物理臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題的專項(xiàng)培優(yōu)易錯(cuò)難題練習(xí)題(含答案)附答案一、臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題1．用一根細(xì)線一端系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示。設(shè)小球在水平：面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，線所受拉力為，則下列隨變化的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】【詳解】對(duì)小球受力分析如圖當(dāng)角速度較小時(shí)，小球在光滑錐面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心力公式可得聯(lián)立解得當(dāng)角速度較大時(shí)，小球離開(kāi)光滑錐面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心力公式可得則綜上所述，ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。2．一輛貨車運(yùn)載著圓柱形光滑的空油桶。在車廂底,一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定。上一層只有一只桶C，自由地?cái)[放在A、B之間，和汽車一起保持靜止，如圖所示，當(dāng)C與車共同向左加速時(shí)A．A對(duì)C的支持力變大B．B對(duì)C的支持力不變C．當(dāng)向左的加速度達(dá)到時(shí)，C將脫離AD．當(dāng)向左的加速度達(dá)到時(shí)，C將脫離A【答案】D【解析】【詳解】對(duì)C進(jìn)行受力分析，如圖所示，設(shè)B對(duì)C的支持力與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系可得：，所以θ=30°；同理可得，A對(duì)C的支持力與豎直方向的夾角也為30°；AB．原來(lái)C處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可得：NBsin30°=NAsin30°；令C的加速度為a，根據(jù)正交分解以及牛頓第二定律有：N′Bsin30°-N′Asin30°=ma可見(jiàn)A對(duì)C的支持力減小、B對(duì)C的支持力增大，故AB錯(cuò)誤；CD．當(dāng)A對(duì)C的支持力為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgtan30°=ma解得：則C錯(cuò)誤，D正確；故選D。3．在平直的公路上A車正以的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，在A車的正前方7m處B車此時(shí)正以的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，則A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是A．7

s B．8

s C．9

s D．10

s【答案】B【解析】試題分析：B車速度減為零的時(shí)間為：，此時(shí)A車的位移為：，B車的位移為：，因?yàn)?，可知B停止時(shí)，A還未追上，則追及的時(shí)間為：，故B正確．考點(diǎn)：考查了追擊相遇問(wèn)題【名師點(diǎn)睛】?jī)晌矬w在同一直線上運(yùn)動(dòng)，往往涉及到追擊、相遇或避免碰撞等問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵條件是：①分別對(duì)兩個(gè)物體進(jìn)行研究；②畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖；③列出位移方程；④找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系；⑤解出結(jié)果，必要時(shí)要進(jìn)行討論．4．如圖所示，輕質(zhì)桿的一端連接一個(gè)小球，繞套在固定光滑水平轉(zhuǎn)軸O上的另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，桿對(duì)球的作用力大小為F，其圖像如圖所示。若圖中的a、b及重力加速度g均為已知量，規(guī)定豎直向上的方向?yàn)榱Φ恼较颉２挥?jì)空氣阻力，由此可求得（）A．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為B．時(shí)，小球在最高點(diǎn)的動(dòng)能為C．時(shí)，小球?qū)U作用力的方向向下D．時(shí)，桿對(duì)小球作用力的大小為a【答案】D【解析】【詳解】A．由圖象知，當(dāng)時(shí)，，桿對(duì)小球無(wú)彈力，此時(shí)重力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有解得故A錯(cuò)誤；B．由圖象知，當(dāng)時(shí)，故有解得當(dāng)時(shí)，小球的動(dòng)能為故B錯(cuò)誤；C．由圖象可知，當(dāng)時(shí)，有則桿對(duì)小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的彈力方向向上，故C錯(cuò)誤；D．由圖象可知，當(dāng)時(shí)，則有解得故D正確。故選D。5．火車以速率向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車s處有另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率做勻速運(yùn)動(dòng)，于是司機(jī)立即使車做勻減速運(yùn)動(dòng)，該加速度大小為a，則要使兩車不相撞，加速度a應(yīng)滿足的關(guān)系為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【詳解】ABCD.設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車相遇，則有整理得要使兩車不相撞，則上述方程無(wú)解，即解得故D正確ABC錯(cuò)誤?故選D。6．豎直平面內(nèi)的四個(gè)光滑軌道，由直軌道和平滑連接的圓弧軌道組成，圓軌道的半徑為R，P為圓弧軌道的最低點(diǎn)。P點(diǎn)左側(cè)的四個(gè)軌道均相同，P點(diǎn)右側(cè)的四個(gè)圓弧軌道的形狀如圖所示。現(xiàn)讓四個(gè)相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)，直徑小于圖丁中圓管內(nèi)徑）分別從四個(gè)直軌道上高度均為h處由靜止下滑，關(guān)于小球通過(guò)P點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．若h＜R，則四個(gè)小球能達(dá)到的最大高度均相同B．若h=R，則四個(gè)小球能達(dá)到的最大高度均相同C．若h=R，則圖乙中的小球能達(dá)到的高度最大D．若h=R，則圖甲、圖丙中的小球能達(dá)到的最大高度相同【答案】ACD【解析】【詳解】A．若，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，四個(gè)小球都能上升到右側(cè)高度處，即小球不會(huì)超過(guò)圓弧的四分之一軌道，則不會(huì)脫離圓軌道，故上升到最高點(diǎn)的速度均位列零，最大高度相同為h，A正確；B．