第十四章

整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法第6課時整式的乘法——多項

式與多項式相乘

正則中學(xué)-張翼1課堂講解多項式與多項式的乘法法則多項式與多項式的乘法法則的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升

單項式乘多項式的法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的___

，再把所得的積___?；仡櫯f知知1－導(dǎo)1知識點多項式與多項式相乘的法則如圖把一塊原長am、寬pm的長方形綠地，加長了bm，加寬了qm.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？a

p

q

b

(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq知1－導(dǎo)你能類比單項式與多項式相乘的法則，敘述多項式與多項式相乘的法則嗎？知1－講多項式的乘法法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

計算：(1)(x－8y)(x

－y);(2)(x＋y)(x2－xy＋y2).(1)(x－8y)(x

－y)=x2－xy－8xy＋8y2=x2－9xy＋8y2;(2)(x＋y)(x2－xy＋y2)=x3－x2y＋x

y2＋x2y－xy2＋y3

=x3＋y3.知1－講例1解：

（來自《教材》）知2－講2知識點多項式與多項式的乘法法則的應(yīng)用多項式乘以多項式時，應(yīng)注意以下幾點：(1)相乘時，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；(2)多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類

項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原多項式的項數(shù)之積；(3)相乘后，若有同類項應(yīng)該合并．先化簡，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.分別將兩組多項式相乘，并將“－”后面多項式乘多項式的結(jié)果先用括號括起來，再去括號，然后合并同類項，最后將x，y的值代入化簡后的式子求值．知2－講例2（來自《教材》）導(dǎo)引：

解：

原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.當(dāng)x＝－1，y＝2時，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22

＝－1－20－40

＝－61.知2－講若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．知2－講例3導(dǎo)引：

先將等式左邊計算出來，再與等式右邊各項對比，得出結(jié)果．解：

因為(x＋4)(x－6)＝x2－6x＋4x－24

＝x2－2x－24，所以x2－2x－24＝x2＋ax＋b，因此a＝－2，b＝－24.所以a2＋ab＝(－2)2＋(－2)×(－24)

＝4＋48＝52.【拓展思維】已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開式不含x3和x2的項，求出m，n的值。1.多項式與多項式相乘時要按一定的順序進(jìn)行，做到不重

不漏．2.多項式與多項式相乘時每一項都包含符號，在計算時先