粒子圖像測速技術(shù)綜述

1粒子圖像合成監(jiān)控系統(tǒng)piv流場復雜、非定常流動等現(xiàn)象一直是血流研究的重要對象和問題。因此，液體熱速計hwda的開發(fā)一直是一個重要的課題（沈功勇，康吉）。最初發(fā)明的熱流速計hwai已經(jīng)運行了80多年，這對流動測量特別是流量研究產(chǎn)生了重要影響。該技術(shù)的最大缺點是大面積的高差，20世紀60年代開發(fā)的激光多普勒測速儀（ldv）利用流場中的顆粒mie分散，測量原入射光的散射，計算顆粒的運動速度，并在非接觸面積內(nèi)測量。該技術(shù)具有良好的時間分辨率和空間分辨率，可以進行三維測量。這是速度測量的標準技術(shù)，并在大量應用方面得到了廣泛應用。然而，正如門鈴速度計一樣，這些只是個人測量技術(shù)，很難實現(xiàn)整個流場的瞬態(tài)測量。20世紀80年代開發(fā)的液體成像采集技術(shù)（如ldv）是在流動顯示的基礎(chǔ)上，充分吸收現(xiàn)代計算機技術(shù)、光學技術(shù)和圖像分析技術(shù)的研究成果而開發(fā)的最新流動測試手段。它不僅可以顯示流量場流動的物理形式，還可以提供流量場整個流動的定量信息，從而使流量可視化研究從量化到定量的飛躍。piv的顯著優(yōu)點是：（1）打破了空間點測量（ldv等）的限制，進行了整個流量場的瞬態(tài)測量。（2）為了消除無關(guān)測量、自動測量和其他儀器的干擾，有必要通過管道或h嘴v和其他儀器進行測量。（3）流場的其他物理因素是易于獲得的，因此在整個流場中獲得的速度信息可以很容易地解決，例如壓力場、渦量場和其他物理信息。因此，該技術(shù)在流量測量中發(fā)揮著重要作用。在本文中，我們從提取技術(shù)原理、分類、速度信息的方法以及它們的最新發(fā)展等方面進行了探討。2粒子場仿真測試PIV技術(shù)原理簡單,就是在流場中撒入示蹤粒子,以粒子速度代表其所在流場內(nèi)相應位置處流體的運動速度.應用強光(片形光束)照射流場中的一個測試平面,用成像的方法(照像或攝像)記錄下2次或多次曝光的粒子位置,用圖像分析技術(shù)得到各點粒子的位移,由此位移和曝光的時間間隔便可得到流場中各點的流速矢量,并計算出其他運動參量(包括流場速度矢量圖、速度分量圖、流線圖、漩度圖等).3piv技術(shù)的分類3.1dpov系統(tǒng)特點PIV按其成像介質(zhì)可分為基于模擬介質(zhì)的GPIV(graphicparticleimagevelocimetry)和基于CCD的DPIV(digitalparticleimagevelocimetry).GPIV是用照相采集的方法將序列圖像記錄在膠片或錄像帶上,然后用光學方法或掃描儀形成數(shù)字圖像,實現(xiàn)自相關(guān)模板匹配運動估值.其優(yōu)點是模擬介質(zhì)分辨率高(如普通135底片包含有10500×7500個像素,這樣一張100mm×125mm的肖像底片將會有30000×37500個像素,普通攝像管所能提供的分辨率約為500×500個像素,較高分辨率的攝像管也不過做到4096×4096個像素),可以觀測較大的視場,且精度高,圖像捕獲速度快,可以測量高速流場(馬廣云,申功炘).是,由于其成像后的處理時間長,因而無法實現(xiàn)在線應用,成為其不可克服的缺陷.