第六章互感電路第1節(jié)互感元件定義ii1i2當(dāng)兩個(gè)電感靠得較近，有磁耦合時(shí)，如圖則第六章互感電路第1節(jié)互感元件定義ii1i2當(dāng)兩個(gè)電感靠1互感元件的伏安特性互感元件的實(shí)際電路伏安關(guān)系總磁鏈互感系數(shù)一.互感元件的伏安關(guān)系i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)11'2'2φ1φ2φ1與φ2方向一致。互感元件的伏安特性互感元件的實(shí)際電路伏安關(guān)系總磁鏈互感系數(shù)一2φ1與φ2方向不一致:互感元件的實(shí)際電路i1i2u1u211'2'2φ1φ2IIIφ1與φ2方向不一致:互感元件的實(shí)際電路i1i2u1u2113i1i2u1u211'2'2φ1φ2III互感元件的電路模型互感元件的實(shí)際電路互感元件的電路模型1.每個(gè)端口電壓包含兩項(xiàng)：自感電壓和互感電壓。2.在關(guān)聯(lián)的參考方向下，電流產(chǎn)生的自感電壓為正，電流對(duì)另一端口互感電壓的貢獻(xiàn)正負(fù)，取決于兩電流產(chǎn)生的磁通方向是否一致。3.為判斷互感電壓極性，引入同名端的概念。

同名端—互感元件兩個(gè)端口的一對(duì)端子，當(dāng)電流分別從這對(duì)端子流入（或流出）時(shí)所產(chǎn)生的磁通方向一致。用同名端可以建立互感元件電路模型i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)11'2'2φ1φ211'2'2Mu1(t)i1(t)u2(t)i2(t)11'2'2Mu1(t)i1(t)u2(t)i2(t)i1i2u1u211'2'2φ1φ2III互感元件的電路模型44.給定互感元件電路模型時(shí)對(duì)互感電壓極性的判斷當(dāng)電流與其互感電壓參考方向相對(duì)于同名端為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，互感電壓為正寫(xiě)出如圖互感元件的端口伏安特性例5.互感電壓的實(shí)際極性和大小不僅取決于同名端，還取決于電流變化率。6.在集中參數(shù)假設(shè)下，能量不能在電路之外自由空間傳遞，所以互感元件被看成一個(gè)四端元件。u1u211'2'2Mu1(t)i1(t)u2(t)i2(t)4.給定互感元件電路模型時(shí)對(duì)互感電壓當(dāng)電流與其互感電壓5在正弦穩(wěn)態(tài)下，可將互感元件的伏安關(guān)系表示為相量形式，得到互感電壓的相量模型。互感元件的相量模型二.互感電壓的相量模型11'2'2Mu1(t)i1(t)u2(t)i2(t)11'2'2jwL1jwL2jwM在正弦穩(wěn)態(tài)下，可將互感元件的伏安關(guān)系表示為相量形式，互感元6互感元件的受控源模型將互感元件等效為電感與受控電壓源的組合，為基本分析方法。11'2'2jwL1jwL2jwMjwL1jwL2互感元件的受控源模型將互感元件等效為電感與受控11'2'27求開(kāi)路電壓

解:得

所以

例..W=42jjXLW=41jjXLW=32RW=31RW=2jjXM+-2U&求開(kāi)路電壓解:得所以例..W=42jjXLW=81.串聯(lián)順接：異名端相連反接：同名端相連由于三.互感元件的串聯(lián)和并聯(lián)ML1L2ML1L21.串聯(lián)順接：異名端相連反接：同名端相連由于三.互感元件的9順接用正弦穩(wěn)態(tài)相量法求出等效電感反接又定義耦合系數(shù)k=1全耦合k≈1緊耦合k<<1松偶合2.并聯(lián)ML1L2ML1L2順接用正弦穩(wěn)態(tài)相量法求出等效電感反接又定義耦合系數(shù)k=110第2節(jié)含互感電路分析一.規(guī)范化分析法列出以電流為變量的方程，考慮互感電壓。解：考慮互感作用時(shí)的網(wǎng)孔方程整理：uS已知求網(wǎng)孔電流i1和i2

。例第2節(jié)含互感電路分析一.規(guī)范化分析法列出以電流為變量的方11將含互感的T型連接電路用無(wú)互感的等效電路代替。比較系數(shù)，可得：同名端相連(.)異名端相連(*)二.互感消去法u1u2u1u2將含互感的T型連接電路用無(wú)互感的等效電路代替。比較系數(shù)，可得12電路分析基礎(chǔ)-第六章-互感電路課件13解：互感消去后等效電路如右圖,列網(wǎng)孔方程：用互感消去法重解如下電路網(wǎng)孔電流i1和i2

