高強度鋼材軸壓桿整體穩(wěn)定性分析

隨著鋼結(jié)構(gòu)的不斷發(fā)展和結(jié)構(gòu)材料的生產(chǎn)工藝的提高，高強度和高性能結(jié)構(gòu)材料開始出現(xiàn)。高強度鋼材(屈服強度標準值為460~1100MPa)最早在20世紀60年代日本的實際工程中就得到應用,目前已經(jīng)發(fā)展到歐洲、澳大利亞、美國等地,應用范圍包括房屋建筑和橋梁等結(jié)構(gòu)形式。高強度鋼材強度提高后,構(gòu)件的受力性能特別是整體穩(wěn)定性能,較普通強度鋼材鋼結(jié)構(gòu)有所變化。針對高強度鋼材軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性能,國外部分學者進行了一些試驗研究。Rasmussen等人對690MPa級鋼材焊接箱形和工字形截面試件進行了受壓穩(wěn)定試驗;Usami等人對690MPa級鋼材焊接箱形截面柱進行了受壓穩(wěn)定試驗;Nishino等人對A514鋼材(實測屈服強度約757MPa)焊接箱形柱進行了軸心受壓穩(wěn)定試驗研究;施剛等人對690,960MPa等級的端部帶約束高強度鋼材焊接工字形柱進行了整體穩(wěn)定試驗研究。這些試驗結(jié)果均表明,高強度鋼材柱的整體屈曲強度(即穩(wěn)定系數(shù)φ)明顯高于普通強度鋼材構(gòu)件,這主要是由于前者對構(gòu)件初始缺陷(包括幾何初始缺陷和殘余應力)的敏感性降低,特別是殘余應力的影響。上述的部分整體穩(wěn)定試驗研究同時也對構(gòu)件截面的殘余應力進行了測量。結(jié)果表明,與普通強度鋼材構(gòu)件相比,高強度鋼材構(gòu)件的殘余應力絕對數(shù)值沒有明顯差別,而與鋼材屈服強度的比值則降低很多,正是這一比值在很大程度上影響了構(gòu)件的整體屈曲強度。文獻對高強度鋼材焊接截面的殘余應力分布進行了較詳細的研究,并提出了焊接工字形和箱形截面殘余壓應力的建議計算公式。為了更加深入了解高強度鋼材柱的整體穩(wěn)定性能,除進行一定的驗證性試驗研究外,Louis等人利用ABAQUS對高強度鋼材焊接工字形截面短柱進行了有限元數(shù)值研究;施剛等人則利用ANSYS對高強度鋼材焊接工字形截面軸心受壓柱的整體穩(wěn)定受力特性進行了有限元模型的驗證和分析對比,為此類構(gòu)件的數(shù)值模擬研究提供了準確而可靠的分析計算方法。本文基于上述研究成果,利用已驗證過的ANSYS有限元數(shù)值分析方法,對高強度鋼材軸心受壓柱的整體穩(wěn)定受力性能進行進一步分析,特別是幾何初始缺陷和殘余應力的影響分析,從而更全面地了解該類鋼材構(gòu)件的整體穩(wěn)定性能,為今后進一步的研究和設(shè)計方法的建立提供依據(jù)。1數(shù)值模擬和參數(shù)高強度鋼材構(gòu)件的初始缺陷包括幾何初始缺陷(初彎曲(扭轉(zhuǎn))、荷載偏心)和截面殘余應力等。鋼材強度提高后,幾何初始缺陷使構(gòu)件在荷載作用下產(chǎn)生的二階內(nèi)力和截面殘余應力的絕對數(shù)值并不受到影響,但它們與鋼材強度的比值卻要明顯降低,本文將就這一變化對高強度鋼材柱整體穩(wěn)定性能的影響做深入研究。在試驗研究中,構(gòu)件往往同時具有幾何初始缺陷和殘余應力,二者的影響作用常常耦合在一起。為更準確地研究幾何初始缺陷和殘余應力對高強度鋼材柱整體穩(wěn)定性能的影響,采用ANSYS通用有限元程序進行數(shù)值模擬和參數(shù)研究。已有的研究成果也表明,這一研究方法可以很好地模擬該類構(gòu)件的整體穩(wěn)定受力性能。1.1試驗構(gòu)件的初始缺陷本文重點研究3類焊接截面柱的整體穩(wěn)定性能:繞強軸、繞弱軸的焊接工字形截面和焊接等邊箱形截面(板件寬厚比b/t<20),分別標記為I、H和B;根據(jù)GB50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》,這3類截面(板件均取為剪切邊)分別對應b類、c類和c類柱子曲線。3類焊接截面鋼柱各包括15個試件、15種長細比。對于不同強度鋼材的柱,通過調(diào)整柱子的幾何長度,使其相應的正則化長細比λn相等。