同時由于GPIV一般將2次或多次曝光成像在同一底片上(單幀多曝光圖像),在圖像分析上有速度矢量方向二義性問題,雖已有解決方法,但處理較復雜.DPIV系統(tǒng)實際上是PIV系統(tǒng)的數(shù)字化形式,它強調(diào)用數(shù)字方法來記錄視頻圖像而不是攝影膠片,DPIV所有的分析都用計算機來進行,代替了GPIV的復雜的光學系統(tǒng),不需再做膠片的濕處理,同時DPIV將2次或多次曝光的粒子由CCD-Camera經(jīng)數(shù)字圖像采集設備采得該截面的序列圖像(單幀單曝光圖像而非GPIV的單幀多曝光圖像),自然解決了速度方向的二義性問題.DPIV的決定性優(yōu)點在于便于數(shù)字處理,能提供實驗參數(shù)的在線調(diào)整,使得它成為PIV的重要發(fā)展方向.3.2極高粒子圖像密度模式的清洗技術(shù)PIV源于固體應變位移測量的散斑技術(shù),首先將這一技術(shù)從原理及方法上引入流場測速中當首推Adrain,他將PIV技術(shù)按照示蹤粒子的濃度分為激光散斑測速技術(shù)(laserspecklevelocimetry,LSV),粒子圖像測速儀(particleimagevelocimetry,PIV)以及粒子跟蹤測速儀(particletrackingvelocimetry,PTV)三類.當流場中粒子濃度極低時,我們有可能識別、跟蹤單個粒子的運動,從記錄的粒子圖像中測得單個粒子的位移,這種低粒子圖像密度模式的測速方法即為PTV技術(shù);當流場中粒子濃度很高時,以至于用相干光照明時,粒子衍射圖像在成像系統(tǒng)像面上互相干涉形成激光散斑圖案(散斑已經(jīng)掩蓋了真實的粒子圖像),這種極高粒子圖像密度模式的測速方法即為LSV技術(shù);PIV技術(shù)是指選擇粒子濃度使其成為較高成像密度模式,但并未在成像系統(tǒng)像面上形成散斑圖案,而仍然是真實的粒子圖像(或單個的粒子衍射圖像),此時這些粒子已無法單獨識別,底片判讀只能獲得一判讀小區(qū)域(interrogationarea)中多個粒子位移的統(tǒng)計平均值.目前,LSV技術(shù)已很少采用,這是因為高粒子濃度對流場干擾較大,而測量精度、實驗設備均與PIV技術(shù)基本相同.PTV技術(shù)從本質(zhì)上講是PIV技術(shù)的延伸,由于粒子稀疏,使得可提取的流場速度信息較少,限制了對流場細微結(jié)構(gòu)的研究.此外PTV取得原始速度向量點的位置是隨機分布的(PIV被認為是按網(wǎng)格狀分布的),需要內(nèi)插建立網(wǎng)格表示圖.但是PTV算法似乎比PIV算法更容易從二維推廣至三維.4v技術(shù)的分類根據(jù)圖像處理的流速計算原理把當前的PIV技術(shù)做了分類,列于表1.其中包括它們的原理、特征和優(yōu)點、局限性以及相關(guān)的評述.下面將對每種技術(shù)分別作一簡要介紹.4.1粒子軌跡記錄利用一較長的曝光時間攝取粒子的運動,在單幀單曝光圖像上記錄粒子運動的跡線.在曝光時間長度確定后,可通過量測軌跡線的長度來獲得流場速度.該法原理簡單但存在速度方向模糊問題,且誤差較大,僅限于簡單量測二維極低粒子密度流場.4.2楊氏條紋圖譜的建立其原理是以相干光源對單幀雙曝光照片上的各子域進行照射時,各子域內(nèi)的粒子像點就象一個個的點光源,這樣當來自兩粒子像的兩光波相遇時,就會形成一組干涉條紋即所謂的楊氏條紋.因來自兩任意粒子像的光波,其干涉后的條紋間距和方向是任意的,而來自具有相同位移粒子像對的光波,其干涉條紋的間距與方向則相同,這樣具有相同位移的粒子對所形成的干涉條紋就會疊加加強,從而形成一簇明暗相間的楊氏條紋圖譜.圖譜中的條紋間隔與粒子像對的位移成反比,條紋方向則與粒子像對的位移方向相正交.因此,只要確定出這些楊氏條紋的間距和方向,也就求得了該子域內(nèi)的平均流速.4.3dpov法介紹它是目前最為流行的一種算法,其基本原理是同一示蹤物群所形成的有灰度特征(云霧狀)的團塊在流動中保持著一定的類似度,可根據(jù)團塊的灰度分布特征進行圖像識別.相關(guān)測量是圖像處理中的重要手段,有自相關(guān)與互相關(guān)之分.自相關(guān)是PIV技術(shù)2次曝光的粒子成像在同一張圖像上,速度方向不能自動判別,存在速度方向二義性問題,自相關(guān)法中的速度測量范圍也很小.