PAGE專題5.1曲線運(yùn)動(dòng)【本節(jié)知識(shí)清單】一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度與位移1.物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是的運(yùn)動(dòng)，叫做曲線運(yùn)動(dòng)。2.曲線運(yùn)動(dòng)中物體的位移是指物體在某段運(yùn)動(dòng)過程中從到的有向線段，這是一個(gè)矢量?？捎闷矫嬷苯亲鴺?biāo)系來描述物體在曲線運(yùn)動(dòng)中通過的位移。3.物體在做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的方向一定是在時(shí)刻改變的，物體在經(jīng)過某一位置時(shí)的速度方向沿的方向。二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1.由于曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向時(shí)刻改變，則其加速度大?。ㄌ睢耙欢ā被颉翱赡堋保┎粸榱?，加速度方向與速度方向（填“共線”或“不共線”）。2.物體所受合外力方向與速度方向時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。3.曲線運(yùn)動(dòng)中合外力的方向總是指向運(yùn)動(dòng)軌跡的。【答案】一、1.曲線2.始點(diǎn)；終點(diǎn)3.過該點(diǎn)的軌跡切線方向二、1.一定；不共線2.不在一條直線上（不共線）3.內(nèi)側(cè)【問題與練習(xí)變式】（問題與練習(xí)1變式）甲、乙兩小分隊(duì)進(jìn)行代號(hào)為“獵狐”的軍事演習(xí)，指揮部通過現(xiàn)代通訊設(shè)備，在屏幕上觀察到兩小分隊(duì)的行軍路線如圖所示。兩小分隊(duì)同時(shí)從同一處O出發(fā)，最后同時(shí)捕“狐”于A點(diǎn)，則（）第4題圖變式1圖第4題圖變式1圖A．兩隊(duì)行軍路程>B．兩隊(duì)行軍位移>C．兩隊(duì)平均速度=D．兩隊(duì)平均速度>【答案】AC【解析】路程是實(shí)際路徑的長(zhǎng)度，位移是從始點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，故由圖可知A正確B錯(cuò)誤。平均速度是位移與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值，因兩隊(duì)在此次行動(dòng)中位移相同、所用時(shí)間相同，故C正確D錯(cuò)誤。2.（問題與練習(xí)2變式）質(zhì)量為2kg的物體在x—y平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像如圖所示，下列說法正確的是變式2圖變式2圖A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sB．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NC．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直D．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s【答案】AB3.（問題與練習(xí)3變式）質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，它的軌跡如圖所示，由A向C運(yùn)動(dòng)，關(guān)于它通過B點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和加速度a的方向正確的是：（）【答案】BC【解析】曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向指向物體運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向，由于物體從A向C運(yùn)動(dòng)，則由圖可知選項(xiàng)D一定錯(cuò)誤。由于曲線運(yùn)動(dòng)中合外力的方向與速度方向不在同一直線上，則加速度方向也一定與速度不共線，故A錯(cuò)誤。因合外力的方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，故C、D皆有可能，在質(zhì)點(diǎn)速率增大時(shí)對(duì)應(yīng)于圖B、速率減小時(shí)對(duì)應(yīng)于圖C。4.（問題與練習(xí)4變式）質(zhì)點(diǎn)僅在恒力的作用下，運(yùn)動(dòng)過程中的一段運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，A、B是軌跡上兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)瞬時(shí)速度的方向如圖，則()A．從A到B點(diǎn)速度方向改變300B．從A到B點(diǎn)速度方向改變900C．恒力的方向可能沿x軸正方向D．恒力的方向可能沿y軸負(fù)方向【答案】BD5.（問題與練習(xí)5變式）一物體由靜止開始自由下落，一小段時(shí)間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時(shí)間風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的哪一個(gè)？（）變式變式5圖【答案】C【解析】物體由靜止自由下落時(shí)只受到重力作用沿豎直向下的直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體突然受到水平向右的風(fēng)力時(shí)，重力與風(fēng)力的合力方向立即指向右下方，但瞬時(shí)速度方向仍是豎直向下的，此時(shí)物體開始做曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)軌跡開始向右彎曲，A、B皆錯(cuò)誤。因軌跡應(yīng)速度相切即開始做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡應(yīng)與豎直線相切，故D錯(cuò)誤。