二次根式(第1課時）哈爾濱市第五十一中學楊麗麗一、教材分析二、教學目標三、教學方法四、教學設計五、教學程序一、教材分析1、教學內容：本節(jié)課選自人教版《義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）——數學》八年級上冊。一、教材分析2、內容解析：

本節(jié)課是在學生學習了平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根，知道開方與乘方互為逆運算的基礎上，來學習二次根式的概念。它不僅是對前面所學知識的綜合應用，也為后面學習二次根式的性質和四則運算打基礎。本節(jié)課涉及的二次根式的字母取值范圍的問題是中考的必考題型。二、教學目標知識目標：1、根據算術平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開方數必須是非負數的理由及二次根式的值也是非負數。2、能用二次根式表示實際問題中的數量和數量關系。二、教學目標：能力目標1、通過學習提高學生觀察、總結歸納、概括等能力。2、通過自主探索、合作交流、應用拓展，體驗經歷知識的形成過程。培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力。二、教學目標：

情感目標：

使學生經歷觀察、思考、討論、總結、應用等數學活動，感受和體驗數學活動的樂趣，并提高學生應用數學的意識。二、教學目標

重點與難點：重點：二次根式的概念，知道被開方數必須是非負數的理由。難點：二次根式中被開方數的取值范圍。講授法練習法自主學習法三、教學方法討論法探索發(fā)現(xiàn)歸納總結自主學習合作交流互助提升拓廣延伸四、教學設計

在教學設計中突出三個注重：1、注重讓學生參與知識的形成過程，

體驗應用數學知識解決問題的樂趣。2、注重師生間、生生間的合作互動。3、注重知能統(tǒng)一，讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，提高能力。（一）設疑引課,知識回顧五、教學程序設疑引課1.面積為3的正方形的邊長為，面積為S正方形的邊長是.請思考下列問題：2.一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2,則它的寬為

m.3、一個物體從高處自由落下,落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下時離地面的高度h（單位：m）滿足關系如果用含有的式子表示,那么t為_________.

上面得到的式子，從形式上、意義上有什么共同特征？總結歸納這些式子的共同特征是：1.都含有2.都表示一個非負數（包括字母或式子表示的非負數）的算術平方根．二次根式（一）設疑引課,知識回顧四、教學程序（二）概念解析，練習鞏固a叫被開方數。總結歸納“”稱為二次根號。二次根式的定義a叫被開方數?！啊狈Q為二次根號。二次根式的定義探究1二次根式的定義中，為什么要有條件a≥0？二次根式根號內字母的取值范圍必須滿足:被開方數大于或等于零?！獭獭?/p>

指出下列哪些是二次根式？

（1）（2）（3）（4）（5）

≥

＜在實數范圍內,負數沒有平方根火眼金睛快速口答a叫被開方數。1.必需含有二次根號“

”

.3.被開方數a≥0.

4.a可以是數,也可以是含有字母的式子?？偨Y歸納“”稱為二次根號。二次根式的定義2.根指數為2省略不寫。注意（一）設疑引課，知識回顧四、教學程序（二）概念解析，練習鞏固（三）例題講解，應用提升解：由x-2≥0，得x≥2

當x≥2時，在實數范圍內有意義。例題講解例1:當x是怎樣的實數時，在實數范圍內有意義？我能行我勇敢我聰明闖關大比拼每題2分每題4分每題3分當a是怎樣實數時,下列各式在實數范圍內有意義?（3）（4）a≥1a≤5a≤0a≥當x是怎樣實數時,下列各式在實數范圍內有意義?（1）（2）x≥0當x是怎樣實數時,下列各式在實數范圍內有意義?（一）設疑引課,知識回顧四、教學程序（二）概念解析，練習鞏固（四）互助研討，拓廣延伸（三）例題講解，應用提升

由題意可知：

∴當

-1≤x≤3時，有意義.解：

當x是怎樣實數時,下列各式在實數范圍內有意義?探究2

由題意可知：

∴當

-1≤x＜3時，有意義.解：

當x是怎樣實數時,下列各式在實數范圍內有意義?探究3總結歸納求二次根式中字母的取值范圍的基本依據：1.被開方數大于或等于零。2.分母中有字母時，要保證分母不為零。3.多個條件組合時，應用不等式組求解。比較與0的大小當a＞0時＞0當a=0時=0≥0(雙重非負性)探究4切入點：從二次根式的非負性入手。拓展延伸（一）設疑引課，知識回顧四、教學程序（二）概念解析，練習鞏固（四）互助研討，拓廣延伸

（五）收獲與感悟（三）例題講解，應用提升我學習到了……收獲與感悟我的收獲與感受有……我還有的疑惑之處是……（一）設疑引課,知識回顧四、教學程序（二）概念解析，練習鞏固（四）互助研討，拓廣延伸（五）收獲與感悟（六）布置作業(yè)（三）例題講解，應用提升1、基礎題：書P106-1.2P108-22、提升題：（1）已知，求出的值（2）若a.b為實數,且求的值。3、預習作業(yè)：23.1二次根式（2）

作業(yè)（一）設疑引課,知識回顧四、教學程序（二）概念解析，練習鞏固（四）互助研討，拓廣延伸（五）收獲與感悟（六）布置作業(yè)（七）板書設計（三）例題講解，應用提升

板書設計23.1二次根式（1）1、定義：例：練習：注：1.2.

3.4.