邏輯學(xué)第一章緒論一.什么是邏輯？二.邏輯學(xué)簡史三.邏輯學(xué)的社會功能四.邏輯學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系五.如何學(xué)習(xí)邏輯？一.什么是邏輯？“邏輯”一詞辨析漢語的“邏輯”一詞是英文“l(fā)ogic”的音譯，但后者最初又源于希臘文“λσγοξ”(邏各斯)，原指理性、思想、規(guī)律和語詞等意思?，F(xiàn)在，我們對“邏輯”這個術(shù)語有多種多樣的用法，其含義主要有以下幾種。1.客觀規(guī)律。例如：“謙虛使人進(jìn)步，驕傲使人落后，這是生活的邏輯”。這里的“邏輯”是指客觀的生活規(guī)律。2.某種理論觀點。例如：“明明是黑的，卻說成是白的，這是騙人的邏輯”。這里的“邏輯”是指一種荒謬的觀點。3.思維規(guī)律。例如：“應(yīng)該合乎邏輯地思維，明確地表達(dá)思想”、“說話寫文章要講邏輯”。這里的“邏輯”都是指思維要合乎思維規(guī)律。4.是指邏輯學(xué)，是研究推理的科學(xué)。例如：“認(rèn)真學(xué)習(xí)邏輯知識，熟煉運(yùn)用邏輯知識，對思考問題、寫文章、說話、辦事以及進(jìn)一步發(fā)展智力都大有好處”。這里的“邏輯”便是指邏輯學(xué)。我們要注意區(qū)分“邏輯”的不同用法。邏輯學(xué)通常簡稱邏輯，需要注意區(qū)分。另外，還要注意區(qū)分邏輯學(xué)與邏輯學(xué)這門課程。邏輯學(xué)是研究推理的學(xué)問。推理涉及所有領(lǐng)域。例如，科學(xué)與醫(yī)學(xué)、倫理與法律、政治與商務(wù)、運(yùn)動與博弈，乃至日常生活。如何研究推理？一個推理是否正確，關(guān)鍵在于它具有何種形式，而與其內(nèi)容無關(guān)。因此，邏輯學(xué)關(guān)心的不是這些推理的題材和內(nèi)容，而是它們的質(zhì)（quality），即它們的形（form）。推理是思維的推理，因此，邏輯學(xué)需要研究思維形式及其規(guī)律。思維既有其內(nèi)容，也有其形式。思維內(nèi)容是指思維所反映的特定對象及其屬性。思維形式就是思維內(nèi)容的存在方式、聯(lián)系方式。比如，下列各組例句的內(nèi)容雖然不同，但它們卻具有相同的思維形式。[例1]所有違法行為都是應(yīng)當(dāng)受到法律追究的。[例2]所有公民都是民事權(quán)利的主體。[例3]所有律師都是懂得法律的。這三個句子的共同思維形式是：所有S都是P。其中，S和P是可變的部分，可以代入任何具體詞項或概念；“所有……都是……”是不變的部分，是這類命題所共同具有的，是S與P之間的聯(lián)系方式。[例4]如果某甲是案犯，那么他就有作案時間。[例5]如果他的行為構(gòu)成侵權(quán)行為，那么他應(yīng)當(dāng)承擔(dān)賠償責(zé)任。[例6]如果違反環(huán)境保護(hù)法，那么就要給予處罰。這三個命題的共同形式結(jié)構(gòu)是：如果p，那么q。其中，p和q是可變的部分，可以用任何具體命題去代換它們；“如果……那么……”是不變的部分，是這一類命題所共同具有的，是p與q之間的聯(lián)系方式。[例7]凡違法行為都是要受法律追究的； 凡偷稅行為都是違法行為； 所以，凡偷稅行為都是要受法律追究的。[例8]公民都是民事權(quán)利的主體； 超生的孩子是公民； 所以，超生的孩子是民事權(quán)利主體。以上兩例是推理，雖然具體內(nèi)容不同，但它們也有共同的形式結(jié)構(gòu)。它們都由三個命題組成，其中包含三個不同的詞項。它們所具有的形式結(jié)構(gòu)可表示為：所有M都是P所有S都是M所以，所有S都是P其中，M、P、S是可變的部分，可以用任何具體的詞項去代換它；其余的部分則是不變的部分，是這一類推理所共同具有的，是M、P、S所表示的具體內(nèi)容之間的共同聯(lián)系方式。