較大，使用不變，需要優(yōu)化設(shè)計。2優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建2.1緩降器體積的選擇NGW型行星傳動可以采用多種的優(yōu)化目標作為目標函數(shù)，例如使傳動外廓尺寸最小、體積最小或重量最輕、承載能力最高、傳動功率最大等，而設(shè)計變量通常是基本幾何參數(shù)和特性參數(shù)。緩降器體積由太陽輪、全部行星輪的體積之和、繩輪、主軸與齒圈的體積決定，因此選太陽輪、全部行星輪、繩輪與主軸的體積之和作為目標函數(shù)。最終建立的目標函數(shù)為f(x）=Vmin，將齒輪的體積近似地認為是齒輪分度圓所包含的面積和齒寬的乘積，因此太陽輪、全部行星輪、繩輪與主軸體積之和。2.2緩降器設(shè)計的影響因素要實現(xiàn)所設(shè)計的緩降器體積最小，其影響因素較多，設(shè)計方面參數(shù)主要有傳動比、模數(shù)、齒寬和齒數(shù)等。傳動比不但影響所設(shè)計的緩降器性能，而且直接影響到緩降器的動力特性與經(jīng)濟性，設(shè)計時要首先保證。根據(jù)目標函數(shù)和對緩降器的影響因素，最后選取9個設(shè)計變量，即：式中：Z1,Z2,Z3,m,B,x,d1,h,d2—太陽輪齒數(shù)、行星輪齒數(shù)、齒圈齒數(shù)、模數(shù)、太陽輪齒寬、太陽輪變位系數(shù)、繩輪直徑、繩輪高度、主軸直徑。2.3強制安裝NGW型行星傳動緩降器，可通過強度約束及其它約束來保證性能指標。約束條件的擬定，需要考慮實際問題的性能、結(jié)構(gòu)、工藝等方面的條件。2.3.1運動比條件齒輪的齒數(shù)應(yīng)該滿足傳動比要求。緩降器傳動機構(gòu)的傳動比為i3H1=0.221，根據(jù)設(shè)計要求確定傳動比約束條件為：2.3.2相鄰的條件必須保證相鄰兩個行星輪互不相碰，并留有大于0.5倍模數(shù)的間隙，即行星輪齒頂圓半徑之和小于其中心距，可表示為：2.3.3同心條件行星輪系若能正常運轉(zhuǎn)，必須滿足同心條件，即：2.3.4太陽輪和齒圈之間的裝配為了保證各個行星輪都能夠均勻的裝入太陽輪和齒圈之間，行星輪的數(shù)目與各輪齒數(shù)之間應(yīng)滿足裝配條件，即：對于NGW型行星傳動外嚙合，有條件5-7。2.3.5非螺紋加工不根切的最小變位系數(shù)滿足：2.3.6重復(fù)率條件2.3.7不存在轉(zhuǎn)移曲線干擾的情況下對于NGW型行星傳動內(nèi)嚙合，有條件8-10。2.3.8不存在轉(zhuǎn)移曲線干擾的情況下2.3.9不存在齒面重建干擾的情況下2.3.10.非徑向干擾的先決條件2.3.1齒寬度的選取齒輪齒數(shù)的分配要滿足配齒條件、傳動比以及結(jié)構(gòu)方案。太陽輪：13燮x1燮17行星輪：17燮x2燮21內(nèi)齒圈：49燮x3燮56齒輪的模數(shù)：1燮x4燮2齒輪的寬度：齒寬應(yīng)滿足既能減小緩降器的重量，同時又能保證齒輪工作平穩(wěn)的要求。齒寬太小，會使齒輪的工作壓力過大，而且變位齒輪傳動平穩(wěn)的優(yōu)點也會因齒寬的減小而削弱，在一定的數(shù)值范圍內(nèi)，加大齒寬，齒輪的承載能力增高，但這會增加緩降器的軸向尺寸，緩降器的重量增加，所以選擇原則是在保證強度的條件下，應(yīng)盡量選取較小的齒寬。齒輪的變位系數(shù)：為了避免根切、減小機構(gòu)的尺寸和重量、改善齒輪副的磨損情況、提高其承載能力，變位系數(shù)應(yīng)滿足一定的條件。2.3.12.繩橋的直徑和高度2.3.13軸的直徑和強度軸的彎曲強度滿足的約束條件為：3非線性規(guī)劃設(shè)計變量的信號效率問題此緩降器設(shè)計的優(yōu)化函數(shù)為受約束的多維優(yōu)化非線性目標函數(shù)，9個設(shè)計變量，21個約束條件，因此優(yōu)化問題可歸結(jié)為具有等式與不等式約束的非線性規(guī)劃問題，設(shè)計變量有整型和實型之分，又有連續(xù)型和離散型之分，是一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，故很難用作圖或列表的形式來斷定其最優(yōu)解的情況。采用混合懲罰函數(shù)并調(diào)用Powell子程序法，對于離散設(shè)汁變量，在優(yōu)化設(shè)計中視為連續(xù)量，求得連續(xù)量的優(yōu)化結(jié)果后，再根據(jù)圓整或標準化，得到近似最優(yōu)設(shè)汁方案，如表1所示。3.1混合懲罰函數(shù)法主要處理不連續(xù)時盡管所有設(shè)計問題幾乎都是有約束的，但在實際應(yīng)用中，經(jīng)常將約束優(yōu)化設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為無約束問題來求解。