為改善系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中附加校正裝置，這就是系統(tǒng)校正。按校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正，反饋校正和復合校正。根據(jù)校正裝置的特性又可分為超前校正，滯后校正，滯后-超前校正。第6章控制系統(tǒng)的設計和校正內(nèi)容提要

校正的實質(zhì)均表現(xiàn)為修改描述系統(tǒng)運動規(guī)律的數(shù)學模型。超前校正，滯后校正，滯后-超前校正，用校正裝置的不同特性改善系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性。設計校正裝置的過程是一個多次試探的過程并帶有許多經(jīng)驗，計算機輔助設計為系統(tǒng)校正裝置的設計提供了有效手段。

對一個控制系統(tǒng)來說,如果它的元部件、參數(shù)已經(jīng)給定,就要分析或估算系統(tǒng)的性能，看它能否滿足所要求的各項性能指標，一般把解決這類問題的過程稱為系統(tǒng)的分析。在實際工程控制問題中，還有另一類問題需要考慮，即被控對象已知，性能指標預先給定，要求設計控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使控制器和被控對象組成一個性能滿足要求的系統(tǒng)。這類問題稱為系統(tǒng)的綜合與校正，或者稱為系統(tǒng)的設計。系統(tǒng)設計的目的：在系統(tǒng)中引入合適的附加裝置，使原有系統(tǒng)的缺點得到校正，從而滿足一定的性能指標，引入的附加裝置稱為校正裝置。6.1校正的基本概念在研究系統(tǒng)校正裝置時,將系統(tǒng)中除了校正裝置以外的部分,包括被控對象及控制器的基本組成部分一起,稱為“原有部分”。因此,控制系統(tǒng)的校正,就是按給定的原有部分和性能指標,設計校正裝置。

系統(tǒng)的性能指標，按其類型可以分為：(1)時域性能指標：包括穩(wěn)態(tài)性能指標和動態(tài)性能指標；(2)頻域性能指標：包括開環(huán)頻域指標和閉環(huán)頻域指標；(3)綜合性能指標(誤差積分準則)。6.1.1系統(tǒng)的性能指標1.時域性能指標根據(jù)系統(tǒng)在典型輸入下輸出響應的某些特征點規(guī)定的。常用的時域指標有：(1)穩(wěn)態(tài)指標靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka

穩(wěn)態(tài)誤差ess

(2)動態(tài)指標上升時間tr峰值時間tp調(diào)整時間ts

最大超調(diào)量(或最大百分比超調(diào)量)Mp

振蕩次數(shù)N2.頻域性能指標(1)開環(huán)頻域指標：開環(huán)截止頻率ωc(rad/s)；相角裕量γ(°)

；幅值裕量Kg

。(2)閉環(huán)頻域指標：一般應對閉環(huán)頻率特性提出要求。諧振頻率ωr；諧振峰值Mr；閉環(huán)截止頻率ωb與閉環(huán)帶寬0~ωb6.1.2系統(tǒng)的校正方式校正裝置的形式及它們和系統(tǒng)其它部分的聯(lián)接方式，稱為系統(tǒng)的校正方式。校正方式可以分為串聯(lián)校正、反饋(并聯(lián))校正、前置校正和干擾補償?shù)取?/p>

串聯(lián)校正和并聯(lián)校正是最常見的兩種校正方式。圖6-1串聯(lián)校正1.串聯(lián)校正

校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中，如圖6-1所示圖6-2反饋校正2.反饋（并聯(lián)）校正

校正裝置設置在系統(tǒng)的局部反饋回路的反饋通道上，如圖6-2所示3.前置校正

前置校正又稱為前饋校正，是在系統(tǒng)反饋回路之外采用的校正方式之一，如圖6-3所示。圖6-3前置校正4.干擾補償

干擾補償裝置Gc(s)直接或間接測量干擾信號n(t)，并經(jīng)變換后接入系統(tǒng)，形成一條附加的、對干擾的影響進行補償?shù)耐ǖ?，如圖6-4所示。圖6-4干擾補償根據(jù)校正裝置的特性，校正裝置可分為超前校正裝置、滯后校正裝置和滯后-超前校正裝置。(1)超前校正裝置

