水位暴風(fēng)雨條件下密集排水孔三維滲流場(chǎng)精細(xì)模擬

事實(shí)上，大多數(shù)節(jié)水項(xiàng)目都會(huì)出現(xiàn)帶密集排水孔和自由面的非穩(wěn)定滲流分析。如大壩初期蓄水、水庫(kù)應(yīng)急放空、洪水期堤壩水位快速上漲和回落等。由于非穩(wěn)定滲流場(chǎng)產(chǎn)生的滲透壓力及巖土體工程性質(zhì)的迅速變化,將給工程穩(wěn)定性增加新的不安全因素。密集排水孔(幕)是降低壩體浸潤(rùn)線和壩基揚(yáng)壓力比較有效的方法之一。近年來我國(guó)越來越多的水利工程采用密集排水孔作為主要排水措施。而在一些高寒區(qū),為了防止壩體冰凍,采用了上游壩坡進(jìn)行混凝土護(hù)坡,同時(shí)混凝土護(hù)坡預(yù)制塊布置一定數(shù)量的排水孔的方案,以便庫(kù)水位在應(yīng)急放空時(shí),壩體內(nèi)水能夠快速地排出。而排水孔孔距、孔徑直接影響壩體內(nèi)滲流場(chǎng)分布,特別是在水位驟降下,不同間排距、不同孔徑排水效果明顯不同。因此需要對(duì)密集排水孔進(jìn)行精細(xì)模擬。對(duì)于密集排水孔作用下滲流精細(xì)模擬是工程界和學(xué)術(shù)界關(guān)心的問題,排水孔徑向孔徑較小,數(shù)量眾多,且空間分布復(fù)雜,對(duì)每一個(gè)排水孔滲流行為進(jìn)行精細(xì)準(zhǔn)確模擬是十分困難的事情。目前模擬排水孔的方法主要有以溝代井法、解析解法和有限元結(jié)合方法、排水子結(jié)構(gòu)法和改進(jìn)的排水子結(jié)構(gòu)法。目前國(guó)內(nèi)外采用固定網(wǎng)格的有限元法求解有自由面的滲流場(chǎng)方法主要有結(jié)點(diǎn)虛流量法、初流量法、截止負(fù)壓法和改進(jìn)的截止負(fù)壓法。由于不用在每次迭代中確定自由面近似位置和判別自由面單元相交的實(shí)際情形等諸多優(yōu)點(diǎn),改進(jìn)的截止負(fù)壓法是目前固定網(wǎng)格中求解非穩(wěn)定滲流自由面問題較為有效的方法。針對(duì)大壩上游壩坡布置密集排水孔的護(hù)坡工程,有必要采用更加精確的數(shù)值方法研究水位驟降下密集排水孔排水效果和壩體內(nèi)非穩(wěn)定滲流場(chǎng)變化過程,進(jìn)而分析非穩(wěn)定滲流產(chǎn)生的滲透力對(duì)大壩穩(wěn)定性的影響。本文以下坂地瀝青混凝土心墻壩為例,采用改進(jìn)的截止負(fù)壓法并引入子結(jié)構(gòu)方法和排水孔開關(guān)器方法,對(duì)壩體上游護(hù)坡密集排水孔在水庫(kù)應(yīng)急放空情況下的滲流場(chǎng)分布進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬研究,詳細(xì)分析了不同孔距和孔徑的排水孔布置方案對(duì)大壩滲流場(chǎng)影響,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出了壩上游混凝土護(hù)坡的布置排水孔的合理方案。1非穩(wěn)定滲透理論及滲透解決方案1.1分控制方程非均質(zhì)各向異性多孔介質(zhì)中有自由面非穩(wěn)定滲流連續(xù)微分控制方程為:式中:Q———源或匯項(xiàng);自由面邊界條件:初始條件:式中:h(x,y,z,t)———已知水頭函數(shù);θ———自由面外法線方向與垂線的交角。1.2lerkin法求解對(duì)上述數(shù)學(xué)模型在空間域上合理離散,并采用Galerkin法和等參八結(jié)點(diǎn)六面體單元,可得到相應(yīng)的有限元求解格式:在此基礎(chǔ)上,對(duì)時(shí)間域進(jìn)行合理離散,可得到有限元時(shí)間隱式差分迭代格式:1.3計(jì)算重復(fù)格式由于自由面位置是未知的,式(6)無法一次求解,這里采用文獻(xiàn)和介紹的增量迭代法:可推導(dǎo)得如下適于計(jì)算的迭代格式:其中:1.4成立后的期流場(chǎng)求解方法本文采用改進(jìn)的截止負(fù)壓法對(duì)有自由面非穩(wěn)定滲流場(chǎng)進(jìn)行求解。