鋼筋混凝土分離式建模1/2鋼筋混凝土分離式建模全文共1頁，當前為第1頁。一、簡介

鋼筋混凝土有限元建模的方法與結果評價（前后處理），是對鋼筋混凝土結構進行數(shù)值模擬的重要步驟，能否把握模型的可行性、合理性，如何從計算結果中尋找規(guī)律，是有限元理論應用于實際工程的關鍵一環(huán)。Blackeage以自己做過的一組鋼筋混凝土暗支撐剪力墻的數(shù)值模擬為例，從若干方面提出一些經驗與建議。希望大家一起討論、批評指正(wang.jian@)。

程序：ANSYS單元：SOLID65、BEAM188建模方式：分離

暗支撐剪力墻結構由北京工業(yè)大學曹萬林所提出，簡言之就是一種在普通鋼筋配筋情況下，加配斜向鋼筋的剪力墻結構。

二、單元選擇

以前經常采用的鋼筋混凝土建模方法是通過SOLID65模擬混凝土，通過SOLID65的實常數(shù)指定鋼筋配筋率，后來發(fā)現(xiàn)這種整體式的模型并不理想，而且將鋼筋周圍的SOLID65單元選擇出來，再換算一個等效的配筋率，工作量也并不小。最關鍵的是采用整體式模型之后，得不出什么有意義的結論，弄一個荷載-位移曲線出來又和實驗值差距比較大。只有計算的開裂荷載與實驗還算是比較接近，但這個手算也算得出來的東西費勁去裝模作樣的建個模型又有什么意義？

所以，這次我嘗試采用分離式的模型，鋼筋與混凝土單元分別建模，采用節(jié)點共享的方式。建模時發(fā)現(xiàn)，只要充分、靈活地運用APDL的技巧，處理好鋼筋與混凝土單元節(jié)點的位置，效率還是很高的。

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暗支撐剪力墻數(shù)值模型[/center]

看過很多的資料，分離式模型是用LINK8與SOLID65的組合方式，這樣做到是非常直觀，因為LINK8是spar類型的單元，每個節(jié)點有3個自由度，這與SOLID65單元單節(jié)點自由度數(shù)量是一致的。但是問題也就由此產生，當周圍的混凝土開裂或是壓碎時，SOLID65將不能對LINK8的節(jié)點提供足夠地約束（如下圖箭頭方向），從而導致總剛矩陣小主元地出現(xiàn)影響計算精度，或者干脆形成瞬變體系導致計算提前發(fā)散。

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LINK8+SOLID65的問題[/center]

如果采用梁單元模擬暗鋼筋，就算包裹鋼筋的混凝土破壞了，鋼筋單元本身仍可對連接點提供一定的側向剛度（其實鋼筋本身就是有一定抗彎剛度的），保證計算進行下去。ANSYS中的梁單元比較多，建議選取beam188單元。beam188支持彈塑性分析、自定義截面?？梢杂脙攘τ嬎憬Y果按截面插值得出應力結果，這樣，SOLID65+beam188不僅解決了SOLID65+beam188的小主元問題，而且可以方便地控制鋼筋單元的劃分密度，也擴充了鋼筋單元輸出信息。

三、單元組合方式

將剪力墻中所有鋼筋單元（包括暗柱、梁的縱、箍筋、暗支撐鋼筋、暗支撐箍筋、暗分布筋）單獨建模，為了能夠與混凝土單元節(jié)點共享，將混凝土單元細化，單元高度設為暗柱箍筋間距與墻片分布筋間距的最大公約數(shù)。

鋼筋與混凝土單元節(jié)點共享。不考慮粘接-滑移影響。其實由于混凝土單元已經細化過了，鋼筋周圍的混凝土由于鋼筋作用而開裂之后，鋼筋節(jié)點受到混凝土的約束降低，這也相當于引入了一部分粘接-滑移的力學作用，只不過沒有考慮進大變形、大滑移時的幾何非線性及邊界非線性因素。

