基于灰色關(guān)聯(lián)分析的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)

1水資源風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)近年來，北京人均水資源不足200米，僅為1.10人和1.40人，屬于嚴(yán)重缺水地區(qū)。自20世紀(jì)50年代以來,北京市發(fā)生多次嚴(yán)重的水危機(jī)。1999年以來連續(xù)13年干旱,降雨量常年在500mm以下,已經(jīng)進(jìn)入枯水周期。北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素。隨著人口增長、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市化進(jìn)程,區(qū)域用水需求仍將旺盛。上游地區(qū)用水量增加導(dǎo)致北京入境水量的減少,及流域的下墊面的變化顯著減少了產(chǎn)流量,北京水資源面臨嚴(yán)重短缺風(fēng)險(xiǎn)。因此,如何科學(xué)辨識(shí)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子,客觀評(píng)價(jià)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)水平,預(yù)判不同水平年風(fēng)險(xiǎn)情景,劃分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí),對(duì)有效規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)及其危害,改進(jìn)相關(guān)水資源規(guī)劃、區(qū)域發(fā)展規(guī)劃等政策和決策,促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。對(duì)缺水地區(qū)的水資源風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是目前國內(nèi)的研究熱點(diǎn),很多學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究。水資源短缺風(fēng)險(xiǎn),泛指在特定的時(shí)空環(huán)境條件下,由于來水和用水兩方面存在不確定性,使區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生供水短缺的風(fēng)險(xiǎn)。阮本清等選取區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)程度的風(fēng)險(xiǎn)率、脆弱性、可恢復(fù)性、重現(xiàn)期和風(fēng)險(xiǎn)度作為評(píng)價(jià)指標(biāo),研究了水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法,對(duì)首都圈水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。韓宇平等構(gòu)建了區(qū)域水資源短缺的多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)決策模型,研究了水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)決策的期望益損值法,同時(shí)構(gòu)建了區(qū)域水資源短缺的多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)決策模型。張士鋒等在對(duì)京津冀地區(qū)水資源背景進(jìn)行分析的前提下,計(jì)算了以年為時(shí)間尺度的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo),對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類和評(píng)價(jià)。王紅瑞等基于模糊概率理論建立了水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型,對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率和缺水影響程度給予綜合評(píng)價(jià)。李九一等構(gòu)建由水資源供給保障率、水資源保障可靠性、水資源利用率和水資源利用效率4項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成的區(qū)域尺度水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與決策體系,給出了定量計(jì)算方法。郭躍華應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的數(shù)據(jù)擬合功能,建立缺水量與導(dǎo)致水資源短缺各因子關(guān)系的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,從而確定北京市水資源短缺的主要風(fēng)險(xiǎn)因子。