概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題3答案題目部分，(卷面共有22題，100分，各大題標(biāo)有題量和總分)一、選擇題(10小題，共30分)1、設(shè)袋中有6個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，4個(gè)白球，隨機(jī)地等可能地作無(wú)放回抽樣，連續(xù)抽1兩次，則使P(A)成立的事件A是( )。3A、 兩次都取得紅球 B、第二次取得紅球C、兩次抽樣中至少有一次抽到紅球 D、第一次抽得白球，第二次抽得紅球，答案：B2、一批產(chǎn)品的廢品率為 0.01，從中隨機(jī)抽取()。10件，則10件中廢品數(shù)是2件的概率為:a、G：（o.O1）2B、G8j（0.01）2（0.99）8答案：CC、G：(0.01)8(0.99)2d、。帥心加駒213、設(shè)?的密度函數(shù)為:(x) 廠而=2?，則 的密度函數(shù)(y)=( )。兀(1+x2)12二（12二（1y）12~12二（4y）22二（4y）答案：D4、設(shè),相互獨(dú)立，且都服從相同的0-1分布，即%）01Pqp(q=1-p)C、 =2D、 ?B（2,p）TOC\o"1-5"\h\zC、 =2D、 ?B（2,p）A、二 B、 =2答案：D5、在下面的命題中，錯(cuò)誤的是( )。試卷答案第1頁(yè)(共6頁(yè))試卷答案第試卷答案第#頁(yè)（共6頁(yè)）A、 若?N(0,1),則E=1B、 若~B(1,p),則E$=pC、 若~P('),則E^2-2D、若■服從區(qū)間D、若■服從區(qū)間［a,b］上的均勻分布，則2abb3答案：C6、設(shè)隨機(jī)變量6、設(shè)隨機(jī)變量X,Y獨(dú)立同分布，記上-XY,r=X-Y，則隨機(jī)變量?與之間的關(guān)系必然是（ ）。A、不獨(dú)立 B、獨(dú)立 C、相關(guān)系數(shù)等于0 D、相關(guān)系數(shù)不為0答案：C7、設(shè)1,2,…，9獨(dú)立同分布，Ei=1,Di=1,(i=1,2，…9)則對(duì)于任意給定的正數(shù) ；?0有（則對(duì)于任意給定的正數(shù) ；?0有（）。[9A、PillIt119-Kb1_2-98、設(shè)X1-98、設(shè)X1X2/Xn是來(lái)自隨機(jī)變量X的樣本，X1Xi,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ny）。i-9D答案：A、E(X)二E(X) B、D(XHD(X)nC、D（X）二D（X） D、X是E（X）的無(wú)偏估計(jì)量答案：C9、設(shè)某種零件的壽命Y~N（?；「2），其中」和二2均未知?，F(xiàn)隨機(jī)抽取4只，測(cè)得壽命（單位小時(shí)）為1502,1453,1367,1650，則用矩法估計(jì)可求得 ?= ,B2= 答案：1493,1406910、在統(tǒng)計(jì)假設(shè)的顯著性檢驗(yàn)中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。A、拒絕域和接收域的確定與顯著性水平 :-有關(guān)B、 拒絕域和接收域的確定與所構(gòu)造的隨機(jī)變量的分布有關(guān)C、 拒絕域和接收域隨樣本觀測(cè)的不同而改變D、 拒絕域和接收域是互不相交的答案：C二、填空（5小題，共10分）1、 平面上有12個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不在一條直線上，這些點(diǎn)可以確定 條不同的直線。答案：662、 設(shè)袋中有兩個(gè)白球和三個(gè)黑球，從袋中依次取出一個(gè)球，有放回地連續(xù)取兩次，則取得二個(gè)白球的事件的概率是 .22答案：--=0.1655‘1x 0-e,xc02113、 已知隨機(jī)變量匕的分布函數(shù)為F（x）=*—+—x,0蘭xc2，寫出其分布密度申（x）2 41,xZ2x c—exc021答案：：：x■ 0■x::240x>24、已知「，）的聯(lián)合分布為n012—00.10.050.25匕=100.10.2—20.20.10

