2022學年第二學期嘉興八校聯(lián)盟期中聯(lián)考高二年級數(shù)學學科試題卷（2023.04）考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數(shù)字.3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4．考試結束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題Ⅰ（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.函數(shù)在處的瞬時變化率為（）A. B. C. D.2.下列求導數(shù)運算中正確的是（）A. B.C. D.3.2名輔導教師與3名獲獎學生站成一排照相，要求2名教師分別站在兩側，則不同的站法共有（）A.種 B.種 C.種 D.種4.的展開式中含項的系數(shù)是（）A.－112 B.112 C.－28 D.285.已知分布列為

則下列說法錯誤的是（）A. B.C. D.6.下列結論正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則7.楊輝是我國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家，其著作《詳解九章算法》中畫了一張表示二項式展開式后的系數(shù)構成的三角形數(shù)陣（如圖所示），稱做“開方做法本源”，現(xiàn)簡稱為“楊輝三角”，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．若用表示三角形數(shù)陣中的第m行第n個數(shù)，則（）A.5050 B.4851 C.4950 D.50008.已知定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足，，則不等式的解集為（）A. B.（0，）C.（，+∞） D.二、選擇題Ⅱ（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分）9.已知，則（）A.曲線在處的切線平行于軸B.的單調遞減區(qū)間為C.極大值為D.方程沒有實數(shù)解10.若袋子中有個白球，個黑球，現(xiàn)從袋子中有放回地隨機取球次，每次取一個球，取到白球記分，取到黑球記分，記次取球的總分數(shù)為，則（）A. B.C. D.11.要從候選的位男同學、位女同學中選出位同學站成一排主持“慶?！逅摹嗄旯?jié)”文藝匯演，要求至少要有位男同學，若兩位男生均被選上，則這兩位男同學站位不能相鄰，那么（）A.若位男同學同時被選中，則不同的站位方式有種B.若位男同學中恰有一位被選中，則不同的站位方式有種C.若女同學乙不能站兩邊，則不同的站位方式有種D.若男同學甲必須被選中，則不同的站位方式有種12.關于函數(shù)，下列說法正確的是（）A.是的極大值點B.C.在區(qū)間上遞減D.當時，不等式對于任意恒成立非選擇題部分三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若，則______.14.設隨機變量，且，則實數(shù)的值為________.15.已知直線與曲線相切，則實數(shù)_______.16.已知函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）求在上的最值.18.已知的展開式二項式系數(shù)和為64．（1）求的值；（2）求展開式中常數(shù)項；（3）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．19.不透明的盒子中有個球，其中個綠球，個紅球，這個小球除顏色外完全相同，每次不放回的從中取出個球，取出紅球即停.記為此過程中取到的綠球的個數(shù).（1）求；（2）寫出隨機變量的分布列，并求.20.“青團”是江南人家在清明節(jié)吃的一道傳統(tǒng)點心，據(jù)考證“青團”之稱大約始于唐代，已有1000多年的歷史．現(xiàn)有甲、乙兩個箱子裝有大小、外觀均相同的“青團”，已知甲箱中有3個蛋黃餡的“青團”，2個肉餡的“青團”和5個青菜餡的“青團”.乙箱中有3個蛋黃餡的“青團”，3個肉餡的“青團”和4個青菜餡的“青團”.問：（1）從甲箱中取出一個“青團”是蛋黃餡的的概率是多少？（2）若依次從甲箱中取出兩個“青團”，求第一個是蛋黃餡的條件下，第二個是肉餡的概率；（3）若先從甲箱中隨機取出一個“青團”放入乙箱，再從乙箱中隨機取出一個“青團”，從乙箱取出的“青團”是蛋黃餡的概