2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期素養(yǎng)形成第一次能力訓(xùn)練初一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置上.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.若海平面以上10m記作，則海平面以下15m記作（）A.15m B. C. D.5m2.下列四個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A. B.0 C. D.13.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.6和 B.和 C.和 D.和64.已知有理數(shù)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示，則有（）A. B. C. D.5.如圖，檢測(cè)四個(gè)足球的質(zhì)量，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從質(zhì)量角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.6.在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是2，到點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.6 B. C.6或 D.4或7.如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A. B. C. D.8.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的4和1，那么刻度尺上“5.6cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）A. B.1.6 C. D.9.兩數(shù)相加，其和小于每個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是（）A.同號(hào)且為正 B.同號(hào)且為負(fù) C.異號(hào) D.互為相反數(shù)10.如圖，圓的周長為4個(gè)單位長度，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，則數(shù)軸上表示2023的點(diǎn)與圓周上的點(diǎn)重合的數(shù)字是（）A.3 B.2 C.1 D.0二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.某日凌晨時(shí)氣溫為，到中午氣溫上升5℃，則中午的氣溫______℃.12.在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊且到原點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是______.13.中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù).如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為______.①表示②14.設(shè)表示不超過的整數(shù)中最大的整數(shù)，如：，，根據(jù)此規(guī)定計(jì)算：______.15.一跳蚤在一條數(shù)軸上從原點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第80次落下時(shí)，落到數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本題8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15，，0.81，，，，，171，0，3.14正數(shù)集合｛______…｝；負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛______…｝；非負(fù)整數(shù)集合｛______…｝；有理數(shù)集合｛______…｝.17.（本題6分）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序排列.（用“<”號(hào)連接起來），0，，，318.（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）19.（本題8分）請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問題.我不小心把老師留的作業(yè)題弄丟了，只記得式子是我告訴你：“的相反數(shù)是3，的絕對(duì)值是7，和的和是.”求：（1），的值；（2）的值.20.（本題10分）如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1）紙上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從處出發(fā)去看望，，處的其他甲蟲.規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).例如從到記為，從到記為，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向.（1）圖中（______，______），（______，______），（______，______），；（2）若這只甲蟲從處去處的行走路線依次為，，，，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出處的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程.21.（本題10分）某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：（單位：元），，，，，，，0（1）當(dāng)他賣完這8套服裝后的總收入是多少？（2）盈利（或虧損）了多少元？22.（本題7分）閱讀下題的計(jì)算方法：計(jì)算：.解：原式.上面這種計(jì)算方法叫做拆項(xiàng)法，請(qǐng)按此方法計(jì)算：.23.（本題10分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)，，表示的數(shù)分別為6，0，，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).（1）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；（2）另一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)？（3）若為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段的長度.初一數(shù)學(xué)參考答案（能力訓(xùn)練一）1—5CDABC 6—10CBDBD11.4 12. 13. 14. 15.16.解：正數(shù)集合；……2分負(fù)分?jǐn)?shù)集合；……4分非負(fù)整數(shù)集合；……6分有理數(shù)集合.……8分17.解：如圖所示.……5分……6分18.解：（1）原式……4分（2）原式.……8分（3）原式……12分（4）原式……16分19.解：（1）∵的相反數(shù)是3，的絕對(duì)值是7，∴，……2分（2）∵，，和的和是，∴當(dāng)時(shí)，，……3分當(dāng)時(shí)，，……4分當(dāng)，，時(shí)，……6分當(dāng)，，時(shí)，……8分20.解：（1）；；；0……4分（2）處位置如圖所示.……8分（3）根據(jù)已知條件可知，，.則該甲蟲走過的路程為……10分21.解：根據(jù)題意得（1）……4分（元）……6分答：這8套服裝后的總收入是437元……7分（2）……9分答：盈利37元.……10分22.解：原式……3分……4分……6分……7分23.解：（1）1（2）設(shè)點(diǎn)