文獻(xiàn)首先提出了有自由面穩(wěn)定滲流場(chǎng)的求解方法-截止負(fù)壓法,文獻(xiàn)在文獻(xiàn)基礎(chǔ)上又對(duì)截止負(fù)壓法進(jìn)行了改進(jìn)。詳細(xì)公式推導(dǎo)見文獻(xiàn)。1.5用漢字法處理農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的問題(1)對(duì)于已知水頭結(jié)點(diǎn),其結(jié)點(diǎn)壓力為已知,因而其每步迭代求得的壓力增量為0,故可將滲透矩陣中該結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)角元素乘以一個(gè)大數(shù)即可。(2)對(duì)于逸出面上的結(jié)點(diǎn),如果發(fā)現(xiàn)其結(jié)點(diǎn)壓力大于0,可以采用處理截止負(fù)壓的方法進(jìn)行類似處理,即將滲透矩陣中該結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)角線元素置為一個(gè)大數(shù)λ,同時(shí)將其對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)不平衡力賦為-λp,因此可以迫使該結(jié)點(diǎn)的壓力等于0。(3)自由面邊界計(jì)算時(shí),由于第k步迭代時(shí)滲壓場(chǎng)是未知的,無法計(jì)算當(dāng)前自由面邊界,故用第k-1步迭代時(shí)求得的滲壓場(chǎng)通過差值得到自由面,將此近似看作第k步計(jì)算自由面邊界積分時(shí)的自由面,隨著迭代的進(jìn)行,這樣求得的自由面將逐步逼近真實(shí)自由面。對(duì)于第1步迭代,自由面邊界則為該時(shí)段初的自由面。2計(jì)算排水孔子結(jié)構(gòu)的原則2.1設(shè)置開關(guān)器、定位孔,使其成為排水孔的頂排型目前水利工程中排水孔有2類排水孔[9~11],一類是頂排型,即滲出水流沿排水孔頂口排出。另一類是底排型,即滲出水流沿孔壁向下流動(dòng),從排水孔底口流出。而對(duì)于大壩上游坡的密集排水孔在水位驟降時(shí),排水孔由頂排型排水孔轉(zhuǎn)變?yōu)榈着判筒⒆罱K逐漸失效。針對(duì)大壩上游坡密集排水孔的具體滲流行為,結(jié)合改進(jìn)截止負(fù)壓法求解技術(shù),對(duì)水位驟降下密集排水孔的處理引入開關(guān)器概念,即:在每一個(gè)排水孔頂口處設(shè)置一個(gè)開關(guān)器K,在排水孔計(jì)算時(shí),先假設(shè)開關(guān)器打開,孔內(nèi)邊界全部用孔頂口高程作為已知水頭邊界(即一類邊界),每一步迭代后對(duì)孔內(nèi)的結(jié)點(diǎn)流量進(jìn)行甄別。其表達(dá)式如下:式中:kejl———孔周邊單元e傳導(dǎo)矩陣中第j行第l列元素,并且單元e中局部編號(hào)為j的孔周邊結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)xi;it———滲流場(chǎng)迭代次數(shù)。此類排水孔計(jì)算第k步Δt時(shí)段每個(gè)排水孔端口結(jié)點(diǎn)流量記為:珚Q。若排水孔底面孔口結(jié)點(diǎn)珚Q<0,認(rèn)為排水孔全部位于滲流非飽和區(qū),此時(shí)排水孔完全失效。排水孔結(jié)點(diǎn)全部在非飽和區(qū)。若排水孔頂面孔口結(jié)點(diǎn)珚Q>0,認(rèn)為排水孔全部位于飽和區(qū),此時(shí)排水孔有效,排水孔為頂排型。若排水孔頂面結(jié)點(diǎn)珚Q<0且底面結(jié)點(diǎn)珚Q>0,認(rèn)為排水孔自由面穿過,排水孔轉(zhuǎn)為底排型。