全等三角形教案【篇一：全等三角形第一課時教學設計】全等三角形第一課時教學設計學習者特征分析(1)起點能力水平：此階段的學生已知道三角形的一些概念和基本性質，如邊，角，頂點，角平分線，中線，高等，同時也認識一些基礎圖形：線、圓、正方形、長方形等。(2)認知結構特點：大部分學生對以前所學內容掌握的比較扎實，只有少部分學生學習能力較差，跟不上教學進度。(3)學習動機及態(tài)度：此階段學生好奇心強，尤其在成績較好、能力強的人身上體現(xiàn)更加明顯，但此時期的學生叛逆心理增強，會有不少學生不再以長者的贊許為學習動力。教材分析本節(jié)課是新人教版義務教育課程標準實驗教材數(shù)學八年級上冊第十一章第一課時的內容，本章圍繞全等三角形，主要學習全等三角形的有關概念和性質，三角形全等的條件以及角平分線的性質，學生在七年級教材中學過了線段、角、相交線等與三角形有關的知識和一些簡單的說理內容，這為全等三角形的學習奠定了基礎，并且在今后學習等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線等內容中都要通過證明兩個三角形全等來加以解決。教學設計理念在教學過程中，有意創(chuàng)設誘人的知識情景，增加學生的好奇心、求知欲，產生自覺學習的內在動機，不斷提高學生的智慧，發(fā)揮其潛力，促進學生的智能發(fā)展。教學目標1.知識與技能目標(1)了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。(2)能用符號正確表示兩個三角形全等，能找出全等三角形的對應元素。2.過程與方法目標在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的幾何直覺，通過全等三角形有關概念的學習，提高學生數(shù)學概念的辨析能力，通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。教學準備：ppt課件學情分析：該部分內容為初三中考前的復習，學生對內容已經比較了解，只需要加強記憶和鞏固復習。同時也需要學生把握中考動態(tài)，了解全等三角形在中考中的出題類型。教學過程：前面我們已經對三角形的性質和特點進行了專門的復習，那么今天我們要對兩個三角形的關系——三角形的全等關系進行復習。我們都知道兩個三角形能都完全重合我們就說這兩個三角形全等，而在實際應用中全等的三角形往往是通過平移或旋轉得到。既然能夠重合，那么我們也就得到三角形的性質是對應邊相等，對應角也相等。而在這六個關系中我們只需要得到指定的三種等量關系就可以判定兩個三角形全等。那我們一起來看看書上57頁，一起完成知識梳理的內容。一、知識梳理：（該部分內容設計由全班同學一起回憶并口答，教師在課件上板書。時間為3分鐘）1、全等三角形：的三角形叫全等三角形。2、直角三角形全等的判定除以上的方法還有hl。3、全等三角形的性質：全等三角形、4、全等三角形的面積、周長、應角的角平分線相等。二、預習自測：（該部分內容由學生自行完成，時間為2分鐘）1、如圖下列條件中，不能證明△abd△acd的是（d）a.bd=dc,ab=acb.∠adb=∠adc,bd=dcc.∠b=∠c,∠bad=∠cadd.∠b=∠c,bd=dcdb2、兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形abcd是一個箏形，其中ad=cd,ab=cb,詹姆斯在探究箏形的性質時，得到如下結論：①ac⊥bd；②ao=co=正確的結論有（d）1ac;③△abd≌△cbd，其中2aoca.0個b.1個c.2個d.3個三、典例分析：例1、(該題比較容易，由教師引導解題思路學生自行解答，不在課堂安排時間)已知：在四邊形abcd中ab∥cd，e是bc的中點，直線ae與dc的延長線交于點f.求證：ab=cf.分析：求證△cfe≌△bae例2、（該題將作為本節(jié)課一道證明三角形全等的典型例題進行分析，主要要求學生在證明題過程書寫時符合規(guī)范，時間設計為3分鐘）如圖。ac=ae，∠1=∠2，ab=ad.求證：bc=de.證明：∵∠1=∠2b∴∠1+∠bae=∠2+∠baee2d則∠cab=∠ead1ca又∵ac=ae，ab=ad∴△cab?△ead(sas)所以bc=de.三、合作交流：（該部分內容由學生自主練習，請兩位同學分別將第二題和第三題的過程書寫在黑板上，學生書寫時間為5分鐘，教師講評5分鐘）1、如圖，af=dc,bc∥ef，請只補充一個條件，使△abc?△def,并說明理由。答案：ef=bc/∠a=∠d/ab∥decd=4，求線段df的長。證明：∵ad和be是三角形abc的高則ad=bd∠bfd=∠afe(對頂角)所以∠fbd=∠eaf則rt△fbd=△cad(sas)∴df=cd=4[此題同學們主要是要利用互余關系找到角相等]3.如圖，已知ac⊥bc，bd⊥ad，ac與bd交于o，ac=bd．求證：（1）bc=ad；（2）△oab是等腰三角形．證明：（1）∵ac⊥bc,bd⊥ad在rt△acb和rt△bda中,ab=ba,ac=bd∴△acb≌△bda（hl）∴bc=adefbdc（2）由△acb≌△bda得∠cab=∠dba∴△oab是等腰三角形[待學生完成后進行分析]四、挑戰(zhàn)中考：一、填空題（該部分內容由學生自主練習，學生練習時間3鐘，教師分析2鐘）1、如圖，在△abc中，已知∠1＝∠2，be=cd,ab=5,ae=2,則。3bc=4,則2。二、解答題4、(該題比較容易，由教師引導解題思路學生自行解答，不在課堂安排時間)5、(該題將作為本節(jié)課的重點習題，并進行不同方法的探討，計劃時間為10分鐘)已知，如圖，點d在等邊三角形abc的邊ab上，點f在邊ac上，連接df并延長交bc的延長線于點e，ef=fd.求證：ad=ce.方法一：證明：過點d作dg∥bc交ac于點g∴∠gdf=∠e又∠dfg=∠efc（對頂角）且fd=ef所以△dgf≌△ecf（asa）∴dg=ce又dg∥bc且△abc是等邊三角形所以△adg也是等邊三角形則ad=dg所以ad=ce(得證)方法二：證明：過點d作dg∥ac交bc于點g在△edg中fd=ef∴fc是△edg的中位線∴ec=cg又△abc是等邊三角形∴ad=cg（平行線分線段成比例）所以ad=ce(得證)6、（該題安排1-2名同學口述思路，計劃時間為5分鐘）如圖，m是△abc的邊bc的中點，an平分∠bac，bn⊥an于點n，延長bn交ac魚點d，已知ab=10，bc=15，mn=3.（1）求證：bn=dn;(2)求△abc的周長。(1)證明：∵an平分∠bac∴∠ban=∠dan且an是公共邊所以△abn≌△adn（asa）所以bn=dn（得證）(2)解：由（1）得ab=ad=10因為m是邊bc的中點，n是邊bd的中點所以mn是△bcd的中位線則dc=2mn=6.∴△abc的周長=ab+bc+ad+dc=10+15+10+6=