魏歆等綜合運(yùn)用了投影尋蹤模型與灰色關(guān)聯(lián)度模型,有效篩選出降水量、日照時(shí)數(shù)、雨日數(shù)等八個(gè)指標(biāo)是北京市水資源短缺的主要風(fēng)險(xiǎn)因子。由于影響水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的因素眾多且具有隨機(jī)性、模糊性和不確定性,難以用確定的數(shù)學(xué)模型描述,增加了評(píng)估難度。目前,常用的評(píng)價(jià)方法有層次分析法、模糊評(píng)判法、灰色聚類評(píng)價(jià)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等綜合評(píng)價(jià)方法,但某些方法缺乏比較客觀可靠的確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的方法,通常采用主觀確定權(quán)重的方法,如層次分析法(AHP),結(jié)果粗糙,主觀因素作用大,結(jié)果可能難以服人。有些研究對(duì)導(dǎo)致水資源短缺的因子進(jìn)行了篩選,但是沒有進(jìn)一步做綜合的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià);或者只是對(duì)過去的水資源狀況進(jìn)行評(píng)價(jià),很少對(duì)未來做出預(yù)測(cè);有些研究用數(shù)字來表征缺水風(fēng)險(xiǎn),沒有劃分等級(jí),不能給人以直觀認(rèn)識(shí)。因此,本文根據(jù)1979年-2009年的北京市水資源數(shù)據(jù),采用灰色關(guān)聯(lián)分析(GRA)方法,篩選出主要的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子;然后根據(jù)篩選后的短缺風(fēng)險(xiǎn)因子,用模糊聚類分析法,對(duì)北京市的缺水風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行聚類;最后用灰色系統(tǒng)GM(1,1)法對(duì)未來6年的短缺風(fēng)險(xiǎn)因子的數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè),并綜合考慮了南水北調(diào)的調(diào)水作用進(jìn)行模糊聚類分析,從而得出2012年-2015年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)水平。2方法和數(shù)據(jù)2.1方法2.1.1采用灰色關(guān)聯(lián)分析法研究水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子灰色關(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法。如果樣本數(shù)據(jù)列反映出兩因素變化的態(tài)勢(shì)(方向、大小、速度等)基本一致,則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大,反之關(guān)聯(lián)度較小。與其他傳統(tǒng)的多因素分析方法相比,灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)數(shù)據(jù)要求較低且計(jì)算量小,結(jié)果比較客觀。水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生是一個(gè)多因素、多層次的復(fù)雜過程,受到多重條件的約束和眾多繁雜因素不同程度的影響,即信息的不完全性和非確知性,這就是系統(tǒng)的灰色性。因此本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析法研究水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子是可行的?；疑P(guān)聯(lián)分析一般包括:無量綱化后計(jì)算參考序列與其余各比較序列對(duì)應(yīng)的絕對(duì)差值,形成如下絕對(duì)差值矩陣:對(duì)絕對(duì)差值矩陣中數(shù)據(jù)作如下變換:得到關(guān)聯(lián)矩陣:公式(2)中ρ稱為分辨系數(shù),一般依據(jù)公式(3)中數(shù)據(jù)情況多在0.1~0.5取值,ρ越小越能提高關(guān)聯(lián)系數(shù)間的差異,并無實(shí)際意義。ρ只影響關(guān)聯(lián)度的大小,不影響相互之間的排序。在本文研究中依照慣例取ρ=0.3。比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)程度是通過N個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)來反映的,求平均就可得到關(guān)聯(lián)度:對(duì)各比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度從大到小排序,關(guān)聯(lián)度越大,說明比較序列與參考序列變化的態(tài)勢(shì)越一致。