當(dāng)風(fēng)停止時(shí)，物體又只受到重力作用，即合力方向又豎直向下，故物體運(yùn)動(dòng)軌跡又開始向下彎曲，故C正確?！颈竟?jié)考點(diǎn)題組】【題組一】力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1.下列說法正確的是A．若物體運(yùn)動(dòng)速率始終不變，則物體所受合力一定為零B．若物體的加速度均勻增加，則物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．若物體所受合力與其速度方向相反，則物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．若物體在任意的相等時(shí)間間隔內(nèi)位移相等，則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】D2.關(guān)于物體所受合外力的方向，下列說法正確的是A．物體做速率逐漸增加的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定與速度方向相同B．物體做變速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定改變C．物體做變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定指向圓心D．物體做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直【答案】AD【解析】物體做速率逐漸增加的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度跟速度方向一致，故其所受合外力的方向一定與速度方向相同，A正確；物體做變速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向不一定改變，如做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，B錯(cuò)誤；物體只有在做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力才全部充當(dāng)向心力，物體做變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只是合外力有指向圓心的分量，但其所受合外力的方向不指向圓心，故C錯(cuò)誤；物體做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，據(jù)動(dòng)能定理可知合外力不做功，故物體所受合外力的方向總是與速度方向垂直，D正確。3.一質(zhì)點(diǎn)受多個(gè)力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使其中一個(gè)力的大小逐漸減小到零，再沿原方向逐漸恢復(fù)到原來的大小。在此過程中，其它力保持不變，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小a和速度大小v的變化情況是A．a(chǎn)和v都始終增大B．a(chǎn)和v都先增大后減小C．a(chǎn)先增大后減小，v始終增大D．a(chǎn)和v都先減小后增大【答案】C4.某質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)恒力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)突然將與質(zhì)點(diǎn)速度方向相反的一個(gè)力旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀況的敘述正確的是A．質(zhì)點(diǎn)的速度一定越來越小B．質(zhì)點(diǎn)的速度可能先變大后變小C．質(zhì)點(diǎn)一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．因慣性質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】由于質(zhì)點(diǎn)是在恒力作用下勻速運(yùn)動(dòng),由平衡條件可知恒力的合力一定為零,即任一個(gè)力與其余力的合力等值反向,故當(dāng)將與速度方向相反的一個(gè)力旋轉(zhuǎn)90°時(shí),其余力的合力仍沿此時(shí)速度的方向,總的合力與此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度方向成45°夾角,可知質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng),且速率大小一直增大,只有C正確.5.一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，則A．質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變【答案】BC【解析】由題意知恒力前質(zhì)點(diǎn)所受合力為零，施加恒力后質(zhì)點(diǎn)所受合力等于該恒力作用，故質(zhì)點(diǎn)此后的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)。若恒力方向與速度同向，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此后速度方向一直與恒力同向；當(dāng)恒力方向與質(zhì)點(diǎn)速度反向時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減小到零之前一直保持速度方向與合力反向；若恒力方向與速度方向不在一條直線上時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向不停改變，則速度方向與恒力之間夾角不停變化，故A錯(cuò)誤B正確。由牛頓第二定律可知C正確。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于速度方向與恒力之間的夾角不停的變化，則恒力在速度方向上的分力不停變化，即速度方向上的加速度分量不斷變化，故速度大小的變化率不斷變化，故D錯(cuò)誤。6.