我們把在同一種邏輯形式中不變的部分稱作邏輯常項，把邏輯形式中可變的部分，即可代入任何具體內(nèi)容的部分，稱作變項。思維的邏輯形式是由邏輯常項和變項組成的。邏輯常項有固定的意義，是區(qū)分不同種類的邏輯形式的唯一依據(jù)。無論變項代以何種具體內(nèi)容，都不會改變其邏輯形式。變項有詞項（或概念）變項和命題變項之分。例如，在邏輯形式“所有S都是P”中，S和P可以代入任一詞項，屬于詞項變項。在邏輯形式“如果p，那么q”中，p和q可以代入任一命題，屬于命題變項。如前所述，一個推理是否正確，關(guān)鍵在于它的形式，而與其內(nèi)容無關(guān)。例如，任何具有如下形式的推理都是正確的推理：如果p，那么q；P，所以，q。比如，2006年德國、日本、巴西和印度四國聯(lián)合申請加入聯(lián)合國常任理事國。因此，假如德國和印度成為常任理事國，則日本和巴西也將成為常任理事國?，F(xiàn)在假定德國和印度成了常任理事國，那么日本和巴西也會成為常任理事國。再如，凡具有如下形式的推理都是無效的：只有p，才q；P，所以，q。比如，只有徹底鏟除恐怖主義，世界和平才有保障。那么，鏟除了恐怖主義，世界和平就一定有保障嗎？否，因為鏟除恐怖主義不是世界和平的充分條件，而只是必要條件。我們能否反對邏輯？能否離開邏輯？反邏輯是不可能成功的，我們離不開邏輯。建國初，艾思奇先生第一次應(yīng)邀至清華大學(xué)哲學(xué)系演講時，明確反對形式邏輯（指演繹邏輯）。報告完畢后，金岳霖先生代表系里致感謝辭，同時幽默地指出：“艾思奇同志剛剛說的每一句話都是符合形式邏輯的?！保ㄍ跤晏?懷念我敬愛的老師——金先生[A].劉培育.金岳霖的回憶與回憶金岳霖[C].成都:四川教育出版社，1995，200-201.）臺下很多聽眾都會意地笑起來。這里，金岳霖先生抓?。ㄑ堇[）邏輯在思維中的基礎(chǔ)作用，指出艾思奇在反對（演繹）邏輯時根本性錯誤：用演繹邏輯來反對演繹邏輯。再舉個例子。俄國作家屠格涅夫的小說《父與子》中的主人公巴扎羅夫認(rèn)為邏輯無用。他說：“邏輯對我們有什么用呢？您肚子餓的時候，我想，您用不著邏輯幫助您把一塊面包放進(jìn)嘴里去吧?！钡?，巴扎羅夫的邏輯無用論卻恰恰是憑借邏輯方法而推理出來的：凡不能幫助人們把面包放進(jìn)嘴里的東西都是無用的，邏輯不能幫助人們把面包放進(jìn)嘴里，所以，邏輯是無用的。我們后面將知道，這是一個典型的三段論。從形式上講，這個推理是正確的。這說明形式邏輯是有用的。其結(jié)論之所以不正確，（主要）是因為它的大前提的內(nèi)容太荒謬。假如巴扎羅夫真的不需要邏輯，那他的話也不會符合邏輯。不符合邏輯的話，只能是瘋話。其實，我們只要稍微思考一下，就會知道巴扎羅夫的話毫無道理。因為能否幫助我們把面包送進(jìn)嘴里，不是判斷一門學(xué)科是否有用的標(biāo)準(zhǔn)。實際上，由于邏輯學(xué)在計算機(jī)人工智能上的突出貢獻(xiàn)，“邏輯”將來還真有把面包送到我們嘴里的可能性?？傊壿媽W(xué)需要通過研究思維形式及其規(guī)律來達(dá)到研究推理之目的。這就是有些教材為何直接把邏輯學(xué)定義為研究思維形式及其規(guī)律的科學(xué)的原因。當(dāng)然，對大多數(shù)人而言，邏輯學(xué)研究推理不是其最終宗旨。邏輯學(xué)是一門工具性學(xué)科，對大多數(shù)人來說，其最終宗旨在于運(yùn)用：用于論證和檢驗論證。我們要注意區(qū)別推理與論證：推理是否正確關(guān)鍵在于其形式，而與其內(nèi)容無關(guān)。合乎邏輯的推理是保真的，即從真前提肯定可以推出真結(jié)論。正確的論證不但要求形式正確，而且要求內(nèi)容正確。因為論證是推理的具體運(yùn)用，它要求由真前提證明真結(jié)論。二.邏輯學(xué)簡史邏輯學(xué)是一門古老的科學(xué)，至今已經(jīng)有2000多年的發(fā)展歷史。