自相關(guān)法與楊氏條紋法一樣均可通過2次二維傅氏變換來實現(xiàn).自相關(guān)法的實現(xiàn)比較簡單,它首先把膠片上查問小區(qū)內(nèi)的粒子放大成像到CCD上(按照高斯透鏡方程1/f=1/u+1/v),然后對該圖像f(x,y)做自相關(guān)運算R(m,n)=∫∫f(x,y)f(x+m,y+n)dxdy,實際上就是進行2次二維傅氏變換,第一次二維傅氏變換得到楊氏干涉條紋,第二次二維傅氏變換得到位移場.而楊氏條紋法是由光學元件來實現(xiàn)第一次二維傅氏變換,產(chǎn)生物理的楊氏條紋圖像,然后對楊氏條紋圖像做數(shù)值處理(攝像并進行一次數(shù)字傅氏變換).因為楊氏條紋法僅需一次傅氏變換,故較自相關(guān)法速度為快.做自相關(guān)計算時,圖像中的判讀小區(qū)域在自身圖像中尋找與其最大相似度的區(qū)域,做相關(guān)處理的2次曝光的粒子圖像中的無效粒子被認為是相關(guān)處理中的背景噪聲,影響判讀識別的準確性,零位移(速度)無法判讀.另外,自相關(guān)法存在速度方向二義性問題.互相關(guān)是做相關(guān)處理的兩幅圖像獨立存在(PIV實驗中為2次曝光形成兩張圖像),一個最大的優(yōu)點是可以自動判讀速度方向,速度測量的范圍可以比自相關(guān)大很多.做相關(guān)計算時,圖像中的判讀小區(qū)域在另一張圖像中尋找與其最大相似度的區(qū)域,降低了相關(guān)處理中的背景噪聲,相關(guān)的有效粒子數(shù)增加,信噪比提高,判讀識別的準確性大大提高.判讀小區(qū)域之間的相似度可由式(1)或式(2)定義的互相關(guān)系數(shù)來確定,也可由公式(3)定義的方差最小值來確定,或者用式(4)定義灰度值差值之和的方法確定.在這些公式里,fij和qij是2幅連續(xù)圖像中2個查問窗口的像素灰度值,而且每個查問窗口都有M×N個像素點,和是查問窗口內(nèi)像素的灰度平均值.在兩幅圖像中移動查問窗口,當Cfg值最大,Dfg值或Efg值最小時,就認為這2個窗口是匹配的,即檢測窗口中的大部分粒子經(jīng)過一段時間運動所到達的新位置被找到.由于上述DPIV方法采用了FFT法,使計算速度得到很大提高,可實現(xiàn)流場數(shù)據(jù)的實時處理.過去由于CCD相機空間分辨率和幀頻的限制,這種方法僅適用于流速較低的情況.近年來,隨著光電技術(shù)以及計算機技術(shù)的飛速發(fā)展,CCD相機的空間分辨率和幀頻有了很大程度的提高,尤其是跨幀技術(shù)的采用使得其不僅能夠應用于低速流動,而且能夠應用于包括跨音速流動等高速流動的測量,因此DPIV技術(shù)已經(jīng)成為PIV技術(shù)中最有吸引力的發(fā)展趨勢之快速傅氏變換法(fastfouriertransform簡稱FFT):前面介紹的互相關(guān)法,由于圖像中的判讀小區(qū)域在另一張圖像中尋找與其最大相似度的區(qū)域,其計算工作量非常大,為減少計算工作量,目前廣泛采用的是Willert提出的DPIV快速傅氏變換法(FFT),該方法將數(shù)字化圖像看作是隨時間變化的離散的二維信號場序列,利用信號分析的方法,引入快速傅里葉變換FFT算法,通過計算相繼兩幅圖像中相應位置的兩個小區(qū)域的互相關(guān)函數(shù)得到圖像中小區(qū)域上粒子圖像平均位移大小和方向.其過程如圖1所示.4.4值圖像互相關(guān)法這種方法非常類似于灰度分布圖像相關(guān)法,只是這里利用的是粒子的空間位置分布信息而非圖像像素的灰度值分布信息.二值圖像互相關(guān)法(binaryimagecrosscorrelationmethod,BICC)就是這種方法的一種,它追蹤每個粒子的運動,通過其在2幅連續(xù)圖像中的形心點位移計算粒子的速度.