PAGE第一章靜電場章末檢測卷(一)(時間：90分鐘分?jǐn)?shù)：100分)一、選擇題(共13小題，每小題4分，共52分。在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1．(2016·4月浙江選考，7)關(guān)于電容器，下列說法正確的是()A．在充電過程中電流恒定B．在放電過程中電容減小C．能儲存電荷，但不能儲存電能D．兩個彼此絕緣又靠近的導(dǎo)體可視為電容器解析電容器的充放電曲線可知，充電過程中，電流不會恒定，A錯；電容不隨充放電過程變化，B錯；電容器中的電場具有能的性質(zhì)，所以C錯；由電容器的定義知D正確。答案D2．關(guān)于電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系，下面各種說法中正確的是()A．電場強(qiáng)度大的地方，電勢一定高B．電場強(qiáng)度不變，電勢也不變C．電場強(qiáng)度為零時，電勢一定為零D．電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向解析電場強(qiáng)度是描述靜電力的性質(zhì)的物理量，電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量，電場強(qiáng)度的大小和電勢高低沒有必然關(guān)系；電場線的方向，即電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向，選項(xiàng)A、B、C錯誤，選項(xiàng)D正確。答案D3．電子不計(jì)重力，只要給電子一個適當(dāng)?shù)某跛俣人湍苎匾恢本€運(yùn)動，給電子另一個適當(dāng)?shù)某跛俣人湍茏鰣A周運(yùn)動，滿足這兩個條件的電場為()A．等量異種點(diǎn)電荷形成的電場B．等量負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場C．等量正點(diǎn)電荷形成的電場D．以上選項(xiàng)均錯解析在正點(diǎn)電荷形成的電場中，若電子初速度的方向與電場線共線，電子就能做直線運(yùn)動；若電子初速度的方向與電場線垂直，電子就能以正點(diǎn)電荷為圓心做勻速圓周運(yùn)動，選項(xiàng)C正確。答案C4．點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)電場中只受電場力作用做直線運(yùn)動，則()A．做勻變速運(yùn)動 ．電勢能減少C．速度增加 ．速度可能不變解析在勻強(qiáng)電場中點(diǎn)電荷受到的電場力恒定，加速度恒定，A正確；若點(diǎn)電荷初速度方向與電場力方向相反，電場力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增后減，速度先減小后增大。B、C錯誤；點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)電場中只受電場力作用并做直線運(yùn)動，速度一定要變化，D錯誤。答案A5．(2017·磐安中學(xué)模擬)如圖1所示，均勻帶電圓盤所帶電荷量為＋Q，半徑為R、圓心為O，P為過O點(diǎn)且垂直圓盤面的直線上的一點(diǎn)，OP長度為L，則OP線上各處場強(qiáng)隨L增大()圖1A．一直增大 B．一直減小C．先增大后減小 D．先減小后增大解析根據(jù)對稱性可知O點(diǎn)處場強(qiáng)為0、OP延長線上無限遠(yuǎn)處場強(qiáng)也為0，則從O點(diǎn)沿OP方向場強(qiáng)先增大后減小，C對。答案C6．如圖2所示，開關(guān)S由1擲向2，下列說法正確的是()圖2A．開關(guān)接1時，平行板電容器充電，且上極板帶負(fù)電B．開關(guān)接2時，平行板電容器放電，且上極板帶正電C．開關(guān)由1擲向2的瞬間，電阻R中有從a到b的瞬時電流D．開關(guān)由1擲向2的瞬間，電阻R中有從b到a的瞬時電流解析開關(guān)接1時，平行板電容器充電，上極板接電源正極，所以帶正電，故A錯；開關(guān)由1擲向2，電容器放電，瞬間極板上電荷中和，有從a到b的瞬時電流，放電完畢兩板均不帶電，故B、D錯誤，C項(xiàng)正確。答案C7．如圖3，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為()圖3A.eq\f(\r(3)kq,3l2) B.eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2) D.eq\f(2\r(3)kq,l2)解析因?yàn)樾∏騛、b對小球c的靜電力的合力方向垂直于a、b連線向上，又因c帶負(fù)電，所以勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向?yàn)榇怪庇赼、b連線向上。分析小球a受力情況：b對a的排斥力F1、c對a的吸引力F2和勻強(qiáng)電場對a的電場力F3＝qE，如圖所示。根據(jù)a受力平衡可知，利用正交分解法：F2cos60°＝F1＝keq\f(q2,l2)F2sin60°＝qE。解得E＝eq\f(\r(3)kq,l2)。答案B8．如圖4所示，在孤立的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的電勢為φa，場強(qiáng)大小為Ea，方向與連線ab垂直，b點(diǎn)的電勢為φb，場強(qiáng)大小為Eb，方向與連線ab的夾角為30°。則a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小及電勢高低的關(guān)系是()圖4A．φa>φb，Ea＝eq\f(Eb,2)B．φa<φb，Ea＝eq\f(Eb,2)C．φa>φb，Ea＝4EbD．φa<φb，Ea＝4Eb解析Ea、Eb的方向線相交，其交點(diǎn)為場源點(diǎn)電荷的位置，由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝eq\f(kQ,r2)，可得Ea＝4Eb；分別過a、b作等勢面，電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，則φb>φa。