它有三大發(fā)源地：古代的希臘、中國和印度。邏輯學(xué)的誕生有一個相同特點，即與當(dāng)時的談辯之風(fēng)有關(guān)。1.西方邏輯發(fā)展簡史西方邏輯學(xué)至今已經(jīng)有三個發(fā)展高峰時期。（1）古希臘時期。2500多年前（公元前5世紀(jì)），古希臘，比如，有人提出一些明顯有悖于常理的論題，但對手往往無法反駁而只能認(rèn)輸。例如，谷堆悖論、禿子悖論。亞里士多德認(rèn)為，問題產(chǎn)生的主要原因在于語言的不確定性。因此，亞里士多德創(chuàng)建一門學(xué)科，即用概念、判斷和推理的方法來使語言變得規(guī)范和精確的學(xué)科。亞里士多德把它命名為邏各斯，即邏輯學(xué)，含有以理性思想來規(guī)范語言的意思。亞里士多德(Aristotle，公元前384-前322)后人把亞里士多德（Aristotle）關(guān)于邏輯學(xué)的著作匯編在一起，稱為《工具論》（包括《范疇篇》、《解釋篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《論辯篇》和《辨謬篇》等六篇著作。其中，《前分析篇》專門講述了三段論）。歷史上，以三段論為核心的亞里士多德邏輯一直是西方人學(xué)習(xí)和研究的對象，受到西方人的高度重視。中世紀(jì)還把邏輯、語法和修辭并稱為“三藝”，列為進(jìn)入神學(xué)院必須學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課。習(xí)慣上，我們把以三段論為核心的亞里士多德邏輯稱為“傳統(tǒng)邏輯”。古代西方人就十分重視邏輯。例如，古希臘有個叫柯斯的斐勒塔（PhiletasofCos，前340-前285）的人，為了弄清某個邏輯問題，廢寢忘食，身體變得十分瘦弱。他常常在腿上綁著石頭，以免被大風(fēng)吹跑。他終于積勞成疾而死。（2）從中世紀(jì)之后到上世紀(jì)二三十年代。在這個時期，現(xiàn)代邏輯經(jīng)歷一個萌芽、產(chǎn)生到逐步成熟的發(fā)展過程。十七世紀(jì)，英國學(xué)者霍布斯（ThomasHobbes，1588-1679）首先提出了要在邏輯中應(yīng)用數(shù)學(xué)的想法。他認(rèn)為，一切思維“不過是計算”。稍后，法國哲學(xué)家笛卡爾（R.Descartes，1596-1650）也曾提出類似的看法。德國邏輯學(xué)家萊布尼茨(GottfriendW.vonLeibniz，1646-1716)是現(xiàn)代邏輯之父，他提出以計算代替思考。德國邏輯學(xué)家、數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家弗雷格（GottlobFrege，1848-1925），現(xiàn)代邏輯的創(chuàng)始人。弗雷格在他的《概念文字》中引入數(shù)學(xué)方法，成功地構(gòu)造了一種形式語言，建立了第一個一階謂詞演算系統(tǒng)。這個系統(tǒng)包含了現(xiàn)代邏輯的所有基本要素，因此說，它標(biāo)志著現(xiàn)代邏輯的誕生。羅素（B.Russell，1872-1970）羅素（BertrandRussell，1872-1970）和懷德海（AlfredWhitehead，1861-1947）的《數(shù)學(xué)原理》（PrincipiaMathematica）改進(jìn)了弗雷格的表述方式，發(fā)展和完善了一階邏輯的演算系統(tǒng)，對邏輯的發(fā)展產(chǎn)生了極大影響，被稱為20世紀(jì)邏輯的“圣經(jīng)”?？低袪枺℅eorgCantor，1845-1918）、希爾伯特（DavidHilbert，1862-1943）、塔爾斯基（AlfredTarsk）、策墨羅（Zermelo）和哥德爾（KurtG?del）等等，都是著名的邏輯家。