若h＝R，根據(jù)機(jī)械能守恒，甲乙丁都能上升到右側(cè)高度R處而不會(huì)越過(guò)圓弧的四分之一軌道，而丙圖中小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)離開(kāi)軌道，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)還有水平的速度，最大高度小于R，B錯(cuò)誤；C．若，甲、丁兩圖中的小球不會(huì)脫離圓軌道，最高點(diǎn)的速度不為零，丙圖小球離開(kāi)軌道，最高點(diǎn)速度也不為零，乙圖離開(kāi)軌道，上升到最高點(diǎn)的速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒知，圖乙中小球到達(dá)的高度最大，故C正確；D．若，圖甲中小球到達(dá)的最大高度為2R，根據(jù)機(jī)械能守恒得，得最高點(diǎn)的速度為對(duì)于圖丙，設(shè)小球離開(kāi)軌道時(shí)的速度為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒得，而到達(dá)最高點(diǎn)的速度v=v1cos60°，聯(lián)立解得最高點(diǎn)的速度則兩球到達(dá)最高點(diǎn)的速度相等，根據(jù)機(jī)械能守恒得，甲、丙圖中小球到達(dá)的最大高度相等，故D正確；故選ACD?！军c(diǎn)睛】本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，通過(guò)機(jī)械能守恒定律建立方程分析不同情況下上升的最大高度；解題的關(guān)鍵在于丙圖的情況，小球離開(kāi)軌道做斜上拋運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)的速度不為0。7．在上表面水平的小車上疊放著上下表面同樣水平的物塊A、B，已知A、B質(zhì)量相等，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊B與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)。小車以加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，B與小車相對(duì)靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取，小車的加速度大小可能是（）A． B． C． D．【答案】BC【解析】【詳解】以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：μ1mg=ma0，得：a0=μ1g=2m/s2，所以小車的加速度大于2m/s2。當(dāng)B相對(duì)于小車剛要滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值，對(duì)B，由牛頓第二定律得：μ2?2mg-μ1mg=ma，得a=4m/s2，所以小車的加速度范圍為2m/s2＜a≤4m/s2，故AD錯(cuò)誤，BC正確。故選BC。8．如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓形管道半徑為，管道內(nèi)徑略大于小球直徑，且遠(yuǎn)小于，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度B．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度C．小球在水平線以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力D．小球在水平線以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力【答案】BC【解析】【詳解】AB．小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)屬于輕桿模型，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零，故A錯(cuò)誤，B正確；C．小球在水平線以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力，故C正確；D．小球在水平線以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，當(dāng)速度非常大時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁沒(méi)有作用力，此時(shí)外側(cè)管壁有作用力，當(dāng)速度比較小時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁有作用力，外側(cè)管壁對(duì)小球無(wú)作用力，故D錯(cuò)誤。故選BC。9．在某路口，有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈．有一輛汽車在平直路面上正以36km/h的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端離停車線70m處司機(jī)看到前方綠燈剛好顯示“5”．交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時(shí)車頭已越過(guò)停車線的汽車允許通過(guò)．(1)若不考慮該路段的限速，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s，司機(jī)想在剩余時(shí)間內(nèi)使汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)以通過(guò)停車線，則汽車的加速度至少為多大？(2)若該路段限速60km/h，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s，司機(jī)反應(yīng)過(guò)來(lái)后汽車先以2m/s2的加速度沿直線加速3s，為了防止超速，司機(jī)在加速結(jié)束時(shí)立即踩剎車使汽車勻減速直行，結(jié)果車頭前端與停車線相齊時(shí)剛好停下，求剎車后汽車加速度的大小．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【答案】(1)2.5m/s2(2)6.1m/s2【解析】試題分析：（1）司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移是：；加速過(guò)程：代入數(shù)據(jù)解得：（2）汽車加速結(jié)束時(shí)通過(guò)的位移：此時(shí)離停車線間距為：此時(shí)速度為：勻減速過(guò)程：帶入數(shù)據(jù)解得：考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵分析清楚汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分階段選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列式求解，不難．10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，第I象限的等腰三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y<0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m帶電荷量為q的帶電粒子從電場(chǎng)中Q（-2h，-h）點(diǎn)以速度v0水平向右射出，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O射入第I象限，最后垂直于PM的方向射出磁場(chǎng)。