校正裝置輸出信號在相位上超前于輸入信號，即校正裝置具有正的相角特性，這種校正裝置稱為超前校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為超前校正。(2)滯后校正裝置

校正裝置輸出信號在相位上落后于輸入信號，即校正裝置具有負的相角特性，這種校正裝置稱為滯后校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為滯后校正。(3)滯后-超前校正裝置若校正裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有負的相角特性，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有正的相角特性，這種校正裝置稱滯后-超前校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為滯后-超前校正。綜上所述，控制系統(tǒng)的校正不會像系統(tǒng)分析那樣只有單一答案,也就是說,能夠滿足性能指標的校正方案不是唯一的。在進行校正時還應注意,性能指標不是越高越好,因為性能指標太高會提高成本。另外當所要求的各項指標發(fā)生矛盾時,需要折衷處理。6.3校正裝置及其特性6.3.1超前校正裝置圖無源RC超前網(wǎng)絡該超前校正裝置的傳遞函數(shù)為令α=(R1+R2)/R2＞1,T=R1R2C/(R1+R2)則

從校正裝置的表達式可看出，采用無源相位超前校正裝置時，系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降a倍。

為了補償超前網(wǎng)絡帶來的幅值衰減，通常在采用無源RC超前校正裝置的同時串入一個放大倍數(shù)Kc=a的放大器。超前校正網(wǎng)絡加放大器后，校正裝置的傳遞函數(shù)其頻率特性可見，超前校正環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)是確定的，但參數(shù)可調(diào)，現(xiàn)在的任務就是確定參數(shù)a，T，使系統(tǒng)滿足給定的性能指標。相頻曲線具有正相角，即網(wǎng)絡的穩(wěn)態(tài)輸出在相位上超前于輸入，故稱為超前校正網(wǎng)絡。圖6超前網(wǎng)絡的Bode圖相位超前網(wǎng)絡的相角可用下式計算：利用dφc/dω=0的條件,可以求出最大超前相角的頻率為上式表明,ωm是頻率特性的兩個交接頻率的幾何中心，代入上式可得到由上式可得另外,在ωm點有:

L(ωm)=(20lgα)/2=10lgα在選擇α的數(shù)值時,需要考慮系統(tǒng)的高頻噪聲。為了保持較高的系統(tǒng)信噪比,一般實際中選用的α不大于14,此時φm≈60°。

超前校正的主要作用是產(chǎn)生超前角,可以用它部分地補償被校正對象在截止頻率ωc附近的相角遲后,以提高系統(tǒng)的相角裕度,改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。PD控制器也是一種超前校正裝置。在設計、分析控制系統(tǒng)時，最常用的方法是所謂頻域法。

頻域法進行系統(tǒng)校正是一種間接方法，依據(jù)的不是時域指標而是頻域指標。通常采用相角裕量等表征系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，用開環(huán)截止頻率表征系統(tǒng)的快速性。

6.4頻率法進行串聯(lián)校正當給定的指標是時域指標時，首先需要轉(zhuǎn)化為頻域指標，才能夠進行頻域設計。應用頻率法對系統(tǒng)進行校正，其目的是改變頻率特性的形狀，使校正后的系統(tǒng)頻率特性具有合適的低頻、中頻和高頻特性以及足夠的穩(wěn)定裕量，從而滿足所要求的性能指標。

頻率特性法設計校正裝置主要是通過對數(shù)頻率特性Bode圖來進行。首先，開環(huán)對數(shù)頻率特性的低頻段決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標確定低頻段的斜率和高度。其次，為保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕量，開環(huán)對數(shù)頻率特性在剪切頻率ωc附近的斜率應為-20dB/dec，而且應具有足夠的中頻寬度以保證具備適當?shù)南嘟窃６?；為抑制高頻干擾的影響，高頻段應盡可能迅速衰減。

6.4.1串聯(lián)相位超前校正

超前校正的基本原理是利用超前校正網(wǎng)絡的相角超前特性去增大系統(tǒng)的相角裕度,以改善系統(tǒng)的暫態(tài)響應。因此在設計校正裝置時應使最大的超前相位角盡可能出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的剪切頻率ωc處。

用頻率特性法設計串聯(lián)超前校正裝置的步驟大致如下:(1)根據(jù)給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標,確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K;(2)繪制