康托爾(GeorgCantor，1845-1918)康托爾于19世紀(jì)70-80年代創(chuàng)立集合論（亦稱樸素集合論）。這是數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)方法上的一次革命性的變革。集合論建立在一種無限觀——“實無限”的基礎(chǔ)之上。而在此前的幾千年的數(shù)學(xué)發(fā)展史中，占主導(dǎo)地位的是另一種無限觀，即古希臘哲學(xué)家亞里士多德所主張的“潛無限”的觀念。希爾伯特(DavidHilbert，1862-1943)在1900年8月巴黎國際數(shù)學(xué)家代表大會上，希爾伯特發(fā)表題為《數(shù)學(xué)問題》的著名講演。他根據(jù)過去特別是十九世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的成果和發(fā)展趨勢，提出23個最重要的數(shù)學(xué)問題。這23個問題通稱希爾伯特問題，后來成為許多數(shù)學(xué)家力圖攻克的難關(guān)，對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究和發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響。哥德爾(KurtG?del，1906-1978)，1929年證明哥德爾完全性定理，1930年又證明哥德爾不完全性定理。英國學(xué)者霍金（StephenW.

Hawking，1942---）2004年，英國學(xué)者霍金（S.Hawking）發(fā)表文章《哥德爾與物理學(xué)的終極》，對其研究了多年的終極性萬有理論作了結(jié)論性交代：萬有理論不存在，永遠(yuǎn)找不到這種理論?；艚鹫f，他是在仔細(xì)重新研讀了哥德爾不完全性定理后，才改變了自己的觀點。他說，哥德爾定理“很明顯”表明萬有理論是不可能實現(xiàn)的。（賈國恒.哥德爾不完全性定理評析[J].天中學(xué)刊，2008.23(2):36.）注意，中世紀(jì)不是西方邏輯發(fā)展的低潮時期。（中世紀(jì)一般是指從西羅馬帝國結(jié)束(公元476年)至康士坦丁堡淪陷(公元1453年)或宗教改革(公元1517年)為止。）（3）從上世紀(jì)二三十年代之后到現(xiàn)在。邏輯學(xué)界人才輩出，例如：圖靈（A.M.Turing，1912-1954）、馮·諾伊曼（J.vonNeumann，1903-1957）、克里普克（S.A.Kripke，1940-）、喬姆斯基（N.Chomsky，1928-）、蒙塔古（RichardMontague，1930-71）、布勞維爾（L.E.J.Brouwer）和黑?。ˋ.Heyting）、盧卡西維茨（J.Lukasiewicz，1878-1956）等等。圖靈（A.M.Turing，1912-1954），他設(shè)計一種極為簡單的理想計算機(jī)圖靈機(jī)。塔爾斯基(A.Tarski，1902-1983)，開創(chuàng)模型論?？死锲湛耍⊿.A.Kripke，1940-），可能世界語義學(xué)的主要創(chuàng)始人。喬姆斯基（N.Chomsky，1928-），轉(zhuǎn)化生成語法的創(chuàng)始人。2.中國邏輯發(fā)展簡史春秋戰(zhàn)國時期，中國涌現(xiàn)出很多名家。例如，鄧析、公孫龍和墨子等。鄧析是以他的“兩可之說”而聞名的。兩可說的“兩可”不違反矛盾律，它是一種類悖論情境，即悖境。姚燧的《憑欄人·寄征衣》【元曲】欲寄君衣君不還，不寄君衣君又寒。寄與不寄間，妾身千萬難。公孫龍把“兩可說”用于外交《呂氏春秋》載，“空雄之遇，秦與趙相約曰：秦之所欲為，趙助之；趙之所欲為，秦助之?！辈痪?，秦攻魏，趙救魏。秦王不悅，派人責(zé)備趙王背約。