選項(xiàng)D正確。答案D9．如圖5所示，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，勻強(qiáng)電場沿x軸正方向，以O(shè)為圓心的圓周與坐標(biāo)軸交于abcd四點(diǎn)，下列關(guān)于電勢關(guān)系的說法正確的是()圖5A．若在b和d兩點(diǎn)放置等量正電荷，則φa＝φO＝φcB．若在b和d兩點(diǎn)放置等量正電荷，則φa＝φc<φOC．若在a和c兩點(diǎn)放置等量正電荷，則φd>φO>φbD．若在a和c兩點(diǎn)放置等量正電荷，則φd>φb>φO解析勻強(qiáng)電場沿x軸正方向，則勻強(qiáng)電場在a、c、O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢相等。若在b和d兩點(diǎn)放置等量正電荷，根據(jù)對稱性可知由于等量正電荷在a和c兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢相等、且由O向a電勢降低，則A錯，B對；若在a和c兩點(diǎn)放置等量正電荷，等量正電荷產(chǎn)生的電勢在O點(diǎn)高于d，但不能判斷出勻強(qiáng)電場和等量正電荷在O、d兩點(diǎn)的電勢的大小關(guān)系，C、D均錯。答案B10．(2018·溫州教學(xué)質(zhì)量檢測)用一條絕緣輕繩懸掛一個帶正電的小球，小球質(zhì)量為1.0×10－2kg，所帶電荷量為7.5×10－8C，現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場，平衡時絕緣輕繩與豎直方向成37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2。則()圖6A．輕繩受到的拉力大小為8.0×10－2NB．電場強(qiáng)度大小為1.0×105N/CC．改變場強(qiáng)方向，仍使小球靜止在原位置，則電場強(qiáng)度的最小值為8.0×105N/CD．剪斷輕繩，帶電小球?qū)⒆鲱惼綊佭\(yùn)動解析對小球受力分析如圖所示，由平衡條件知，Tsin37°＝Eq，Tcos37°＝mg，解得T＝0.125N，E＝106N/C，故A、B錯誤；改變電場方向，當(dāng)小球所受的電場力方向與輕繩垂直且指向右上方時，電場強(qiáng)度最小，其大小為E＝eq\f(mgsin37°,q)＝8×105N/C，C正確；剪斷輕繩，小球所受重力和電場力的合力恒定，做勻加速度直線運(yùn)動，D錯誤。答案C11．空間存在甲、乙兩相鄰的金屬球，甲球帶正電，乙球原來不帶電，由于靜電感應(yīng)，兩球在空間形成了如圖7所示穩(wěn)定的靜電場。實(shí)線為其電場線，虛線為其等勢線，A、B兩點(diǎn)與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對稱，則()圖7A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢相同B．C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，靜電力做負(fù)功D．負(fù)電荷從C點(diǎn)沿直線CD移至D點(diǎn)，電勢能先減小后增加解析由題圖可知φA>φB，所以正電荷從A移至B，電勢減小，靜電力做正功，故A、C錯誤；C、D兩點(diǎn)場強(qiáng)方向不同，故B錯誤；負(fù)電荷從C點(diǎn)沿直線CD移至D點(diǎn)，電勢能先減小后增大，所以D正確。答案D12．(2016·10月浙江選考，8)如圖8為某一電場的電場線，M、N、P為電場線上的三個點(diǎn)，M、N是同一電場線上兩點(diǎn)。下列判斷正確的是()圖8A．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的場強(qiáng)最大B．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的電勢最高C．負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能D．正電荷從M點(diǎn)自由釋放，電荷將沿電場線運(yùn)動到N點(diǎn)解析電場中電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小，由題圖知N點(diǎn)場強(qiáng)最大，選項(xiàng)A正確；順著電場線方向電勢逐漸降低，N點(diǎn)的電勢最低，選項(xiàng)B錯誤；負(fù)電荷由M到N，電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以EpM＜EpN，選項(xiàng)C錯誤；正電荷從M點(diǎn)自由釋放，在電場力的作用下運(yùn)動，但是運(yùn)動軌跡并不是電場線，選項(xiàng)D錯誤。答案A13．(2016·10月浙江選考，13)如圖9所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，帶有電荷量也為q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱上。其中O點(diǎn)與小球A的間距為l，O點(diǎn)與小球B的間距為eq\r(3)l，當(dāng)小球A平衡時，懸線與豎直方向夾角θ＝30°。帶電小球A、B均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k。則()圖9A．A、B間庫侖力大小F＝eq\f(kq2,2l2)B．A、B間庫侖力大小F＝eq\f(\r(3)mg,3)C．細(xì)線拉力大小FT＝eq\f(kq2,3l2)D．細(xì)線拉力大小FT＝eq\r(3)mg解析帶電小球A受力如圖所示，OC＝eq\f(\r(3),2)l，即C點(diǎn)為OB中點(diǎn)，根據(jù)對稱性AB＝l。由庫侖定律知A、B間庫侖力大小F＝eq\f(kq2,l2)，細(xì)線拉力FT＝F＝eq\f(kq2,l2)，選項(xiàng)A、C錯誤；根據(jù)平衡條件得Fcos30°＝eq\f(1,2)mg，得F＝eq\f(\r(3)mg,3)，繩子拉力FT＝eq\f(\r(3)mg,3)，選項(xiàng)B正確，D錯誤。