罰函數(shù)法（SUMT法）的基本思想就是把等式和不等式約束條件，經(jīng)過適當定義的復(fù)合函數(shù)加到原目標函數(shù)上，從而取消了約束，轉(zhuǎn)化為求解一系列的無約束問題。按照懲罰函數(shù)在優(yōu)化過程中迭代點是否為可行點，又分為內(nèi)點法、外點法以及混合法三種。由于內(nèi)點法容易處理不等式約束優(yōu)化設(shè)計問題，而外點法又容易處理等式約束優(yōu)化設(shè)計問題，因而采用了混合懲罰函數(shù)法。在各種優(yōu)化方法中，比較常用的是混合懲罰函數(shù)并調(diào)用Powell子程序法（即SUMT-Powell法），此種方法是利用共軛方向法可以加速收斂的性質(zhì)所形成的一種直接搜索方法，也不須用對目標函數(shù)進行求導(dǎo)，因此，當目標函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不連續(xù)時，應(yīng)用這種方法也常常是很成功的。Powell子程序在計算上雖然稍微復(fù)雜一點，但它保證了對于非線性函數(shù)計算的可靠收斂性，此法不僅從理論上證明了對于正定二次型函數(shù)具有較高的收斂速度，而且計算實踐證明，對于許多工程設(shè)計中多種多樣的目標函數(shù)來說，也是很有效的。3.2緩降器傳動機構(gòu)的優(yōu)化計算己知傳動比為i3H1=0.221，負荷力為150kg的人或物體所受的重力，在初始條件X0=[Z1,Z2,Z3,m,B,x,d1,h,d2]=[15,19,53,1.5,10.5,0.12,53,21,12]下，對緩降器整個傳動機構(gòu)進行優(yōu)化計算。3.2.1系統(tǒng)彈出優(yōu)化設(shè)計界面進入UG主程序界面，運行六型緩降器最優(yōu)化程序時，點擊對話框中體積最優(yōu)化設(shè)計選項，系統(tǒng)彈出優(yōu)化設(shè)計界面，如圖2所示。輸入初始參數(shù)，運行即可得到優(yōu)化結(jié)果，如圖3所示。3.2.2緩降器優(yōu)化設(shè)計利用MATLAB優(yōu)化工具箱中的Fmincon函數(shù)進行優(yōu)化，此函數(shù)可用于求解約束極小值的優(yōu)化問題。根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，編出目標函數(shù)與約束函數(shù)的子程序后，輸入原數(shù)據(jù)，便可在計算機上尋優(yōu)計算，輸出最優(yōu)設(shè)計參數(shù)。對緩降器整個傳動機構(gòu)進行優(yōu)化計算，經(jīng)圓整得到的優(yōu)化結(jié)果與原參數(shù)和程序優(yōu)化結(jié)果，如表2所示。由表2可見，UG和MATLAB中優(yōu)化的結(jié)果相差不大，證明了程序的有效性，其最優(yōu)值與常規(guī)設(shè)計結(jié)果相比較，體積分別減小為六型救生緩降器的91.7%、89.7%。4優(yōu)化后的緩沖器生產(chǎn)線的功率分析從理論上驗算優(yōu)化后的齒輪強度。4.1內(nèi)耦合h外嚙合：σH1=1353.9MPa，[σH1]=1695.7MPa；內(nèi)嚙合：σH2=1253.3MPa，[σH2]=1695.7MPa?？梢姀睦碚撋戏治鰞?yōu)化后的齒輪滿足接觸強度的要求。4.2[fps]的計算外嚙合：σF1=335.7MPa，σF2=275.3MPa，[σF1]=[σF2]=1107.6MPa；內(nèi)嚙合：σ′F2=372.8MPa，σF3=238.33MPa，[σ′F2]=[σF3]=1107.7MPa。設(shè)計的齒輪滿足彎曲強度的要求。5生物降溫優(yōu)化設(shè)計依據(jù)救生緩降器的設(shè)計要求，以緩降器的體積最小為目標函數(shù)，建立了緩降器優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)可達到滿足傳動要求，實現(xiàn)減輕傳動裝置質(zhì)量、節(jié)約材料、降低成本的目的，其結(jié)果符合實際應(yīng)用的要求。設(shè)計使用兩種方法進行了優(yōu)化：（1）基于程序的，利用UG的二次開發(fā)語言VC++，編寫了混合懲罰函數(shù)法的優(yōu)化程序，建立了緩降器優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)，利用此系統(tǒng)進行優(yōu)化時，只需輸入初始參數(shù)，系統(tǒng)將自動尋優(yōu)算出優(yōu)化結(jié)果；（2）運用MATLAB優(yōu)化工具箱的Fmincon函數(shù)，根據(jù)建立好的數(shù)學(xué)模型，編出目標函數(shù)與約