趙惠王求計于平原君趙勝，趙勝又求計于公孫龍。公孫龍建議趙王也派人前去責(zé)備秦王背約。白馬非馬說《墨子》中有六篇側(cè)重講辯學(xué)（有關(guān)邏輯學(xué)）的文章：《經(jīng)上》、《經(jīng)下》、《經(jīng)說上》、《經(jīng)說下》、《大取》和《小取》。這六篇文章性質(zhì)相近，內(nèi)容和文體有別于《墨子》的其他文章，因此后人把它們合稱為《墨經(jīng)》或《墨辯》。秦西漢漢武帝時，罷黜百家，獨尊儒術(shù)。從此，中國邏輯的發(fā)展受到嚴(yán)重阻礙。這種阻礙不是一時的，而是長期的。它在很大程度上導(dǎo)致了國人對邏輯科學(xué)的漠視。魏晉南北朝時期，談辯之風(fēng)再起。但是，對先秦名辯思想進(jìn)行總結(jié)并提出自己的創(chuàng)見的歷史人物，卻只有魯勝一人。魯勝有兩部著作。一部叫《形名》，計二篇；另一部是對《墨經(jīng)》中的《經(jīng)上》、《經(jīng)下》、《經(jīng)說上》和《經(jīng)說下》等四篇的注疏，稱為《墨辯注》。非?？上У氖?，這兩部作品大都遺失，只有《墨辯注》的序被收錄在《晉書·隱逸傳》中，得以保存下來。雖然如此，該序?qū)τ谘芯恐袊糯倪壿嫲l(fā)展仍然具有不可替代的作用。隋唐朝時，中國的邏輯學(xué)迎來一個微弱的發(fā)展機(jī)遇。那就是玄奘取經(jīng)取來了大量關(guān)于邏輯學(xué)的經(jīng)書。宋元明朝時，中國邏輯學(xué)的發(fā)展又遇到一次微弱機(jī)遇。當(dāng)時，西方傳教士利瑪竇（MatteoRicci，1553-1610）等曾來中國傳教，把西方邏輯帶入中國，但由于信仰沖突，當(dāng)時中國只有個別的知識分子接受和懂得西方邏輯，比如，徐光啟和李之藻等人。因為中國人不愿接受西方的宗教，所以就連西方的邏輯一塊兒拒絕了。清鴉片戰(zhàn)爭后，一些有識之士開始尋找救國救民的道路?？平叹葒⒐I(yè)救國等等都失敗了，因為購買的大炮和軍艦不久就會陳舊，引進(jìn)的科學(xué)技術(shù)很快就會落后。有識之士追根求源，發(fā)現(xiàn)中國人所缺少的是隱藏在科學(xué)、技術(shù)和工業(yè)等背后的基礎(chǔ)的東西——邏輯。著名的啟蒙思想家嚴(yán)復(fù)就曾指出這一點，蔡元培也有這種觀點。毛澤東比較重視學(xué)習(xí)邏輯，他多次提倡“要學(xué)些邏輯?！泵珴蓶|曾多次讓復(fù)旦大學(xué)邏輯學(xué)教授周谷城給他講授邏輯。當(dāng)時，無論對于什么，都要問一問有沒有階級性。1957年，毛澤東在北京接見周谷城教授時，就曾問邏輯有沒有階級性。周谷城回答說：“邏輯沒有階級性。比如，資產(chǎn)階級認(rèn)為，凡生產(chǎn)資料都應(yīng)該私有，大工廠是生產(chǎn)資料，所以大工廠應(yīng)該私有；無產(chǎn)階級則認(rèn)為，凡生產(chǎn)資料都應(yīng)該公有，大工廠是生產(chǎn)資料，所以大工廠應(yīng)該公有?！痹谥袊壿媽W(xué)從上世紀(jì)80年代以后才算真正得到穩(wěn)步和加速發(fā)展。邏輯學(xué)在中國發(fā)展的未來展望。3.印度邏輯發(fā)展簡史印度發(fā)源而來的邏輯學(xué)被稱為“因明學(xué)”。因明是關(guān)于推理和論證的學(xué)問，其創(chuàng)始人是龍樹。因明學(xué)主要在佛教中流行和傳播。唐朝時，唐僧西行取經(jīng)，在印度學(xué)習(xí)佛經(jīng)，也深刻研習(xí)了因明學(xué)。相傳，唐僧在印度學(xué)成歸國之前，曾擺擂三日，與人辯論，無人能勝。唐僧到印度取經(jīng)，帶回中國大量佛教經(jīng)書，其中包括很多因明學(xué)著作。唐僧回國后，在西安大雁塔將從印度取來的經(jīng)書翻譯成中文。因明學(xué)著作得以在我國大量保存。后來，