如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xoy直角坐標(biāo)系中，一質(zhì)量為1kg的小球沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為1m/s，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，小球受到的一沿y軸負(fù)方向、大小為1N的恒力F突然撤去，其它力不變，則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A.做變加速曲線運(yùn)動(dòng)B.任意兩段時(shí)間內(nèi)速度變化大小都相等C.經(jīng)過x、y坐標(biāo)相等的位置時(shí)所用時(shí)間為1sD.1s末的速度大小為【答案】D【題組二】曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡1.質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到Q，如果v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的速度、加速度和受到的合外力，下列圖象可能正確的是（）【答案】D【解析】由曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向沿軌跡的切線方向可知A錯(cuò)誤。由運(yùn)動(dòng)過程中合力方向及加速度方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)可知B、C錯(cuò)誤，只有D正確。2.一質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，已積質(zhì)點(diǎn)在x方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于質(zhì)點(diǎn)在y方向的分別運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）2圖2圖A．勻速運(yùn)動(dòng)B．先勻速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)C．先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)D．先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)【答案】D3.如圖所示,物體在恒力F的作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B,這時(shí),突然使它所受的力反向,大小不變,即由F變?yōu)?F,在此力作用下,物體以后的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是 ()A.物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng) B.物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)C.物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng) D.物體不可能沿原曲線由B返回A【答案】ABD4.如圖a,甲車自西向東做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙車由南向北做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O位置之前，乙車上的人看到甲車運(yùn)動(dòng)軌跡大致是圖b中的【答案】C【解析】在乙車看來，甲車除了從西向東勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還自北向南勻速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡在乙看來是一條拋物線，AD錯(cuò)誤．在曲線運(yùn)動(dòng)中合外力的方向也即加速度的方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，相對(duì)于乙甲的加速度方向仍處西向東，故B錯(cuò)誤C正確．5.一個(gè)物體以初速度v0從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),一個(gè)水平力作用在物體上,物體運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示.圖中B為軌跡上的一點(diǎn),虛線是過A、B兩點(diǎn)并與該軌跡相切的直線,虛線和實(shí)線將水平面劃分為圖示的5個(gè)區(qū)域,則關(guān)于施力物體位置的判斷,下面說法中正確的是()5圖5圖A.如果這個(gè)力是引力,則施力物體一定在(4)區(qū)域B.如果這個(gè)力是引力,則施力物體一定在(2)區(qū)域C.如果這個(gè)力是斥力,則施力物體一定在(2)區(qū)域D.如果這個(gè)力是斥力,則施力物體一定在(3)區(qū)域【答案】AC6.小船橫渡一條河，船在靜水中的速度大小不變，方向始終垂直于河岸。已知小船的部分運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則可判斷，此過程中河水的流速A．越接近B岸水速越大B．越接近B岸水速越小C．由A到B水速先增大后減小D．水流速度恒定【答案】B【解析】小船對(duì)地速度等于在靜水中速度與隨水流運(yùn)動(dòng)速度的適量合，若水流速度恒定，則小船對(duì)地速度也恒定，運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為直線，D錯(cuò)誤。由于小船運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向不變，則水流速度變化情況不變，故C錯(cuò)誤。因?yàn)橹挥兴魉俣劝l(fā)生變化，則加速度方向應(yīng)平行于水流速度方向，由軌跡的彎曲方向可知，加速度方向應(yīng)向左，與水流方向相反，故越接近B岸，水流速度越小，A錯(cuò)誤B正確。【題組三】運(yùn)動(dòng)合成與分解1.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是：（）A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B.