6/7六種三角函數(shù)性質(zhì)、公式三角函數(shù)包括。它包含六種基本函數(shù)：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割.反三角函數(shù)：arcsinxarccosxarctanxarccotx函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定義域RR｛x｜x∈R且x≠kπ+,k∈Z｝｛x｜x∈R且x≠kπ,k∈Z｝值域［-1，1］x=2kπ+時ymax=1x=2kπ-時ymin=-1［-1,1］x=2kπ時ymax=1x=2kπ+π時ymin=-1R無最大值無最小值R無最大值無最小值周期性周期為2π周期為2π周期為π周期為π奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)

sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)

csc(2α)=1/2*secα·cscα

·三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)

cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)

tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)

·n倍角公式：

sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…

cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…

·半角公式[/url]：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα

sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))

csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))

·輔助角公式：

Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）

Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）

·萬能公式

sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

·降冪公式

sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·三角和的三角函數(shù)：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

·其它公式

1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^21-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)

cos30=sin60

sin30tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot21+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2

1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^21-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)

cos30=sin60

sin30=cos60

·推導(dǎo)公式

tanα+cotα=2/sin2α