21.3實(shí)際問題與一元二次方程同步習(xí)題一、單選題1．一元二次方程x2﹣2x=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．02．若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是56，則它們的和為（）A．11 B．15 C．﹣15 D．±153．某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低36%，若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同，則這個(gè)百分?jǐn)?shù)為(）A．10% B．20% C．120% D．180%4．甲公司前年繳稅a萬元，去年和今年繳稅的年平均增長率均為b，則今年該公司應(yīng)繳稅（）萬元．A．a(chǎn)（1+b%）2 B．a(chǎn)（1+b）2C．a(chǎn)（ab%）2 D．a(chǎn)（1﹣b%）25．某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2012年投入3000萬元，預(yù)計(jì)2014年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．3000x2=5000B．3000（1+x）2=5000C．3000（1+x%）2=5000D．3000（1+x）+3000（1+x）2=50006．參加一次商品交易會(huì)的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共同簽訂了45份合同．設(shè)共有x家公司參加商品交易會(huì)，則x滿足的關(guān)系式為（）A．x(x＋1)＝45 B．x(x－1)＝45C．x(x＋1)＝45 D．x(x－1)＝457．喜迎國慶佳節(jié)，天音百貨某服裝原價(jià)400元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為225元。下列所列方程中，正確的是（）A．400（1＋a％）2＝225 B．400（1－2a％）＝225C．400（1－a％）2＝225 D．400（1－a2％）＝2258．?dāng)z影興趣小組的學(xué)生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈(zèng)送一張，全組共互贈(zèng)了182張，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．x（x＋1）＝182 B．x（x－1）＝182C．2x（x＋1）＝182 D．0.5x（x－1）＝1829．某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的81%，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A．10% B．19% C．9.5% D．20%10．餐桌桌面是長為160cm，寬為100cm的長方形，媽媽準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一塊桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊等寬．若設(shè)垂下的桌布寬為xcm，則所列方程為（）A．（160+x）（100+x）=160×100×2B．（160+2x）（100+2x）=160×100×2C．（160+x）（100+x）=160×100D．2（160x+100x）=160×100二、填空題11．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)為133，則每個(gè)支干長出個(gè)小分支12．某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？小明的解法如下：設(shè)每盆花苗增加x株，可列一元二次方程為．13．某商場今年3月份的營業(yè)額為400萬元，5月份的營業(yè)額達(dá)到545.3萬元，設(shè)3月份到5月份營業(yè)額的平均月增長率為x，則可列方程為14．某工廠三月份的利潤為16萬元，五月份的利潤為25萬元，則平均每月增長的百分率為.15．一次棋賽，有n個(gè)女選手和9n個(gè)男選手，每位參賽者與其個(gè)選手各對(duì)局一次，計(jì)分方式為：勝者的2分，負(fù)者得0分，平局各自得1分。比賽結(jié)束后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)所有參賽男選手的分?jǐn)?shù)和是所有女選手的分?jǐn)?shù)和的4倍，則n的所有可能值是.三、解答題16．如圖所示，在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，求滿足x的方程．17．近年來網(wǎng)上購物交易額呈逐漸增加趨勢．據(jù)報(bào)道，某網(wǎng)上商城2013年的交易額是25億元，2015年達(dá)到了49億元．這兩年的交易額平均年增長的百分率是多少？若該網(wǎng)上商城2016年的交易額以這個(gè)百分率增長，預(yù)計(jì)到2016年底交易額將達(dá)到多少億元？18．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長出同樣數(shù)量的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是57,每個(gè)支干長出多少小分支？19．一根長8m的繩子能否圍成一個(gè)面積為3m2的矩形？若能，請(qǐng)求出矩形的長和寬；若不能，請(qǐng)說明理由.20．已知一水池的容積V（公升）與注入水的時(shí)間t（分鐘）之間開始是一次函數(shù)關(guān)系，表中記錄的是這段時(shí)間注入水的時(shí)間與水池容積部分對(duì)應(yīng)值．注入水的時(shí)間t（分鐘）010…25水池的容積V（公升）100300…600（1）求這段時(shí)間時(shí)V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）；（2）從t為25分鐘開始，每分鐘注入的水量發(fā)生變化了，到t為27分鐘時(shí)，水池的容積為726公升，如果這兩分鐘中的每分鐘注入的水量增長的百分率相同，求這個(gè)百分率．21．如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一