它使用2幅連續(xù)的二值圖像從而實現(xiàn)了快速計算.圖2左邊的兩組粒子群代表2幅連續(xù)圖像中的粒子分布圖案,右邊的粒子群代表左邊2組粒子群的重疊形式.公式(1)給出的互相關(guān)值的計算通過嚴格的數(shù)學論證可被簡化為下式這里,由于2幅連續(xù)圖像里2個重疊的檢測窗口內(nèi)的像素點灰度值均被二值化為1或0,那么L就代表圖像灰度邏輯“與”之和,m和n分別代表第一和第二個窗口內(nèi)明亮的像素點的個數(shù).式(5)的計算時間比式(1)或式(2)要少得多.因此,二值圖像互相關(guān)法可以實現(xiàn)流場的實時測量.但是,該法僅適用于低粒子密度流場的測量.另一種粒子分布圖像追蹤法就是所謂的狄勞吶鑲嵌技術(shù)粒子追蹤速度儀(delaunaytesselationparticletrackingvelocimetry,DT-PTV).該法同樣采用二值圖像,它以粒子像的形心為三角形的頂點,采用狄勞吶鑲嵌技術(shù)形成三角形網(wǎng)格.該法判讀的是連續(xù)2幅圖像中三角形的相似度而不是診斷窗口的相似性,其判斷公式為這里Area(A∩B)代表三角形A和B重疊部分的面積,Area(A)是三角形A的面積,Area(B)是三角形B的面積.該方法和二值圖像互相關(guān)法相比處理速度更快,并且能夠獲得流動過程中流體的旋轉(zhuǎn)信息.此外,狄勞吶三角法能夠有效地降低偽向量的出現(xiàn).然而,它的缺點是當該算法推廣至三維流場測量時計算量太大.4.5基于相干系統(tǒng)的三維擬合通過比較2幅連續(xù)圖像中由目標粒子周圍相鄰粒子的質(zhì)心位置構(gòu)成的粒子分布圖案的相似性(其值通過計算由相鄰粒子構(gòu)成的假想彈性系統(tǒng)的應力來估算)來求流速場.該法可同時獲得流體的旋轉(zhuǎn)信息,且產(chǎn)生的偽向量較少.基于該彈性模型的三維技術(shù)已經(jīng)發(fā)展了起來.4.6交迭前粒子距離的計算是一種新的算法,它不僅可以分析流體的速度,還可以分析流體的變形如旋轉(zhuǎn)、剪切、膨脹、壓縮等.對于交迭的兩幅連續(xù)圖像,用粒子間的距離平方和的最小值就可以確定粒子圖案中的配對粒子.粒子距離的估算方程來源于泰勒級數(shù),該式還包括反映流體運動的剪切旋轉(zhuǎn)和膨脹等各項速度梯度張量.這種方法主要用于低密粒子的情況.4.7粒子軌跡光滑度估計表1中列出的最后一種方法是建立在粒子軌跡追蹤法原理之上的,通常稱之為粒子跟蹤速度儀(PTV).軌跡追蹤法算法的原理是建立在估算粒子軌跡光滑度的基礎(chǔ)之上的.一種方法是在2幅連續(xù)圖像里,根據(jù)粒子軌跡方向的變化可以估算其光滑度.另一種方法是估算粒子在連續(xù)四幅圖像里的位移和方向變化的聯(lián)合偏差.第3種算法估算在4幅圖像里粒子加速度的變化.當粒子數(shù)密度非常小以至粒子間的間距遠大于在曝光時間間隔內(nèi)粒子的位移時,我們不需要任何特殊示蹤軌跡算法就能容易地識別出相關(guān)圖像.在PIV技術(shù)里,這是最簡單的粒子識別情況.5速度、轉(zhuǎn)速和特色單相PTV-PIV技術(shù)目前已在湍流、分離渦和射流等實驗研究的應用中取得重要成果,某些實驗中,其空間分辨力已接近黏性尺度(LiuZC,AdrainRJ等),測得的主要湍流數(shù)據(jù)如速度型,湍流強度,波數(shù)譜,雷諾應力,均方根速度值,總剪切應力,高階量(S因子,F因子)等均與熱線風速儀,LDV和直接數(shù)值模擬(DNS)作了比較,結(jié)果相當一致(EggelsGM,AdrainRJ等).