答案B二、非選擇題(共5小題，共48分。)14．(8分)如圖10所示，一輕繩長為L，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個帶電荷量為＋q的小球，整個裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)E＝eq\f(3mg,q)。要使小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則小球在圓周上最高點(diǎn)A的最小速度為多少？圖10解析小球受重力mg、靜電力qE，其合力為2mg，方向向上，用此合力代替重力場中的重力，則小球做圓周運(yùn)動的最低點(diǎn)(設(shè)為B點(diǎn))相當(dāng)于在重力場中做圓周運(yùn)動的“最高點(diǎn)”，而A點(diǎn)相當(dāng)于“最低點(diǎn)”。小球恰好通過“最高點(diǎn)”B時，有2mg＝meq\f(v\o\al(,Bmin2),L)，小球從“最高點(diǎn)”B到“最低點(diǎn)”A，由動能定理得qE·2L－mg·2L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(,Amin2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(,Bmin2)，聯(lián)立解得vAmin＝eq\r(10gL)。答案eq\r(10gL)15．(10分)如圖11所示是一組方向未知的勻強(qiáng)電場的電場線，把一電荷量為1.0×10－6C的負(fù)電荷從A點(diǎn)沿水平線移到B點(diǎn)，靜電力做了2.0×10－6J的功。已知A、B兩點(diǎn)間的距離為2cm，水平線與電場線之間的夾角為60°。求：圖11(1)A、B兩點(diǎn)間的電勢差；(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向。解析(1)根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系可知UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(2.0×10－6,－1.0×10－6)V＝－2V(2)設(shè)A、B兩點(diǎn)沿電場線方向的距離為d，則d＝ABcos60°＝2×0.5cm＝1cmE＝eq\f(|UAB|,d)＝eq\f(|－2|,1×10－2)V/m＝200V/m因?yàn)閁AB＝φA－φB＝－2V<0所以φA<φB，而電場線方向是由高電勢指向低電勢，所以電場方向沿直線向上。答案(1)－2V(2)200V/m方向沿直線向上16．(10分)如圖12，一半徑為r的圓環(huán)上均勻分布著電荷量為＋Q的電荷，在垂直于圓環(huán)面且過圓心O的軸線上有A、B、C三個點(diǎn)，C和O、O和A間的距離均為d，AB間距離為2d。在B點(diǎn)處有一電荷量為＋q的固定點(diǎn)電荷。已知A點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，k為靜電力常量，求：圖12(1)帶電圓環(huán)在O點(diǎn)處的場強(qiáng)大?。?2)C點(diǎn)處場強(qiáng)。解析(1)圓環(huán)上關(guān)于圓心對稱的兩小段圓弧上的電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反，其合場強(qiáng)為零，則帶電圓環(huán)在O點(diǎn)處的場強(qiáng)為EO＝0(2)A點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，根據(jù)電場疊加原理知，帶電圓環(huán)和B點(diǎn)處點(diǎn)電荷在A點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為EBA＝eq\f(kq,2d2)，兩者方向相反根據(jù)對稱性可知帶電圓環(huán)在C點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為EC1＝eq\f(kq,2d2)，方向沿OC向外B處點(diǎn)電荷在C點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為EC2＝eq\f(kq,4d2)，方向沿OC向外則C點(diǎn)處場強(qiáng)E＝EC1＋EC2解得E＝eq\f(5kq,16d2)，方向沿OC向外答案(1)0(2)eq\f(5kq,16d2)，方向沿OC向外17．(10分)如圖13所示，在絕緣光滑水平面的上方存在著水平方向的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有一個質(zhì)量m＝2.0×10－3kg、電荷量q＝2.0×10－6C的帶正電的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從O點(diǎn)開始以一定的水平初速度向右做直線運(yùn)動，其位移隨時間的變化規(guī)律為x＝6.0t－10t2，式中x的單位為m，t的單位為s。不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2。圖13(1)求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向；(2)求帶電物體在0～0.5s內(nèi)電勢能的變化量。解析(1)由x＝6.0t－10t2得加速度大小為a＝20m/s2根據(jù)牛頓第二定律得：Eq＝ma解得場強(qiáng)大小為E＝2.0×104N/C電場強(qiáng)度方向水平向左(2)由x＝6.0t－10t2得初速度大小為v0＝6.0m/s故減速時間：t1＝eq\f(v0,a)＝0.3s0．3s內(nèi)經(jīng)過的路程：x1＝v0t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(12,)＝0.9m后0.2s物體做反向勻加速直線運(yùn)動