圖1為試件截面尺寸。3類截面柱試件的具體尺寸如表1—表3所示。焊接工字形截面(包括繞強軸和弱軸失穩(wěn)的試件)采用文獻[17-18]的兩種截面尺寸,分別編號為Sec1和Sec2;焊接箱形截面采用文獻中的3種截面尺寸,分別編號為Sec3、Sec4和Sec5。選擇這5種截面尺寸是因為文獻給出了235MPa級鋼材殘余應力分布的測量結(jié)果;對于690MPa級鋼材算例的殘余應力分布,可參考已有的試驗測量等研究成果確定。表1—表3的試件編號中第一個字母表示截面類型:I、H和B分別表示焊接工字形截面繞強軸、焊接工字形截面繞弱軸和焊接等邊箱形截面;中間字母如Sec1表示截面尺寸類型;后面數(shù)字表示序號;L235和L690分別表示235,690MPa級鋼材柱的長度;A為截面面積;I為截面慣性矩;i為回轉(zhuǎn)半徑;λn為柱子正則化長細比。其余為截面尺寸符號,詳見圖1。為了深入研究構(gòu)件初始缺陷對高強度鋼材焊接截面軸壓桿整體穩(wěn)定性能的影響,重點對以下參數(shù)進行分析研究和對比。1)鋼材強度:包括235MPa級普通強度鋼材和690MPa級高強度鋼材;由于GB50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》關(guān)于軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的背景研究均是基于235MPa等級鋼材,因此本文取該種強度等級鋼材作為普通鋼材的代表。2)幾何初始缺陷:包括構(gòu)件長度的1/500、1/1000和1/2000三種初彎曲取值。3)殘余應力:包括標準殘余應力、0.5標準殘余應力和不考慮殘余應力三種情況。其中標準殘余應力的取值詳見1.2節(jié)有限元模型的介紹。1.2應力-應變關(guān)系曲線采用ANSYS進行分析,單元類型采用梁單元Beam188,考慮幾何非線性、材料非線性和截面殘余應力;單元截面采用Plane82單元劃分網(wǎng)格生成用戶自定義的截面。焊接工字形和箱形截面的網(wǎng)格劃分如圖2所示。已有的研究表明,該截面網(wǎng)格密度已經(jīng)足夠精確。焊接工字形和箱形截面試件柱的整體有限元模型網(wǎng)格劃分如圖3所示;模型兩端鉸接,施加軸向集中荷載。材料本構(gòu)采用多折線隨動強化模型。235MPa級普通強度鋼材的應力-應變曲線具有明顯的屈服平臺,而690MPa級高強度鋼材的材性試驗表明其應力-應變曲線沒有明顯的屈服平臺,在有限元模擬計算時可以用三折線模型表示。本文的有限元計算模型中,針對235,690MPa兩種強度等級鋼材采用的應力-應變關(guān)系曲線如圖4所示。圖4中,鋼材的屈服強度fy均取鋼材強度標準值,彈性模量E取2.06×105MPa,屈服應變εy=fy/E;對于235MPa級普通強度鋼材,極限強度fu取GB/T700—2006《碳素結(jié)構(gòu)鋼》規(guī)定的最小值370MPa,其他應變值參考文獻取值;690MPa級高強度鋼材的其他參數(shù)則參考文獻取值。圖4中各參數(shù)的具體取值如表4所列。有限元模型中,焊接工字形截面的殘余應力分布如圖5a所示,滿足截面自平衡條件。兩種強度等級鋼材的翼緣最大殘余拉應力σrtf、殘余壓應力σrcf和腹板最大殘余拉應力σrtw、殘余壓應力σrcw的具體取值見表5所示。235MPa級鋼材柱的殘余應力取值參考文獻[17-18]的實測結(jié)果;690MPa級鋼材柱的殘余壓應力數(shù)值參考文獻提出的計算公式,焊縫處殘余拉應力數(shù)值參考文獻的研究成果。為了建模和計算的方便,每個截面網(wǎng)格區(qū)域的殘余應力取平均值施加到該網(wǎng)格的所有積分點上,因此有限元模型實際采用的殘余應力分布為圖5b所示的階梯狀分布。有限元模型中,焊接等邊箱形截面的殘余應力分布如圖6a所示,滿足截面自平衡條件。兩種強度等級鋼材的最大殘余拉應力σrt和最大殘余壓應力σrc的具體取值見表6所示。其中235MPa級鋼材鋼柱的截面殘余應力取值參考文獻的試驗實測結(jié)果;690MPa鋼材鋼柱的截面殘余壓應力數(shù)值同樣參考文獻提出的計算公式,焊縫處最大殘余拉應力參考了文獻的測量結(jié)果:該試驗對2個焊接等邊箱形截面的殘余應力進行了量測,焊縫處最大殘余拉應力在419.2~682.6MPa,平均值約為542MPa。