其不僅已應用于水流,低速氣流,也已應用于跨音速風洞等試驗中,目前達到的水平已可在一個切面上測得瞬時3500～14400個速度向量,其精度約為1%～0.1%,與LDV相當,其物理測量容積分辨力經(jīng)特殊處理(如采用顯微鏡頭)可比LDV更小,數(shù)據(jù)處理時間目前因設備條件不同處理一個切面可由小于1s到幾個小時.現(xiàn)正向?qū)嵱没?規(guī)范化,不需濕處理采用CCD直接記錄圖像(DPIV)技術(shù)與三維PIV(3-DPIV)技術(shù)及全息粒子圖像測速(HPIV)技術(shù)發(fā)展.5.1基于多層神經(jīng)網(wǎng)絡的圖像實時匹配前面介紹的算法,大都基于在充分小的子域內(nèi)流速的大小及方向近似不變的假定(這實際上是把子域內(nèi)的流體當作剛體來處理),而實際流場往往并非如此.為此應用中一方面要保證所分析的子區(qū)域足夠小,以滿足流速的大小及方向近似不變的假定;另一方面子域過小又會引起有效粒子對的減少,難以滿足相關(guān)分析對粒子數(shù)的要求.為了研究流體運動的不均勻性對于一個診斷區(qū)內(nèi)速度矢量測量結(jié)果的影響,北大魏慶鼎教授針對5種典型的不均勻性進行了討論,數(shù)值實驗的結(jié)果表明有幾種流體運動不均勻性會顯著地影響這種粒子圖像測速方法的精度.鑒于以上矛盾,一些研究者相繼提出了改進的互相關(guān)法,如Huang等)和田曉東提出的迭代法,董守平提出的拓撲圖論法.其中拓撲圖論法的基本思想是:在2次成像所得的粒子像對集合之間根據(jù)拓撲映射原理及流體力學基本運動規(guī)律,建立粒子像點間的一一對應關(guān)系,再通過引入映射延拓的的思想,將整個映射延拓過程抽象為一個個樹型結(jié)構(gòu),從而達到縮短運算時間,加快匹配過程的目的.這樣映射的建立和樹的延伸相結(jié)合就形成了粒子圖像的拓撲匹配算法.該算法既考慮了流體微元的平動,也考慮了流體微元的轉(zhuǎn)動與變形,較傳統(tǒng)的算法有更強的適應性,匹配的可靠性及準確性也有較大提高.人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)作為一門迅速發(fā)展的交叉學科,已廣泛應用于電子學、信號分析、圖像處理、模式識別以及數(shù)據(jù)處理等多個領(lǐng)域.而圖像測速技術(shù)又與以上領(lǐng)域有著密切的聯(lián)系,因此人們已嘗試著將人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)引入圖像測速領(lǐng)域.如HassanYA,PhilipOG采用自適應共振模型檢測速度矢量;F.Carosone,A.Cendese利用Kohonen網(wǎng)絡識別粒子圖像中部分重疊的粒子,并成功地應用于PTV測速技術(shù)中,取得可喜的成果;I.Grant,X.Pan運用多層神經(jīng)網(wǎng)絡檢測流速矢量;唐洪武(1996)采用Hopfield網(wǎng)絡檢測并剔除流場中的錯誤矢量,田曉東提出3種網(wǎng)絡模型分別應用于圖像濾波、速度檢測、數(shù)據(jù)處理三個方面等.目前,此方面的研究剛剛起步,已有的成果還很少,尚需進一步研究.石油大學的雙凱、董守平闡述了一種基于模糊聚類分析的粒子點集識別方法,該法首先根據(jù)局部速度估計建立一個相對位移模糊關(guān)系矩陣,并根據(jù)局部速度估計對矩陣中的元素進行篩選,然后再通過模糊聚類完成粒子點集互相關(guān)的判別.亞像素擬合技術(shù):前面介紹的相關(guān)算法,都只能得到像素范圍的精度,對大多數(shù)運動矢量分析來講其精度不能滿足要求.