引力波測量原理——以LIGO激光干涉法為例目錄歷史上著名的引力波測量實驗引力波測量的難點激光干涉引力波天文臺(LIGO)美國馬里蘭大學韋伯在實驗室建成了第一個引力波探測器。1969年韋伯公布了他們研究小組的實驗數(shù)據(jù)“并宣稱探測到了振幅達10^-15，振幅在kHz頻帶的引力波。但韋伯的研究結(jié)果始終未能被重復驗證“后來其他一些精度遠高于韋伯棒的實驗小組均未發(fā)現(xiàn)韋伯宣稱的引力波信號。Tips:該裝置利用引力波的潮汐效應，由于天線內(nèi)晶格間存在強彈性耦合力,所以天線端面的振幅隨入射引力波的頻率變化而變化。當入射引力波的頻率等于天線的本征頻率時,天線將在引力波的作用下發(fā)生共振。振動通過固定在天線上的傳感器變成電信號。該實驗裝置是一個重1.4噸的鋁棒，在垂直于圓柱軸線的對稱截面上支承。著名引力波探測實驗1974年，Hulse和Taylor發(fā)現(xiàn)了第一顆射電脈沖雙星PSR1913+16。這個雙星系統(tǒng)軌道周期的變化與引力波輻射損耗的預言相吻合，從而間接證明了引力波的存在。二人也因此獲得1993年的Nobel物理學獎。Tips：根據(jù)廣義相對論，雙星系統(tǒng)是一種旋轉(zhuǎn)著的質(zhì)量四極矩。它應能以輻射引力波的方式輻射能量。與所有束縛在一起的二體引力系統(tǒng)一樣，其運行軌道周期將隨著能量的輻射而減少。要使這些天體產(chǎn)生的物理效應能被測量，至少應滿足兩個條件：軌道非常小(兩子星足夠近，以使廣義相對論效應盡量明顯)有一種精度很高的軌道周期測量方法。該雙星的兩子星的最大距離只有10^9m的量級(約一個太陽半徑),其中一個子星為脈沖星，這一條件剛好能符合之前的條件。引力波的振幅極小引力波探測難點引力波與物質(zhì)作用時引起的尺度變化極小。以LIGO激光干涉法為例，LIGO的光路長度為1120km，此次探測到的引力波無量綱振幅h≈10^-21，依據(jù)公式ΔL=Lh，引力波在經(jīng)過LIGO探測器時引起的尺度變化約為10^-18m數(shù)量級，這一尺寸只有質(zhì)子直徑(10^-15m)的千分之一。事件類型到達地球的引力波無量綱振幅h雙星系統(tǒng)10^-34黑洞形成前10^-31高速旋轉(zhuǎn)的中子星（脈沖星）、致密天體被黑洞俘獲10^-27~10^-26黑洞合并、大質(zhì)量恒星遺骸合并10^-21~10^-20超新星爆發(fā)(迄今為止人類觀察到的最強引力波爆發(fā))10^-16~10^-17引力波頻率極低；極低頻率意味著引力波波長極長，故對特定頻率引力波敏感的激光干涉測量設備，臂長(等效臂長)需要達到引力波波長的1/4才能進行有效的探測，以100Hz的引力波為例，其要求臂長至少達到750km。宇宙中存在的引力波的頻率分布如下圖所示；天體爆發(fā)形成的引力波源稀少類似于黑洞合并、超新星爆發(fā)等天文現(xiàn)象雖然在整個宇宙中較為常見，但在人類可探測范圍內(nèi)的爆發(fā)事件即為有限，尤其是超新星爆發(fā)這類較強的引力波波源可能幾十甚至上百年才能遇到一次。激光干涉引力波天文臺(LaserInterferometerGravitational-WaveObservatory,LIGO)1991年，麻省理工學院與加州理工學院在美國國家科學基金會（NSF）的資助下，開始聯(lián)合建設LIGO。1999年11月建成，耗資3.65億美元。2005年-2007年，LIGO進行升級改造，升級后的LIGO被稱為AdvancedLIGO，簡稱aLIGO。2015年，最新的激光干涉引力波天文臺正式上線，其最敏感頻率(100-300Hz)理論上，該天文臺可以探測到3億光年遠的引力波事件。LIGO測量原理引力波波源距離地球非常遙遠，最近的也在百萬光年以上，當引力波傳播到地球附近時，已變得十分微弱.所以，引力波對時空的影響可以看成是平直時空背景下的微擾。引力波天線附近的度規(guī)張量引力波引起的度規(guī)張量的擾動近似平直的空間的度軌張量為簡單起見，僅考慮引力波一個偏振方向e+.當不考慮引力波影響時(1h+=0)，光在兩測試質(zhì)量間往返一次所