2.2子結(jié)構(gòu)內(nèi)部未知?jiǎng)?chuàng)造突出內(nèi)pb按照上述介紹的改進(jìn)的截止負(fù)壓法,將子結(jié)構(gòu)作為主網(wǎng)格整體結(jié)構(gòu)的一部分一起來考慮,將排水子結(jié)構(gòu)總傳導(dǎo)矩陣及相應(yīng)流量列陣寫成分塊形式,如下式所示:式中:[Kii]———子結(jié)構(gòu)內(nèi)部未知結(jié)點(diǎn)水頭相互作用傳導(dǎo)矩陣;[Kib],[Kbi]———子結(jié)構(gòu)內(nèi)部未知結(jié)點(diǎn)水頭與出口未知結(jié)點(diǎn)水頭之間相互作用的傳導(dǎo)矩陣;[Kbb]———子結(jié)構(gòu)出口未知結(jié)點(diǎn)水頭相互作用傳導(dǎo)矩陣;{Δpi},{Δpb}———子結(jié)構(gòu)內(nèi)部未知結(jié)點(diǎn)水頭和出口未知結(jié)點(diǎn)水頭列陣;{ΔFi},{ΔFb}———子結(jié)構(gòu)已知結(jié)點(diǎn)水頭對(duì)內(nèi)部未知結(jié)點(diǎn)水頭和出口未知結(jié)點(diǎn)水頭貢獻(xiàn)流量包括內(nèi)部源匯項(xiàng)及非零流量邊界貢獻(xiàn)的列陣。由式(14)~(15)可求得相應(yīng)未知結(jié)點(diǎn)出口傳導(dǎo)矩陣及相應(yīng)流量貢獻(xiàn)列陣[K*bb]、[ΔFb*]:用[K*bb]、[ΔFb*]參與總平衡方程系數(shù)及常量矩陣的組裝,求解{Δpb}后,回代求解{Δpi}:2.3子結(jié)構(gòu)平衡方程按照子結(jié)構(gòu)滲流行為和穩(wěn)定滲流場(chǎng)子結(jié)構(gòu)基本原理,對(duì)非穩(wěn)定滲流關(guān)鍵是確定和形成不同時(shí)刻子結(jié)構(gòu)的出口傳導(dǎo)矩陣及相應(yīng)右端流量貢獻(xiàn)項(xiàng)。對(duì)于任意排水子結(jié)構(gòu),將子結(jié)構(gòu)總體平衡方程求解格式仍然寫成如下形式:式中:NSUB———排水子結(jié)構(gòu)總數(shù);k———迭代時(shí)步。[K]、[S]、[G]、{ΔF}計(jì)算式同(5)。只是計(jì)算域和邊界被限制了在母單元的模型中。2.4排型排水孔邊界處理針對(duì)排水孔子結(jié)構(gòu)中的邊界條件,在庫(kù)水位驟降時(shí),對(duì)頂排型排水孔,邊界處理方法同前,隨庫(kù)水位下降,排水孔轉(zhuǎn)化為底排型時(shí),排水孔內(nèi)邊界為可能逸出邊界,具體處理方法同前述。當(dāng)排水孔孔失效時(shí),排水孔為隔水邊界。3工程應(yīng)用的例子3.1設(shè)計(jì)方案參數(shù)下坂地水利樞紐工程是塔里木河流域近期綜合治理中的唯一重點(diǎn)山區(qū)水庫(kù)工程,下坂地水利樞紐工程水庫(kù)總庫(kù)容為8.67×108m3,調(diào)節(jié)庫(kù)容6.93×108m3,水庫(kù)正常蓄水位2960m,死水位2915m,設(shè)計(jì)洪水位2963.2m,校核洪水位2964.6m。電站總裝機(jī)150MW,年發(fā)電量4.644×108kW·h。樞紐工程屬Ⅱ等工程,大(2)型規(guī)模,主要建筑物由攔河壩、導(dǎo)流泄洪洞、引水發(fā)電洞、電站組成。攔河壩為瀝青混凝土心墻砂礫石壩,最大壩高78m,壩頂高程2966m,壩頂寬度10m,壩頂長(zhǎng)度406m,大壩最大底寬345.8m,壩體采用瀝青混凝土心墻防滲,心墻頂部厚度0.6m,底部厚度1.2m。壩基覆蓋層最大厚度148m,由沖洪積和坡積層、砂層、冰磧層組成,極不均勻,設(shè)計(jì)采用混凝土防滲墻和帷幕灌漿相結(jié)合的垂直防滲方案,混凝土防滲墻厚1m,深85m,下部采用4排灌漿帷幕,底部伸入基巖,帷幕厚度為10m。上游壩坡采用混凝土護(hù)坡,并布置密集排水孔進(jìn)行排滲的設(shè)計(jì)方案。大壩標(biāo)準(zhǔn)剖面見圖1。3.2高壩壩體防滲的非穩(wěn)定滲流計(jì)算根據(jù)設(shè)計(jì)需要,為研究下坂地面板密集排水孔在庫(kù)水位驟降下排水效果,共進(jìn)行了4種方案優(yōu)選計(jì)算,詳細(xì)方案見表1。