基礎(chǔ)題型滾動(dòng)組合卷(一)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在0，－2，1，eq\f(1,2)這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(B)A．0B．－2C．1D.eq\f(1,2)2．下列計(jì)算正確的是(C)A．x4·x4＝x16B．(a3)2＝a5C．a(chǎn)＋2a＝3aD．(ab2)3．已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(C)A．8B．9C．104．下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是(C)A．正方體B．圓柱C．圓錐D．球5．某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是(B)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>4,x≤－1))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<4,x≥－1))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>4,x>－1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤4,x>－1))6．某中學(xué)在舉行“弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化讀書月”活動(dòng)結(jié)束后，對八年級(1)班40位學(xué)生所閱讀書籍?dāng)?shù)量情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：閱讀書籍?dāng)?shù)量(單位：本) 1 2 3 3以上人數(shù)(單位：人) 12 16 9 3這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(A)A．2，2B．1，2 C.3，2 D.2，17．下列命題為真命題的是(D)A．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．方程x2－x＋2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．面積之比為1∶4的兩個(gè)相似三角形的周長之比是1∶4D．順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，連接BD.若AC＝3，DE＝1，則線段BD的長為(A)A．2eq\r(5)B．2eq\r(3)C．4D．2eq\r(10)9．如圖，⊙A過點(diǎn)O(0，0)，C(eq\r(3)，0)，D(0，1)，點(diǎn)B是x軸下方⊙A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是(B)A．15°B．30°C．45°D．60°10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合)，現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處；作∠BPC′的平分線交AB于點(diǎn)E.設(shè)BP＝x，BE＝y(tǒng)，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(D)二、填空題(每小題3分，共18分)11．若代數(shù)式eq\f(x,x＋5)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≠－5．12．分解因式：－a2b＋2ab－b＝－b(a－1)2．13．已知點(diǎn)A(－4，5)與點(diǎn)B(a，b)關(guān)于y軸對稱，則a－b的值是－1．14．如圖，在正方形ABCD中，分別以B，D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形(陰影部分)圖案，則樹葉形圖案的周長為πa．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k<0，x<0)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)A與y軸垂直的直線交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C，D在x軸上，且BC∥AD.若四邊形ABCD的面積為3，則k值為－3．16．如圖，填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，x的值為390．三、解答題(共52分)17．(8分)計(jì)算：2－1＋|1－eq\r(8)|＋(eq\r(3)－2)0－cos60°.解：原式＝eq\f(1,2)＋2eq\r(2)－1＋1－eq\f(1,2)＝2eq\r(2).18．(10分)如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求證：AB＝CD.證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.又∵AE＝DF，∠A＝∠D，∴△ABE≌△DCF(AAS)．∴AB＝CD.19．(10分)關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋k＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求k的取值范圍；(2)如果x1＋x2－x1x2<4，且k為整數(shù)，求k的值．解：(1)∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝(－2)2－4(k＋1)>0.解得k<0.故k的取值范圍是k<0.(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1＋x2＝2，x1x2＝k＋1，∴x1＋x2－x1x2＝2－(k＋1)．由已知，得2－(k＋1)<4，解得k>－3.又由(1)得k<0，∴－3<k<0.∵k為整數(shù)，∴k的值為－2或－1.20．(12分)某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動(dòng)，推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇：A.模擬駕駛；B.軍事競技；C.家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D.植物識別．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．八年級(3)班班主任劉老師對全班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：(1)八年級(3)班學(xué)生總?cè)藬?shù)是40人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)劉老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“植物識別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率．eq\a\vs4\al(八年級（3）班研學(xué)項(xiàng)目選,擇情況的條形統(tǒng)計(jì)圖)eq\a\vs4\al(八年級（3）班研學(xué)項(xiàng)目,選擇情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖)解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%＝40(人)，C項(xiàng)目的人數(shù)為40－12－14－4＝10(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的結(jié)果有8種，所以P(恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員)＝eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).21．(12分)春節(jié)期間，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤．解：(1)設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝270，,3x＋2y＝230，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝70.))答：甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為70元．(2)設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品m件，則購進(jìn)乙種商品