2.1.2水資源風(fēng)險(xiǎn)的分類模糊聚類分析法是用數(shù)學(xué)方法定量地確定樣本的親疏關(guān)系,從而客觀地劃分類型的方法。事物之間的界限有些是清晰的,有些是模糊的。例如人群中的面貌相似程度是模糊的,天氣陰晴之間的界限也是模糊的。由于水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)分類界限往往不分明,帶有模糊性,因此本文采用模糊聚類分析法進(jìn)行分類。模糊聚類分析步驟可以分為:(4)求解模糊矩陣的截矩陣。不同的數(shù)據(jù)有不同的量綱,因此需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q,將數(shù)據(jù)壓縮到區(qū)間。建立模糊相似矩陣又稱為標(biāo)定,標(biāo)出衡量被分類對(duì)象間相似程度的統(tǒng)計(jì)量rij。其中c為適當(dāng)選取的參數(shù),它使得0≤rij≤1,本文中取c=0.1。求出λ為某一數(shù)值時(shí)的截距陣,將矩陣中相同的行歸為同一類,即可得到對(duì)應(yīng)的對(duì)象的分類。2.1.3gm1,1模型GM(1,1)模型是運(yùn)用灰色模型理論,將一組無規(guī)則的原始數(shù)據(jù)序列,通過逐次累加,生成新的有規(guī)律的數(shù)據(jù)序列,弱化原有數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)性,并在新的數(shù)據(jù)序列的基礎(chǔ)上,用指數(shù)曲線逼近。相比其他預(yù)測(cè)模型,該模型能夠充分利用已知信息尋求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,使原始數(shù)據(jù)的起伏顯著弱化?；疑到y(tǒng)GM(1,1)的建模步驟為:將原始數(shù)據(jù)累加以弱化隨機(jī)序列的波動(dòng)性和隨機(jī)性,得到新的數(shù)據(jù)序列為:對(duì)x(1)建立一階線性微分方程:式中a,u為待定系數(shù)。只要求出參數(shù)a,u,就可以求出x(1),進(jìn)而求出x(0)的預(yù)測(cè)值。把a(bǔ)和u代入時(shí)間響應(yīng)方程:當(dāng)k=1,2,…,N-1時(shí),由時(shí)間響應(yīng)方程計(jì)算得的是擬合值;但k≥N時(shí),為預(yù)報(bào)值。這是相對(duì)于一次累加序列x(1)的擬合值,用后減運(yùn)算還原,就可以得到原始序列x(0)的擬合值和預(yù)報(bào)值。最后計(jì)算后驗(yàn)差比值C(即殘差序列方差與原序列方差的比值),進(jìn)行精度檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)(表1)。2.2難點(diǎn)程度本文數(shù)據(jù)來源于《北京統(tǒng)計(jì)年鑒2010》、歷年的《中國水資源公報(bào)》等。綜合考慮代表性、一致性和數(shù)據(jù)的獲取難易程度,本文統(tǒng)計(jì)了1979年-2009年的總用水量、農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水量、降雨量、污水處理率、常住人口、水資源總量、缺水量等數(shù)據(jù)。降雨量采用水文數(shù)據(jù)。由于外流域調(diào)水僅在特殊年份出現(xiàn),因此水資源總量不考慮應(yīng)急調(diào)水。由于生態(tài)用水量統(tǒng)計(jì)年限較短,因此也不加以考慮。3結(jié)果與分析3.1按標(biāo)量綱不一,按指標(biāo)共需不同本文選取農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水量、降雨量、污水處理率、常住人口作為比較序列。由于各項(xiàng)指標(biāo)的量綱不一,因此,首先分別對(duì)6個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。由于降雨量的增加和污水處理率的提高意味著水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)降低,而其他因素卻隨著數(shù)量的增加而增大水資源短缺的風(fēng)險(xiǎn),因此,將降雨量和污水處理率歸一化后再求倒數(shù)。將1979年-2009年的缺水率作為參考序列。缺水率=(總用水量-水資源總量)/總用水量,通常用于刻畫區(qū)域水資源系統(tǒng)的缺水程度。3.2水資源短缺指標(biāo)相對(duì)重要程度排序通過Matlab編程計(jì)算,求得6個(gè)指標(biāo)與缺水率的關(guān)聯(lián)度d,如表2所示?？梢钥闯?d4>d6>d3>d1>d2>d5,所以,影響北京市水資源短缺的6個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要程度排序?yàn)?