結(jié)合壩體防滲措施和壩基地層分布建立了三維有限元計(jì)算模型,對(duì)4種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了有限元非穩(wěn)定滲流計(jì)算分析。方案F1上游坡排水孔子結(jié)構(gòu)網(wǎng)格見圖2(a)。方案F2~F4上游坡排水孔子結(jié)構(gòu)網(wǎng)格見圖2(b)3.3措施設(shè)計(jì)方案根據(jù)下坂地大壩壩體和壩基地層分布以及防滲措施的設(shè)計(jì)方案,壩體及壩基各部分材料參數(shù)和非穩(wěn)定滲流計(jì)算參數(shù)見表2。其中各材料的給水度和彈性貯水率參照以往工程經(jīng)驗(yàn)參數(shù)取值。3.4正常蓄水位充放電根據(jù)設(shè)計(jì)要求,下坂地水庫(kù)在正常蓄水位下,以最不利情況下放空,其放空過程和放空時(shí)間見表3,上游水位為正常蓄水位,為2960m。下游水位為2886m。初始滲流場(chǎng)采用正常蓄水位下穩(wěn)定滲流場(chǎng)。3.5坡逸出段水位變化根據(jù)擬計(jì)算方案,對(duì)壩上游坡布置2m間距和1m間距排水孔的4種布置方案進(jìn)行了計(jì)算分析。圖3~圖5分別為方案F4在庫(kù)水位放空至3天、9天和15天時(shí)的0+220剖面的滲流場(chǎng)分布。圖6為方案F4在庫(kù)水位下降過程中壩體內(nèi)自由面面變化圖。4種方案在水庫(kù)放空過程中庫(kù)水位和上游壩坡逸出點(diǎn)高程關(guān)系分別見圖7和表3。計(jì)算結(jié)果表明:(1)在庫(kù)水位應(yīng)急放空過程中,方案F1~F4壩體內(nèi)水位隨庫(kù)水位下降而下降。在水位下降過程中,上游壩坡內(nèi)外水位差也逐漸增大。(2)方案F1~F4壩體上游坡逸出點(diǎn)最大高程分別為2926.48、2920.29、2918.75、2916.15m;上游壩坡逸出段最大值分別為12.05、6.42、3.75、1.15m。(3)從圖7和表3可以看出,對(duì)比方案F1~F4可以看出,方案F1逸出段較大,壩體內(nèi)承受較大水壓力,嚴(yán)重威脅大壩穩(wěn)定性。而方案F2~F3,排水孔采用1m間距時(shí),在水庫(kù)水位放空過程中,壩體內(nèi)外水位差較大,上游壩坡逸出段較大,對(duì)壩體穩(wěn)定有一定影響。(4)采用方案F4的護(hù)坡設(shè)計(jì)方案時(shí),在水位下降至2942m之前,壩坡上游坡內(nèi)地下水位和庫(kù)水位下降速度基本一致(圖7和表3)。庫(kù)水位從2942m下降至死水位2915m時(shí),壩體內(nèi)地下水位和庫(kù)水位開始比較接近,在庫(kù)水位下降至2921.55m,壩體內(nèi)水位稍有滯后,壩體上游壩坡逸出點(diǎn)高程逐漸增大,最終上游壩坡逸出段為1.15m。4坡逸出段及支護(hù)方案比較(1)采用非穩(wěn)定滲流理論和改進(jìn)的截止負(fù)壓可以很好地模擬庫(kù)水位下降過程中壩體滲流場(chǎng)分布和自由面下降過程,通過引入排水子結(jié)構(gòu)技術(shù)和排水孔滲流開關(guān)器技術(shù),不但可以很好地解決復(fù)雜壩基有密集排水孔滲流場(chǎng)求解問題,而且還能精細(xì)模擬庫(kù)水位下降過程中壩上游坡密集排水孔的真實(shí)工作狀態(tài),取得了壩體和壩基滲流場(chǎng)的高精確解。(2)下阪地水利樞紐大壩滲流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果表明在庫(kù)水位放空到死水位2915m時(shí),方案F1~F4壩體上游坡逸出點(diǎn)最大高程分別為2926.48、2920.29、2918.75、2916.15m;上游壩坡逸出段最大值分別為12.05、6.42、3.75、1.15m。(3)綜合比較方案F1~F4的4種護(hù)坡設(shè)計(jì)方案的計(jì)算結(jié)果,可以得出