四、混凝土開裂與壓碎判定

采用最大拉應力準則判定混凝土開裂，采用WW準則判定混凝土壓碎。在許多文章中都建議關閉混凝土壓碎判定以改善收斂，個人認為得不償失，關閉了壓碎特性將過高地估計構件的承載力及后期剛度，一個錯誤的、與實際出入很大的計算結果的收斂性再好，即使彈出了激動人心的solutionisdone又有什么意義呢？至于收斂性，可以通過其它的方式來改善。

五、本構關系

經試算發(fā)現(xiàn)，混凝土單元選用隨動強化模型時將難以收斂，選用等向強化模型則好得多，而且混凝土的隨動特性并不明顯。所以注意選用等向強化模型。由于已經打開了壓碎判定，所以，材料特性中只給出一個初始彈性模量即可，當然也可采用多線性等向模型，但對結果影響不大。

六、改善收斂的方法

ANSYS中的SOLID65單元收斂性并不是太好，有時甚至很難得到收斂的計算結果，所以保證數(shù)值模型的收斂成為用ANSYS對鋼筋混凝土結構進行數(shù)值模擬中至關重要環(huán)節(jié)。經反復計算，并匯總大家總結的規(guī)律，羅列如下：

1.打開自動時間步長。

2.鋼筋采用beam188梁單元。

3.水平加載時采用殘余位移收斂準則。

4.雖然混凝土與鋼筋單元單獨建模，但可以在混凝土單元中加入一個很小配筋率的彌散鋼筋，這些鋼筋并不是實際的，而是數(shù)值的，它可以在混凝土單元破壞時對節(jié)點提供一點約束，減少總剛突變。

5.采用等向強化的彈塑性模型。

清華大學江見鯨在其有限元講義當中提到SOLID65單元尺寸不能太小，否則會引起單元的提前破壞，但我覺得，這到是一個適當?shù)匾胝辰Y-滑移影響的方式，而且強行的限制單元的尺寸，也使得分離式建模難以實現(xiàn)。當然，一定要保證SOLID65的單元是長方體，且網格疏密過渡平緩。

七、關于裂縫分布、裂縫寬度分布

在ANSYS中，裂縫的模擬采用彌散的形式，彌散裂縫模型在宏觀上結構等效，但它基于最大拉應力準則，一但某一單元開裂，將會引起“連鎖反應”，導致大面積開裂，這與實際的情況是不相符的，所以，彌散裂縫的分布與試驗中試件的實際裂縫沒有可比性。但是通過觀察暗支撐暗力墻與傳統(tǒng)剪力墻的數(shù)值裂縫分布，仍然能發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律。

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左：無暗支撐，右：帶有暗支撐[/center]

由上圖可見，在相同的荷載水平下（190kN）傳統(tǒng)剪力墻的數(shù)值模型已經大面積開裂，而配有暗支撐的剪力墻開裂面積較小，在墻體中央部位產生局部裂縫，這說明暗支撐鋼筋對于抑制大面積裂縫開展，以及改善裂縫分布有著積極的作用。

然而這種裂縫分布圖的信息量還是太少，有時無法從中比較出結果，比如我做的另外兩個高聳的暗支撐墻。

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左側的剪力墻無暗支撐，后側底部配有暗支撐，從上面的分布來看，似乎比較不出什么優(yōu)劣。而且，這只是裂縫的分布，我們更關心的是裂縫“強度”（寬度）的分布。

即然開裂準則是基于最大拉應力的開裂準則，高斯點開裂之后，彈性變形引起的應變與裂縫引起的應變相比可以忽略不計，所以，混凝土單元第一主應力也就反應了裂縫的強度（寬度），而且確實有很多的計算程序就是根據(jù)第一主應變來計算裂縫寬度。這樣，就可以通過做出混凝土單元第一主應力分布圖來從另一側面反映裂縫強度分布規(guī)律。