同樣為了建模和計算的方便,有限元模型實際采用的殘余應力分布為圖6b所示的階梯狀分布。試件幾何初始缺陷的施加是以有限元模型一階特征值彎曲屈曲模態(tài)作為變形狀態(tài)來更新模型,更新的比例系數(shù)根據(jù)擬施加的幾何初始缺陷具體數(shù)值確定。2對高強度鋼軸壓柱整體穩(wěn)定性的初步影響分析2.1軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性利用上述有限元模型對235,690MPa級兩種鋼材軸壓構(gòu)件的整體屈曲承載力進行計算;其中幾何初始缺陷取為構(gòu)件長度的1/1000,殘余應力按表5和表6取值,并記為標準殘余應力。兩種強度、三類截面各15個試件、共計90個試件的整體穩(wěn)定系數(shù)φs見表7;Δφs表示690MPa級鋼材與235MPa級鋼材的整體穩(wěn)定系數(shù)φs之比。整體穩(wěn)定系數(shù)φ=Pu/(Afy),Pu為構(gòu)件的計算極限承載力;A為構(gòu)件截面面積;fy為構(gòu)件鋼材屈服強度。從表7中的對比值Δφs可以看出,具有相同正則化長細比的軸壓構(gòu)件,690MPa級高強度鋼材構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)要明顯高于235MPa級普通鋼材構(gòu)件的,平均高出15.4%(最小高出1.2%,最大高出51.8%);并且當長細比較大或較小時差別相對較小,而對于中間長細比(λn≈0.5~1.5)的試件,則差別最大。造成這一差別的主要原因在于,不同強度等級鋼材構(gòu)件對初始缺陷影響的敏感性不同。2.2幾何初始缺陷殘余應力分布均取標準分布,幾何初始缺陷取構(gòu)件長度的1/500和1/2000,計算這兩種情況下試件的整體穩(wěn)定系數(shù),并與1/1000幾何初始缺陷的計算結(jié)果進行對比。表7中φE500和φE2000分別表示幾何初始缺陷分別取1/500和1/2000柱長的整體穩(wěn)定系數(shù)計算值。圖7為235MPa級鋼材軸壓構(gòu)件的計算結(jié)果對比,圖8為690MPa級鋼材軸壓構(gòu)件的計算結(jié)果對比。圖中φs表示具有標準殘余應力分布、1/1000幾何初始缺陷系數(shù)的計算結(jié)果;φE500表示具有標準殘余應力分布、1/500幾何初始缺陷系數(shù)的計算結(jié)果;φE2000表示具有標準殘余應力分布、1/2000幾何初始缺陷系數(shù)的計算結(jié)果。從圖7和圖8的對比結(jié)果可以看出,幾何初始缺陷的增加(1/500)或減小(1/2000),分別使兩種強度等級鋼材軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)降低或提高;并且這種影響在構(gòu)件長細比位于中間區(qū)域時相對較大。當構(gòu)件的正則化長細比相同時,相比235MPa級普通強度鋼材柱,690MPa級高強度鋼材柱的整體穩(wěn)定系數(shù)受幾何初始缺陷變化的影響相對降低;特別是當長細比較大時,對幾何初始缺陷影響的敏感性更小。為了定量研究幾何初始缺陷對軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的影響,表8給出了兩種鋼材各個試件的對比值。其中ΔφE500表示具有1/500幾何初始缺陷系數(shù)構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)與具有標準1/1000幾何初始缺陷系數(shù)構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的比值;ΔφE2000表示具有1/2000幾何初始缺陷系數(shù)構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)與具有標準1/1000幾何初始缺陷系數(shù)構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的比值。