貝UE：= E"=5、設(shè)總體X~N（~ ~25、設(shè)總體X~N（~ ~2），其中二2已知，若要檢驗(yàn)，需用統(tǒng)計(jì)量X-譏/一n。若對(duì)答案：E=0.9,E=1.15單邊檢驗(yàn)；統(tǒng)計(jì)假設(shè)為Ho："-%（%已知）；Hi：".J.則拒絕區(qū)間為 ，若單邊假設(shè)為H。： %，H1n：：：%，則拒絕區(qū)間為 ，（給定顯著水平為:，樣本均值為X，樣本容量為n,且可記叫二.為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的n（1-「）分位數(shù)）。答案：叫_一_U；： 「 -：：:::UL即-：：:::U乞-叫三、計(jì)算（5小題，共40分）1、盒中有10只外形相同的晶體管，其中有 4只次品，6只正品，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽取一只測(cè)試，測(cè)試后不放回，直到找出 4只次品為止，求最后一只次品晶體管在第 10次測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)的概率。TOC\o"1-5"\h\z答案：A表事件"在第10次測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)最后一只次品管子 ”基本事件總數(shù)為Ro=10!A所包含事件數(shù)c49!4 2P（A）=10 52 、若P{c^ ：：b}=0.1,P{c—：：d}=0.3,P{a—：：b}=0.4 ,則P{a蘭：＜d}= 。答案：0.63、一袋中有21張卡片，每張卡片上各標(biāo)有自然數(shù) 1,2,3,4,…，21中的一個(gè)數(shù)字,從袋中任取一張卡片，且每張卡片被取到的可能性是相同的，設(shè)隨機(jī)變量■ 1, 取出的卡片上標(biāo)有偶數(shù)0,取出的卡片上標(biāo)有奇數(shù)=1,0,取出的卡片上的數(shù)字能被3整除取出的卡片上的數(shù)字能不被3整除

試寫出（，）的聯(lián)合概率分布律及關(guān)于 和關(guān)于的邊緣概率分布律答案：（■,）的聯(lián)合分布列耳=0n=107421211732121關(guān)于的邊緣分布列01P11102121關(guān)于的邊緣分布列□01P21334、設(shè)隨機(jī)變量 ~N(0,1)，試求：⑴E(22 1)；(2)D(22 1)。答案：解：(1)E(2 2 1)=EC-0)22E1=1仁2x2⑵D(22 1)=E(22-1)2=E(44322-4 x21 x44x32x2-4x1J2dx2二=_1_一=_1_一2二=6.x42x21e2dx—OQX2■be X2e2dx=1， x4 e2dx=3… 2二

5、巖石密度的測(cè)量誤差服從 N(0,0.22),其中均方差0.2是由容量為12的子樣估計(jì)得到求匚的90%的置信區(qū)間.(注:瞪95(11)=19.68,礙05(11)=4.575,尤0.95(12)=21.03,忑05(12)=5.23)答案：1_:=0.9, 0.05,1 0.95,n_1=11222 2乂0.95(11)=19.68尤0.05(11)=4.575110.22\19.68110.22\19.68=0.149,110.22'、4.575=0.31???二的90%的置信區(qū)間為;（0.149,0.31）四、應(yīng)用（2小題，共20分）1、一批零件中有9個(gè)正品與3個(gè)廢品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，如果每次取出的廢品不再放回而再另取一個(gè)零件，直到取得正品時(shí)為止，求在取得正品以前已取出廢品數(shù)?的分布律。答案：0123P39912204442202、已知正常男性成人血液中，每一毫升白細(xì)胞數(shù)單位均是 7300,均方差是700,利用切比雪夫不等式估計(jì)每毫升含白細(xì)胞數(shù)在 5200~9400之間的概率。答案：設(shè)?表示每毫升含