為了實現(xiàn)亞像素精度,可采用最亮點法、重心法以及曲面擬合法等,目前一般認為曲面擬合法精度最高,它在匹配點附近用某一指數(shù)曲面或?qū)?shù)曲面進行逼近,以估計亞像素的精度,已成為經(jīng)典算法.5.2三維PIV(3D-PIV)技術(shù)前面介紹的PIV方法采用的是片光束照明方式,因此只能測量局限于片形光束所照明的二維平面內(nèi)的速度分布.而實際上三維流場的三維速度分布測量才是PIV技術(shù)的最終目標.關(guān)于三維流速的測量方法,目前主要有全息照相(攝像)法、立體照相(攝像)法及二維加一維法(2D+1D)法等.5.2.1全息照相原理cimetry,HPIV)(HuiMeng,FazleHussain)是根據(jù)全息照相(攝像)的原理獲得全息圖像,由于全息圖像把流場的三維速度場瞬時凝固在一張全息膠片中,通過分層再現(xiàn),既可提取流場的三維信息.全息照相僅是記錄粒子運動的手段,其處理方法還是依靠PIV或PTV技術(shù)和三維重建理論.HPIV由于涉及到復雜的光路系統(tǒng),對設備及環(huán)境的要求較為苛刻,距離實際應用還有一段距離.5.2.2維地震數(shù)據(jù)處理體視攝像法研究較多,該法是用2臺或多臺相機從不同方位記錄被照明流場的一個切面,根據(jù)兩相機空間位置投影關(guān)系和視差,把兩相機的2個二維坐標映射為空間一點的三維坐標,把兩相機的兩個二維位移場映射為空間一點的三維位移場,完成粒子空間位移場和速度場的重建.應當說目前Adrain的工作代表了此領(lǐng)域的最高水平.國內(nèi)以北航申功炘教授為領(lǐng)導的課題小組在3D-PIV的研究方面也進行了開創(chuàng)性的工作.5.2.3d+1d法是切面內(nèi)二維測量和縱向(離面)一維測量相結(jié)合的三維速度測量方法,又可分為粒子跟蹤色譜法、粒子跟蹤光強梯度法、粒子跟蹤溫度梯度法以及實驗與數(shù)值相結(jié)合的方法(在獲得多個平行切面二維速度場的情況下,利用不可壓縮性流體的連續(xù)性方程求得縱向流速分布)等.總的來說,2D+1D法中,粒子縱向位置(位移、速度)的分辨率都不高,在實際應用中還存在著一定困難.5.3兩相piv的測量方法兩相流的粒子圖像測速技術(shù)是單相PTV與PIV技術(shù)的延伸與發(fā)展,是指在兩相流場中撒布能跟隨不同相流體流動的示蹤粒子,用脈沖激光片光源照射所測流場區(qū)域,通過在同一底片上連續(xù)2次(或多次)曝光或連續(xù)2次(或多次)在不同底片上曝光,從而獲得記錄示蹤粒子位移的底片,采用光學楊氏條紋法或相關(guān)法逐點處理底片,從而獲得兩相流場的速度分布.由于其不僅能顯示流場流動的物理形態(tài),而且能夠提供單點測量無法得到的瞬時全場流動的定量信息;不僅能給出速度,還能給出顆粒粒徑與濃度分布.為研究兩相流動特性尤其是不定常流動提供了新的有力工具.兩相數(shù)字圖像處理技術(shù)比單相困難得多,其不僅要分辨出代表同一相的顆粒在已知時間間隔里的移動位移,而且要將代表不同相的顆粒區(qū)分開來,兩相顆粒之間會發(fā)生碰撞,遮擋甚至翻轉(zhuǎn).代表兩相流動的顆粒如果光學性能不同,會給在同一底片上成像帶來很大困難(例如在水氣兩相流的研究中,研究的本意是要同時捕獲氣泡及示蹤粒子的運動,后者的直徑大約比前者小1000倍,然而在實驗中發(fā)現(xiàn)由氣泡反射回的光的強度使CCD過于飽和以至于由粒子反射回來的光的強度完全被淹沒).由于代表兩相的顆粒密度不同,水平取像時,重的相的粒子易跑出片光的照射區(qū)域,從而很容易造成找不到示蹤粒子的相關(guān)點.顆粒的粒徑與濃度要用特殊的方法進行處理.用一般的片光取不到相位信息,故兩相測量的圖像數(shù)字處理技術(shù)尚處于起步與發(fā)展階段.目前只有少數(shù)學者開始在氣-液、液-固等低速簡單流動中進行可行性研究(王希麟等).E.Delnoij在一篇文章中指出目前研究的分散兩相流還局限于低的分散相體積分數(shù)(應用往往局限于幾