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導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.2平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)

平行四邊形的邊、角性質(zhì)2.2平行四邊形

八年級(jí)數(shù)學(xué)下（XJ）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念.2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì).（重難點(diǎn)）3.了解平行線間的距離的概念.中國航母第一艦——遼寧號(hào)導(dǎo)入新課情景引入生活中，平行四邊形無處不在，那么它有哪些性質(zhì)呢？今天我們就一起來探討一下吧！問題：如果將一個(gè)三角形的兩邊分別平移,會(huì)得到什么圖形？

請觀察顏色相同的兩組對邊，它們有怎樣的位置關(guān)系呢？講授新課平行四邊形的邊、角性質(zhì)及其應(yīng)用一1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．2.如圖，平行四邊形ABCD，記作：ABCD.讀作：平行四邊形ABCD.

幾何語言：

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.如：線段AC就是□ABCD的一條對角線.3.平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線.4.平行四邊形中，相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角.知識(shí)要點(diǎn)將兩個(gè)全等的三角形紙片相等的邊重合在一起，你能拼出平行四邊形嗎？你能拼出幾個(gè)？與同學(xué)交流你的拼法，并把它展示出來.通過拼圖你可以得到什么啟示？平行四邊形對邊相等，對角相等1.有關(guān)四邊形的問題常常轉(zhuǎn)化為三角形問題解決；2.平行四邊形的一條對角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；ABCD轉(zhuǎn)化思想：四邊形問題轉(zhuǎn)化三角形問題證明：如圖，連結(jié)AC∵AD∥BC，AB∥

CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA的公共邊，∴△ABC≌△CDA∴AB=CD，AD=CD，∠B=∠D例1.已知：ABCD,AB∥CD，AD∥BC.求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D,∠BAD=∠DCB

又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB.典例精析

例2.不添加輔助線，你能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義，證明其對角相等？ABCD證明：∵AB∥DC∠ABC+∠BCD=180°AD∥BC∴∠BAD+∠ABC=180°∴∠BCD=∠BAD同理∠ABC=∠ADC幾何語言邊角文字?jǐn)⑹鰧吰叫袑呄嗟葘窍嗟取咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，

∴

AD∥BC，AB∥DC.∴

AD=BC，AB=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴

∠A=∠C，∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

ABCD平行四邊形的性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)例3有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長度和∠D的度數(shù)嗎？分析：利用平行四邊形的性質(zhì)解題解∵AE//BC，AB//CF∴四邊形ABCD是平行四邊形∴∠D=∠B=60°，AD=BC=60cm.∴ED=AD-AE=80-60=20cm.答：DE的長度是20cm,∠D的度數(shù)是60°.如圖，在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，過這些點(diǎn)作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度．經(jīng)過度量，我們發(fā)現(xiàn)這些垂線段的長度都相等(從圖中也可以看到這一點(diǎn))．這種現(xiàn)象說明了平行線的又一個(gè)性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等．平行線之間的距離及平行線段的關(guān)系二探究AB兩條平行線之間的距離與點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到線之間的距離有何區(qū)別與聯(lián)系？abAB∟答：點(diǎn)到直線的距離只有一條，即過直線外點(diǎn)作直線的垂線段的長度；而平行線的距離有無數(shù)條即一直線任一點(diǎn)都可以得到一條兩平行直線的距離.abABCD由上可知：如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等。即如圖：AB=CD(簡記為：兩條平行線間的距離處處相等）.兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.歸納總結(jié)思考：若垂線段改為夾在兩條線段間的平行線段呢？它們是否相等呢？由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”易知其圍成的封閉圖形為平行四邊形，再由平行四邊形性質(zhì)易知夾在兩條平行線間的平行線段相等.例4如圖，直線AE//BD，點(diǎn)C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為

.ABCDE分析：根據(jù)平行線之間的距離處處相等.解：設(shè)高為h,則S△ABD=·BD·h=16,h=4,所以S△ACE=×5×4=10.10典例精析1.如圖，在□ABCD中(1)若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______.(2)若∠A+∠C=200°，則∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，則∠C=______，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,則它的周長=______.

CDAB50°130°50°100°80°100°80°16當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，在ABCD中，AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長.BCDA解：在ABCD中，AB=DC,AD=BC(平行四邊形的對邊相等)∵AB=8，DC=8又∵AB+BC+DC+AD=24,∴AD=BC=(24-2AB)=43.(1)在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm,則S□ABCD=

.提示：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，然后利用勾股定理求出AE的值.40cm2(2)若點(diǎn)P是□