已知MN平行于x軸，NP垂直于x軸，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（2h，2h），不計(jì)粒子的重力，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2)最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(3)粒子在最小磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)【解析】【分析】【詳解】(1)由幾何關(guān)系可知粒子的水平位移為2h，豎直位移為h，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得由牛頓第二定律可知聯(lián)立解得(2)粒子到達(dá)O點(diǎn)，沿y鈾正方向的分速度則速度與x軸正方向的夾角α滿足即粒子從MP的中點(diǎn)垂直于MP進(jìn)入磁場(chǎng)，由洛倫茲力提供向心力解得粒子運(yùn)動(dòng)軌跡越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，由幾何關(guān)系分析可得，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與PN相切時(shí)，垂直于PM的方向射出磁場(chǎng)垂直于MP射出磁場(chǎng)，則軌道半徑粒子在磁場(chǎng)中的速度解得(3)帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期帶電粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間11．如圖所示為柱狀玻璃的橫截面，圓弧的圓心為點(diǎn)，半徑為，與的夾角為90°。為中點(diǎn)，與平行的寬束平行光均勻射向側(cè)面，并進(jìn)入玻璃，其中射到點(diǎn)的折射光線恰在點(diǎn)發(fā)生全反射。(i)分析圓弧上不能射出光的范圍；(ii)求該玻璃的折射率。【答案】(i)分析過(guò)程見(jiàn)解析；(ii)【解析】【詳解】(i)光路圖如圖從入射的各光線的入射角相等，由知各處的折射角相等。各折射光線射至圓弧面時(shí)的入射角不同，其中點(diǎn)最大。點(diǎn)恰能全反射，則段均能全反射，無(wú)光線射出。(ii)點(diǎn)全反射有相應(yīng)的點(diǎn)折射有由幾何關(guān)系知解各式得12．如圖所示，用一根長(zhǎng)為l=1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑椎體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ=37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞椎體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線的張力為T。求(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，結(jié)果用根式表示)：(1)若要小球離開(kāi)錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？(2)若小球的角速度ω=rad/s，則細(xì)線與豎直方向的夾角為多大？細(xì)繩的張力多大？(3)若小球的角速度ω=rad/s，則小球?qū)A錐體的壓力為多大？【答案】（1）；（2），20N；(3)3.6N【解析】【分析】【詳解】（1）小球剛好離開(kāi)錐面時(shí)，小球只受到重力和拉力，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得解得（2）因，故此時(shí)小球已離開(kāi)錐面，小球受到錐面的支持力FN=0，設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為α，則解得，則細(xì)繩的張力（3）因，故此時(shí)小球未離開(kāi)錐面，設(shè)小球受到的支持力為FN，細(xì)線張力為F，則聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得：FN=3.6N。13．一質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），系于長(zhǎng)為的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的點(diǎn)，假定繩是不可伸長(zhǎng)的、柔軟且無(wú)彈性的。今把小球從點(diǎn)的正上方離點(diǎn)距離為的點(diǎn)以水平速度拋出，如圖所示。當(dāng)小球到達(dá)點(diǎn)的正下方時(shí)，繩對(duì)小球的拉力為多大？【答案】【解析】【詳解】設(shè)繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為，如圖甲所示，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，解得，即繩繃緊時(shí)，繩剛好水平，如圖乙所示，由于繩不可伸長(zhǎng)，故繩繃緊時(shí)，沿繩方向的分速度消失，小球僅有速度以后小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)點(diǎn)正下方的速度為，由機(jī)械能守恒定律有設(shè)此時(shí)繩對(duì)小球的拉力為，則有解得14．如圖所示，MN是一個(gè)水平光屏，多邊形ACBOA為某種透明介質(zhì)的截面圖。為等腰直角三角形，BC為半徑R=8cm的四分之一圓弧，AB與光屏MN垂直并接觸于A點(diǎn)。一束紫光以入射角i射向AB面上的O點(diǎn)，能在光屏MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑，AN上的亮斑為P1（未畫(huà)出），AM上的亮斑為P2（未畫(huà)出），已知該介質(zhì)對(duì)紫光的折射率為。(1)當(dāng)入射角i=30°時(shí)，求AN上的亮斑P1到A點(diǎn)的距離x1；(2)逐漸增大入射角i，當(dāng)AN上的亮斑P1剛消失時(shí)，求此時(shí)AM上的亮斑P2到A點(diǎn)的距離x2。【答案】(1)8cm；(2)8cm【解析】【分析】【詳解】(1)根據(jù)題意畫(huà)出光路圖：設(shè)分界面上的折射角為，根據(jù)折射定律解得在中解得(2)當(dāng)光在面上的入射角滿足上的亮斑剛消失設(shè)紫光的臨界角為，畫(huà)出光路圖則有當(dāng)時(shí)，面上反射角，反射光線垂直射到面上后入射到上，則解得15．如圖所示，木板靜止于光滑水平面上,在其右端放上一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊，已知木塊的質(zhì)量m=1kg，木板的質(zhì)量M=3kg，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，設(shè)木塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，板長(zhǎng)L=2m，g取10m/s2，問(wèn)：若木塊不能在木板上滑動(dòng)，則對(duì)木板施加的拉力應(yīng)該滿足什么條件?若拉