(題型解析)

顧震宇臺灣數(shù)位學(xué)習(xí)科技股份有限公司兩圓的位置關(guān)係(題型解析)兩圓的位置關(guān)係1兩圓的位置關(guān)係顧震宇老師臺灣數(shù)位學(xué)習(xí)科技股份有限公司兩圓的位置關(guān)係–題型解析外離外切相交兩點(diǎn)內(nèi)切內(nèi)離一個交點(diǎn)無交點(diǎn)二個交點(diǎn)AB兩圓的位置關(guān)係顧震宇老師2如圖，三個圓兩兩外切，若，，，則圓A、圓B、圓C的半徑各為多少?例題1.

(外切的連心線長)顧震宇老師臺灣數(shù)位學(xué)習(xí)科技股份有限公司[解答]6、10、4

外切的連心線長兩圓的位置關(guān)係–題型解析CBAO1O2r1r2如圖，三個圓兩兩外切，若，3如圖，圓內(nèi)切於扇形，若，，則圓的半徑＝?例題2.

(內(nèi)切的連心線長)顧震宇老師臺灣數(shù)位學(xué)習(xí)科技股份有限公司[解答]2

兩圓的位置關(guān)係–題型解析O1O2AB內(nèi)切的連心線長O1O2r1r2特殊角邊長比例如圖，圓內(nèi)切於扇形，若4O1如圖，圓、相交於A、B兩點(diǎn)，若，且圓的半徑為12，圓的半徑為5，則例題3.

(公弦)顧震宇老師臺灣數(shù)位學(xué)習(xí)科技股份有限公司[解答]兩圓的位置關(guān)係–題型解析公弦O1O2ABO2ABO1如圖，圓、相交於A、B兩點(diǎn)，若5如圖，兩等圓、外切，且分別與直角三角形ABC的三邊相切，若，，，求兩等圓的半徑＝?例題4.

(兩圓外切與三角形)顧震宇老師臺灣數(shù)位學(xué)習(xí)科技股份有限公司[解答]兩圓的位置關(guān)係–題型解析CBAO切線與半徑垂直切線性質(zhì)如圖，兩等圓、外切，且分別與直角三角形62條外公切線

2條內(nèi)公切線一個交點(diǎn)公切線顧震宇老師臺灣數(shù)位學(xué)習(xí)科技股份有限公司無交點(diǎn)二個交點(diǎn)兩圓的位置關(guān)係–題型解析外離外切相交兩點(diǎn)內(nèi)切內(nèi)離2條外公切線

1條內(nèi)公切線2條外公切線

0條內(nèi)公切線0條外公切線

0條內(nèi)公切線1條外公切線

0條內(nèi)公切線外公切線長內(nèi)公切線長2條外公切線一個交點(diǎn)公切線顧震宇老師7已知兩圓、的半徑分別為7和2，若，則：(1)外公切線長＝?(2)內(nèi)公切線長＝?例題5.

(直線與圓的位置關(guān)係)顧震宇老師臺灣數(shù)位學(xué)習(xí)科技股份有限公司兩圓的位置關(guān)係–題型解析外公切線長內(nèi)公切線長公切線長度公式(1)(2)[解答](1)10(2)12已知兩圓、的半徑分別為7和2，若8O1如圖，圓、外切於P點(diǎn)，、、分別為兩圓的公切線，若圓、圓的半徑分別為9、4，則例題6.

(切線長性質(zhì))顧震宇老師臺灣數(shù)位學(xué)習(xí)科技股份有限公司[解答]12兩圓的位置關(guān)係–題型解析O2FPEDCBA因?yàn)?/p>

所以

切線長性質(zhì)BAP外公切線長內(nèi)公切線長公切線長度公式O1如圖，圓、外切於P點(diǎn)，9如圖，兩圓、外切於P點(diǎn)，、為兩圓的公切線：若兩圓半徑分別為3和2，則若，，則例題7.

(外公切線及內(nèi)公切線)顧震宇老師臺灣數(shù)位學(xué)習(xí)科技股份有限公司[解答](1)25(2)兩圓的位置關(guān)係–題型解析O2O1EPAB(1)由角平分線性質(zhì)知(2)

切線長性質(zhì)BAP角平分線性質(zhì)ab12斜邊上的高直角三角形斜邊上的高＝兩股乘積斜邊長如圖，兩圓、外切於P點(diǎn)，10如圖，圓與圓外切於P點(diǎn)，為其外公切線，作一圓與圓、圓且與外切，若圓的半徑為9，圓的半徑為4，則圓的半徑＝?

例題8.

(三圓兩兩外切問題)顧震宇老師臺灣數(shù)位學(xué)習(xí)科技股份有限公司[解答]兩圓的位置關(guān)係–題型解析O2O1PABO3外公切線長內(nèi)公切線長公切線長度公式如圖，圓與圓外切於P點(diǎn)，11如圖，兩個圓形齒輪、以皮帶帶動，若兩圓半徑分別為6公分和1公分，公分，求皮帶的總長度為多少公分?例題9.

(兩圓關(guān)係應(yīng)用)顧震宇老師臺灣數(shù)位學(xué)習(xí)科技股份有限公司[解答]兩圓的位置關(guān)係–題型解析O2O1外公切線長總長度＝外公切線長內(nèi)公切線長公切線長度公式如圖，兩個圓形齒輪、以皮帶帶動，若兩圓半12重點(diǎn)整理聯(lián)立方程式的解在聯(lián)立方程式中，x,y的值同時滿足每一個方程式的解解聯(lián)立方程式將兩個變數(shù)化簡成一元一次式後求得其中一個變數(shù)的值1.代入消去法2.加減消去法解的情形一組解、無解or無限多組解已知x,

y的和為6，且x的2倍比y的3倍多2，求x,yx+y=6……..(1)2x=3y+2…..(2)x-2y=1x+y=13x=2y+12y+1+y=13-)-3y=-12x+y=4x+y=8x+y=22x+2y=4顧震宇老師臺灣數(shù)位學(xué)習(xí)科技股份有限公司兩圓的位置關(guān)係–題型解析重點(diǎn)整理聯(lián)立方程式的解已知x