兩個(gè)速度不同的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是直線運(yùn)動(dòng)D.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等【答案】BD2.若一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)合成的，則：（）A.若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是變速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，則物體的合運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B.若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C.若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)D.若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)可以是曲線運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度都為零，則合運(yùn)動(dòng)的加速度一定為零，當(dāng)兩分運(yùn)動(dòng)的速度不是等值反向時(shí)，合運(yùn)動(dòng)就一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，否則物體處于靜止，故B錯(cuò)誤。若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度方向a1與其運(yùn)動(dòng)方向共線，而另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，則合運(yùn)動(dòng)的加速度仍等于a1，當(dāng)兩分運(yùn)動(dòng)的速度方向共線時(shí)合運(yùn)動(dòng)仍為直線運(yùn)動(dòng)，否則合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤。若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)皆為變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)兩分運(yùn)動(dòng)共線，則加速度也共線，可能的情況有合速度與加速度皆為零而靜止、合運(yùn)動(dòng)速度為零而加速度不為零而從靜止開始做加速直線運(yùn)動(dòng)、合運(yùn)動(dòng)速度不為零而加速度為零而做勻速直線運(yùn)動(dòng)、速度與加速度皆不為零時(shí)做變速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)運(yùn)動(dòng)不共線時(shí)，還需再分初速度是皆為零、一個(gè)為零、兩個(gè)皆不為零，皆為加速、一加速一減速、皆為減速等情況，總之，當(dāng)合運(yùn)動(dòng)的加速度與速度共線時(shí)是直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)；合運(yùn)動(dòng)的加速度為0時(shí)是靜止或勻速，不為零時(shí)是變速，可判定A錯(cuò)誤D正確。3.一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：x＝1.5t2＋6t，y＝－2t2－9t，xOy為直角坐標(biāo)系，則下列說法正確的是 ()A．物體在x方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．物體在y方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線D．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線【答案】AC【解析】由x＝1.5t2＋6t對(duì)應(yīng)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，vx0＝6m/s，ax＝3m/s2，為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；由y＝－2t2－9t對(duì)應(yīng)y＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得：vy0＝－9m/s，ay＝－4m/s2，因ay、vy同向，故也是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；因eq\f(vx0,vy0)≠eq\f(ax,ay)，故a合與v0合不同向，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條曲線，C正確，D錯(cuò)誤．4.如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動(dòng)及其留下的痕跡的判斷，其中正確的有 （）A．筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線B．筆尖留下的痕跡是一條拋物線C．在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖的速度方向始終保持不變D．在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖的加速度方向始終保持不變【答案】BD5.如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升飛機(jī)A，用懸索（重力可忽略不計(jì)）救護(hù)困在湖水中的傷員B。在直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員吊起，在某一段時(shí)間內(nèi)，A、B之間的距離以（式中H為直升飛機(jī)A離水面的高度，各物理量的單位均為國(guó)際單位制單位）規(guī)律變化，則在這段時(shí)間內(nèi)（）5圖5圖A．懸索的拉力小于傷員的重力B．懸索成傾斜直線C．傷員做速度減小的曲線運(yùn)動(dòng)D．傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)【答案】D6.民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)．若運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭的速度為v2，直線跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d，要想在最短的時(shí)間內(nèi)射中目標(biāo)，則運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離應(yīng)該為（）6圖6圖 A．B．C．D．【答案】B【解析】如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)員放箭的位置處離目標(biāo)的距離為x．箭的運(yùn)動(dòng)可以看成兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：隨人的運(yùn)動(dòng)v2，箭自身相對(duì)人的運(yùn)動(dòng)v1．若要求箭在最短時(shí)間內(nèi)擊中目標(biāo)，則必須滿足兩個(gè)條件：一是合速度的方向指向目標(biāo)，二是垂直于馬運(yùn)動(dòng)的側(cè)向方向的分速度最大，此條件需箭自身相對(duì)人的速度v1方向垂直馬前進(jìn)方向,則由圖中幾v2v1dx何關(guān)系有v2v1dx,B正確.【題組四】牽連速度關(guān)系1.如圖所示，用一小車通過輕繩提升一貨物。某一時(shí)刻，兩段繩恰好垂直，且拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為，此時(shí)小車的速度為，則此時(shí)貨物的速度為（）A.B．cos C．cos2D．【答案】A2.如圖所示,不計(jì)所有接觸面之間的磨擦,斜面固定,兩物體質(zhì)量分別為m1和m2,且m1<m2若將m2由位置A從靜止釋放,當(dāng)落到位置B時(shí),m2的速度為v2,且繩子與豎直方向的夾角為θ,則這時(shí)m1的速度大小v1等于()２圖２圖A.v2sinθ B. C.v2cosθ D.【答案】C【解析】v1的方向沿著繩，v２的方向與繩之間夾角為θ，而兩物體沿繩方向上的速度分量相等，故Ｃ正確．3.如圖所示，人用輕繩通過定滑輪吊起重物A．當(dāng)人勻速向有運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是A．重物將勻速上升，繩的拉力等于A的重力B．重物將加速上升，繩的拉力大于A的重力C．重物將加速上升，繩的拉力小于A的重力D．重物將減速上升，繩的拉力小于A的重力【答案】B4.如圖物所示，有一光滑斜面傾角為θ，固定在水平面上，豎直擋板與斜面夾住一個(gè)質(zhì)量為m光滑球，現(xiàn)使擋板以恒定的加速度a向右運(yùn)動(dòng)，則小球的加速度為()A．a(chǎn)B．a(chǎn)cosθC.eq\f(a,cosθ)D．a(chǎn)sinθ【答案】C【解析】小球沿斜面加速上滑，將小球的運(yùn)動(dòng)沿與擋板垂直及平行的兩個(gè)方向即水平與豎直兩個(gè)方向分解，由于小球與擋板接觸，故小球在垂直于擋板方向即水平方向上與擋板的速度、加速度時(shí)刻相等，即小球的水平加速度分量為a，故小球的加速度為，Ｃ正確。5.如圖所示，一輕桿兩端分別固定兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B．將其放到一個(gè)光滑的球形容器中并在豎直面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕桿到達(dá)A球與球形容器球心等高時(shí)，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成角，B球的速度大小為v2，則（）A．B．C．D．【答案】A【題組五】小船過河1.小船過河時(shí)，船頭偏向上游且與水流方向成α角，船相對(duì)靜水的速度大小為v，其航線恰好垂直于河岸，現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線和到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不變，下列措施中可行的是（）A．減小α角，增大船速v B．α角和船速v均增大C．保持α角不變，增大船速v D．增大α角，保持船速v不變【答案】B【解析】由題意可知，船相對(duì)水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，當(dāng)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，則如圖所示，可知，故B正確，ACD錯(cuò)誤；2.一條機(jī)動(dòng)船載客渡河,若其在靜水中的速度一定,河水的流速也不變,且V船>V水,則：（BC）A.船垂直到達(dá)對(duì)岸,渡河最省時(shí)B.使船身方向垂直于河岸,渡河最省時(shí)C.船沿垂直河岸的軌跡,渡河路程最短D.使船身方向垂直于河岸,渡河路程最短【答案】BC3.一小船在靜水的速度為3m/s，它在一條河寬150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船（）A．能到達(dá)正對(duì)岸B．渡河的時(shí)間可能少于50sC．以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200mD．以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150m【答案】C【解析】解法一：如圖甲乙所示。由于小船在靜水中航速小于水流速度,vx=v2-v1cosα一定大于0，故小船不可能垂直到達(dá)河對(duì)岸,最小位移必大于河寬,AD錯(cuò)誤.由于河寬d一定，故當(dāng)vy=v1sinɑ最大即ɑ=900、船頭指向垂直于河岸時(shí)渡河時(shí)間最短,,以此種方式渡河時(shí)vx=v2，小船沿河流方向上的位移為,B錯(cuò)誤C正確.解法二：如圖丙所示。若小船能到達(dá)正對(duì)岸，則實(shí)際航向垂直于河岸即β=900，則此時(shí)v1作為β角的對(duì)邊應(yīng)有v1>v2，故A錯(cuò)誤。