降雨量、常住人口、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水、農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、污水處理率。3.3篩選典型的補(bǔ)水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果,污水處理率對(duì)缺水率的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)小于其他指標(biāo),而且,通過對(duì)已知數(shù)據(jù)的相關(guān)性檢驗(yàn)得第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水量與常住人口的相關(guān)系數(shù)為0.9601,呈現(xiàn)高度正線性相關(guān)。為使干擾因素更少,選取降雨量、農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水量、缺水率作為模糊聚類分析的輸入樣本。通過Matlab進(jìn)行編程計(jì)算,結(jié)果為:當(dāng)λ=0.9306時(shí),可以將1979年-2009年的水資源數(shù)據(jù)歸為5類。分類沒有表明風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)關(guān)系,為了區(qū)分這5類的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí),分別計(jì)算各類的缺水率。分析結(jié)果如表3所示。依據(jù)模糊聚類分析結(jié)果,畫出缺水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)圖如圖1所示(1代表“低風(fēng)險(xiǎn)”;2代表“較低風(fēng)險(xiǎn)”;3代表“中等風(fēng)險(xiǎn)”;4代表“較高風(fēng)險(xiǎn)”;5代表“高風(fēng)險(xiǎn)”)。3.4預(yù)測(cè)結(jié)果及分析將1979年-2009年北京市水資源數(shù)據(jù)導(dǎo)入灰色系統(tǒng)GM(1,1)進(jìn)行模擬。發(fā)現(xiàn)模擬效果不甚理想,其中工業(yè)用水量和農(nóng)業(yè)用水量的后驗(yàn)差比值分別為0.62996和0.67992,預(yù)測(cè)精度僅為3級(jí)(勉強(qiáng))。而第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水量的模擬效果較好,后驗(yàn)差比值為0.25357,預(yù)測(cè)精度等級(jí)為1級(jí)(好)。為了提高預(yù)測(cè)精度,在初次模擬之后,計(jì)算殘差,剔除原始數(shù)據(jù)中的異常值。本文中的異常值定義為:殘差與殘差平均值的差值超過兩倍的殘差標(biāo)準(zhǔn)差的原始值,若超過三倍殘差標(biāo)準(zhǔn)差,則稱為高度異常的異常值。剔除了原始數(shù)據(jù)中的異常值之后,重新用灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型進(jìn)行模擬,此時(shí)模擬效果良好,預(yù)測(cè)精度均達(dá)到了1級(jí)(好)。預(yù)測(cè)未來6年,即2010年-2015年的北京市用水狀況,計(jì)算結(jié)果如圖2和表4所示。由于多年降雨量和水資源總量具有周期性規(guī)律,用GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)效果不甚理想。所以本文采用水文頻率分析方法,采用P-III型曲線分別計(jì)算P=25%(豐水年)、P=50%(平水年)、P=75%(枯水年)和P=95%(極端枯水年)的降雨量和水資源總量。另外,根據(jù)南水北調(diào)工程調(diào)水計(jì)劃,中線一期工程2014年秋季度開始將為北京供水3~5億m3,2015年以后每年增加到10億m3。因此,本研究將北京市2014年的水資源總量增加5億m3,2015年的水資源總量增加10億m3。綜合以上計(jì)算結(jié)果,預(yù)測(cè)得2010年-2015年北京市水資源狀況如表5所示。將表5數(shù)據(jù)代入模糊聚類分析模型,分別預(yù)測(cè)在豐水年、平水年、枯水年和極端枯水年條件下的風(fēng)險(xiǎn)水平。將第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水量、農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量進(jìn)行歸一化處理,處理成0至1區(qū)間的數(shù)值,顯示出相對(duì)大小。結(jié)果如圖3所示。4北京市水資源概況由灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果可知,降雨量是影響水資源的最為重要的因素。然而,近年來由于受到氣候變化的影響,北京市的降雨量有減少的趨勢(shì)。根據(jù)1956年-2010年的逐年降雨量(水文數(shù)據(jù))計(jì)算得到,北京市的年降雨量以平均每年2.95mm的速率減少。