討價還價一個司空見慣的現(xiàn)象日常商品交易勞動市場交易商務(wù)談判政治談判10/9/20231博弈論第九章第九章討價還價與聯(lián)盟博弈兩人討價還價→多人討價還價10/9/20232博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法一、博弈論框架下的討價還價問題（一）三要素1.參與人：1和22.策略集合S——備選方案集s——結(jié)果，s∈Sd——談判破裂，d∈S10/9/20233博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法一、博弈論框架下的討價還價問題（一）三要素3.支付（效用）ui：S→R10/9/20234博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法一、博弈論框架下的討價還價問題（二）定義：B=（S,d;u1,u2）1.任意給定結(jié)果s∈S，有：u1(s)≥u1(d)，u2(s)≥u2(d)談判破裂的效用最低10/9/20235博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法一、博弈論框架下的討價還價問題（二）定義：B=（S,d;u1,u2）2.至少存在一個s∈S，使：u1(s)>u1(d)，u2(s)>u2(d)討價還價的激勵10/9/20236博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法一、博弈論框架下的討價還價問題（二）定義：B=（S,d;u1,u2）3.效用配置集U（B）={（u1(s),u2(s):s∈S}10/9/20237博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法二、討價還價問題的納什解法（一）主要思想1.目標(biāo)參與人在討價還價中增加效用10/9/20238博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法二、討價還價問題的納什解法（一）主要思想2.過程（1）引入“第三者”裁判，主持人（2）主持人的資質(zhì)公平、公正、不偏袒10/9/20239博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法二、討價還價問題的納什解法（一）主要思想2.過程（3）主持人實現(xiàn)公平的條件大家好才是真的好10/9/202310博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法二、討價還價問題的納什解法（二）納什解大家好才是真的好10/9/202311博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法二、討價還價問題的納什解法（三）納什解的特征：帕累托最優(yōu)對于B=（S,d;u1,u2），如果s,t∈S，且ui(s)>ui(t)則tσ（B）10/9/202312博弈論第九章討價還價問題B=（S,d;u1,u2）納什解：帕累托最優(yōu)解K-S解10/9/202313博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法三、討價還價問題的K-S解法（一）案例分析：破產(chǎn)問題1.符號設(shè)定K——破產(chǎn)企業(yè)剩余資產(chǎn)n——債權(quán)人數(shù)目Di——某債權(quán)人的債權(quán)，∑Di>Kci——債權(quán)人i最終分到的財產(chǎn)10/9/202314博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法三、討價還價問題的K-S解法（一）案例分析：破產(chǎn)問題2.2個債權(quán)人的情形D1+D2>KS≡{(c1+c2):c1+c2≤K}ui(c1,c2)=ci談判破裂點：（-D1,-D2）10/9/202315博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法三、討價還價問題的K-S解法（一）案例分析：破產(chǎn)問題3.分析：假設(shè)D1>D2（1）分配方案按債權(quán)比例進行分割10/9/202316博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法三、討價還價問題的K-S解法（一）案例分析：破產(chǎn)問題3.分析：假設(shè)D1>D2（2）分配結(jié)果結(jié)論：納什解法并非萬能10/9/202317博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法三、討價還價問題的K-S解法σKS（B）（二）K-S解法1.最大效用組合點（μ1，μ2）μi=maxui(s），i=1,22.談判破裂效用組合點（u1(d),u2(d)）10/9/202318博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法三、討價還價問題的K-S解法（二）K-S解法3.K-S線在u1-u2平面上，從談判破裂效用組合點（u1(d),u2(d)）出發(fā)，經(jīng)過最大效用組合點（μ1，μ2）的射線10/9/202319博弈論第九章第一節(jié)討價還價問題的解法三、討價還價問題的K-S解法（二）K-S解法4.K-S解設(shè)K-S線與U（B）的交集的效用配置為對應(yīng)的可行結(jié)果S即K-S解10/9/202320博弈論第九章第二節(jié)聯(lián)盟博弈——合作博弈從兩人討價還價到n人討價還價參與人合作與勾結(jié)，建立聯(lián)盟一、符號N——參與人集合，N={1,...,n}C——聯(lián)盟，集合N的一個非空子集由幾個參與人組成的某集體v（C）——聯(lián)盟保證能夠獲得的效用水平聯(lián)盟博弈：B（N；v）10/9/202321博弈論第九章第二節(jié)聯(lián)盟博弈——合作博弈二、聯(lián)盟博弈的核：core(B)在聯(lián)盟博弈B（N；v）的可行結(jié)果集中，不會被任何聯(lián)盟瓦解的可行結(jié)果的集合，Core（B）10/9/202322博弈論第九章第二節(jié)聯(lián)盟博弈——合作博弈三、夏普里值：如何處理多人博弈？1.C：聯(lián)盟2.i對C的貢獻v（C）－v（C\{i}），“\”：撤走3.k——C的人數(shù)4.k=#（C）：聯(lián)盟的規(guī)模10/9/202323博弈論第九章第二節(jié)聯(lián)盟博弈——合作博弈三、夏普里值：如何處理多人博弈？5.夏普里值：（φ1，...，φn）10/9/202324博弈論第九章第二節(jié)聯(lián)盟博弈——合作博弈三、夏普里值：如何處理多人博弈？5.夏普里值：（φ1，...，φn）在各種可能的聯(lián)盟次序下，參與者對聯(lián)盟的邊際貢獻之和除以各種可能的聯(lián)盟組合10/9/202325博弈論第九章夏普里值解讀：三人財產(chǎn)分配問題財產(chǎn)：100萬，在a、b、c之間分配分配方案投票權(quán)：a50%；b40%；c10%分配方案的通行證：投票權(quán)>50%選擇聯(lián)盟：ab、ac、abc等10/9/202326博弈論第九章夏普里值解讀：三人財產(chǎn)分配問題聯(lián)盟次序與關(guān)鍵加入者關(guān)鍵加入者：邊際貢獻為100萬元夏普里值：φa=4/6,φb=1/6,φc=1/6聯(lián)盟次序abcacbbacbcacabcba關(guān)鍵加入者bcaaaa10/9/202327博弈論第九章博弈論應(yīng)知應(yīng)會1根據(jù)案例做出矩陣型博弈要點：仔細閱讀案例，計算出正確的收益基礎(chǔ)：靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈的區(qū)別同時決策VS一前一后決策決策時是否擁有他人信息尋找純策略納什均衡的方法：3種10/9/202328博弈論第九章博弈論應(yīng)知應(yīng)會2拍賣理論、討價還價問題、聯(lián)盟博弈基本知識運用逆推歸納法尋找子博弈完美納什均衡過程與路徑已知路徑改變，如何改變支付？矩陣型轉(zhuǎn)化為擴展型10/9/202329博弈論第九章博弈論應(yīng)知應(yīng)會3納什均衡的帕累托最優(yōu)標(biāo)準現(xiàn)實