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10.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形新課導(dǎo)入在日常生活中,一些圖形繞著某一定點轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身重合.推進新課電扇的葉片轉(zhuǎn)動____°能與自身重合;螺旋槳轉(zhuǎn)動____°后,能與自身重合.120180你能再舉出一些這樣的實例嗎?
用一張半透明的薄紙,覆蓋在如圖所示的圖形上,在薄紙上畫這個圖形,使它與如圖所示的圖形重合.然后用一枚圖釘在圓心處穿過,將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn),觀察旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后,薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合.試一試由上述操作可知,該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)60°后,能與自身重合,而且繞圓心120°或180°后,都能與自身重合.什么叫旋轉(zhuǎn)對稱圖形?思考一個圖形繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于周角)后能與自身重合,這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形.
用類似上述的操作方法對如圖所示的圖形進行旋轉(zhuǎn),它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形?想一想:旋轉(zhuǎn)中心在何處?該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后,能與自身重合?該圖形是軸對稱圖形嗎?
如圖所示的圖形是軸對稱圖形,用類似上述的操作方法對所示的圖形進行探索,它能通過旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎?練習(xí)請你設(shè)計一個旋轉(zhuǎn)30°后能與自身重合的圖形.做一做如圖,畫△ABC和過點P的兩條直線PQ、PR.畫出△ABC關(guān)于PQ對稱的三角形A′B′C′,再畫出△A′B′C′關(guān)于PR對稱的三角形A′′B′′C′′.BACPQRBACPQRA′B′C′A′′B′′C′′隨堂練習(xí)1.如圖所示的圖形中,是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有()DA.一個B.兩個C.三個D.四個2.將下列圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)120°后,不能與原來的圖形重合的是()C3.如圖所示的圖案是由兩個邊長相等的正方形組成的,把這個圖案旋轉(zhuǎn)一定角度后可以與原來的圖案重合,則旋轉(zhuǎn)的角度為()DA.45°或90°B.90°或180°C.180°或270°D.45°n(1≤n≤8,且n為正整數(shù))4.如圖,該圖形圍繞點O按下列角度旋轉(zhuǎn)后,不能與其自身重合的是()A.72°B.108°C.144°D.216°B
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