80年代以來,北京市進(jìn)入了一個(gè)枯水周期。其中,1999年降雨量僅有385mm,屬于極端枯水年,此后除了2008年的降雨量達(dá)到了639mm,其他大部分年份都在500mm以下,屬于枯水年。因此,進(jìn)入新世紀(jì)以來,北京市的水資源狀況不容樂觀。這一觀點(diǎn)在徐宗學(xué)、李淼等學(xué)者的研究中可得以驗(yàn)證。常住人口和第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水量具有很高的相關(guān)性,兩者的關(guān)聯(lián)度值非常接近。人口的膨脹,將會(huì)推動(dòng)城市化的發(fā)展,很大程度上也會(huì)推動(dòng)服務(wù)業(yè)的發(fā)展,從而增加第三產(chǎn)業(yè)及生活其他用水量的增加。童玉芬的研究認(rèn)為:2011年-2020年,北京市的人口水資源承載力不高,人口對(duì)水資源的承載壓力十分巨大。因此,適當(dāng)控制人口增長,采用水資源集約型的經(jīng)濟(jì)增長方式和結(jié)構(gòu),大力推行節(jié)約用水,是十分必要的。北京市的農(nóng)業(yè)用水量逐年減少,但是仍然是用水大戶,基本占到了總用水量的25%左右。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)占地面積大,用水效率低,而北京市水資源短缺的狀況不適合發(fā)展耗水量比較大的農(nóng)業(yè)。夏軍等認(rèn)為:農(nóng)業(yè)水資源利用效率的高低直接影響到水資源可持續(xù)利用和整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展,必須將農(nóng)業(yè)水資源的高效利用與替代途徑納入到國家的中長期科技戰(zhàn)略規(guī)劃。因此,發(fā)展高效率的節(jié)水灌溉技術(shù),調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),提高用水效率,發(fā)展低耗水,高產(chǎn)出產(chǎn)業(yè),能在很大程度上緩解水資源壓力。污水處理率和缺水率的關(guān)聯(lián)度較低。從原始數(shù)據(jù)來看,在1995年以前,北京市的污水處理率都在10%以下,某些年份甚至僅有1.2%。從1995年開始,污水處理率開始有了大幅度的提高,到2009年甚至達(dá)到了80.29%,可見,北京市在污水處理方面做了大量的工作。污水處理率與缺水率的關(guān)聯(lián)度低,并不是意味著污水處理不重要,只是相對(duì)降雨量和其他用水量而言,污水處理率的提高對(duì)缺水率的影響較小。這也說明,要有效地緩解水資源矛盾,不能走先污染后治理的道路,而是應(yīng)該提高節(jié)水意識(shí),提高用水效率,從根源減少水資源浪費(fèi)。從模糊聚類分析的結(jié)果(圖1)可以看出,在1999年之前,北京市的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)基本上處于較低水平,僅僅是在1992年和1993年這兩個(gè)枯水年處于高風(fēng)險(xiǎn)水平。1999年之后,北京市連續(xù)遭遇枯水年,缺水風(fēng)險(xiǎn)長年處于較高水平。2008年的降雨量達(dá)到了626mm,屬于豐水年,但是仍然屬于中等風(fēng)險(xiǎn)。這可能是因?yàn)?008年以前連續(xù)干旱,導(dǎo)致了下墊面產(chǎn)生較大的變化,水庫庫容降低,地下水水位下降,“欠債”太多導(dǎo)致。這說明在同樣的降雨量和用水條件下,連續(xù)的枯水年之后會(huì)導(dǎo)致相對(duì)較高的缺水風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)聚類分析結(jié)果,在豐水年的情形下,北京市的水資源狀況良好,全部處于較低風(fēng)險(xiǎn)水平。在2015年南水北調(diào)工程調(diào)水增加到10億m3時(shí),甚至出現(xiàn)了水資源的富余。在平水年的情形下,北京市的水資源短缺處于中等風(fēng)險(xiǎn)水平,調(diào)水10億m3后,可降低至較低風(fēng)險(xiǎn)水平。在枯水年和極端枯水年情形下,形勢(shì)不容樂觀,水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)將處于較高風(fēng)險(xiǎn)甚至高風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。盡管2014年可以調(diào)入5億m3水資源進(jìn)行一定程度的緩解,但是不能降低風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。2015年調(diào)入10億m3水資源后,可以使短缺風(fēng)險(xiǎn)降低一個(gè)等級(jí)。5北京市水資源風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)變化的主要表現(xiàn)為(1)影響北京市水資源短缺的6