從表8中可以看出,對于690MPa級高強度鋼材軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù),當初始缺陷系數(shù)由1/1000提高到1/500后,所研究的3類截面、15種正則化長細比的試件的整體穩(wěn)定系數(shù)平均降低5.2%,最多降低11.2%,而對應的235MPa級普通鋼材柱則分別是7.7%和14.3%;當初始缺陷系數(shù)由1/1000降低至1/2000后,690MPa級鋼材柱的整體穩(wěn)定系數(shù)平均提高3.5%,最高提高9.0%,而對應的235MPa級鋼材柱分別是5.8%和13.0%。由此可見,與235MPa級普通強度鋼材軸心受壓構(gòu)件相比,690MPa級高強度鋼材軸壓柱的整體穩(wěn)定性能對幾何初始缺陷的敏感性有明顯降低,平均降低2%~3%。2.3正則化長細比對軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性系數(shù)的影響對于所研究的試件,幾何初始缺陷均取標準的1/1000構(gòu)件長度;分別計算不考慮殘余應力和考慮0.5倍標準殘余應力兩種情況下的整體穩(wěn)定系數(shù),并與考慮標準殘余應力的構(gòu)件計算結(jié)果進行對比。表7中φRS.0和φRS.0.5分別表示不考慮殘余應力和考慮0.5倍標準殘余應力的試件整體穩(wěn)定系數(shù)計算值。圖9為235MPa鋼材軸壓構(gòu)件的計算結(jié)果對比,圖10為690MPa鋼材軸壓構(gòu)件的計算結(jié)果對比。圖中φs表示具有標準殘余應力分布、1/1000幾何初始缺陷系數(shù)的計算結(jié)果,φRS.0表示不考慮殘余應力、1/1000幾何初始缺陷系數(shù)的計算結(jié)果,φRS.0.5表示具有0.5倍標準殘余應力分布、1/1000幾何初始缺陷系數(shù)的計算結(jié)果。從圖9和圖10的對比結(jié)果可以看出,當考慮0.5倍標準殘余應力分布時,兩種強度等級鋼材軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)均有所提高;當不考慮殘余應力時,提高的幅度更高;并且在構(gòu)件長細比相對較小時這種影響相對較大。當構(gòu)件的正則化長細比相同時,相比235MPa級普通強度鋼材柱,690MPa級高強度鋼材柱的整體穩(wěn)定系數(shù)受殘余應力變化的影響相對降低;特別是當長細比較大(λn>1.7)時,對殘余應力影響的敏感性更小。為了定量研究殘余應力對軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的影響,表8給出了兩種鋼材各個試件的對比值。其中ΔφRS.0表示不考慮殘余應力構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)與具有標準殘余應力分布構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的比值,ΔφRS.0.5表示具有0.5倍殘余應力分布的構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)與具有標準殘余應力分布的構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的比值。從表8中可以看出,對于690MPa級高強度鋼材軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù),當不考慮殘余應力時,所研究的三類截面、15種正則化長細比的試件的整體穩(wěn)定系數(shù)平均提高7.0%,最高提高24.3%,而對應的235MPa級普通鋼材準則鋼柱分別是19.1%和69.8%;當采用0.5倍標準殘余應力后,690MPa級鋼材柱的整體穩(wěn)定系數(shù)平均提高3.9%,最高提高13.3%,而對應的235MPa級鋼材柱分別是10.7%和32.3%。因此,與235MPa級普通鋼材軸心受壓構(gòu)件相比,690MPa級高強度鋼材軸壓柱的整體穩(wěn)定性能對殘余應力的敏感性明顯降低,平均降低6%~12%。