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取相同荷載水平下（約165kN）的HSW（傳統(tǒng)）與HSIIW（暗支撐）的第一主應變分布作圖對比，計算得出HSW的最大第一主應變?yōu)?.0672，而HSWIIW為0.0182，說明設有暗支撐的剪力墻其裂縫強度（寬度）要小于傳統(tǒng)剪力墻，從上圖中可以看出，設有暗支撐的剪力墻第一主應力分布更為分散，且變化梯度較小，而傳統(tǒng)剪力墻則相對比較集中，變化梯度大，這說明加設了暗支撐，使得剪力墻的裂縫更趨分散，而裂縫寬度變小。

從圖中還可看出，沒有暗支撐的傳統(tǒng)剪力墻，第一主應力的分布有明顯的條帶狀，這對應了長、貫通裂縫的出現(xiàn)。而暗支撐剪力墻對于抑制這種貫通裂縫有明顯的作用。

八、關于鋼筋應力應變分析

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由鋼筋等效應力分布圖可以看出，在達到極限荷載之時，傳統(tǒng)剪力墻暗柱的縱筋與暗片分布筋基本完全屈服。而暗鋼筋混凝土分離式建模全文共2頁，當前為第2頁。支撐剪力墻除暗柱的縱筋外，墻片的分布筋依然保持了一個比較完備的應力分布梯度。說明雖然已經達到了最大荷載，但暗支撐剪力墻的墻片仍然具有一定承載及變形儲備，計算終止只是由于受壓一側暗柱底部的混凝土壓碎導致的總剛矩陣的病態(tài)所造成。而墻片鋼筋沒有完全屈服也從一個側面定性地反應出了暗支撐剪力墻的延性要好于傳統(tǒng)剪力墻。暗支撐鋼筋一部分屈服，說明暗支撐鋼筋有效地發(fā)揮了作用。

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上圖為受拉一側暗柱底部的縱筋與箍筋的等效應力分布。

箍筋可以約束混凝土，當構件受壓時可使得混凝土處由三向受壓的有利狀態(tài)，提高構件的受壓承載力，同時也對受剪的斜裂縫起到抑制作用，它是斜截面承載的重要受力元素。

在受拉一側暗柱的位置處，箍筋不存在約束混凝土的作用，所以，此時暗柱箍筋的應力水平，恰恰反應了此處斜裂縫的發(fā)展情況。很明顯的，傳統(tǒng)剪力墻此位置的箍筋應力要高于同位置的暗支撐剪力墻，這說明傳統(tǒng)剪力墻此處的裂縫發(fā)展程度比暗支撐剪力墻要高得多。受拉一側貫穿暗柱的裂縫是剪力墻結構進入破壞的一個標志，這說明暗支撐鋼筋對于抑制這種貫穿裂縫有著有利的作用。

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上圖為最大荷載下暗支撐受拉及受壓鋼筋的應力分布，橫坐標為鋼筋長度，左端對應剪力墻底部。

觀察鋼筋應力分布，可得出下面的規(guī)律：

1．無論受壓鋼筋還是受拉鋼筋，從底部到頂部均呈現(xiàn)出減小的趨勢，在頂部達到最小值。

2．受拉鋼筋的應力數(shù)值比受壓鋼筋要大，應力下降也較快，下降前的分布曲線由于受拉混凝土裂縫的影響，變化規(guī)律很不明顯，在中部偏下的位置達到最大值，且屈服，在頂部進入非開裂區(qū)，迅速下降到一極小值。這也反證了受拉暗支撐鋼筋對抑制受拉區(qū)裂縫的作用。

3．受壓暗支撐鋼筋與混凝土粘接相對較好，由底部到頂部基本呈現(xiàn)了單調減小的趨勢。

4．在兩鋼筋交叉部位（約620mm處），由于應力集中使得鋼