。例R1=R2=1Ω,L1=2H,L2=1H，M=1H,C=0.5FuS解：互感消去后等效電路如右圖,列網(wǎng)孔方程：用互感消去法重14由互感元件構(gòu)成初級(jí)與次級(jí)回路時(shí),可采用反映阻抗的概念分析兩個(gè)等效初級(jí)和次級(jí)回路。列出電路回路方程：其中：三.反映阻抗分析法usi1R1C1L1L2M11'2'2R2C2i2由互感元件構(gòu)成初級(jí)與次級(jí)回路時(shí),可采用反映15由和表示式做出初級(jí)等效回路(a)和次等效回路(b),其中是次級(jí)通過(guò)互感對(duì)初級(jí)的影響，稱(chēng)為反映阻抗(a)(b)(a)(b)Z11Z1rZ22由和表示式做出初級(jí)等效回路(a)和次等效回路(b),其中是16R1r:反映電阻X1r:反映電抗，性質(zhì)與次級(jí)電抗X2相反∴次級(jí)功率相當(dāng)于R1r的功率。反映阻抗Z11Z1rZ22R1r:反映電阻X1r:反映電抗，性質(zhì)與次級(jí)電抗X2相反17已知XM

=1Ω,求I1,I2,電源供出功率和次級(jí)消耗的功率。(a)(b)(c)解輸出功率次級(jí)消耗功率例或已知XM=1Ω,求I1,I2,電源供出功率和次級(jí)消耗的功18第3節(jié)含變壓器電路的分析1、理想變壓器

理想變壓器是鐵芯變壓器的理想化模型，它的唯一參數(shù)只是一個(gè)稱(chēng)之為變比的常數(shù)n，而不是L1、L2、

M等參數(shù)，理想變壓器滿足以下3個(gè)理想條件：（1）耦合系數(shù)K=1，即為全耦合；做芯的鐵磁材料的磁導(dǎo)率μ為無(wú)窮大。（2）自感系數(shù)L1、L2為無(wú)窮大，但L1/L2為常數(shù)。（3）無(wú)任何損耗，這意味著繞線圈的金屬導(dǎo)線無(wú)任何電阻。u1i1u2i2L1L21:ni1i2u1u2f11=f21IIIf22=f12（注意變量的參考方向）n為變比第3節(jié)含變壓器電路的分析1、理想變壓器理想變壓器是192、理想變壓器的VARu1i1u2i2L1L21:ni1i2u1u2f11=f21IIIf22=f12

由于為全耦合，則線圈的互感磁通必等于自感磁通，即φ21=φ11，φ12=φ22，穿過(guò)初、次級(jí)線圈的磁通相同，即φ11+φ12=φ11+φ22=φφ22+φ21=φ22+φ11=φ上式中φ稱(chēng)為主磁通。2、理想變壓器的VARu1i1u2i2L1L21:ni1i20

所以

或上式為理想變壓器初、次級(jí)電壓之間的關(guān)系。式中n稱(chēng)為匝比或變比，它等于次級(jí)與初級(jí)線圈的匝數(shù)之比。初、次級(jí)線圈交鏈的磁鏈、分別為對(duì)、求導(dǎo)，得初、次級(jí)電壓分別為i1i2u1u2f11=f21IIIf22=f12所以或上式為21由安培環(huán)路定律

上式反映了理想變壓器初、次級(jí)電流之間的關(guān)系。由于μ為無(wú)窮大，磁通φ為有限值，因此i1N1

+i2N2=0

通過(guò)以上分析，說(shuō)明理想變壓器具有變換電壓和電流的作用。在正弦穩(wěn)態(tài)下，其相量形式為由安培環(huán)路定律上式反映了理想變壓器初、次級(jí)電流之22（2）阻抗變換性質(zhì)（稱(chēng)為次級(jí)對(duì)初級(jí)的折合阻抗）理想變壓器只改變阻抗大小，不變性質(zhì)。3.理想變壓器的性質(zhì)（1）瞬時(shí)功率在任意時(shí)刻初級(jí)與次級(jí)吸收功率之和為零，理想變壓器不耗能，也不儲(chǔ)能。u1i1u2i2L1L21:n1:nZLZL/n2（2）阻抗變換性質(zhì)（稱(chēng)為次級(jí)對(duì)初級(jí)的折合阻抗）理想變壓器只改23求:匹配變壓器的變比n，使負(fù)載獲得最大功率，并求此最大功率。解：理想變壓器只能改變阻抗大小，所以只能達(dá)到模匹配。時(shí)，ZL獲最大功率。例當(dāng)求:匹配變壓器的變比n，使負(fù)載獲解：理想變壓器只能改變24ZL+_+_ZLab+_例ZL+_+_ZLab+_例